sin cos tan 公式 sin cos tan公式

sin cos tan\u5ea6\u6570\u516c\u5f0f

\u4e00\u3001sin\u5ea6\u6570\u516c\u5f0f
1\u3001sin 30= 1/2
2\u3001sin 45=\u6839\u53f72/2
3\u3001sin 60= \u6839\u53f73/2
\u4e8c\u3001cos\u5ea6\u6570\u516c\u5f0f
1\u3001cos 30=\u6839\u53f73/2
2\u3001cos 45=\u6839\u53f72/2
3\u3001cos 60=1/2\u4e09\u3001tan\u5ea6\u6570\u516c\u5f0f
1\u3001tan 30=\u6839\u53f73/3
2\u3001tan 45=1
3\u3001tan 60=\u6839\u53f73

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
1\u3001\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u57fa\u672c\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u4e4b\u4e00\uff0c\u662f\u4ee5\u89d2\u5ea6\uff08\u6570\u5b66\u4e0a\u6700\u5e38\u7528\u5f27\u5ea6\u5236\uff0c\u4e0b\u540c\uff09\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u89d2\u5ea6\u5bf9\u5e94\u4efb\u610f\u89d2\u7ec8\u8fb9\u4e0e\u5355\u4f4d\u5706\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u6216\u5176\u6bd4\u503c\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u51fd\u6570\u3002\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7b49\u4ef7\u5730\u7528\u4e0e\u5355\u4f4d\u5706\u6709\u5173\u7684\u5404\u79cd\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u5ea6\u6765\u5b9a\u4e49\u3002
2\u3001\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5728\u7814\u7a76\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u5706\u7b49\u51e0\u4f55\u5f62\u72b6\u7684\u6027\u8d28\u65f6\u6709\u91cd\u8981\u4f5c\u7528\uff0c\u4e5f\u662f\u7814\u7a76\u5468\u671f\u6027\u73b0\u8c61\u7684\u57fa\u7840\u6570\u5b66\u5de5\u5177\u3002\u5728\u6570\u5b66\u5206\u6790\u4e2d\uff0c\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e5f\u88ab\u5b9a\u4e49\u4e3a\u65e0\u7a77\u7ea7\u6570\u6216\u7279\u5b9a\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff0c\u5141\u8bb8\u5b83\u4eec\u7684\u53d6\u503c\u6269\u5c55\u5230\u4efb\u610f\u5b9e\u6570\u503c\uff0c\u751a\u81f3\u662f\u590d\u6570\u503c\u3002
3\u3001\u5e38\u89c1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5305\u62ec\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u3001\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u548c\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u3002\u5728\u822a\u6d77\u5b66\u3001\u6d4b\u7ed8\u5b66\u3001\u5de5\u7a0b\u5b66\u7b49\u5176\u4ed6\u5b66\u79d1\u4e2d\uff0c\u8fd8\u4f1a\u7528\u5230\u5982\u4f59\u5207\u51fd\u6570\u3001\u6b63\u5272\u51fd\u6570\u3001\u4f59\u5272\u51fd\u6570\u3001\u6b63\u77e2\u51fd\u6570\u3001\u4f59\u77e2\u51fd\u6570\u3001\u534a\u6b63\u77e2\u51fd\u6570\u3001\u534a\u4f59\u77e2\u51fd\u6570\u7b49\u5176\u4ed6\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u3002
4\u3001\u65e9\u671f\u5bf9\u4e8e\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u7814\u7a76\u53ef\u4ee5\u8ffd\u6eaf\u5230\u53e4\u4ee3\u3002\u53e4\u5e0c\u814a\u4e09\u89d2\u672f\u7684\u5960\u57fa\u4eba\u662f\u516c\u5143\u524d2\u4e16\u7eaa\u7684\u559c\u5e15\u6070\u65af\u3002\u4ed6\u6309\u7167\u53e4\u5df4\u6bd4\u4f26\u4eba\u7684\u505a\u6cd5\uff0c\u5c06\u5706\u5468\u5206\u4e3a360\u7b49\u4efd\uff08\u5373\u5706\u5468\u7684\u5f27\u5ea6\u4e3a360\u5ea6\uff0c\u4e0e\u73b0\u4ee3\u7684\u5f27\u5ea6\u5236\u4e0d\u540c\uff09\u3002\u5bf9\u4e8e\u7ed9\u5b9a\u7684\u5f27\u5ea6\uff0c\u4ed6\u7ed9\u51fa\u4e86\u5bf9\u5e94\u7684\u5f26\u7684\u957f\u5ea6\u6570\u503c\uff0c\u8fd9\u4e2a\u8bb0\u6cd5\u548c\u73b0\u4ee3\u7684\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u662f\u7b49\u4ef7\u7684\u3002
5\u3001\u559c\u5e15\u6070\u65af\u5b9e\u9645\u4e0a\u7ed9\u51fa\u4e86\u6700\u65e9\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u6570\u503c\u8868\u3002\u7136\u800c\u53e4\u5e0c\u814a\u7684\u4e09\u89d2\u5b66\u57fa\u672c\u662f\u7403\u9762\u4e09\u89d2\u5b66\u3002\u8fd9\u4e0e\u53e4\u5e0c\u814a\u4eba\u7814\u7a76\u7684\u4e3b\u4f53\u662f\u5929\u6587\u5b66\u6709\u5173\u3002\u6885\u6d85\u52b3\u65af\u5728\u4ed6\u7684\u8457\u4f5c\u300a\u7403\u9762\u5b66\u300b\u4e2d\u4f7f\u7528\u4e86\u6b63\u5f26\u6765\u63cf\u8ff0\u7403\u9762\u7684\u6885\u6d85\u52b3\u65af\u5b9a\u7406\u3002
6\u3001\u53e4\u5e0c\u814a\u4e09\u89d2\u5b66\u4e0e\u5176\u5929\u6587\u5b66\u7684\u5e94\u7528\u5728\u57c3\u53ca\u7684\u6258\u52d2\u5bc6\u65f6\u4ee3\u8fbe\u5230\u4e86\u9ad8\u5cf0\uff0c\u6258\u52d2\u5bc6\u5728\u300a\u6570\u5b66\u6c47\u7f16\u300b\uff08Syntaxis Mathematica\uff09\u4e2d\u8ba1\u7b97\u4e8636\u5ea6\u89d2\u548c72\u5ea6\u89d2\u7684\u6b63\u5f26\u503c\uff0c\u8fd8\u7ed9\u51fa\u4e86\u8ba1\u7b97\u548c\u89d2\u516c\u5f0f\u548c\u534a\u89d2\u516c\u5f0f\u7684\u65b9\u6cd5\u3002\u6258\u52d2\u5bc6\u8fd8\u7ed9\u51fa\u4e86\u6240\u67090\u5230180\u5ea6\u7684\u6240\u6709\u6574\u6570\u548c\u534a\u6574\u6570\u5f27\u5ea6\u5bf9\u5e94\u7684\u6b63\u5f26\u503c\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f\u767e\u5ea6\u767e\u79d1

\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5316\u7b80\u6c42\u503c\u4e5f\u662f\u4e2d\u8003\u7684\u5e38\u8003\u70b9\uff0csin\u3001cos\u3001tan\u3001cot\u662f\u5565\uff1f

·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式： sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ·推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2 ·其他： sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

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