三角函数的图像及诱导公式 三角函数诱导公式 题目见图片
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u4ee5\u53ca\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u548c\u6027\u8d28 \u4e60\u98981.
\u7d27\u6263\u5b9a\u4e49\uff0c\u5f53x=2k\u03c0+\u03c0/2\u65f6sinx=1\uff0c\u5f53x=2k\u03c0-\u03c0/2\u65f6sinx=-1\u3002
\u6700\u5927\u503c2\uff0c\u6700\u5c0f\u503c-2
2.
\u5f53x/3=2k\u03c0\u65f6cosx/3=1\uff0c\u5f53x/3=2k\u03c0+\u03c0\u65f6cosx/3=-1\u3002
\u6240\u4ee5\u5f53x=6k\u03c0+3\u03c0\u65f6\u6700\u5927\u503c\uff0c\u4e3a3\uff1bx=6k\u03c0\u65f6\u6700\u5c0f\u4e3a1
k\u5747\u4e3a\u6574\u6570\u3002
1.\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(\u03c02-a)=cos(a)
cos(\u03c02-a)=sin(a)
sin(\u03c02+a)=cos(a)
cos(\u03c02+a)=-sin(a)
sin(\u03c0-a)=sin(a)
cos(\u03c0-a)=-cos(a)
sin(\u03c0+a)=-sin(a)
cos(\u03c0+a)=-cos(a)
2.\u4e24\u89d2\u548c\u4e0e\u5dee\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(\u03b1)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f
sin(2a)=2sin(a)cos(b)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
5.\u534a\u89d2\u516c\u5f0f
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
6.\u4e07\u80fd\u516c\u5f0f
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
7.\u5176\u5b83\u516c\u5f0f(\u63a8\u5bfc\u51fa\u6765\u7684 )
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) \u5176\u4e2d tan©=ba
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) \u5176\u4e2d tan©=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
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绛旓細8銆佸垏鍖栧鸡锛歵an锛坅锛=sin锛坅锛/cos锛坅锛夛紝cot锛坅锛=cos锛坅锛/sin锛坅锛夈9銆璇卞鍏紡锛歴in锛埾/2-a锛=cos锛坅锛夛紝cos锛埾/2-a锛=sin锛坅锛夛紝sin锛埾/2+a锛=cos锛坅锛夛紝cos锛埾/2+a锛=-sin锛坅锛夈備娇鐢涓夎鍑芥暟鍏紡娉ㄦ剰浜嬮」锛1銆佷簡瑙e叕寮忕殑鎰忎箟鍜岄傜敤鑼冨洿锛氬湪浣跨敤涓夎鍑芥暟鍏紡涔嬪墠锛...
绛旓細1.绱ф墸瀹氫箟锛屽綋x=2k蟺+蟺/2鏃秙inx=1锛屽綋x=2k蟺-蟺/2鏃秙inx=-1銆傛渶澶у2锛屾渶灏忓-2 2.褰搙/3=2k蟺鏃禼osx/3=1锛屽綋x/3=2k蟺+蟺鏃禼osx/3=-1銆傛墍浠ュ綋x=6k蟺+3蟺鏃舵渶澶у硷紝涓3锛泋=6k蟺鏃舵渶灏忎负1 k鍧囦负鏁存暟銆