三角函数的图像及诱导公式 三角函数诱导公式 题目见图片
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u4ee5\u53ca\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u548c\u6027\u8d28 \u4e60\u98981.
\u7d27\u6263\u5b9a\u4e49\uff0c\u5f53x=2k\u03c0+\u03c0/2\u65f6sinx=1\uff0c\u5f53x=2k\u03c0-\u03c0/2\u65f6sinx=-1\u3002
\u6700\u5927\u503c2\uff0c\u6700\u5c0f\u503c-2
2.
\u5f53x/3=2k\u03c0\u65f6cosx/3=1\uff0c\u5f53x/3=2k\u03c0+\u03c0\u65f6cosx/3=-1\u3002
\u6240\u4ee5\u5f53x=6k\u03c0+3\u03c0\u65f6\u6700\u5927\u503c\uff0c\u4e3a3\uff1bx=6k\u03c0\u65f6\u6700\u5c0f\u4e3a1
k\u5747\u4e3a\u6574\u6570\u3002
1.\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(\u03c02-a)=cos(a)
cos(\u03c02-a)=sin(a)
sin(\u03c02+a)=cos(a)
cos(\u03c02+a)=-sin(a)
sin(\u03c0-a)=sin(a)
cos(\u03c0-a)=-cos(a)
sin(\u03c0+a)=-sin(a)
cos(\u03c0+a)=-cos(a)
2.\u4e24\u89d2\u548c\u4e0e\u5dee\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(\u03b1)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)
tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)
3.\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f
sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)
sin(a)−sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)
cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)
cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)
4.\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f
sin(2a)=2sin(a)cos(b)
cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)
5.\u534a\u89d2\u516c\u5f0f
sin2(a2)=1-cos(a)2
cos2(a2)=1+cos(a)2
tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)
6.\u4e07\u80fd\u516c\u5f0f
sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)
cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)
tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)
7.\u5176\u5b83\u516c\u5f0f(\u63a8\u5bfc\u51fa\u6765\u7684 )
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2sin(a+c) \u5176\u4e2d tan©=ba
a⋅sin(a)+b⋅cos(a)=a2+b2cos(a-c) \u5176\u4e2d tan©=ab
1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))2 1-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2
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绛旓細1.绱ф墸瀹氫箟锛屽綋x=2k蟺+蟺/2鏃秙inx=1锛屽綋x=2k蟺-蟺/2鏃秙inx=-1銆傛渶澶у2锛屾渶灏忓-2 2.褰搙/3=2k蟺鏃禼osx/3=1锛屽綋x/3=2k蟺+蟺鏃禼osx/3=-1銆傛墍浠ュ綋x=6k蟺+3蟺鏃舵渶澶у硷紝涓3锛泋=6k蟺鏃舵渶灏忎负1 k鍧囦负鏁存暟銆
