求有关圆的所有公式(越多越好) 有关圆的所有公式。
\u5173\u4e8e\u6709\u5173\u5706\u7684\u6240\u6709\u6027\u8d28\uff08\u8d8a\u591a\u8d8a\u597d\uff09[\u6570\u5b66\u4e2d\u7684[\u5706"]
[\u5706\u7684\u5b9a\u4e49]
\u51e0\u4f55\u8bf4:\u5e73\u9762\u4e0a\u5230\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u6240\u6709\u70b9\u7ec4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u53eb\u505a\u5706.\u5b9a\u70b9\u79f0\u4e3a\u5706\u5fc3.\u5b9a\u957f\u79f0\u4e3a\u534a\u5f84.
\u8f68\u8ff9\u8bf4:\u5e73\u9762\u4e0a\u4e00\u52a8\u70b9\u4ee5\u4e00\u5b9a\u70b9\u4e3a\u4e2d\u5fc3.\u4e00\u5b9a\u957f\u4e3a\u8ddd\u79bb\u8fd0\u52a8\u4e00\u5468\u7684\u8f68\u8ff9\u79f0\u4e3a\u5706\u5468.\u7b80\u79f0\u5706.
\u96c6\u5408\u8bf4:\u5230\u5b9a\u70b9\u7684\u8ddd\u79bb\u7b49\u4e8e\u5b9a\u957f\u7684\u70b9\u7684\u96c6\u5408\u53eb\u505a\u5706.
[\u5706\u7684\u76f8\u5173\u91cf]
\u5706\u5468\u7387:\u5706\u5468\u957f\u5ea6\u4e0e\u5706\u7684\u76f4\u5f84\u957f\u5ea6\u7684\u6bd4\u53eb\u505a\u5706\u5468\u7387.\u503c\u662f3.14159265358979323846-.\u901a\u5e38\u7528\u03c0\u8868\u793a.\u8ba1\u7b97\u4e2d\u5e38\u53d63.1416\u4e3a\u5b83\u7684\u8fd1\u4f3c\u503c.
\u5706\u5f27\u548c\u5f26:\u5706\u4e0a\u4efb\u610f\u4e24\u70b9\u95f4\u7684\u90e8\u5206\u53eb\u505a\u5706\u5f27.\u7b80\u79f0\u5f27.\u5927\u4e8e\u534a\u5706\u7684\u5f27\u79f0\u4e3a\u4f18\u5f27.\u5c0f\u4e8e\u534a\u5706\u7684\u5f27\u79f0\u4e3a\u52a3\u5f27.\u8fde\u63a5\u5706\u4e0a\u4efb\u610f\u4e24\u70b9\u7684\u7ebf\u6bb5\u53eb\u505a\u5f26.\u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3\u7684\u5f26\u53eb\u505a\u76f4\u5f84.
\u5706\u5fc3\u89d2\u548c\u5706\u5468\u89d2:\u9876\u70b9\u5728\u5706\u5fc3\u4e0a\u7684\u89d2\u53eb\u505a\u5706\u5fc3\u89d2.\u9876\u70b9\u5728\u5706\u5468\u4e0a.\u4e14\u5b83\u7684\u4e24\u8fb9\u5206\u522b\u4e0e\u5706\u6709\u53e6\u4e00\u4e2a\u4ea4\u70b9\u7684\u89d2\u53eb\u505a\u5706\u5468\u89d2.
\u5185\u5fc3\u548c\u5916\u5fc3:\u8fc7\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u4e09\u4e2a\u9876\u70b9\u7684\u5706\u53eb\u505a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u63a5\u5706.\u5176\u5706\u5fc3\u53eb\u505a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u5fc3.\u548c\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u90fd\u76f8\u5207\u7684\u5706\u53eb\u505a\u8fd9\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5185\u5207\u5706.\u5176\u5706\u5fc3\u79f0\u4e3a\u5185\u5fc3.
\u6247\u5f62:\u5728\u5706\u4e0a.\u7531\u4e24\u6761\u534a\u5f84\u548c\u4e00\u6bb5\u5f27\u56f4\u6210\u7684\u56fe\u5f62\u53eb\u505a\u6247\u5f62.\u5706\u9525\u4fa7\u9762\u5c55\u5f00\u56fe\u662f\u4e00\u4e2a\u6247\u5f62.\u8fd9\u4e2a\u6247\u5f62\u7684\u534a\u5f84\u6210\u4e3a\u5706\u9525\u7684\u6bcd\u7ebf.
[\u5706\u548c\u5706\u7684\u76f8\u5173\u91cf\u5b57\u6bcd\u8868\u793a\u65b9\u6cd5]
\u5706-\u2299 \u534a\u5f84-r \u5f27-\u2312 \u76f4\u5f84-d
\u6247\u5f62\u5f27\u957f/\u5706\u9525\u6bcd\u7ebf-l \u5468\u957f-C \u9762\u79ef-S
[\u5706\u548c\u5176\u4ed6\u56fe\u5f62\u7684\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb]
\u5706\u548c\u70b9\u7684\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb:\u4ee5\u70b9P\u4e0e\u5706O\u7684\u4e3a\u4f8b(\u8bbeP\u662f\u4e00\u70b9.\u5219PO\u662f\u70b9\u5230\u5706\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb).P\u5728\u2299O\u5916.PO\uff1er,P\u5728\u2299O\u4e0a.PO=r,P\u5728\u2299O\u5185.PO\uff1cr.
\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5706\u67093\u79cd\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb:\u65e0\u516c\u5171\u70b9\u4e3a\u76f8\u79bb,\u6709\u4e24\u4e2a\u516c\u5171\u70b9\u4e3a\u76f8\u4ea4,\u5706\u4e0e\u76f4\u7ebf\u6709\u552f\u4e00\u516c\u5171\u70b9\u4e3a\u76f8\u5207.\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u53eb\u505a\u5706\u7684\u5207\u7ebf.\u8fd9\u4e2a\u552f\u4e00\u7684\u516c\u5171\u70b9\u53eb\u505a\u5207\u70b9.\u4ee5\u76f4\u7ebfAB\u4e0e\u5706O\u4e3a\u4f8b(\u8bbeOP\u22a5AB\u4e8eP.\u5219PO\u662fAB\u5230\u5706\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb):AB\u4e0e\u2299O\u76f8\u79bb.PO\uff1er,AB\u4e0e\u2299O\u76f8\u5207.PO=r,AB\u4e0e\u2299O\u76f8\u4ea4.PO\uff1cr.
\u4e24\u5706\u4e4b\u95f4\u67095\u79cd\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb:\u65e0\u516c\u5171\u70b9\u7684.\u4e00\u5706\u5728\u53e6\u4e00\u5706\u4e4b\u5916\u53eb\u5916\u79bb.\u5728\u4e4b\u5185\u53eb\u5185\u542b,\u6709\u552f\u4e00\u516c\u5171\u70b9\u7684.\u4e00\u5706\u5728\u53e6\u4e00\u5706\u4e4b\u5916\u53eb\u5916\u5207.\u5728\u4e4b\u5185\u53eb\u5185\u5207,\u6709\u4e24\u4e2a\u516c\u5171\u70b9\u7684\u53eb\u76f8\u4ea4.\u4e24\u5706\u5706\u5fc3\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u53eb\u505a\u5706\u5fc3\u8ddd.\u4e24\u5706\u7684\u534a\u5f84\u5206\u522b\u4e3aR\u548cr.\u4e14R\u2265r.\u5706\u5fc3\u8ddd\u4e3aP:\u5916\u79bbP\uff1eR+r,\u5916\u5207P=R+r,\u76f8\u4ea4R-r\uff1cP\uff1cR+r,\u5185\u5207P=R-r,\u5185\u542bP\uff1cR-r.
[\u5706\u7684\u5e73\u9762\u51e0\u4f55\u6027\u8d28\u548c\u5b9a\u7406]
[\u6709\u5173\u5706\u7684\u57fa\u672c\u6027\u8d28\u4e0e\u5b9a\u7406]
\u5706\u7684\u786e\u5b9a:\u4e0d\u5728\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u4e09\u4e2a\u70b9\u786e\u5b9a\u4e00\u4e2a\u5706.
\u5706\u7684\u5bf9\u79f0\u6027\u8d28:\u5706\u662f\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62.\u5176\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f\u4efb\u610f\u4e00\u6761\u8fc7\u5706\u5fc3\u7684\u76f4\u7ebf.\u5706\u4e5f\u662f\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62.\u5176\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\u662f\u5706\u5fc3.
\u5782\u5f84\u5b9a\u7406:\u5782\u76f4\u4e8e\u5f26\u7684\u76f4\u5f84\u5e73\u5206\u8fd9\u6761\u5f26.\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u5f27.\u9006\u5b9a\u7406:\u5e73\u5206\u5f26(\u4e0d\u662f\u76f4\u5f84)\u7684\u76f4\u5f84\u5782\u76f4\u4e8e\u5f26.\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u7684\u5f27.
[\u6709\u5173\u5706\u5468\u89d2\u548c\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u6027\u8d28\u548c\u5b9a\u7406]
\u5728\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d.\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5706\u5fc3\u89d2.\u4e24\u4e2a\u5706\u5468\u89d2.\u4e24\u6761\u5f27.\u4e24\u6761\u5f26\u4e2d\u6709\u4e00\u7ec4\u91cf\u76f8\u7b49.\u90a3\u4e48\u4ed6\u4eec\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u5176\u4f59\u5404\u7ec4\u91cf\u90fd\u5206\u522b\u76f8\u7b49.
\u4e00\u6761\u5f27\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u4e00\u534a.
\u76f4\u5f84\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u662f\u76f4\u89d2.90\u5ea6\u7684\u5706\u5468\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f26\u662f\u76f4\u5f84.
[\u6709\u5173\u5916\u63a5\u5706\u548c\u5185\u5207\u5706\u7684\u6027\u8d28\u548c\u5b9a\u7406]
\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u552f\u4e00\u786e\u5b9a\u7684\u5916\u63a5\u5706\u548c\u5185\u5207\u5706.\u5916\u63a5\u5706\u5706\u5fc3\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u5404\u8fb9\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9.\u5230\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u4e2a\u9876\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49,\u5185\u5207\u5706\u7684\u5706\u5fc3\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u5404\u5185\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9.\u5230\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49.
[\u6709\u5173\u5207\u7ebf\u7684\u6027\u8d28\u548c\u5b9a\u7406]
\u5706\u7684\u5207\u7ebf\u5782\u76f4\u4e8e\u8fc7\u5207\u70b9\u7684\u76f4\u5f84,\u7ecf\u8fc7\u76f4\u5f84\u7684\u4e00\u7aef.\u5e76\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u8fd9\u6761\u76f4\u5f84\u7684\u76f4\u7ebf.\u662f\u8fd9\u4e2a\u5706\u7684\u5207\u7ebf.
\u5207\u7ebf\u5224\u5b9a\u5b9a\u7406:\u7ecf\u8fc7\u534a\u5f84\u5916\u7aef\u5e76\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u8fd9\u6761\u534a\u5f84\u7684\u76f4\u7ebf\u662f\u5706\u7684\u5207\u7ebf.
\u5207\u7ebf\u7684\u6027\u8d28:(1)\u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3\u5782\u76f4\u4e8e\u8fd9\u6761\u534a\u5f84\u7684\u76f4\u7ebf\u662f\u5706\u7684\u5207\u7ebf.(2)\u7ecf\u8fc7\u5207\u70b9\u5782\u76f4\u4e8e\u5207\u7ebf\u7684\u76f4\u7ebf\u5fc5\u7ecf\u8fc7\u5706\u5fc3.(3)\u5706\u7684\u5207\u7ebf\u5782\u76f4\u4e8e\u7ecf\u8fc7\u5207\u70b9\u7684\u534a\u5f84.
\u5207\u7ebf\u7684\u957f\u5b9a\u7406:\u4ece\u5706\u5916\u4e00\u70b9\u5230\u5706\u7684\u4e24\u6761\u5207\u7ebf\u7684\u957f\u76f8\u7b49.
[\u6709\u5173\u5706\u7684\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f]
1.\u5706\u7684\u5468\u957fC=2\u03c0r=\u03c0d 2.\u5706\u7684\u9762\u79efS=\u03c0r2 3.\u6247\u5f62\u5f27\u957fl=n\u03c0r/180
4.\u6247\u5f62\u9762\u79efS=n\u03c0r2/360=rl/2 5.\u5706\u9525\u4fa7\u9762\u79efS=\u03c0rl
[\u5706\u7684\u89e3\u6790\u51e0\u4f55\u6027\u8d28\u548c\u5b9a\u7406]
[\u5706\u7684\u89e3\u6790\u51e0\u4f55\u65b9\u7a0b]
\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b:\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d.\u4ee5\u70b9O(a.b)\u4e3a\u5706\u5fc3.\u4ee5r\u4e3a\u534a\u5f84\u7684\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u662f(x-a)\uff3e2+(y-b)\uff3e2=r\uff3e2.
\u5706\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u7a0b:\u628a\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u5c55\u5f00.\u79fb\u9879.\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\u540e.\u53ef\u5f97\u5706\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u7a0b\u662fx\uff3e2+y\uff3e2+Dx+Ey+F=0.\u548c\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u5bf9\u6bd4.\u5176\u5b9eD=-2a.E=-2b.F=a\uff3e2+b\uff3e2.
\u5706\u7684\u79bb\u5fc3\u7387e=0.\u5728\u5706\u4e0a\u4efb\u610f\u4e00\u70b9\u7684\u66f2\u7387\u534a\u5f84\u90fd\u662fr.
[\u5706\u4e0e\u76f4\u7ebf\u7684\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\u5224\u65ad]
\u5e73\u9762\u5185.\u76f4\u7ebfAx+By+C=0\u4e0e\u5706x\uff3e2+y\uff3e2+Dx+Ey+F=0\u7684\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\u5224\u65ad\u4e00\u822c\u65b9\u6cd5\u662f:
1.\u7531Ax+By+C=0.\u53ef\u5f97y=(-C-Ax)/B.(\u5176\u4e2dB\u4e0d\u7b49\u4e8e0).\u4ee3\u5165x\uff3e2+y\uff3e2+Dx+Ey+F=0.\u5373\u6210\u4e3a\u4e00\u4e2a\u5173\u4e8ex\u7684\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0bf(x)=0.\u5229\u7528\u5224\u522b\u5f0fb\uff3e2-4ac\u7684\u7b26\u53f7\u53ef\u786e\u5b9a\u5706\u4e0e\u76f4\u7ebf\u7684\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\u5982\u4e0b:
\u5982\u679cb\uff3e2-4ac\uff1e0.\u5219\u5706\u4e0e\u76f4\u7ebf\u67092\u4ea4\u70b9.\u5373\u5706\u4e0e\u76f4\u7ebf\u76f8\u4ea4
\u5982\u679cb\uff3e2-4ac=0.\u5219\u5706\u4e0e\u76f4\u7ebf\u67091\u4ea4\u70b9.\u5373\u5706\u4e0e\u76f4\u7ebf\u76f8\u5207
\u5982\u679cb\uff3e2-4ac\uff1c0.\u5219\u5706\u4e0e\u76f4\u7ebf\u67090\u4ea4\u70b9.\u5373\u5706\u4e0e\u76f4\u7ebf\u76f8\u79bb
2.\u5982\u679cB=0\u5373\u76f4\u7ebf\u4e3aAx+C=0.\u5373x=-C/A.\u5b83\u5e73\u884c\u4e8ey\u8f74(\u6216\u5782\u76f4\u4e8ex\u8f74).\u5c06x\uff3e2+y\uff3e2+Dx+Ey+F=0\u5316\u4e3a(x-a)\uff3e2+(y-b)\uff3e2=r\uff3e2.\u4ee4y=b.\u6c42\u51fa\u6b64\u65f6\u7684\u4e24\u4e2ax\u503cx1.x2.\u5e76\u4e14\u89c4\u5b9ax1\uff1cx2.\u90a3\u4e48:
\u5f53x=-C/A\uff1cx1\u6216x=-C/A\uff1ex2\u65f6.\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5706\u76f8\u79bb
\u5f53x1\uff1cx=-C/A\uff1cx2\u65f6.\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5706\u76f8\u4ea4
\u5f53x=-C/A=x1\u6216x=-C/A=x2\u65f6.\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5706\u76f8\u5207
\u4e00\u3001\u5468\u957f\u516c\u5f0f
1\u3001\u5706\u7684\u5468\u957f \uff1aC=2\u03c0r \uff08r\uff1a\u534a\u5f84\uff09
2\u3001\u534a\u5706\u5468\u957f\uff1aC=\u03c0r+2r
\u4e8c\u3001\u5706\u7684\u9762\u79ef
1\u3001\u9762\u79ef\uff1aS=\u03c0r²
2\u3001\u534a\u5706\u9762\u79ef\uff1aS=\u03c0r²/2
\u4e09\u3001\u5f27\u957f\u89d2\u5ea6\u516c\u5f0f
1\u3001\u6247\u5f62\u5f27\u957f\uff1aL=\u5706\u5fc3\u89d2\uff08\u5f27\u5ea6\u5236\uff09\u00d7R= n\u03c0R/180\uff08\u03b8\u4e3a\u5706\u5fc3\u89d2\uff09\uff08R\u4e3a\u6247\u5f62\u534a\u5f84\uff09
2\u3001\u6247\u5f62\u9762\u79ef\uff1aS=n\u03c0 R²/360=LR/2\uff08L\u4e3a\u6247\u5f62\u7684\u5f27\u957f\uff09
3\u3001\u5706\u9525\u5e95\u9762\u534a\u5f84\uff1a r=nR/360\uff08r\u4e3a\u5e95\u9762\u534a\u5f84\uff09\uff08n\u4e3a\u5706\u5fc3\u89d2\uff09
4\u3001\u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f\uff1aS=n\u03c0r²/360=rl/2
R\uff1a\u534a\u5f84\uff0cn\uff1a\u5f27\u6240\u5bf9\u5706\u5fc3\u89d2\u5ea6\u6570\uff0c\u03c0\uff1a\u5706\u5468\u7387\uff0cL\uff1a\u6247\u5f62\u5bf9\u5e94\u7684\u5f27\u957f\u3002
\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7528\u6247\u5f62\u6240\u5728\u5706\u7684\u9762\u79ef\u9664\u4ee5360\u518d\u4e58\u4ee5\u6247\u5f62\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u89d2\u5ea6n\u3002
\u56db\u3001\u5706\u7684\u65b9\u7a0b\uff1a
1\u3001\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\uff1a\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\uff0c\u4ee5\u70b9O\uff08a\uff0cb\uff09\u4e3a\u5706\u5fc3\uff0c\u4ee5r\u4e3a\u534a\u5f84\u7684\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u662f\uff08x-a\uff09^2+\uff08y-b\uff09^2=r^2\u3002
2\u3001\u5706\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u7a0b\uff1a\u628a\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u5c55\u5f00\uff0c\u79fb\u9879\uff0c\u5408\u5e76\u540c\u7c7b\u9879\u540e\uff0c\u53ef\u5f97\u5706\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u7a0b\u662fx^2+y^2+Dx+Ey+F=0\u3002\u548c\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u5bf9\u6bd4\uff0c\u5176\u5b9eD=-2a\uff0cE=-2b\uff0cF=a^2+b^2\u3002
\u4e94\u3001\u5706\u548c\u70b9\u7684\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\uff1a
\u4ee5\u70b9P\u4e0e\u5706O\u7684\u4e3a\u4f8b\uff08\u8bbeP\u662f\u4e00\u70b9,\u5219PO\u662f\u70b9\u5230\u5706\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb\uff09,P\u5728\u2299O\u5916,PO\uff1er\uff1bP\u5728\u2299O\u4e0a,PO\uff1dr\uff1bP\u5728\u2299O\u5185,PO\uff1cr.
\u516d\u3001\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5706\u67093\u79cd\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb\uff1a
\u65e0\u516c\u5171\u70b9\u4e3a\u76f8\u79bb\uff1b
\u6709\u4e24\u4e2a\u516c\u5171\u70b9\u4e3a\u76f8\u4ea4\uff1b
\u5706\u4e0e\u76f4\u7ebf\u6709\u552f\u4e00\u516c\u5171\u70b9\u4e3a\u76f8\u5207\u3002\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u53eb\u505a\u5706\u7684\u5207\u7ebf,\u8fd9\u4e2a\u552f\u4e00\u7684\u516c\u5171\u70b9\u53eb\u505a\u5207\u70b9.\u4ee5\u76f4\u7ebfAB\u4e0e\u5706O\u4e3a\u4f8b\uff08\u8bbeOP\u22a5AB\u4e8eP,\u5219PO\u662fAB\u5230\u5706\u5fc3\u7684\u8ddd\u79bb\uff09\uff1aAB\u4e0e\u2299O\u76f8\u79bb,PO\uff1er\uff1bAB\u4e0e\u2299O\u76f8\u5207,PO\uff1dr\uff1bAB\u4e0e\u2299O\u76f8\u4ea4,PO\uff1cr\u3002
\u62d3\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u3001\u5706\u7684\u6027\u8d28
\uff081\uff09\u5706\u662f\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\uff0c\u5176\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f\u4efb\u610f\u4e00\u6761\u901a\u8fc7\u5706\u5fc3\u7684\u76f4\u7ebf\u3002\u5706\u4e5f\u662f\u4e2d\u5fc3\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\uff0c\u5176\u5bf9\u79f0\u4e2d\u5fc3\u662f\u5706\u5fc3\u3002
\u5782\u5f84\u5b9a\u7406\uff1a\u5782\u76f4\u4e8e\u5f26\u7684\u76f4\u5f84\u5e73\u5206\u8fd9\u6761\u5f26\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u76842\u6761\u5f27\u3002
\u5782\u5f84\u5b9a\u7406\u7684\u9006\u5b9a\u7406\uff1a\u5e73\u5206\u5f26\uff08\u4e0d\u662f\u76f4\u5f84\uff09\u7684\u76f4\u5f84\u5782\u76f4\u4e8e\u5f26\uff0c\u5e76\u4e14\u5e73\u5206\u5f26\u6240\u5bf9\u76842\u6761\u5f27\u3002
\uff082\uff09\u6709\u5173\u5706\u5468\u89d2\u548c\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u6027\u8d28\u548c\u5b9a\u7406
\u2460 \u5728\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u5982\u679c\u4e24\u4e2a\u5706\u5fc3\u89d2\uff0c\u4e24\u4e2a\u5706\u5468\u89d2\uff0c\u4e24\u7ec4\u5f27\uff0c\u4e24\u6761\u5f26\uff0c\u4e24\u6761\u5f26\u5fc3\u8ddd\u4e2d\u6709\u4e00\u7ec4\u91cf\u76f8\u7b49\uff0c\u90a3\u4e48\u4ed6\u4eec\u6240\u5bf9\u5e94\u7684\u5176\u4f59\u5404\u7ec4\u91cf\u90fd\u5206\u522b\u76f8\u7b49\u3002
\u2461\u5728\u540c\u5706\u6216\u7b49\u5706\u4e2d\uff0c\u76f8\u7b49\u7684\u5f27\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u4e00\u534a\uff08\u5706\u5468\u89d2\u4e0e\u5706\u5fc3\u89d2\u5728\u5f26\u7684\u540c\u4fa7\uff09\u3002
\u76f4\u5f84\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u662f\u76f4\u89d2\u300290\u5ea6\u7684\u5706\u5468\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f26\u662f\u76f4\u5f84\u3002
\u5706\u5fc3\u89d2\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1a\u3000\u03b8=(L/2\u03c0r)\u00d7360\u00b0=180\u00b0L/\u03c0r=L/r(\u5f27\u5ea6)\u3002
\u5373\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u7684\u5ea6\u6570\uff1b\u5706\u5468\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u7684\u5ea6\u6570\u7684\u4e00\u534a\u3002
\u2462 \u5982\u679c\u4e00\u6761\u5f27\u7684\u957f\u662f\u53e6\u4e00\u6761\u5f27\u76842\u500d\uff0c\u90a3\u4e48\u5176\u6240\u5bf9\u7684\u5706\u5468\u89d2\u548c\u5706\u5fc3\u89d2\u662f\u53e6\u4e00\u6761\u5f27\u76842\u500d\u3002
\uff083\uff09\u6709\u5173\u5916\u63a5\u5706\u548c\u5185\u5207\u5706\u7684\u6027\u8d28\u548c\u5b9a\u7406
\u2460\u4e00\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u6709\u552f\u4e00\u786e\u5b9a\u7684\u5916\u63a5\u5706\u548c\u5185\u5207\u5706\u3002\u5916\u63a5\u5706\u5706\u5fc3\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u5404\u8fb9\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\uff0c\u5230\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u4e2a\u9876\u70b9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\uff1b
\u2461\u5185\u5207\u5706\u7684\u5706\u5fc3\u662f\u4e09\u89d2\u5f62\u5404\u5185\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf\u7684\u4ea4\u70b9\uff0c\u5230\u4e09\u89d2\u5f62\u4e09\u8fb9\u8ddd\u79bb\u76f8\u7b49\u3002
\u2462R=2S\u25b3\u00f7L\uff08R\uff1a\u5185\u5207\u5706\u534a\u5f84\uff0cS\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u9762\u79ef\uff0cL\uff1a\u4e09\u89d2\u5f62\u5468\u957f\uff09\u3002
\u2463\u4e24\u76f8\u5207\u5706\u7684\u8fde\u5fc3\u7ebf\u8fc7\u5207\u70b9\u3002\uff08\u8fde\u5fc3\u7ebf\uff1a\u4e24\u4e2a\u5706\u5fc3\u76f8\u8fde\u7684\u76f4\u7ebf\uff09
\u2464\u5706O\u4e2d\u7684\u5f26PQ\u7684\u4e2d\u70b9M\uff0c\u8fc7\u70b9M\u4efb\u4f5c\u4e24\u5f26AB\uff0cCD\uff0c\u5f26AC\u4e0eBD\u5206\u522b\u4ea4PQ\u4e8eX\uff0cY\uff0c\u5219M\u4e3aXY\u4e4b\u4e2d\u70b9\u3002
\uff084\uff09\u5982\u679c\u4e24\u5706\u76f8\u4ea4\uff0c\u90a3\u4e48\u8fde\u63a5\u4e24\u5706\u5706\u5fc3\u7684\u7ebf\u6bb5\uff08\u76f4\u7ebf\u4e5f\u53ef\uff09\u5782\u76f4\u5e73\u5206\u516c\u5171\u5f26\u3002
\uff085\uff09\u5f26\u5207\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u7b49\u4e8e\u5b83\u6240\u5939\u7684\u5f27\u7684\u5ea6\u6570\u7684\u4e00\u534a\u3002
\uff086\uff09\u5706\u5185\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f27\u7684\u5ea6\u6570\u4e4b\u548c\u7684\u4e00\u534a\u3002
\uff087\uff09\u5706\u5916\u89d2\u7684\u5ea6\u6570\u7b49\u4e8e\u8fd9\u4e2a\u89d2\u6240\u622a\u4e24\u6bb5\u5f27\u7684\u5ea6\u6570\u4e4b\u5dee\u7684\u4e00\u534a\u3002
\uff088\uff09\u5468\u957f\u76f8\u7b49\uff0c\u5706\u9762\u79ef\u6bd4\u6b63\u65b9\u5f62\u3001\u957f\u65b9\u5f62\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef\u5927\u3002
\u53c2\u8003\u94fe\u63a5\uff1a\u5706_\u767e\u5ea6\u767e\u79d1
2.圆的面积S=πr²
3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr²/360=rl/2
5.圆锥侧面积S=πrl
〖圆的定义〗
几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。
集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
〖圆的相关量〗
圆周率：圆周长度与圆的直径长度的比叫做圆周率，
值是3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679...，
通常用π表示，计算中常取3.14为它的近似值(但奥数常取3或3.1416)。
圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
〖圆和圆的相关量字母表示方法〗
圆—⊙ 半径—r 弧—⌒ 直径—d 扇形弧长／圆锥母线—l 周长—C 面积—S
〖圆和其他图形的位置关系〗
圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。
直线与圆有3种位置关系：
无公共点为相离；
有两个公共点为相交；
圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
以直线AB与圆O为例（设OP⊥AB于P，则PO是AB到圆心的距离）：
AB与⊙O相离，PO＞r；AB与⊙O相切，PO＝r；AB与⊙O相交，PO＜r。
两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。
【圆的平面几何性质和定理】
[编辑本段]一有关圆的基本性质与定理
⑴圆的确定：不在同一直线上的三个点确定一个圆。 圆的对称性质：圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。
③S三角=1/2*△三角形周长*内切圆半径
④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的线段）
〖有关切线的性质和定理〗
圆的切线垂直于过切点的半径；经过半径的一端，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。
切线判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
切线的性质：
（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。
（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。
（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。
切线长定理：从圆外一点到圆的两条切线的长相等，那点与圆心的连线平分切线的夹角。
〖有关圆的计算公式〗
1.圆的周长C=2πr=πd
2.圆的面积S=πr^2;
3.扇形弧长l=nπr/180
4.扇形面积S=nπr^2;/360=rl/2
5.圆锥侧面积S=πrl
【圆的解析几何性质和定理】
[编辑本段]〖圆的解析几何方程〗
圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。
圆的一般方程：把圆的标准方程展开，移项，合并同类项后，可得圆的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0。和标准方程对比，其实D=-2a，E=-2b，F=a^2+b^2。
圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。
〖圆与直线的位置关系判断〗
平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=（-C-Ax）／B，（其中B不等于0），代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的一元二次方程f（x）=0。
利用判别式b^2-4ac的符号可确定圆与直线的位置关系如下：如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。如果b^2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。
2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C／A，它平行于y轴（或垂直于x轴），将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为（x-a）^2+（y-b）^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1<x2，那么：当x=-C／A<x1或x=-C／A>x2时，直线与圆相离；当x1<x=-C／A<x2时，直线与圆相交；
半径r，直径d在直角坐标系中，圆的解析式为：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 => (x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F => 圆心坐标为(-D/2,-E/2) 其实不用这样算 太麻烦了 只要保证X方Y方前系数都是1 就可以直接判断出圆心坐标为(-D/2,-E/2) 这可以作为
1/2*Cr
pi*r*r
n/360 pi*r*r
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