怎么用1+2+3.…+ N求n的和
1+2+3.......+N=(n+1)n/2
解题过程:
1+2+3+4+5......+n
=(n+1)+(2+n-1)+(3+n-2)+……(n/2+n/2+1)【首尾相加】
=(n+1)n/2【首尾相加得到的数相等,此时共有n/2个组合,因此结果为其乘积】
扩展资料
这是典型的等差数列求和公式,等差数列是常见数列的一种,可以用AP表示,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。
等差数列求和公式(字母):
设首项为 , 末项为 , 项数为 , 公差为 , 前 项和为 , 则有:① ;
② ;
③ ;
④ , 其中 ..
参考资料:百度百科-等差数列求和公式
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