有关波的动能和势能的公式推导 简谐振动中势能和动能相等时的位移怎么算

\u8bb2\u52a8\u80fd\u548c\u52bf\u80fd\u8fd9\u8282\u8bfe\u65f6\u9700\u8981\u5f15\u5165\u52a8\u80fd\u7684\u516c\u5f0f\u5417

\u8bb2\u52a8\u80fd\u548c\u52bf\u80fd\u8fd9\u8282\u8bfe\u65f6\u9700\u8981\u5f15\u5165\u52a8\u80fd\u7684\u516c\u5f0f\u5417
\u5b9e\u9645\u4e0a\u5e94\u8be5\u65f6\u52a8\u80fd\u7684\u53d8\u5316\u91cf\u7b49\u4e8e\u5408\u529b\u505a\u7684\u529f,\u56e0\u6b64\u5982\u679c\u8981\u7528\u4e0a\u9762\u7684\u516c\u5f0f\u9996\u5148\u8981\u660e\u786e\u5408\u529b\u5c31\u662f\u91cd\u529b,\u5176\u6b21\u7269\u4f53\u521d\u901f\u5ea6\u8981\u4e3a0
0.5MV\u672b^2-0.5MV\u521d^2 =MgH\uff1b

\u6839\u636e\u7b80\u8c10\u632f\u52a8\u4e2d\u673a\u68b0\u80fd\u5b88\u6052\u6765\u8ba1\u7b97\uff0c\u5373Ep+Ek=E
\u52bf\u80fdEp=1/2kx^2\uff0c\u52a8\u80fdEk=1/2mv^2
\u5f53\u632f\u5b50\u4f4d\u79fb\u5927\u5c0f\u7b49\u4e8e\u632f\u5e45A\u65f6\uff0c\u52a8\u80fd\u4e3a0\uff0c\u673a\u68b0\u80fd E=1/2KA^2
\u7b80\u8c10\u632f\u52a8\u4e2d\u52bf\u80fd\u548c\u52a8\u80fd\u76f8\u7b49\u65f6\u7684\u4f4d\u79fbx\u3002
Ep=Ek=1/2kx^2
2x1/2kx^2 =1/2KA^2
\u7269\u4f53\u5728\u4e0e\u4f4d\u79fb\u6210\u6b63\u6bd4\u7684\u6062\u590d\u529b\u4f5c\u7528\u4e0b\uff0c\u5728\u5176\u5e73\u8861\u4f4d\u7f6e\u9644\u8fd1\u6309\u6b63\u5f26\u89c4\u5f8b\u4f5c\u5f80\u590d\u7684\u8fd0\u52a8\u3002
\u5982\u679c\u8d28\u70b9\u7684\u4f4d\u79fb\u4e0e\u65f6\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u9075\u4ece\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u89c4\u5f8b\uff0c\u5373\u5b83\u7684\u632f\u52a8\u56fe\u50cf\uff08x-t\u56fe\u50cf\uff09\u662f\u4e00\u6761\u6b63\u5f26\u66f2\u7ebf\u3002

\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u5c06R\u8bb0\u4e3a\u5300\u901f\u5706\u5468\u8fd0\u52a8\u7684\u534a\u5f84\uff0c\u5373\uff1a\u7b80\u8c10\u8fd0\u52a8\u7684\u632f\u5e45\uff1b
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\u5c06\u03c6\u8bb0\u4e3a t=0 \u65f6\u5300\u901f\u5706\u5468\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\u504f\u79bb\u8be5\u76f4\u5f84\u7684\u89d2\u5ea6\uff08\u9006\u65f6\u9488\u4e3a\u6b63\u65b9\u5411\uff09\uff0c\u5373\uff1a\u7b80\u8c10\u8fd0\u52a8\u7684\u521d\u76f8\u4f4d\u3002
\u5219\uff0c\u5728t\u65f6\u523b\uff1a
\u7b80\u8c10\u8fd0\u52a8\u7684\u4f4d\u79fbx=Rcos\uff08\u03c9t+\u03c6\uff09\uff1b
\u7b80\u8c10\u8fd0\u52a8\u7684\u901f\u5ea6v=-\u03c9Rsin\uff08\u03c9t+\u03c6\uff09\uff1b
\u7b80\u8c10\u8fd0\u52a8\u7684\u52a0\u901f\u5ea6a=-\u03c92Rcos\uff08\u03c9t+\u03c6\uff09\uff0c\u4e0a\u8ff0\u4e09\u5f0f\u5373\u4e3a\u7b80\u8c10\u8fd0\u52a8\u7684\u65b9\u7a0b\u3002
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守恒呀。
您是说波在传播时既有不变的动能,还有变化的势能吧?
比如水波、声波,都是需要介质传播的机械波,但是这类波需要有波源。
在波的传播路线上,任何一个振动点的振动物质具有变化的势能与自身动能的变化,但是在波的传播方向上,此质点没有动能,只有简谐振动的能量变化。

您所说的两者同时增大和减小,要考虑的是波源的能量供给,同时增大,不是波自己的能量增大,是因为有波源供给了能量,同时减小,是因为能量消耗了,传递给周围的物质。

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