高一数学诱导公式有哪些？
高一诱导公式六个如下：
公式一：
sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）。
cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）。
tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）。
公式二：
sin（π＋α）＝－sinα。
cos（π＋α）＝－cosα。
tan（π＋α）＝tanα。
公式三：
sin（－α）＝－sinα。
cos（－α）＝cosα。
tan（－α）＝－tanα。
公式四：
sin（π－α）＝sinα。
cos（π－α）＝－cosα。
tan（π－α）＝－tanα。
公式五：
sin（2π－α）＝－sinα。
cos（2π－α）＝cosα。
tan（2π－α）＝－tanα。
公式六：
sin（π/2＋α）＝cosα。
cos（π/2＋α）＝－sinα。
tan（π/2＋α）＝－cotα。
诱导公式记忆口诀规律为：
对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值：
1、当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变。
2、当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot，cot→tan。（奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。
例如：
sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4为偶数，所以取sinα。
当α是锐角时，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符号为“－”。
所以sin(2π－α)＝－sinα。
上述的记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。
公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α。所在象限的原三角函数值的符号可记忆。
绛旓細楂樹竴璇卞鍏紡鍏釜濡備笅锛氬叕寮忎竴锛歴in锛2k蟺锛嬑憋級锛漵in伪锛坘鈭圸锛夈俢os锛2k蟺锛嬑憋級锛漜os伪锛坘鈭圸锛夈倀an锛2k蟺锛嬑憋級锛漷an伪锛坘鈭圸锛銆傚叕寮忎簩锛歴in锛埾锛嬑憋級锛濓紞sin伪銆俢os锛埾锛嬑憋級锛濓紞cos伪銆倀an锛埾锛嬑憋級锛漷an伪銆傚叕寮忎笁锛歴in锛堬紞伪锛夛紳锛峴in伪銆俢os锛堬紞伪锛夛紳cos伪銆倀an锛堬紞...
绛旓細楂樹腑鏁板涓殑璇卞鍏紡涓昏鍖呮嫭浠ヤ笅鍑犵锛1.涓夎鍑芥暟鐨勮瀵煎叕寮忥細杩欐槸鏈甯歌鐨勪竴绉嶈瀵煎叕寮锛屼富瑕佺敤浜庤В鍐宠搴﹂棶棰樸備緥濡傦紝sin(90掳-伪)=cos伪锛宑os(90掳-伪)=sin伪锛宼an(90掳-伪)=cot伪绛夈2.鍙嶄笁瑙掑嚱鏁扮殑璇卞鍏紡锛氳繖绉嶈瀵煎叕寮忎富瑕佺敤浜庤В鍐冲弽涓夎鍑芥暟鐨勯棶棰樸備緥濡傦紝arcsin(x)=90掳-arccos(x)...
绛旓細sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)鍏紡浜岋細璁α涓轰换鎰忚锛π+α鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间笌α鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴锛歴in(...
绛旓細1.鍩烘湰璇卞鍏紡锛氶氳繃鎭掔瓑鍙樻崲锛屽皢涓涓鐨勪笁瑙掑嚱鏁拌浆鍖栦负鍙︿竴涓鐨勪笁瑙掑嚱鏁銆備緥濡傦紝钁楀悕鐨勫拰宸寲绉叕寮忋佸嶈鍏紡銆佸崐瑙掑叕寮忕瓑銆傝繖浜涘叕寮忎负鎴戜滑鎻愪緵浜嗙畝鍖栦笁瑙掑嚱鏁拌繍绠楃殑閲嶈宸ュ叿銆2.瑙掑害璇卞鍏紡锛氶氳繃灏嗚搴﹁繘琛屼竴瀹氱殑鍙樻崲锛屽皢涓涓鐨勪笁瑙掑嚱鏁拌浆鍖栦负鍙︿竴涓鐨勪笁瑙掑嚱鏁般備緥濡傦紝灏嗚搴︿粠寮у害杞寲涓鸿...
绛旓細璇卞鍏紡鍙ｈ瘈濡備笅锛涓銆佽瀵煎叕寮忚蹇嗗彛璇锛氣滃鍙樺伓涓嶅彉锛岀鍙风湅璞￠檺鈥銆1銆佲滃銆佸伓鈥濇寚鐨勬槸r/2鐨勫嶆暟鐨勫鍋讹紝"鍙樹笌涓嶅彉鈥濇寚鐨勬槸涓夎鍑芥暟鐨勫悕绉扮殑鍙樺寲锛"鍙樷濇槸鎸囨寮﹀彉浣欏鸡锛屾鍒囧彉浣欏垏銆傦紙鍙嶄箣浜︾劧鎴愮珛锛夆濈鍙风湅璞￠檺鈥濈殑鍚箟鏄細鎶婅a鐪嬪仛閿愯锛屼笉鑰冭檻a瑙掓墍鍦ㄨ薄闄愶紝鐪媙锛埾/2锛+a鏄鍑...
绛旓細=cos(n+蟺/4+a)+cos(n-蟺/4-a)n涓哄伓鏁版椂,n=2k cos[锛4n+1锛夋淳/4 +a]+cos[锛4n-1锛夋淳/4 -a]=cos(2k蟺+蟺/4+a)+cos(2k蟺-蟺/4-a)=cos(蟺/4+a)+cos(-蟺/4-a)=2cos(蟺/4+a)n涓哄鏁版椂,n=2k+1 cos[锛4n+1锛夋淳/4 +a]+cos[锛4n-1锛夋淳/4 -a]=cos(2k蟺...
绛旓細甯哥敤鐨璇卞鍏紡 鍏紡涓锛 璁疚变负浠绘剰瑙,缁堣竟鐩稿悓鐨勮鐨勫悓涓涓夎鍑芥暟鐨勫肩浉绛夛細sin锛2k蟺+伪锛=sin伪 k鈭坺 cos锛2k蟺+伪锛=cos伪 k鈭坺 tan锛2k蟺+伪锛=tan伪 k鈭坺 cot锛2k蟺+伪锛=cot伪 k鈭坺 鍏紡浜岋細 璁疚变负浠绘剰瑙,蟺+伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间笌伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴锛歴in锛埾+伪锛=锛...
绛旓細sin(蟺/2-a)=-3/4 cosa=-3/4 sin(3蟺/2+a)cos(3蟺/2-a)tan(蟺/2+a)=-cosa*(-sina)*(-cota)=-cosa*sina*cota =-cosa*sina*cosa/sina =-(cosa)^2 =-(-3/4)^2 =-9/16
绛旓細sin( 蟺/4+a)=sin[ 蟺/2+(a- 蟺/4)]=cos(a- 蟺/4)=cos[-( 蟺/4-a)]=cos( 蟺/4-a)娉細绗簩姝ュ彉鎹㈠埌绗笁姝ワ紝鐢璇卞鍏紡浜旓紝绗洓姝ュ彉鍒版渶鍚庝竴姝ョ敤璇卞鍏紡涓
绛旓細銆鍏紡涓銆戣伪涓轰换鎰忚锛岀粓杈圭浉鍚岀殑瑙掔殑鍚屼竴涓夎鍑芥暟鐨勫肩浉绛夛細sin(2k蟺+伪)=sin伪(k鈭圸)cos(2k蟺+伪)=cos伪(k鈭圸)tan(2k蟺+伪)=tan伪(k鈭圸)cot(2k蟺+伪)=cot伪(k鈭圸)銆愬叕寮忎簩銆戣伪涓轰换鎰忚锛屜+伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间笌伪鐨勪笁瑙掑嚱鏁板间箣闂寸殑鍏崇郴锛歴in(蟺+伪)=-sin伪 cos(蟺+伪)=...
