r值越大越好吗？
在统计学中，R值（决定系数）是衡量线性回归模型拟合优度的指标。它表示模型解释因变量变异的百分比。R值的范围在0到1之间，越接近1表示模型拟合得越好。因此，从这个角度来看，R值越大越好。
然而，仅仅依赖R值来评价一个线性回归模型的好坏是不够的。因为R值受到样本量、自变量个数和数据分布等因素的影响。当样本量较小、自变量个数较多或者数据分布不均匀时，即使模型拟合得较好，R值也可能不高。此外，R值还容易受到异常值的影响。
因此，在实际应用中，我们需要结合其他指标来评价线性回归模型的好坏。例如，可以使用调整后的R平方（AdjustedR-squared）来考虑自变量个数对R值的影响。调整后的R平方等于未调整的R平方除以自变量个数加1的倒数。当自变量个数增加时，调整后的R平方会减小，从而避免了过拟合的问题。
此外，还可以使用F统计量来检验线性回归模型是否显著。F统计量表示模型解释因变量变异的能力与随机误差解释因变量变异的能力之比。如果F统计量大于临界值，则说明模型显著；反之则说明模型不显著。
绛旓細R琛ㄧず鐨勬槸鎷熷悎浼樺害锛屽畠鏄敤鏉ヨ 閲忎及璁＄殑妯″瀷瀵硅娴嬪肩殑鎷熷悎绋嬪害銆傚畠鐨鍊艰秺鎺ヨ繎1璇存槑妯″瀷瓒婂ソ銆備絾鏄紝浣犵殑R鍊澶皬浜嗐俆鐨勬暟鍊艰〃绀虹殑鏄鍥炲綊鍙傛暟鐨勬樉钁楁ф楠屽硷紝瀹冪殑缁濆鍊煎ぇ浜庣瓑浜巘a/2(n-k)锛堣繖涓艰〃绀虹殑鏄牴鎹綘鐨勭疆淇℃按骞筹紝鑷敱搴﹀緱鍑虹殑鏁板硷級鏃讹紝灏辨嫆缁濆師鍋囪銆傚嵆璁や负鍦ㄥ叾浠栬В閲婂彉閲忎笉鍙樼殑...
绛旓細涓嶆槸鐨勩傚啀娌稿櫒锛堜篃绉伴噸娌稿櫒锛夐【鍚嶆濅箟鏄娇娑蹭綋鍐嶄竴娆℃苯鍖栥傚畠鐨勭粨鏋勪笌鍐峰嚌鍣ㄥ樊涓嶅锛屼笉杩囦竴绉嶆槸鐢ㄦ潵闄嶆俯锛岃屽啀娌稿櫒鏄敤鏉ュ崌娓╂苯鍖栥傚啀娌稿櫒鐨r鍊艰秺楂锛屽鍐呮苯娑茶礋鑽峰鍔狅紝浠庤屼娇濉斿緞鍙婂啀娌稿櫒銆佸喎鍑濆櫒鐨勫昂瀵哥浉搴斿澶э紝鏁匯澧炲姞鍒版煇涓鏁板煎悗锛岃澶囪垂鐢ㄥ弽鑰屽鍔狅紝鎵浠鍊煎苟涓嶆槸瓒婇珮瓒婂ソ銆傚湪鍐嶆哺鍣...
绛旓細绾挎х郴鏁r涓鑸负1姣旇緝濂姐R²鐨鍊艰秺鎺ヨ繎1锛岃鏄庡洖褰掔洿绾垮瑙傛祴鍊肩殑鎷熷悎绋嬪害瓒婂ソ銆傚害閲忔嫙鍚堜紭搴︾殑缁熻閲忔槸鍙喅绯绘暟R²銆俁²鏈澶у间负1銆俁²鐨勫艰秺鎺ヨ繎1锛岃鏄庡洖褰掔洿绾垮瑙傛祴鍊肩殑鎷熷悎绋嬪害瓒婂ソ锛涘弽涔嬶紝R²鐨勫艰秺灏忥紝璇存槑鍥炲綊鐩寸嚎瀵硅娴嬪肩殑鎷熷悎绋嬪害瓒婂樊銆傜悊瑙 1銆佺浉鍏崇郴鏁...
绛旓細R骞虫柟灏辨槸鍐冲畾绯绘暟锛屼篃绉版嫙鍚堜紭搴︼紝鍙嶆槧鏂圭▼鑳借В閲婄殑鏂瑰樊姣斾緥闂銆傛墍浠ワ紝R骞虫柟瓒婂ぇ锛屾ā鍨嬫嫙鍚瓒婂ソ锛屼絾涔熻娉ㄦ剰鍏辩嚎鎬т互鍙婅嚜鐩稿叧閫犳垚鐨勪吉鍥炲綊闂銆
绛旓細澶氬厓绾挎у洖褰掑喅瀹氱郴鏁板お灏忔庝箞鍔 R骞虫柟鍊艰〃绀烘ā鍨嬫嫙鍚堣兘鍔涚殑澶у皬锛屾瘮濡0.3琛ㄧず鑷彉閲廥瀵逛簬鍥犲彉閲廦鏈30%鐨勮В閲婅兘鍔涖傝繖涓间粙浜0~1涔嬮棿锛瓒婂ぇ瓒婂ソ銆備絾瀹為檯鐮旂┒涓苟娌℃湁鍥哄畾鐨勬爣鍑嗭紝鏈夌殑涓撲笟0.1鐢氳嚦0.05杩欐牱閮藉彲浠ワ紝浣嗘湁鐨勪笓涓氬嵈甯稿父鍑虹幇0.8浠ヤ笂銆備竴鑸儏鍐典笅鍙渶瑕佹姤鍛婃鍊煎嵆鍙紝涓嶇敤杩囧鍏虫敞鍏跺ぇ灏...
绛旓細瓒婂ぇ瓒婂ソ锛屾帴杩1鏈濂姐傛嫙鍚堢殑濂藉潖鍙互鍙傝冩嫙鍚堢粨鏋滄姤琛ㄤ腑鐨勭浉鍏崇郴鏁帮紝涔熷氨鏄疉dj. R-Square锛圧骞虫柟锛夎繖涓椤癸紝杩欎釜鏁拌秺鎺ヨ繎卤1锛屽垯琛ㄧず鏁版嵁鐩稿叧搴﹁秺楂橈紝鎷熷悎瓒婂ソ锛屽畠鍙互琛ㄧず鏁版嵁鐨勭鏁ｇ▼搴︼紝涓鑸袱涓9锛堝嵆0.99锛夈
绛旓細R鏂规祴搴︿簡鍥炲綊鐩寸嚎瀵硅娴嬫暟鎹殑鎷熷悎绋嬪害锛屽鏋滆鎵鏈夌殑瑙傛祴鐐归兘钀藉湪鐩寸嚎涓婏紝鍒橲SE=0锛屾鏃禦鏂=1,鎷熷悎鏄畬鍏ㄧ殑锛屽鏋測鐨勫彉鍖栦笌X鏃犲叧锛屽垯SSR=0锛屼篃灏辨槸 R鏂=0锛屾墍浠ュ彲浠ュ緱鍒癛鏂圭殑鍙栧艰寖鍥村湪銆0,1銆戯紝鍚屾椂鏍规嵁璁＄畻鍏紡锛屼篃鍙互寰楀埌锛孯鏂硅秺鎺ヨ繎1璇存槑SSR鍗燬ST鐨勫崰姣瓒婂ぇ锛屼篃灏辨槸璇存槑妯″瀷鎷熷悎瓒婂ソ...
绛旓細杩欐槸鍥犱负锛孯鏂鍊艰秺楂锛岃〃鏄庢ā鍨嬩腑鑷彉閲忓紩璧风殑鍥犲彉閲忓彉鍖栧崰姣旇秺楂橈紝妯″瀷鑳藉鏇村噯纭湴鍙嶆槧鑷彉閲忎笌鍥犲彉閲忎箣闂寸殑鍏崇郴銆傚綋R鏂瑰间负1鏃讹紝鎰忓懗鐫妯″瀷瀹岀編鎷熷悎鏁版嵁锛屽嵆妯″瀷鑳藉瀹屽叏瑙ｉ噴鏁版嵁鐨勫彉鍔ㄣ傚叿浣撴潵璇达紝涓涓楂楻鏂瑰肩殑妯″瀷鎰忓懗鐫浠ヤ笅鍑犵偣锛1. 鑷彉閲忚兘澶熷緢濂藉湴瑙ｉ噴鍥犲彉閲忕殑鍙樺寲銆傝繖鏍风殑妯″瀷鑳藉鏇村ソ鍦伴娴...
绛旓細P鍊兼槸鎸囷紙F妫楠屾垨鑰匱鎴栬呭叾浣欐楠岄噺锛夊ぇ浜庢墍姹傚兼椂鐨勬鐜囷紝涓鑸灏忎簬浜庣粰瀹毼卞氨璇存槑妫楠屾樉钁楋紝p=P(|U|>=|u|)=|u伪/2|)=伪銆r鍊鏄嫙鍚堜紭搴︽寚鏁帮紝鐢ㄦ潵璇勪环妯″瀷鐨勬嫙鍚堝ソ鍧忕瓑,鍙栧艰寖鍥存槸銆-1,1銆戯紝瓒婃帴杩戞璐1瓒婂ソ锛孯骞虫柟=SSR/SST锛屽叾涓璖SR鏄洖褰掑钩鏂瑰拰锛孲ST鏄荤宸钩鏂瑰拰銆
绛旓細R鏂瓒婂ぇ锛屾ā鍨嬬殑鎷熷悎鏁堟灉瓒婂ソ銆傚綋R鏂硅緝灏忔椂锛岃〃鏄庢ā鍨嬬殑鎷熷悎鏁堟灉涓嶅濂斤紝鍙兘鏄敱浜庝互涓嬪嚑绉嶅師鍥狅細1.妯″瀷鐨勫亣璁句笉姝ｇ‘锛氭ā鍨嬬殑鍋囪鍙兘涓嶆纭紝姣斿妯″瀷鍋囪鏁版嵁鏄嚎鎬х殑锛屼絾瀹為檯涓婃暟鎹槸闈炵嚎鎬х殑銆2.妯″瀷鐨勫弬鏁颁笉姝ｇ‘锛氭ā鍨嬬殑鍙傛暟鍙兘涓嶆纭紝姣斿妯″瀷鍋囪鏁版嵁鏄鎬佸垎甯冪殑锛屼絾瀹為檯涓婃暟鎹槸鍋忔佸垎甯冪殑...
