小学简单的2个浓度问题 给我两个小学浓度问题
\u7b80\u5355\u7684\u5c0f\u5b66\u6d53\u5ea6\u95ee\u9898(1)5%\u548c9%\u914d\u7f6e \u9700\u89815%\u76d0\u6c34(100*9%-100*7%)/(9%-5%)=50\u514b \u4f46\u662f9%\u76d0\u6c34\u4e0d\u591f
\u5168\u90e8\u76849%\u76d0\u6c34\u52a0\u90e8\u52068%\u76d0\u6c34\u52a05%\u76d0\u6c34
\u8bbe\u9700\u89815%\u76d0\u6c34x\u514b
5%x+8%*(100-47-x)+9%*47=7%*100
\u89e3\u5f97x=49\u514b
(2)5%\u548c8%\u914d\u7f6e \u9700\u89815%\u76d0\u6c34(100*8%-100*7%)/(8%-5%)=33.\u514b \u4f46\u662f8%\u76d0\u6c34\u4e0d\u591f
\u5168\u90e88%\u76d0\u6c34\u52a0\u90e8\u52069%\u76d0\u6c34\u52a05%\u76d0\u6c34
\u8bbe\u9700\u89815%\u76d0\u6c34x\u514b
5%x+9%*(100-60-x)+8%*60=7%*100
\u89e3\u5f97x=35\u514b
\u7532\u79cd\u6eb6\u6db2\u6700\u591a\u9700\u898149\u514b \u6700\u5c11\u9700\u898135\u514b
\u6709\u9152\u7cbe\u542b\u91cf\u4e3a36%\u7684\u9152\u7cbe\u6eb6\u6db2\u82e5\u5e72\uff0c\u52a0\u4e86\u4e00\u5b9a\u6570\u91cf\u7684\u6c34\u540e\u7a00\u91ca\u6210\u9152\u7cbe\u542b\u91cf\u4e3a30%\u7684\u6eb6\u6db2\uff0c\u5982\u679c\u518d\u7a00\u91ca\u523024%\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd8\u9700\u8981\u52a0\u7684\u6c34\u7684\u6570\u91cf\u662f\u4e0a\u6b21\u52a0\u7684\u6c34\u7684\u51e0\u500d\uff1f
一、关于浓度的一些概念举例说明:
喝糖水时糖水甜的程度是由糖与水二者重量的比值决定的,糖与糖水的重量的比值叫做糖水的浓度(也叫含糖率).这个比值一般我们将它写成百分数,所以也称为百分比浓度.其中糖叫做溶质,水叫做溶剂,糖水叫做溶液.这三者的关系如下:
浓度=(溶质重量)/溶液重量
溶液重量=(溶质重量)/浓度
溶质重量=溶液重量×浓度
溶液重量=溶质重量+溶剂重量
二、例题分析
例1 一大一小两只装满糖水的杯子,大杯中装有浓度为4%的糖水600克,小杯中装有浓度为20%的糖水400克.各取多少克分别放入对方杯内,才能使这两杯糖水的浓度一样?
解法1:大杯中含糖重量为600×4%=24(克)
小杯中含糖重量为400×20%=80(克)
设从两杯中各取出x克糖水放入对方杯子中,才能使两杯糖水浓度一样.
(600-x)×4%+20%x=600×10.4%
x=240
答:应从两杯中各取出240克放入对方杯子中,才能使两杯糖水浓度一样.
解法 2:
依题意使两杯中糖水的浓度相等得等量关系:大杯糖水浓度=小杯糖水浓度.
设从两杯中各取出糖水x克.列方程得
解得:x=240
答:应从两杯中各取出240克放入对方杯子中才能使两杯糖水浓度一样.
例2 现有浓度为20%的盐水50千克.要想得到浓度为10%的盐水,需加水多少千克?
解 依题意:加水前后盐水中含盐的重量相等.可设需加x千克水,列方程得:
50×20%=(50+x)×10%
100=50+x
x=50
答:需加水50千克.
例3 甲容器中有8%的农药300千克,乙容器中有12%的农药120千克.在甲、乙两容器中倒入等量的水,使两个容器中农药的浓度一样,问倒入多少千克?
解 通过分析题意我们可以知道加水后:
甲容器中农药浓度=乙容器中农药浓度
设需往甲、乙两容器内各加入x千克水,列方程得:
x=150
答:倒入150千克水.
例4 一容器内盛有浓度为45%的硫酸,若再加入16千克水,则浓度变为25%,这个容器内原来含有纯硫酸多少千克?
解答(一):由于加水前后容器中所含纯硫酸的重量并没有改变,所以我们只需将加水前后容器中所含纯硫酸的量表示出来即可:
设容器中原有溶液x千克:则有
x·45%=(x+16%)·25%
x=20
∴ 容器中所含纯硫酸为20×45%=9(千克)
答:容器中原来含有纯硫酸9千克.
解答(二):设容器内原含有x千克纯硫酸.
依题意有:x÷45%=x÷25%-16
∴ x=9
答:容器内原含有纯硫酸9千克.
例5 甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,然后将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器,这时甲容器中酒精含量为62.5%,乙容器中酒精含量为25%,问从乙容器中倒入甲容器中的混合液有多少升?
分析 由题意知,第一次将甲容器中的纯酒精倒入乙容器一部分后,乙容器中的混合液浓度为25%,由此可知从甲容器中倒入乙容器中的纯酒精有多少.这样问题变为,将甲容器中剩下的纯酒精与浓度为25%的酒精多少升混合,可得到浓度为62.5%的混合液.
解 设第一次从甲容器倒入乙容器的酒精为x升,则有:
x=(15+x)·25% x=5(升)
所以甲容器中剩下的纯酒精为
11-5=6(升)
设从乙容器倒入甲容器的混合液为y升,则有:
(6+y)·62.5%=6+25%·y
解得:y=6(升)
答:从乙容器中倒入甲容器中的混合液为6升.
例6 一容器内装有20升纯酒精,倒出5升后,用水加满,再倒出10升,再用水加满,然后再倒出4升,用水加满,这时容器内的混合液浓度为多少?
分析 第一次倒出的是纯酒精,而后两次倒出的是混合液,要想知道最终容器中溶液的浓度,只要计算出总共倒出了多少纯酒精就可以了.
解 第二次倒出的溶液中所含纯酒精为:
第三次倒出的溶液中所含纯酒精为:
三次总共倒出的纯酒精为:
5+7.5+1.5=14(升)
此时容器内的溶液浓度为:
(20-14)÷20=30%
答:这时容器内混合溶液的浓度为30%.
例7 现有浓度为10%和浓度为30%的盐水,要想配制浓度为22%的盐水250千克,需上述两种盐水各多少千克?分析 这是一个溶液混合问题,混合前后溶液的浓度改变了,但是总体上溶质及液的量均没有改变,即有混合前两种溶液重量和=混合后溶液重量
混合前溶质重量和=混合后溶质重量
解 设需10%的盐水x千克,需30%的盐水y千克,列方程组得:
整理得
解得
答:需10%的盐水100千克,需30%的盐水150千克.上述问题也可以用只设一个未知数的方法来解:设需用10%的盐水x千克,则需30%的盐水为(250-x)千克,列方程得
x·10%+(250-x)·30%=250×22%
解得:x=100
即需用10%的盐水100千克,需用30%的盐水150千克.
例8 甲种酒精溶液中含有酒精6升,水9升,乙种酒精溶液中有酒精9升,水3升,要配制成50%的酒精溶液7升,问两种溶液各需多少升?
解 利用浓度×溶液=溶质和混合前后溶质的量不变找等量关系.
设需甲种溶液x升,则需乙种溶液(7-x)升,x升甲溶液中酒精+(7-x)升乙溶液中酒精=混合后7升溶液中酒精.列方程:
解得:x=5
答:需甲种酒精溶液5升,需乙种酒精溶液2升.
这个问题还有其它解决方法,同学们不妨自己试一试.
例9 在浓度为x%的盐水中加入一定重量的水,则浓度变为10%的新溶液,在此新溶液中再加入与前次所加入的水重量相等的盐,溶液浓度变为30%,求x.
分析 这个问题的解决,除去x外,还需要增设一些辅助未知数(也叫参数)来沟通数量关系,为列方程创造条件,然后在解方程(组)过程中再想办法消去这些参数,即:引入辅助未知数的作用是将它们当作桥.
解 设浓度为x%的盐水重为a,加水的重量为b,列方程组:x=14
答:x=14.
参考资料:http://219.226.9.43/RESOURCE/XX/XXSX/SXBL/BL000100/16088_SR.HTM
1。解:设原来的硫酸水有X千克。
(9/20*X)/(X+16)=25%
解出X=20
2.解:设10%的盐水X千克,则30%的盐水(250—X)千克。
10%X+(250—X)*30%=250*22%
解出X=100
250—100=150(千克)
我晕,这个是初中的题吧,我初二,一直都没弄明白耶,好难
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绛旓細1銆10脳12%梅6%-10=20-10=10鍏嬧斺擜璇曠閲岀殑姘淬10脳6%梅2%-10=30-10=20鍏嬧斺擝璇曠閲岀殑姘 10脳2%梅5%=4鍏嬬洂姘达紝灏忎簬10锛屾鏃朵笉搴斿姞姘达紝搴斿姞鐩愩傛墍浠ワ紝涓変釜璇曠鍘熺洓姘存渶澶氱殑鏄疊璇曠锛岀洓20鍏嬶紵2銆40脳12.5%梅20% =25鍗冨厠鈥斺斿簲鍓25鍗冨厠鐩愭按銆3銆20/100=20% 鈥斺旂幇鍦ㄧ硸姘娴撳害銆2...
绛旓細1 700/(1-30%)=1000---绯栨按鐨勯噸閲 1000-700=300 ---绯栫殑璐ㄩ噺 2 璁鹃渶瑕75%鐨勭硸姘碭鍏嬶紝鍒欓渶瑕55%鐨勭硸姘存槸3000-x鍏 鍒欙細75%*x+55%*(3000-x)=3000*65 x=1500 3000-1500=1500