逆矩阵计算公式

逆矩阵计算公式:A*=|A|A^(-1),(A*)^(-1)=A/|A|。

数学上,一个m×n的矩阵是一个由m行(row)n列(column)元素排列成的矩形阵列。矩阵里的元素可以是数字、符号或数学式。逆矩阵:设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E。则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。

公式法:A的逆阵=(1/|A|)A*,其中A*是A的伴随阵。

初等变换法:对分块矩阵(A,E)做行初等变换,前半部分A化成单位阵E时,后半部分E就化成了A的逆阵。

猜测法:如果能通过已知条件得出AB=E或BA=E,则B就是A的逆矩阵。

二阶方阵的逆矩阵计算:

a/(ad-bc),设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵,注:E为单位矩阵。

二阶单位矩阵

二阶单位矩阵是2×2矩阵,阶只对方阵定义。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵,是个方阵,从左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1。除此以外全都为0。

根据单位矩阵的特点,任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身,而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。

方阵

方阵是古代军队作战时采用的一种队形,是把军队在野外开阔地上排列成方形阵式。远古方阵由前军、中军和后军相互嵌套排列而成,方阵平面呈现“回”字形状,反映出远古观念中的一种政治地理结构,来源于“天圆地方”的宇宙观。



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