7.若f(x)是偶函数 且当 x[0,+) 时, f(x)=x-1, 则 f(x-1)>0 的解集？

因为f（x）是偶函数，且x∈【0，＋∝）时，f（x）＝x一1，∴x∈R时，
f（x）＝lxl一1。
那么，f（x一1）＝丨x一1丨一1，
f（x一1）＞0，即丨x一1｜一1＞0，
丨x一1丨＞1，x一1＜一1或x一1＞1，
x＜0，或x＞2，解集是：
（一∝，0）U（2，＋∝）。

根据已知条件，函数 f(x) 是偶函数且在区间 x≥0 时，f(x) = x-1。
我们需要找到满足 f(x-1) > 0 的解集。
代入函数 f(x) = x-1 中，我们得到 f(x-1) = (x-1)-1 = x-2。
要使 f(x-1) > 0 成立，即 x-2 > 0。
解这个不等式，我们得到 x > 2。
因此，满足条件 f(x-1) > 0 的解集为 x 的取值范围为 x > 2。

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