圆的标准方程是什么 圆的标准方程是什么, 怎么用的?
\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u4e2d(x\uff0da)^2+(y\uff0db)^2=r^2\u4e2d\uff0c\u6709\u4e09\u4e2a\u53c2\u6570a\u3001b\u3001r\uff0c\u53ea\u8981\u6c42\u51faa\u3001b\u3001r\uff0c\u8fd9\u65f6\u5706\u7684\u65b9\u7a0b\u5c31\u88ab\u786e\u5b9a\uff0c\u56e0\u6b64\u786e\u5b9a\u5706\u65b9\u7a0b\uff0c\u987b\u4e09\u4e2a\u72ec\u7acb\u6761\u4ef6\uff0c\u5176\u4e2d\u5706\u5fc3\u5750\u6807\u662f\u5706\u7684\u5b9a\u4f4d\u6761\u4ef6\uff0c\u534a\u5f84\u662f\u5706\u7684\u5b9a\u5f62\u6761\u4ef6\u3002
\u8865\u5145\uff1a
X²+Y²=1 \u88ab\u79f0\u4e3a1\u5355\u4f4d\u5706
x²+y²=r²\uff0c\u5706\u5fc3O\uff080\uff0c0\uff09\uff0c\u534a\u5f84r\uff1b
(x-a)²+(y-b)²=r²\uff0c\u5706\u5fc3O\uff08a\uff0cb\uff09\uff0c\u534a\u5f84r\u3002
\u786e\u5b9a\u5706\u65b9\u7a0b\u7684\u6761\u4ef6
\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u4e2d(x\uff0da)²+(y\uff0db)²=r²\u4e2d\uff0c\u6709\u4e09\u4e2a\u53c2\u6570a\u3001b\u3001r\uff0c\u53ea\u8981\u6c42\u51faa\u3001b\u3001r\uff0c\u8fd9\u65f6\u5706\u7684\u65b9\u7a0b\u5c31\u88ab\u786e\u5b9a\uff0c\u56e0\u6b64\u786e\u5b9a\u5706\u65b9\u7a0b\uff0c\u987b\u4e09\u4e2a\u72ec\u7acb\u6761\u4ef6\uff0c\u5176\u4e2d\u5706\u5fc3\u5750\u6807\u662f\u5706\u7684\u5b9a\u4f4d\u6761\u4ef6\uff0c\u534a\u5f84\u662f\u5706\u7684\u5b9a\u5f62\u6761\u4ef6\u3002
\u786e\u5b9a\u5706\u7684\u65b9\u7a0b\u7684\u65b9\u6cd5\u548c\u6b65\u9aa4
\u786e\u5b9a\u5706\u7684\u65b9\u7a0b\u4e3b\u8981\u65b9\u6cd5\u662f\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\uff0c\u5373\u5217\u51fa\u5173\u4e8ea\u3001b\u3001r\u7684\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u6c42a\u3001b\u3001r\uff0c\u6216\u76f4\u63a5\u6c42\u51fa\u5706\u5fc3\uff08a\uff0cb\uff09\u548c\u534a\u5f84r\uff0c\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\u4e3a\uff1a
\u6839\u636e\u9898\u610f\uff0c\u8bbe\u6240\u6c42\u7684\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b(x\uff0da)²+(y\uff0db)²=r²\uff1b
\u6839\u636e\u5df2\u77e5\u6761\u4ef6\uff0c\u5efa\u7acb\u5173\u4e8ea\u3001b\u3001r\u7684\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff1b
\u89e3\u65b9\u7a0b\u7ec4\uff0c\u6c42\u51faa\u3001b\u3001r\u7684\u503c\uff0c\u5e76\u628a\u5b83\u4eec\u4ee3\u5165\u6240\u8bbe\u7684\u65b9\u7a0b\u4e2d\u53bb\uff0c\u5c31\u5f97\u5230\u6240\u6c42\u5706\u7684\u65b9\u7a0b\u3002
\u5706\u5fc3\u662f\uff08a,b\uff09\u534a\u5f84\u662fR\u7684\u5706 \u53ef\u4ee5\u5199\u6210
\uff08x-a\uff09² +\uff08y-b\uff09²= R²
\u5f53\u4f60\u77e5\u9053\u5706\u5fc3\u548c\u534a\u5f84\u7684\u65f6\u5019\u5c31\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u63cf\u8ff0\u90a3\u4e2a\u5706\u3002
\u81f3\u4e8e\u6709\u4ec0\u4e48\u7528\u5904\uff0c\u4e00\u822c\u53ef\u4ee5\u548c\u76f4\u7ebf\u6216\u8005\u5176\u4ed6\u7684\u4e8c\u6b21\u66f2\u7ebf\u8054\u7acb\u6c42\u4ea4\u70b9\u5207\u70b9\u3002
\u5bf9\u4e8e\u5706\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u7a0b\uff1ax²+y²+Dx+Ey+F=0
\u53ef\u4ee5\u5316\u6210\u4e00\u822c\u65b9\u7a0b \uff08x-D/2\uff09² + (y-E/2)² =\uff08D²+E²-4F\uff09/4
\u4e3b\u8981\u5c31\u662f\u5206\u6790\u5706\u5fc3\u5750\u6807\u548c\u534a\u5f84\u3002
2表示平方
圆的标准方程
圆的标准方程：
x2＋y2＝r2，圆心O（0，0），半径r；
(x－a)2＋(y－b)2＝r2，圆心O（a，b），半径r。
确定圆方程的条件
圆的标准方程中(x－a)2＋(y－b)2＝r2中，有三个参数a、b、r，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确定圆方程，须三个独立条件，其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件。
确定圆的方程的方法和步骤
确定圆的方程主要方法是待定系数法，即列出关于a、b、r的方程组，求a、b、r，或直接求出圆心（a，b）和半径r，一般步骤为：
根据题意，设所求的圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2；
根据已知条件，建立关于a、b、r的方程组；
解方程组，求出a、b、r的值，并把它们代入所设的方程中去，就得到所求圆的方程。
圆的一般方程
圆的一般方程：
x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，
配方，得 ，
其圆心为（ ），半径为 （D2＋E2－4F＞0）
圆的一般方程的特点是：
①x2，y2项的系数相同；②不含xy项。
具有上述两个特点的二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0仅符合了方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的形式，还需满足D2＋E2－4F＞0的条件，才能表示圆，因此，上述两个特点①、②是二元二次方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的必要条件，不是充分条件。
形如Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0的方程表示圆的充要条件：
A=C≠0
B=0
则D2＋E2－4F＞0。
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绛旓細鍦嗙殑鍏紡鏍囧噯鏂圭▼鏄(x-a)²+(y-b)²=r²銆鍦嗙殑鏍囧噯鏂圭▼灞曠ず浜嗗钩闈笂鎵鏈夋弧瓒虫潯浠剁殑鐐归泦锛岃繖浜涚偣鍒板渾蹇冪殑璺濈閮芥槸鍗婂緞r銆傞氳繃瑙傚療鏂圭▼锛屽彲浠ュ緱鍑轰互涓嬬粨璁恒傚綋(x-a)²+(y-b)²<r²鏃讹紝鐐(x,y)鍦ㄥ渾鍐呴儴銆傚綋(x-a)²+(y-b)²=r²鏃讹紝...
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