各种形状物体的体积和面积的计算公式是什么？ 各种形状的周长、面积、体积计算公式？
\u5404\u79cd\u5f62\u72b6\u7684\u9762\u79ef\u548c\u4f53\u79ef\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\uff1f\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a\u4f53\u79ef=\u957f\u00d7\u5bbd\u00d7\u9ad8
\u5982\u679c\u7528a\u3001b\u3001c\u5206\u522b\u8868\u793a\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u957f\u3001\u5bbd\u3001\u9ad8\u5219
\u957f\u65b9\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1av\u957f=abc
\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a\u4f53\u79ef\uff1d\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\uff0e
\u5982\u679c\u7528a\u8868\u793a\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u68f1\u957f\uff0c\u5219
\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u4e3av\u6b63\uff1da\u00b7a\u00b7a\uff1da³
\u5706\u67f1\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a\u4f53\u79ef=\u5e95\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8 =s\u5e95\u00d7h
\u9525\u4f53\u7684\u4f53\u79ef=\u5e95\u9762\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8\u00f73
v
\u5706\u9525\uff1ds\u5e95\u00d7h\u00f73
\u53f0\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f:v=[
s\u4e0a+\u221a(s\u4e0as\u4e0b)+s\u4e0b]h\u00f73
\u5706\u53f0\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f:v=(r²+rr+r²)h\u03c0\u00f73
\u7403\u7f3a\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1d\u03c0h²(3r-h)\u00f73
\u7403\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1av\uff1d4\u03c0r³/3
\u68f1\u67f1\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1av\uff1ds\u5e95\u9762\u00d7h\uff1ds\u76f4\u622a\u9762\u00d7l
\uff08l\u4e3a\u4fa7\u68f1\u957f,h\u4e3a\u9ad8)
\u68f1\u53f0\u4f53\u79ef\uff1av=\u3014s1\uff0bs2\uff0b\u5f00\u6839\u53f7\uff08s1*s2\uff09\u3015\uff0f3*h
\u6ce8\uff1av\uff1a\u4f53\u79ef\uff1bs1\uff1a\u4e0a\u8868\u9762\u79ef\uff1bs2\uff1a\u4e0b\u8868\u9762\u79ef\uff1bh\uff1a\u9ad8\u3002
\u5e0c\u671b\u6211\u8be6\u7ec6\u7684\u56de\u7b54\u4f60\u4f1a\u6ee1\u610f\uff0c\u8c22\u8c22\uff01
\u5706\u67f1\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a\u4f53\u79ef=\u5e95\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8
\uff0c\u5982\u679c\u7528h\u4ee3\u8868\u5706\u67f1\u4f53\u7684\u9ad8\uff0c\u5219\u5706\u67f1=S\u5e95\u00d7h
\u3002
\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a\u4f53\u79ef=\u957f\u00d7\u5bbd\u00d7\u9ad8\u3002\uff08\u5e95\u9762\u79ef\u4e58\u4ee5\u9ad8
S\u5e95\u00b7h\uff09
\u3000\u3000\u5982\u679c\u7528a\u3001b\u3001c\u5206\u522b\u8868\u793a\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u957f\u3001\u5bbd\u3001\u9ad8\u5219\u957f\u65b9\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1aV\u957f=abc\u3002
\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1a\u4f53\u79ef=\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\u3002\uff08\u5e95\u9762\u79ef\u4e58\u4ee5\u9ad8
S\u5e95\u00b7h)
\u3000\u3000\u5982\u679c\u7528a\u8868\u793a\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u68f1\u957f\uff0c\u5219\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\u4e3aV=a\u00b7a\u00b7a=a^3\u3002
\u9525\u4f53\u7684\u4f53\u79ef=\u5e95\u9762\u9762\u79ef\u00d7\u9ad8\u00f73
\u3002
\u3000\u3000\u5706\u9525=S\u5e95\u00d7hx3\u5206\u4e4b\u4e00\u3000\u3002
\u53f0\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f:V=[
S\u4e0a+\u221a(S\u4e0aS\u4e0b)+S\u4e0b]h\u00f73\u3002
\u3000\u3000\u5706\u53f0\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f:V=[S+S\u2032+\u221a(SS\u2032)]h\u00f73=\u03c0h(R^2+Rr+r^2)/3\u3002
\u7403\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f=(\u03c0/3)(3R-h)*h^2\u3002
\u3000\u3000\u7403\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f\uff1aV=(4/3)\u03c0R^3\u3002
\u3000\u3000\u692d\u7403\u5728xyz-\u7b1b\u5361\u513f\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b\u662f\uff1a{x^2
/
a^2}+{y^2
/
b^2}+{z^2
/
c^2}=1
\uff0c\u5176\u4f53\u79ef\u662fV=
(4/3)\u03c0abc
\u3002(a\u4e0eb,c\u5206\u522b\u4ee3\u8868\u5404\u8f74\u7684\u4e00\u534a)
\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u5468\u957f=\uff08\u957f+\u5bbd\uff09\u00d72
C=(a+b)\u00d72
2\u3001\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u5468\u957f=\u8fb9\u957f\u00d74
C=4a
3\u3001\u957f\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\u957f\u00d7\u5bbd
S=ab
4\u3001\u6b63\u65b9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\u8fb9\u957f\u00d7\u8fb9\u957f
S=a.a=
a
5\u3001\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8\u00f72
S=ah\u00f72
6\u3001\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\u5e95\u00d7\u9ad8
S=ah
7\u3001\u68af\u5f62\u7684\u9762\u79ef=\uff08\u4e0a\u5e95+\u4e0b\u5e95\uff09\u00d7\u9ad8\u00f72
S=\uff08a\uff0bb\uff09h\u00f72
8\u3001\u76f4\u5f84=\u534a\u5f84\u00d72
d=2r
\u534a\u5f84=\u76f4\u5f84\u00f72
r=
d\u00f72
9\u3001\u5706\u7684\u5468\u957f=\u5706\u5468\u7387\u00d7\u76f4\u5f84=\u5706\u5468\u7387\u00d7\u534a\u5f84\u00d72
c=\u03c0d
=2\u03c0r
10\u3001\u5706\u7684\u9762\u79ef=\u5706\u5468\u7387\u00d7\u534a\u5f84\u00d7\u534a\u5f84
Ѕ=\u03c0r
11\u3001\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79ef=\uff08\u957f\u00d7\u5bbd+\u957f\u00d7\u9ad8\uff0b\u5bbd\u00d7\u9ad8\uff09\u00d72
12\u3001\u957f\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef
=\u957f\u00d7\u5bbd\u00d7\u9ad8
V
=abh
13\u3001\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u8868\u9762\u79ef=\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\u00d76
S
=6a
14\u3001\u6b63\u65b9\u4f53\u7684\u4f53\u79ef=\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f\u00d7\u68f1\u957f
V=a.a.a=
a
15\u3001\u5706\u67f1\u7684\u4fa7\u9762\u79ef=\u5e95\u9762\u5706\u7684\u5468\u957f\u00d7\u9ad8
S=ch
16\u3001\u5706\u67f1\u7684\u8868\u9762\u79ef=\u4e0a\u4e0b\u5e95\u9762\u9762\u79ef+\u4fa7\u9762\u79ef
S=2\u03c0r
+2\u03c0rh=2\u03c0(d\u00f72)
+2\u03c0(d\u00f72)h=2\u03c0(C\u00f72\u00f7\u03c0)
+Ch
2. 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高
3. 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2
4. 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高
5. 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
6. 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体) 的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah ＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长 h－矢高 r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径 D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积 S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底 V＝S底h ＝πr2h
空心圆柱 R－外圆半径
绛旓細14鏉ヨ繎浼煎渾閿ワ細</浣撶Н = 鍦嗗懆鐜 脳 搴曞崐寰刕2 脳 楂 / 3瑙掗敟锛</浣撶Н = 搴闈㈢Н 脳 楂 / 3鐞冧綋锛</浣撶Н = 4/3 脳 鍦嗗懆鐜 脳 鍗婂緞^3 浠ヤ笂鍏紡鍙互甯姪浣犵簿纭祴閲鍚勭褰㈢姸鐗╀綋鐨勪綋绉锛屾棤璁烘槸鍖呰鏉愭枡銆佸疄楠屽鏍锋湰锛岃繕鏄棩甯哥敓娲讳腑甯歌鐨勭墿鍝併傚笇鏈涜繖浜涚煡璇嗗浣鐨勮绠宸ヤ綔澶ф湁瑁ㄧ泭銆
绛旓細閫氬父鎴戜滑閮芥槸鐢ㄩ暱涔樹互瀹戒箻浠ラ珮鏉ヨ绠楃殑銆傚綋鐒涓嶅悓褰㈢姸鐨勭墿浣撲綋绉绠楀叕寮鏄笉鍚岀殑锛屼笅闈㈡槸鍚勭涓嶅悓鍥惧舰浣撶Н璁＄畻鍏紡锛1銆佹鏂逛綋浣撶Н绛変簬a³锛宎涓烘１闀裤2銆侀暱鏂逛綋浣撶Н绛変簬闀夸箻浠ュ涔樹互楂樸3銆佸渾鏌变綋浣撶Н绛変簬搴闈㈢Н涔樹互楂樼瓑浜庡崐寰勪箻浠ュ崐寰勪箻浠3.14涔樹互楂樸4銆佸渾閿ヤ綋浣撶Н绛変簬搴曢潰绉箻浠ラ珮闄や互3绛変簬...
绛旓細8. 涓嶈鍒褰㈢姸鐗╀綋鐨勪綋绉绠锛氬浜庝笉瑙勫垯褰㈢姸鐨勭墿浣擄紝鍙互浣跨敤鎺掓按娉曟垨娴告按娉曟潵娴嬮噺鍏朵綋绉傛帓姘存硶鏄皢鐗╀綋鏀惧叆涓涓凡鐭ュ绉殑瀹瑰櫒涓紝鐒跺悗娴嬮噺瀹瑰櫒涓殑姘翠綅涓婂崌閲忔潵纭畾鐗╀綋鐨勪綋绉傛蹈姘存硶鍒欐槸灏嗙墿浣撳畬鍏ㄦ蹈鍏ユ按涓紝鐒跺悗娴嬮噺姘翠綅涓婂崌閲忔潵纭畾鐗╀綋鐨勪綋绉傝繖浜涙槸甯歌鐨浣撶Н璁＄畻鐨勫叕寮忓拰鏂规硶锛屽彲浠ユ牴鎹涓嶅悓鐨...
绛旓細脳2+d蟺h 鍦嗘煴鐨勪綋绉=搴闈㈢Н脳楂 鐢ㄧ鍙疯〃绀烘槸锛歏=蟺r²脳h 鍦嗛敟鐨勪綋绉=搴曢潰绉楅珮梅3 鐢ㄧ鍙疯〃绀烘槸锛歏=蟺r²脳h梅3 鍦嗛敟渚ч潰绉=1/2*姣嶇嚎闀*搴曢潰鍛ㄩ暱 鍦嗗彴浣撶Н=[S+S鈥+鈭(SS鈥)]h梅3 鐞冧綋浣撶Н=(1/3*S*h)*(4*pi*R²)/S=4/3*pi*R²...
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绛旓細鍦嗘煴浣鐨勮绠楀叕寮濡備笅:鍦嗘煴浣撲晶闈㈢Н鍏紡锛氫晶闈㈢Н=搴曢潰鍛ㄩ暱脳楂 S渚э紳C搴暶梙 鍦嗘煴浣撶殑琛ㄩ潰绉叕寮忥細琛ㄩ潰绉=2蟺r2+搴曢潰鍛ㄩ暱脳楂 S琛紳S搴+C搴暶梙 鍦嗘煴浣鐨勪綋绉鍏紡锛氫綋绉=搴曢潰绉楅珮 V鍦嗘煴锛漇搴暶梙 闀挎柟浣撶殑浣撶Н鍏紡锛氶暱鏂逛綋鐨勪綋绉=闀縓瀹絏楂 濡傛灉鐢╝銆乥銆乭鍒嗗埆琛ㄧず闀挎柟浣撶殑闀裤佸銆...
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