如何有效提高学生的数学素养 如何提高学生数学素养
\u5982\u4f55\u6709\u6548\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u7684\u6570\u5b66\u6838\u5fc3\u7d20\u517b\u5982\u4f55\u6709\u6548\u57f9\u517b\u5b66\u751f\u7684\u6570\u5b66\u6838\u5fc3\u7d20\u517b
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1．改进教学方式，提升数学素养
学生的数学素养是在学习中形成的，是通过系统的数学教学来启发和培养的，在数学课堂教学中，尝试应用探究式教学模式，能有效地培养学生的创新精神和实践能力，锻炼学生的推理能力，形成良好的心理品质，从而有效地提高学生的数学素养。
我在教学北师大版数学第十一册《圆的认识》时，采用“借助生活经验设疑——利用动手操作探究——学以致用解释现象”的探究式教学模式，组织学生自主探索、合作交流而获取知识获得发展的。首先我创设了“学生玩套圈游戏”的生活情境，引导学生思考围成哪一种形状更公平（正方形？长方形？圆形？），借助学生的生活经验，使学生初步感受圆的本质特征以及圆与正方形的不同；在此基础上，又安排了“画圆”的实践活动，让学生自主探索如何画圆以及在亲自动手画圆的过程中，去体会圆的本质特征，并且进行小组合作，交流探讨。接着安排了“画一画，想一想”的操作活动，让学生进一步巩固用圆规画圆的过程中，认识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系，并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和圆的大小的作用，这些都是在教师的巧妙引导下，组织学生自觉探究而充分感知的；最后引导学生思考和研究“车轮为什么是圆的”，应用所学的知识解释生活中的一些现象，进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。教师将教学内容的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享，引领学生经历“研究与发现”的完整过程，在探究式的教学模式下，培养学生提出数学问题并自觉解决、灵活运用的数学素养。
这样的教学模式也是近两年来我校一直在践行的，它打破了以往的“教师教学生学”的传统教学方式，使得学生的学习过程从封闭型走向开放型，促使学生从求同思维方式向求异的思维方式发展，学生积极思考，充分进行尝试、探究、验证，长此坚持下去，学生会逐步养成自觉学习、主动探索的良好学习习惯，具备良好的推理能力和勇于探究、不断进取的意志和精神。同时学生在互相讨论、各抒己见的过程中表现自我，呈现思维，在此过程中形成比、赶、帮、带的竞争机制，创造了良好的学习氛围，从而有效地培养了学生用数学语言进行信息交流的数学素养。
2．建立数学模型，提升数学素养
学习数学的价值在于它能有效地解决现实世界向我们提出的各种问题，而数学模型正是联系数学与现实世界的桥梁。因此数学学习不是一个被动接受的过程，而是一个积极主动解构、建构的过程。在解决问题之后，我们在更高层次上的要求就是要能把解决问题的过程抽象成数学模型，并加以巩固。数学建模其实并不神秘，华东师范大学教授张奠宙认为“它是一个模型而已”，做一道数学题，就是建立了一个模型。在小学数学里的数学模型，实际上就是各种基本方法和数量关系的分类，但建立的数学模型不能僵化使用、矫揉造作、生搬硬套。在实际教学中，教师点评，学生互相评价，自我评价，以及注意倾听、阅读别人的发言，都能帮助学生形成优选策略，形成解决问题的数学模型。
如我在教学人教版数学第十册“比较异分母分数的大小”时，首先出示教材提供的例题，要求“谁看的页数多？”引导学生通过理解，知道要求问题就是要比较两个分数的大小，那么如何比较异分母分数的大小呢？学生就得调用自己原有的知识储备，进行解决问题的尝试，方法不一，学生说出了多达7种不同的解法，此时应引导学生反思各种解法：这样做对吗，这样做好吗？由此产生新的心理需求：这些方法是不是都能比较异分母分数的大小？哪种方法最具备通用性？哪种方法更简便？
师：（学生已经总结出7种方法后）书上就告诉我们三种比较异分母分数大小的方法，同学们自己找出了7种，的确很了不起！下面我们就一起来评价这些方法，说说你的理解。
生1：我觉得以分子为标准进行比较，很简单，一眼就能看出来。
生2：虽然这种方法很简单，但不具备通用性。
师：为什么不具备“通用性”？
生2：这种方法对这道题很适用，但不一定适用于所有的题。
师：如果让你比较和的大小，你会怎么比？
生2：用通分的方法比较好。
……
生3：我想评价一下自己的方法。我觉得化成小数再比的方法和通分的方法都具有通用性，但有的分数化成小数不方便，还是通分来得直接些。
师：太精彩了！一个人发现别人的失误，评价别人不是难事，能发现自己的不是，反思自己的不足才更了不起！
师：通过刚才的讨论，我们发现：有的题，以分子为标准进行比较，很简单；有的题，直接化成小数比，很容易。但所有的异分母分数比较大小，比较通用的方法，还是通分后再进行比较。
……
上例中，学生发现7种算法固然可贵，但如若任凭珍珠散落，不加任何雕琢，它们也是无法成为价值连城的项链的。算法多样化的目的是启迪学生灵活地思考问题，用自己方法策略解决问题，但它并不是最终的价值追求，最终目的还得要讲究最基本的算法，诉求最优化的方法和策略，努力建构成数学模型，并应用到解决实际问题过程中，而建立模型的同时，也是学生积极进行数学思维，形成数学素养的结果。
3．唤醒问题意识，提升数学素养
提出问题比解决问题更重要。在教学中，要十分重视学生发现问题和提出问题能力的培养，教师要尽可能地给学生提供发现和提出问题的机会，鼓励学生说出自己的想法，尤其是在每一节课的开始部分做好学习新知的准备和思维方法的铺垫，找准学习的“最近发展区”，给学生提供充分的感知素材，引发学生的认知冲突，提出讨论的问题，形成学生的问题意识。
如我在教学北师大版数学第十册《认识百分数》时，课堂伊始是这样进行的：
师：请同学们看大屏幕，（用多媒体出示）这是关于我校的一些相关信息，你有没有看到一些特别的数？（1）我校大约占地47.8亩，绿化总面积约为24.8亩，约占学校总面积的52%；
（2）我校现有教师68人，教师学历合格率为100%，其中本科学历16人，占教师总数的23.5%；（3）我校现有学生2109人，其中男生有1092人，约占全校总人数的52%。
教师随着学生的回答，用鼠标点出其中的百分数，你知道它们是什么数吗？（生：百分数）
师：这么多地方用到了百分数，为什么人们这么喜欢用百分数，用百分数到底有什么好处？除了这些问题，你还有什么问题吗？
生1：百分数是怎样产生的？ 生2：百分数和分数有什么联系与区别？
生3：百分数能不能化成分数？生4：百分数的意义是什么？为什么要学习百分数？
生5：百分数为什么这样读？这样写？……
师：太好了，问了这么多问题，那么我们就把这些问题整理一下，然后逐个来解决，好吗？
在这里，教师为学生提供了一个机会，学生就提出了很多有价值的问题，进而积极地去寻求答案。苏霍姆林斯基曾说：在人的心灵深处，都有一个根深蒂固的需要，那就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者。由此可见，教师在课堂上应注意唤醒学生的问题意识，引导学生敢于挑战或否定权威的信心和勇气，培养学生有强烈的好奇心和探索精神，鼓励学生有不同于别人、不同于常规的做法和想法等，同时通过积极地课堂评价让学生乐于提问、敢于提问、善于提问的意识，促进学生数学素养的提升。
4．发展数学思维，提升数学素养
数学思维是学生数学素养的重要组成部分，也是数学学习的根，可以说，数学教学就是数学思维活动的教学。教师在教学中，应注意哦通过问题情境的创设，激发学生展开积极的思维活动，逐步增强主动思考的意识。
仍然以《圆的认识》为例，在教学中，我注意联系学生的生活经验，引领学生在活动中主动思考，逐步接近数学知识的本质。教学开始时，我设计了小朋友排成一排“玩套圈”的游戏比赛，利用课件出示比赛场景让学生观看观察，然后组织学生讨论：
师：这样比赛你觉得怎么样？生：（齐声回答）不公平，大家应该站在距离中心杆同样的位置才公平。
师：那么你有什么好的建议？怎样才公平呢？
生：可以围成一个圆圈。（师将课件改成围成一圈，但是中心杆不在圆心）
生：还不公平，每一个人都离中心杆的距离一样远才公平。
师：也就是要站成什么样的圆形才公平？生：离中心杆一样远的圆形。
师：出示一个圆，这些小朋友应该站在哪里？可以有多少种站法？
生：有无数种，只要站在圆圈的线上，因为上面有无数个点。
师：中心杆在哪里？（生：在圆的中心）
师：现在每个小朋友都站在圆上，每个人离中心杆的距离都相等，就很公平了。那么在操场上怎样才能画出这样的一个圆形来呢？（引入到自由画圆的环节）
在这里，我精心创设了这样一个套圈游戏比赛的情境，充分运用学生原有的生活经验，有效地引发学生的认知冲突，促进学生不断的进行较为深刻的数学思考，为学生数学思维的发展提供了空间，让学生用数学的眼光去观察生活现象，形成数学问题，经历获取数学知识的思维过程，使学生在知识形成的同时，观察能力、思维能力也得到培养。
诚然，学生数学素养的形成是一个长期的、不断体验的、慢慢积淀的过程。我们教师在教学设计时，应更多的关注如何挖掘数学知识本身的内涵，设计富有逻辑性的数学活动中引领学生层层深入；在课堂教学中，应给学生提供足够的思维时间和空间，让学生自主建构数学知识或解决数学问题；在这个过程中，形成问题意识，学会数学思维，领悟数学精神，体验数学价值，将数学素养的形成真正落实到课堂教学并有效地融入学生的学习过程中，持之以恒，学生的数学素养才能真正得到培养和提升。
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