苏教二次函数的图像和性质学到什么程度 二次函数的图像和性质是初中数学吗

\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u548c\u6027\u8d28\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f

\u629b\u7269\u7ebf\u662f\u8f74\u5bf9\u79f0\u56fe\u5f62\u3002\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e3a\u76f4\u7ebfx = -b/2a\u3002
\u5bf9\u79f0\u8f74\u4e0e\u629b\u7269\u7ebf\u552f\u4e00\u7684\u4ea4\u70b9\u4e3a\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u9876\u70b9P\u3002
\u7279\u522b\u5730\uff0c\u5f53b=0\u65f6\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u662fy\u8f74\uff08\u5373\u76f4\u7ebfx=0\uff09
2.\u629b\u7269\u7ebf\u6709\u4e00\u4e2a\u9876\u70b9P\uff0c\u5750\u6807\u4e3aP ( -b/2a \uff0c(4ac-b^2)/4a )
\u5f53-b/2a=0\u65f6\uff0cP\u5728y\u8f74\u4e0a\uff1b\u5f53\u0394= b^2-4ac=0\u65f6\uff0cP\u5728x\u8f74\u4e0a\u3002
3.\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570a\u51b3\u5b9a\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5f00\u53e3\u65b9\u5411\u548c\u5927\u5c0f\u3002
\u5f53a\uff1e0\u65f6\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u5411\u4e0a\u5f00\u53e3\uff1b\u5f53a\uff1c0\u65f6\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u5411\u4e0b\u5f00\u53e3\u3002
|a|\u8d8a\u5927\uff0c\u5219\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5f00\u53e3\u8d8a\u5c0f\u3002
4.\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570b\u548c\u4e8c\u6b21\u9879\u7cfb\u6570a\u5171\u540c\u51b3\u5b9a\u5bf9\u79f0\u8f74\u7684\u4f4d\u7f6e\u3002
\u5f53a\u4e0eb\u540c\u53f7\u65f6\uff08\u5373ab\uff1e0\uff09\uff0c\u5bf9\u79f0\u8f74\u5728y\u8f74\u5de6\uff1b \u56e0\u4e3a\u82e5\u5bf9\u79f0\u8f74\u5728\u5de6\u8fb9\u5219\u5bf9\u79f0\u8f74\u5c0f\u4e8e0\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f- b/2a<0,\u6240\u4ee5b/2a\u8981\u5927\u4e8e0\uff0c\u6240\u4ee5a\u3001b\u8981\u540c\u53f7
\u5f53a\u4e0eb\u5f02\u53f7\u65f6\uff08\u5373ab\uff1c0\uff09\uff0c\u5bf9\u79f0\u8f74\u5728y\u8f74\u53f3\u3002\u56e0\u4e3a\u5bf9\u79f0\u8f74\u5728\u53f3\u8fb9\u5219\u5bf9\u79f0\u8f74\u8981\u5927\u4e8e0\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f- b/2a>0, \u6240\u4ee5b/2a\u8981\u5c0f\u4e8e0\uff0c\u6240\u4ee5a\u3001b\u8981\u5f02\u53f7
\u53ef\u7b80\u5355\u8bb0\u5fc6\u4e3a\u5de6\u540c\u53f3\u5f02\uff0c\u5373\u5f53a\u4e0eb\u540c\u53f7\u65f6\uff08\u5373ab\uff1e0\uff09\uff0c\u5bf9\u79f0\u8f74\u5728y\u8f74\u5de6\uff1b\u5f53a\u4e0eb\u5f02\u53f7\u65f6
\uff08\u5373ab\uff1c 0 \uff09\uff0c\u5bf9\u79f0\u8f74\u5728y\u8f74\u53f3\u3002
\u4e8b\u5b9e\u4e0a\uff0cb\u6709\u5176\u81ea\u8eab\u7684\u51e0\u4f55\u610f\u4e49\uff1a\u629b\u7269\u7ebf\u4e0ey\u8f74\u7684\u4ea4\u70b9\u5904\u7684\u8be5\u629b\u7269\u7ebf\u5207\u7ebf\u7684\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\uff08\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\uff09\u7684
\u659c\u7387k\u7684\u503c\u3002\u53ef\u901a\u8fc7\u5bf9\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u6c42\u5bfc\u5f97\u5230\u3002
5.\u5e38\u6570\u9879c\u51b3\u5b9a\u629b\u7269\u7ebf\u4e0ey\u8f74\u4ea4\u70b9\u3002
\u629b\u7269\u7ebf\u4e0ey\u8f74\u4ea4\u4e8e\uff080\uff0cc\uff09
6.\u629b\u7269\u7ebf\u4e0ex\u8f74\u4ea4\u70b9\u4e2a\u6570
\u0394= b^2-4ac\uff1e0\u65f6\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u4e0ex\u8f74\u67092\u4e2a\u4ea4\u70b9\u3002
\u0394= b^2-4ac=0\u65f6\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u4e0ex\u8f74\u67091\u4e2a\u4ea4\u70b9\u3002
_______
\u0394= b^2-4ac\uff1c0\u65f6\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u4e0ex\u8f74\u6ca1\u6709\u4ea4\u70b9\u3002X\u7684\u53d6\u503c\u662f\u865a\u6570\uff08x= -b\u00b1\u221ab^2\uff0d4ac \u7684\u503c\u7684\u76f8\u53cd\u6570\uff0c\u4e58\u4e0a
\u865a\u6570i\uff0c\u6574\u4e2a\u5f0f\u5b50\u9664\u4ee52a\uff09
\u5f53a>0\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u5728x= -b/2a\u5904\u53d6\u5f97\u6700\u5c0f\u503cf(-b/2a)=4ac-b²/4a\uff1b\u5728{x|x<-b/2a}\u4e0a\u662f\u51cf\u51fd\u6570\uff0c\u5728
{x|x>-b/2a}\u4e0a\u662f\u589e\u51fd\u6570\uff1b\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a\uff1b\u51fd\u6570\u7684\u503c\u57df\u662f{y|y\u22654ac-b^2/4a}\u76f8\u53cd\u4e0d\u53d8
\u5f53b=0\u65f6\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5bf9\u79f0\u8f74\u662fy\u8f74\uff0c\u8fd9\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u662f\u5076\u51fd\u6570\uff0c\u89e3\u6790\u5f0f\u53d8\u5f62\u4e3ay=ax^2+c(a\u22600)
7.\u7279\u6b8a\u503c\u7684\u5f62\u5f0f
\u2460\u5f53x=1\u65f6 y=a+b+c
\u2461\u5f53x=-1\u65f6 y=a-b+c
\u2462\u5f53x=2\u65f6 y=4a+2b+c
\u2463\u5f53x=-2\u65f6 y=4a-2b+c
8.\u5b9a\u4e49\u57df\uff1aR
\u503c\u57df\uff1a\uff08\u5bf9\u5e94\u89e3\u6790\u5f0f\uff0c\u4e14\u53ea\u8ba8\u8bbaa\u5927\u4e8e0\u7684\u60c5\u51b5\uff0ca\u5c0f\u4e8e0\u7684\u60c5\u51b5\u8bf7\u8bfb\u8005\u81ea\u884c\u63a8\u65ad\uff09\u2460[(4ac-b^2)/4a\uff0c
\u6b63\u65e0\u7a77\uff09\uff1b\u2461[t\uff0c\u6b63\u65e0\u7a77\uff09
\u5947\u5076\u6027\uff1a\u5076\u51fd\u6570
\u5468\u671f\u6027\uff1a\u65e0
\u89e3\u6790\u5f0f\uff1a
\u2460y=ax^2+bx+c[\u4e00\u822c\u5f0f]
\u2474a\u22600
\u2475a\uff1e0\uff0c\u5219\u629b\u7269\u7ebf\u5f00\u53e3\u671d\u4e0a\uff1ba\uff1c0\uff0c\u5219\u629b\u7269\u7ebf\u5f00\u53e3\u671d\u4e0b\uff1b
\u2476\u6781\u503c\u70b9\uff1a\uff08-b/2a\uff0c(4ac-b^2)/4a\uff09\uff1b
\u2477\u0394=b^2-4ac,
\u0394\uff1e0\uff0c\u56fe\u8c61\u4e0ex\u8f74\u4ea4\u4e8e\u4e24\u70b9\uff1a
\uff08[-b-\u221a\u0394]/2a\uff0c0\uff09\u548c\uff08[-b+\u221a\u0394]/2a\uff0c0\uff09\uff1b
\u0394\uff1d0\uff0c\u56fe\u8c61\u4e0ex\u8f74\u4ea4\u4e8e\u4e00\u70b9\uff1a
\uff08-b/2a\uff0c0\uff09\uff1b
\u0394\uff1c0\uff0c\u56fe\u8c61\u4e0ex\u8f74\u65e0\u4ea4\u70b9\uff1b
\u2461y=a(x-h)^2+k[\u9876\u70b9\u5f0f]
\u6b64\u65f6\uff0c\u5bf9\u5e94\u6781\u503c\u70b9\u4e3a\uff08h\uff0ck\uff09\uff0c\u5176\u4e2dh=-b/2a\uff0ck=(4ac-b^2)/4a\uff1b
\u2462y=a(x-x1)(x-x2)[\u4ea4\u70b9\u5f0f\uff08\u53cc\u6839\u5f0f\uff09]\uff08a\u22600\uff09
\u5bf9\u79f0\u8f74X=(X1+X2)/2 \u5f53a>0 \u4e14X\u2265(X1+X2)/2\u65f6\uff0cY\u968fX\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff0c\u5f53a>0\u4e14X\u2264\uff08X1+X2\uff09/2\u65f6Y\u968fX
\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f
\u6b64\u65f6\uff0cx1\u3001x2\u5373\u4e3a\u51fd\u6570\u4e0eX\u8f74\u7684\u4e24\u4e2a\u4ea4\u70b9\uff0c\u5c06X\u3001Y\u4ee3\u5165\u5373\u53ef\u6c42\u51fa\u89e3\u6790\u5f0f\uff08\u4e00\u822c\u4e0e\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u8fde
\u7528\uff09\u3002
[\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5]\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u4e0e\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b
\u7279\u522b\u5730\uff0c\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\uff08\u4ee5\u4e0b\u79f0\u51fd\u6570\uff09y=ax^2+bx+c\uff0c
\u5f53y=0\u65f6\uff0c\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u4e3a\u5173\u4e8ex\u7684\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\uff08\u4ee5\u4e0b\u79f0\u65b9\u7a0b\uff09\uff0c
\u5373ax^2+bx+c=0
\u6b64\u65f6\uff0c\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u4e0ex\u8f74\u6709\u65e0\u4ea4\u70b9\u5373\u65b9\u7a0b\u6709\u65e0\u5b9e\u6570\u6839\u3002
\u51fd\u6570\u4e0ex\u8f74\u4ea4\u70b9\u7684\u6a2a\u5750\u6807\u5373\u4e3a\u65b9\u7a0b\u7684\u6839\u3002
1\uff0e\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570y=ax^2;\uff0cy=a(x-h)^2;\uff0cy=a(x-h)^2+k\uff0cy=ax^2+bx+c(\u5404\u5f0f\u4e2d\uff0ca\u22600)\u7684\u56fe\u8c61\u5f62\u72b6\u76f8\u540c\uff0c\u53ea\u662f\u4f4d\u7f6e\u4e0d\u540c\uff0c\u5b83\u4eec\u7684\u9876\u70b9\u5750\u6807\u53ca\u5bf9\u79f0\u8f74\u5982\u4e0b\u8868\uff1a
\u89e3\u6790\u5f0f \u9876\u70b9\u5750\u6807 \u5bf9 \u79f0 \u8f74

y=ax^2 (0\uff0c0) x=0
y=ax^2+K (0\uff0cK) x=0
y=a(x-h)^2 (h\uff0c0) x=h
y=a(x-h)^2+k (h\uff0ck) x=h
y=ax^2+bx+c (-b/2a\uff0c4ac-b^2/4a) x=-b/2a

\u5f53h>0\u65f6\uff0cy=a(x-h)^2;\u7684\u56fe\u8c61\u53ef\u7531\u629b\u7269\u7ebfy=ax^2;\u5411\u53f3\u5e73\u884c\u79fb\u52a8h\u4e2a\u5355\u4f4d\u5f97\u5230\uff0c
\u5f53h<0\u65f6\uff0c\u5219\u5411\u5de6\u5e73\u884c\u79fb\u52a8|h|\u4e2a\u5355\u4f4d\u5f97\u5230\uff0e
\u5f53h>0,k>0\u65f6\uff0c\u5c06\u629b\u7269\u7ebfy=ax^2;\u5411\u53f3\u5e73\u884c\u79fb\u52a8h\u4e2a\u5355\u4f4d\uff0c\u518d\u5411\u4e0a\u79fb\u52a8k\u4e2a\u5355\u4f4d\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230y=a(x-h)^2+k\u7684\u56fe\u8c61\uff1b
\u5f53h>0,k<0\u65f6\uff0c\u5c06\u629b\u7269\u7ebfy=ax^2;\u5411\u53f3\u5e73\u884c\u79fb\u52a8h\u4e2a\u5355\u4f4d\uff0c\u518d\u5411\u4e0b\u79fb\u52a8|k|\u4e2a\u5355\u4f4d\u53ef\u5f97\u5230y=a(x-h)^2-k\u7684\u56fe\u8c61\uff1b
\u5f53h0\u65f6\uff0c\u5c06\u629b\u7269\u7ebf\u5411\u5de6\u5e73\u884c\u79fb\u52a8|h|\u4e2a\u5355\u4f4d\uff0c\u518d\u5411\u4e0a\u79fb\u52a8k\u4e2a\u5355\u4f4d\u53ef\u5f97\u5230y=a(x+h)²+k\u7684\u56fe\u8c61\uff1b
\u5f53h<0,k<0\u65f6\uff0c\u5c06\u629b\u7269\u7ebf\u5411\u5de6\u5e73\u884c\u79fb\u52a8|h|\u4e2a\u5355\u4f4d\uff0c\u518d\u5411\u4e0b\u79fb\u52a8|k|\u4e2a\u5355\u4f4d\u53ef\u5f97\u5230y=a(x+h)²-k\u7684\u56fe\u8c61\uff1b\u5728\u5411\u4e0a\u6216\u5411\u4e0b.\u5411\u5de6\u6216\u5411\u53f3\u5e73\u79fb\u629b\u7269\u7ebf\u65f6\uff0c\u53ef\u4ee5\u7b80\u8bb0\u4e3a\u201c\u4e0a\u52a0\u4e0b\u51cf\uff0c\u5de6\u52a0\u53f3\u51cf\u201d\u3002
\u56e0\u6b64\uff0c\u7814\u7a76\u629b\u7269\u7ebf y=ax^2+bx+c(a\u22600)\u7684\u56fe\u8c61\uff0c\u901a\u8fc7\u914d\u65b9\uff0c\u5c06\u4e00\u822c\u5f0f\u5316\u4e3ay=a(x-h)^2;+k\u7684\u5f62\u5f0f\uff0c\u53ef\u786e\u5b9a\u5176\u9876\u70b9\u5750\u6807\u3001\u5bf9\u79f0\u8f74\uff0c\u629b\u7269\u7ebf\u7684\u5927\u4f53\u4f4d\u7f6e\u5c31\u5f88\u6e05\u695a\u4e86\uff0e\u8fd9\u7ed9\u753b\u56fe\u8c61\u63d0\u4f9b\u4e86\u65b9\u4fbf\uff0e
2\uff0e\u629b\u7269\u7ebfy=ax^2+bx+c(a\u22600)\u7684\u56fe\u8c61\uff1a\u5f53a>0\u65f6\uff0c\u5f00\u53e3\u5411\u4e0a\uff0c\u5f53a<0\u65f6\u5f00\u53e3\u5411\u4e0b\uff0c\u5bf9\u79f0\u8f74\u662f\u76f4\u7ebfx=-b/2a\uff0c\u9876\u70b9\u5750\u6807\u662f(-b/2a\uff0c[4ac-b^2;]/4a)\uff0e
3\uff0e\u629b\u7269\u7ebfy=ax^2+bx+c(a\u22600)\uff0c\u82e5a>0\uff0c\u5f53x \u2264 -b/2a\u65f6\uff0cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f\uff1b\u5f53x \u2265 -b/2a\u65f6\uff0cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff0e\u82e5a<0\uff0c\u5f53x \u2264 -b/2a\u65f6\uff0cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff1b\u5f53x \u2265 -b/2a\u65f6\uff0cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f\uff0e
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6\uff0e\u7528\u5f85\u5b9a\u7cfb\u6570\u6cd5\u6c42\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u89e3\u6790\u5f0f
(1)\u5f53\u9898\u7ed9\u6761\u4ef6\u4e3a\u5df2\u77e5\u56fe\u8c61\u7ecf\u8fc7\u4e09\u4e2a\u5df2\u77e5\u70b9\u6216\u5df2\u77e5x\u3001y\u7684\u4e09\u5bf9\u5bf9\u5e94\u503c\u65f6\uff0c\u53ef\u8bbe\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3a\u4e00\u822c\u5f62\u5f0f\uff1a
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(3)\u5f53\u9898\u7ed9\u6761\u4ef6\u4e3a\u5df2\u77e5\u56fe\u8c61\u4e0ex\u8f74\u7684\u4e24\u4e2a\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u65f6\uff0c\u53ef\u8bbe\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3a\u4e24\u6839\u5f0f\uff1ay=a(x-x₁)(x-x₂)(a\u22600)\uff0e
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\u53c2\u89c1\uff1ahttp://zhidao.baidu.com/question/290706009.html

\u662f\u7684\uff0c\u521d\u4e2d\u4f1a\u5b66\u5230\u4e9b\u7b80\u5355\u7684\u4e8c\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u4e0e\u6027\u8d28\u3002

013年11月1日在增城二中进行了《二次函数
2yaxk的图象与性质》
两节全市公开课,听完这两节课,给予我们备课组很大的启发。
两位老师都能做到让学生尽可能多地动手,给学生充足的空间,让学生们自主交流、展示成果、互相质疑,积极鼓励学生参与课堂教学,让学生成为课堂的主体。香江中学的黄布发老师发挥教师的个人魅力,激发学生的学习欲望,课堂气氛活跃,让学生对数学充满兴趣,也让数学课堂充满活力,真正地把课堂还给学生。这是非常值得我们学习的地方。
从这两节课当中,我们知道,要做到有效的课堂教学,就应该有效备课,备好学生;教学手段要多样化,多想办法降低学生的学习难度,提高了学生的学习效率;我们要突出教师有效的引导作用,学生才是课堂教学的主体。

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