数学三角函数的题 求完整的公式和解答过程 谢谢 求解数学必修四三角函数问题解答求过程谢谢……
\u4e00\u9053\u6570\u5b66\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u9898\uff0c\u6c42\u89e3\u7b54\u8fc7\u7a0b\u3002\u8c22\u8c22!tanAtanB/[\uff08tanA+tanB\uff09tanC] = 1/2
tanAtanB/[\uff08tanA+tanB\uff09tanC]
=sinAsinB/((sinAcosB+cosAsinB)tanC)
=sinAsinB/(tanCsin(A+B))
=sinAsinBcosC/(sinCsinC)
\u6839\u636e\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\u5f97\uff1asinA/sinC=a/c, sinB/sinC=b/c,
\u6839\u636e\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\u5f97\uff1acosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,
\u6240\u4ee5\u4e0a\u5f0f=ab/c^2*(a^2+b^2-c^2)/2ab
=1/2*(a^2+b^2-c^2)/ c^2
=1/2*(m-1),
\u6839\u636e\u5df2\u77e5\uff1a1/2*(m-1) = 1/2, m=2
\u89e3\uff1a(1)\u6839\u636e\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\uff0c\u5f97
T = 2\u03c0/\u03c9 = 4 [ 2\u03c0/3 - (-\u03c0/3) ] \u3002\u89e3\u5f97\uff1a\u03c9 = 1/2 \u3002
\u5c06\u03c9 = 1/2\u548c\u70b9(2\u03c0/3\uff0c1)\u4ee3\u5165\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\uff0c\u5f97
f(2\u03c0/3) = sin(\u03c0/3 + \u03c6) = 1 \u3002\u800c\u7531|\u03c6|<\u03c0/2\uff0c\u5f97 -\u03c0/6 < \u03c0/3 + \u03c6 < 5\u03c0/6 \u3002
\u5219\u5f97\uff1a\u03c0/3 + \u03c6 = \u03c0/2 \uff0c\u5373 \u03c6 =\u03c0/6 \u3002
\u6240\u4ee5\uff0c\u6240\u6c42\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u4e3a\uff1af(x) = sin(x/2 + \u03c0/6) \u3002
(2)\u4ee4 2k\u03c0 - \u03c0/2 \u2264 x/2 + \u03c0/6 \u2264 2k\u03c0 + \u03c0/2\uff0c\u5176\u4e2d\uff1ak\u2208Z \u3002
\u89e3\u5f97\uff1a4k\u03c0 - 4\u03c0/3 \u2264 x \u2264 4k\u03c0 + 2\u03c0/3 \u3002
\u6240\u4ee5\uff0c\u6839\u636e\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u6027\u8d28\u53ef\u77e5\uff0c\u51fd\u6570\u7684\u5355\u8c03\u9012\u589e\u533a\u95f4\u662f[4k\u03c0 - 4\u03c0/3 \uff0c 4k\u03c0 + 2\u03c0/3](k\u2208Z)\u3002
(3)\u6839\u636e(2)\u53ef\u77e5\uff0c\u51fd\u6570\u7684\u6700\u5927\u503c\u662f1\uff0c\u6b64\u65f6x\u7684\u53d6\u503c\u96c6\u5408\u662f{ x | x = 4k\u03c0 + 2\u03c0/3 \uff0c\u4e14k\u2208Z } \u3002
解：
(1)
sinα+cosα=1/5
(sinα+cosα)²=1/25
sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/25
1+sin(2α)=1/25
sin(2α)=-24/25
(2)
π/2<α<3π/4
π<2α<3π/2
cos(2α)<0
cos(2α)=-√[1-sin²(2α)]
=-√[1-(-24/25)²]
=-7/25
(3)
tanα-cotα
=sinα/cosα -cosα/sinα
=(sin²α-cos²α)/(sinαcosα)
=-2(cos²α-sin²α)/(2sinαcosα)
=-2cos(2α)/sin(2α)
=-2·(-7/25)/(-24/25)
=-7/12
用到的公式：
完全平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²
三角函数公式：
sin²α+cos²α=1
sin(2α)=2sinαcosα
cos(2α)=cos²α-sin²α
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
1、sina+cosa=1/5，
那么平方得到
(sina+cosa)²=1/25
展开即sin²a+cos²a+2sina*cosa=1/25
显然sin²a+cos²a=1
所以得到sin2a=2sina*cosa= -24/25
2、π/2<a<3π/4
那么π<2a<3π/2
所以sin2a<0，cos2a<0
由公式sin²2a+cos²2a=1
解得cos2a= -√(1-sin²2a)= -√(1-24²/25²)= -7/25
3、tana-cota
=sina/cosa -cosa/sina
=(sin²a -cos²a) / (sina*cosa)
那么由公式cos²a -sin²a=cos2a
和2sina *cosa=sin2a得到
原式= -cos2a /(0.5sin2a)
= -2cos2a/sin2a
= -2*(-7/25) /(-24/25)
= -7/12
Ⅰ。sin(2α)=2sinαcosα=(sinα+cosα)²-(sin²α+cos²α)=(1/5)²-1=-24/25
Ⅱ。cos(2α)=±√[1-sin²(2α)]=±7/25
因为π/2<α<3π/4，所以π<2α<3π/2，cos(2α)<0，所以cos(2α)=-7/25
Ⅲ。tanα-cotα=(sinα/cosα)-(cosα/sinα)=(sin²α-cos²α)/(sinαcosα)
=[-cos(2α)]/[(1/2)sin(2α)]=(7/25)/(-12/25)=-7/12
我给你写
扩展阅读：小学数学公式大全免费 ... 一张图看懂三角函数 ... 高中三角函数公式全集 ... 三年数学50道混合运算 ... 三角函数必背公式高中 ... 三角变换所有公式大全 ... 数控三角函数万能公式 ... 二年级下数学九宫格题 ... 三角函数经典练习题 ...
