一道高数题
\u4e00\u9053\u9ad8\u6570\u9898lim[(x-sinax)/xln(1-bx)]
=lim[(x-sinax)/(-bx^2)](\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f\u66ff\u6362\uff1aln(1-bx)\uff5e-bx)
=lim[(1-acosax)/(-2bx)]\uff08\u7f57\u5fc5\u8fbe\u6cd5\u5219\uff09
=1(\u56e0f(x)=x-sinax\u4e0eg(x)=xln(1-bx)\u662f\u7b49\u4ef7\u65e0\u7a77\u5c0f)
\u56e0\u5206\u6bcd\u21920\uff0c\u4ece\u800c\u5206\u5b50\u4e5f\u21920\uff0c\u56e0\u6b64a=1
=lim[(1-acosax)/(-2bx)]
=lim[(1-cosx)/(-2bx)]
=limsinx/(-2b)
\u9898\u6709\u95ee\u9898\uff0c\u5206\u6bcd\u4f1a\u4e0d\u4f1a\u662fx^2ln(1-bx)
\u5206\u6bcd\u82e5\u662fx^2ln(1-bx)\uff0c\u5219b=-(1/6)
你这又不是分段函数的写法。
如果这样写：
f（x）=g（x）（x≥0）；h（x）（x＜0）
那f（x）就是分段函数，x大于等于0时，表达式是g（x）；x小于0时，表达式是h（x）
那么这个分段函数f（x）在x=0点处既不是无穷大，也不是无穷小。
因为无穷大必须左右极限都是无穷大，无穷小必须左右极限都是0，所以f（x）既不是无穷大，也不是无穷小。
但是0是f（x）的无穷间断点，因为只要任何一个单边极限为无穷大，间断点就是无穷间断点。
绛旓細1.鍏充簬杩涓閬撻珮鏁伴锛屾眰瑙ｈ繃绋嬭涓婂浘锛屾瀬闄愬肩瓑浜0銆2.杩欎竴閬撻珮鏁伴锛屽睘浜庢棤绌峰ぇ/鏃犵┓澶х殑鏋侀檺闂銆3.姹傝繖涓閬撻珮鏁伴鐨勭涓姝ワ紝鐢ㄩ珮鏁版眰鏋侀檺鐨勬礇蹇呰揪娉曞垯銆4.鑰屾渶鍚庝竴姝ワ紝姹傝繖涓閬撻珮鏁伴鏃讹紝鐢ㄧ殑鏄珮鏁颁腑鏃犵┓澶х殑瀵兼暟鏄棤绌峰皬锛屽嵆鏋侀檺绛変簬0銆傚叿浣撶殑姹傛眰杩欎竴閬撻珮鏁伴鐨勮缁嗘楠ゅ強璇存槑瑙佷笂銆
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绛旓細鎸夐儴灏辩彮鍋氥備緵鍙傝冿紝璇风瑧绾炽
绛旓細瑙ｇ瓟锛氳嫢瀛樺湪x1,x2灞炰簬[0锛2]锛屼娇寰梘(x1)-g(x2)>=M鎴愮珛 鍒檊(x1)-g(x2)鏈澶у煎ぇ浜嶮 g`(x)=3x^2-2x 浠`(x)=0锛寈=0鎴2/3 g`(x)鍦╗0,2/3]涓婂皬浜庨浂锛屽湪[2/3,2]澶т簬闆 鈭磄(x)鍦╗0,2/3]涓婇掑噺锛屽湪[2/3,2]閫掑 g(x1)-g(x2)鏈澶у间负g(2)-g(2/3)=1-...
绛旓細=[鈭歺-鈭(x-2)]*[鈭歺+鈭(x-1)]={[鈭歺-鈭(x-2)][鈭歺+鈭(x-2)]*[鈭歺+鈭(x-1)]}/[鈭歺+鈭(x-2)]:鍒嗗瓙鏈夌悊鍖 =2[鈭歺+鈭(x-1)]/[鈭歺+鈭(x-2)]=2[1+鈭(1-1/x)]/[1+鈭(1-2/x]:鍒嗗瓙鍒嗘瘝鍚屾椂闄や互锛歺 褰搙瓒嬭繎鏃犵┓澶ф椂锛1/x瓒嬭繎浜0锛2/x瓒嬭繎浜0锛屾墍浠...
