小学1~6年级关于数的运算的归纳
数的运算的归纳一、四则运算的关系
加数+加数=和
和-加数=加数
被减数-减数=差
被减数-差=减数
减数+差=被溅数
因数x因数=积
积÷因数=因数
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
除数x商=被除数
商x除数+余数=被除数
二、运算顺序
先乘除，后加减，有括号先算括号里面的（先算小括号里的，在算中括号里的）
三、运算律及其推广
1.加法：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
推广：多个数相加，先把其中的几个数结合成一组相加，再把所得的和同其余的加数相加，他们的和不变。
2.乘法：
乘法交换律：axb=bxa
乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)
推广：多个数连乘，先把其中的几个数结合成一组相乘，再把所得的积同其余的数相乘，他们的积不变。
乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc
推广：(a-b)xc=axc-bxc
(a-b+c)xd=axd-bxd+cxd
四、运算性质及其推广
1.减法性质:a-(b+c)=a-b-c
推广：a-(b-c)=a-b+c
a+(b-c)=a+b-c
2.除法性质:a÷(bxc)=a÷b÷c
推广：a÷(b÷c)=a÷bxc
ax(b÷c)=axb÷c
五、和、差、积、商的变化
1.和：如果a+b=c，那么(a+m)+(b-m)=c
(a+m)+(b-n)=c+m-n
2.差：如果a-b=c，那么(a+/-m)-b=c+/-m
a-(b+/-m)=c-/+m
(a+/-m)-(b+/-m)=c
3.积：如果axb=c，那么(axm)x(b÷m)=c
(axm)x(b÷n)=cxm÷n
4.商：如果a÷b=c，那么(ax/÷m)÷b=cx/÷m
a÷(bx/÷m)=c÷/xm
(ax/÷m)÷(bx/÷m)=c
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