初二数学几何难题
回答1：【解答】如图所示:
则有下式
PA^2=PF^2+FA^2=9
PB^2=PF^2+BF^2=16
PC^2=PE^2+CE^2=25
PD^2=
PE^2+ED^2
FA=ED
BF=CE
那就有下式
（1）式
PF^2+FA^2=9
（2）式
PF^2+BF^2=16
（3）式
PE^2+CE^2=25
（4）式
PE^2+ED^2=PD^2
继续
由（1）式+（3）式得
(PF^2+FA^2)+(PE^2+CE^2)=9+25=34
即是(PF^2+CE^2)+(PE^2+FA^2)=34
即(PF^2+BF^2)+(PE^2+ED^2)=34
将（2）式和（4）式代入得到
16+PD^2=34
所以PD^2=18
完毕！
【总结】由此可以得出结论：若P为矩形ABCD内一点，则有PA^2+PC^2=PB^2+PD^2成立！
绛旓細涓,閫夋嫨棰:1,鍦ㄦ１闀夸负a鐨勬鏂逛綋涓,涓嶢D鎴愬紓闈㈢洿绾,涓旇窛绂讳负a鐨勬１鍏辨湁 A,2鏉 B,3鏉 C,4鏉 D,5鏉 2,姝ｅ洓妫遍敟P鈥旳BCD鐨勪晶闈AB涓虹瓑杈逛笁瑙掑舰,E鏄疨C鐨勪腑鐐,鏄紓闈㈢洿绾緽E涓嶱A鎵鎴愯鐨勪綑寮﹀间负 A, B, C, D,3,鏈1200鐨勪簩闈㈣鈥昹鈥,涓ゅ紓闈㈢洿绾縜,b,a鈯,b鈯,鍒檃b鎵鎴愯绛変簬 A,...
绛旓細鈭电煩褰 鈭碅D=BC=10 CD=AB=8 鈭电炕鎶 鈭碅F=AD=10 鈭靛湪RT鈻矨BF涓 鈭碆F=6 鈭碈F=4 璁綜E=X DE=8-X 鈭碋F=8-X 鈭16X=48锛堝嬀鑲″畾涔夛級鈭碈E=X=3
绛旓細宸茬煡涓夎褰A1B1锛孫A1=2锛岋紙B1鍦▁杞翠笂锛夛紝瑙扐1OB1=60銆傚鍥炬墍绀烘墍缃紙绗簩璞￠檺锛,灏嗕笁瑙掑舰OA1B1缁昈鐐归嗘椂閽堟棆杞90鍒颁笁瑙掑舰OAB锛屽弽姣斾緥鍑芥暟杩嘇鐐 1锛屾眰鍙嶆瘮渚嬪嚱鏁扮殑瑙ｆ瀽寮忋2锛屽湪X杞翠笂鏄惁瀛樺湪涓鐐筆锛屼娇涓夎褰AP涓虹瓑鑵颁笁瑙掑舰锛岃嫢瀛樺湪锛屾眰鍑篜鐨勫潗鏍囷紝鑻ヤ笉瀛樺湪锛岃璇存槑鐞嗙敱銆3锛屽湪Y杞翠笂鐨...
绛旓細瑙ｏ細锛1锛変笉鏀瑰彉 鐢辨潯浠跺彲璇佹槑涓夎褰BC鍏ㄧ瓑浜庝笁瑙掑舰AB'C锛屽垯鎶奊鐐瑰叧浜庤骞冲垎绾緼C瀵圭О杩囧幓锛屼娇G鐐硅惤鍦ˋB涓婄殑鐐笹'鎵浠G=PG'锛屼笖鐢辫骞冲垎绾挎ц川鍙煡PG'鈯B 鎵浠G+PH=PG'+PH=HG'=BC 鑰孊C鏄畾鍊 锛2锛夊洜涓鸿B'AC=30搴︼紝瑙払'=90搴 鎵浠ヨB'CA=60搴 鍥犱负瑙扗CA=30搴︼紝瑙扨HC=90搴 鎵...
绛旓細浣犵殑鎯虫硶鏄鐨,鍙槸璁＄畻鏈夌偣闅 寤堕暱BA锛孌E浜や簬鐐筆 鍥犱负瑙払AE+瑙扐ED=270搴 鎵浠ヨABD+瑙扙DB=90搴 涓夎褰BD灏辩洿瑙掍笁瑙掑舰 鍦ㄤ笁瑙掑舰PAE涓 璁綪E 涓篨 灏辨湁PA=鏍瑰彿64-X^2 鍦ㄤ笁瑙掑舰PBD涓氨鏈 (4+X)^2+(3+鏍瑰彿64-X^2)^2=169 鍖栫畝寰25X^2-320X+1024 (5X-32)^2=0 X=32/5 PA=...
绛旓細璇佹槑濡備笅锛岃A=x锛孉D=DE=BE=BC=s 杩嘇浣淏C鐨勫钩琛岀嚎锛岃繃C 浣淎B鐨勫钩琛岀嚎锛屼氦浜嶨锛屽湪CG 涓婂彇CF=s锛屽垯鐢变簬鈻矨BC鍏ㄧ瓑浜庘柍CGA锛 鍥犳CF=FD=AD=AG=s锛岃繛鎺F锛屽洜EB//FC锛孍B=FC锛屾晠EFCB涓哄钩琛屽洓杈瑰舰锛屽垯EF=s锛屼粠鑰屸柍DEF涓烘涓夎褰紝鏁60搴=鈭燛DC+鈭燜DC=鈭燛DC+鈭燚EA=鈭燛AD+鈭燚EA+鈭燚EA...
绛旓細鈭礑G鈭C 鈭碘垹G BC锛濃垹DGB 鈭礏G鏄垹DBC鐨勮骞冲垎绾 鈭粹垹DBG锛濃垹GBC锛濃垹DBG 鈭碆D锛滸D 寤堕暱BC鍒扮偣F(鍥句綘鑷繁鐢诲嚭鏉ョ湅灏辩煡閬撶殑锛夆埖DG鈭C 鈭粹垹DGC锛濃垹GCF CG鏄垹AFC鐨勮骞冲垎绾 鈭粹垹DGC锛濃垹GCF锛濃垹ECG 鈭碈E锛滸E 鈭碊E锕G锛滵G锛滲D 鍗矰E+CE=BD ...
绛旓細涓嶉毦锛5鍒嗛挓鎼炲畾锛屼篃灏辨槸璁粌棰樼骇鍒紝绠椾笉涓婄珵璧涙棰樸傚欢闀緿F鑷矴锛屼娇FG=FD锛岃繛鎺G锛孍G 鏄撳緱鈻矪FD鈮屸柍AFG锛屽緱AG=BD锛屸垹GAB=鈭燗BC 鐢变簬鈻矨OE鈭解柍BOD锛屽緱AE/BD=OE/OD锛屽緱AE/AG=OE/OD 涓斿湪鍥涜竟褰DCE涓紝鈭燚OE=180掳-鈭燙=鈭燘AC+鈭燗BC=鈭燘AC+鈭燝AB=鈭燝AE 鎵浠モ柍GAE鈭解柍DOE锛屽緱鈭燗EG=...
绛旓細鍒濅腑鏁板鍑犱綍棰,闅鹃,瀵婚珮鎵嬭В绛 璋㈣阿!!! 宸茬煡,E,D涓轰笁瑙掑舰ABC涓瑼B,BC杈圭殑涓偣,EG鈯C,鈭燜AG=30掳,AG=4,BC=2鈭7姹侫C鐨勯暱鍙姝ｇ‘涓旀湁姝ラ,涓瀹氶噰绾冲涓嶈捣瀵逛笉璧锋墦閿欎簡,bc=4鏍瑰彿7... 宸茬煡,E,D涓轰笁瑙掑舰ABC涓瑼B,BC杈圭殑涓偣,EG鈯C,鈭燜AG=30掳,AG=4,BC=2鈭7 姹侫C鐨勯暱 鍙姝ｇ‘涓旀湁姝ラ,涓瀹氶噰...
绛旓細涓鏁村鏁板鍗峰瓙锛侊紒鑰屼笖杩欑湡鐨勫緢閿荤偧鎬濈淮锛屾湁鍏绘垚浜嗘荤粨鐨勪範鎯紝閫傜敤浜庡叾浠栫煡璇嗙偣绻佹潅瀛︾锛佸姞娌瑰悓瀛︼紝浣犺鐩镐俊鑷繁锛佸綋浣犲潥鎸佷笉涓嬪幓鐨勬椂鍊欙紝鍜墮锛屽湪鍧氭寔~鎴戜互鍓嶅垵涓暟瀛﹀拰浣犳湁鐐瑰儚锛屽叾浠栫杩樺ソ锛屽氨鏄暟瀛︽嬁涓嶅埌楂樺垎锛佹垜灏辨槸杩欐牱鍋氱殑锛佷竴鏈燂紒鍒濅笁锛140.鎵浠鍒濅簩寰椾綘鎬曚粈涔堬紵 鏈鍚庯紝绁濆ソ濂藉涔狅紝澶╁ぉ...
