如图，已知正三棱柱 的底面正三角形的边长是2，D是 的中点，直线 与侧面 所成的角是 ．（Ⅰ）求二面
\u5982\u56fe\uff0c\u5728\u6b63\u4e09\u68f1\u67f1ABC-A1B1C1\u4e2d\uff0c\u4fa7\u68f1\u67f1\u4e3a\u6839\u53f72\uff0c\u5e95\u9762\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u4e3a1\uff0c\u6c42\u76f4\u7ebfBC1\u4e0e\u4fa7\u9762ACC1A1\u6240\u6210\u7684\u89d21\uff0e\u6c42\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5e73\u9762\u5939\u89d2\uff0c\u5fc5\u987b\u641e\u6e05\u695a\u4ec0\u4e48\u662f\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5e73\u9762\u7684\u5939\u89d2\uff1f
\u76f4\u7ebf\u4e0e\u5e73\u9762\u7684\u5939\u89d2\u662f\u6307\u76f4\u7ebf\u5728\u8be5\u5e73\u9762\u5185\u7684\u6295\u5f71\u4e0e\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u95f4\u7684\u5939\u89d2\u3002
2\uff0e\u9762ABC\u5782\u76f4\u4fa7\u9762ACC1A1\uff0cBC\u5c5e\u4e8e\u9762ABC\uff0c\u6240\u4ee5BC\u5782\u76f4\u4fa7\u9762ACC1A1
\u80af\u5b9a\u4e0d\u5bf9\uff0c\u4e8c\u4e2a\u5e73\u9762\u4e92\u76f8\u5782\u76f4\uff0c\u5176\u4e2d\u4e00\u5e73\u9762\u5185\u4e0d\u662f\u6240\u6709\u76f4\u7ebf\u90fd\u5782\u76f4\u53e6\u4e00\u5e73\u9762\uff0c\u800c\u5fc5\u987b\u662f\u5782\u76f4\u4e8e\u4e8c\u5e73\u9762\u4ea4\u7ebf\u7684\u76f4\u7ebf\u624d\u5782\u76f4\u4e8e\u53e6\u4e00\u5e73\u9762\u3002
BO=\u6839\u53f73/2\uff0cBC1=\u6839\u53f73
\u6240\u4ee5sin\u2220BC1O=BO/BC1=1/2, \u2220BC1O=\u03c0/6
\u9ad8\u624b\uff0c\u6ca1\u56fe\u4e5f\u884c\uff1f
| 解：解法一（1）设侧棱长为 ，取BC中点E， 则 面 ，∴ ∴ 解得 ……3分 过E作 于 ，连 ， 则 ， 为二面角 的平面角 ∵ ， ，∴ 故二面角 的大小为 ………… 6分 （2）由（1）知 面 ，∴面 面 过 作 于 ，则 面 ∴ ∴ 到面 的距离为 ………… 12分 解法二：（1）求侧棱长 ……………3分 取BC中点E , 如图建立空间直角坐标系 ， 则 ， ， ，
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