给我几道因式分解的题目
\u51e0\u9053\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u7684\u9898\u76ee~~\u89e3\uff1a\u2460\u56e0\u4e3ax³+y³+6xy-8=(x+y-2)(x²-xy+y²+4+2x+2y)=0
\u4e14x²-xy+y²+4+2x+2y=(x-y)²/2+(x+2)²/2+(y+2)²/2\u22650
\u2234 x+y-2=0\u6216x-y=x+2=y+2=0 \u6545x+y=2\u6216-4
\u2461\u7531x²-3x+1=0\uff0c\u5f97 x²+1=3x x^4+1=7x^2 x^8+1=47x^4
(x^10+x^8+x^2+1)/(x^10+x^6+x^4+1)
=[(x^8+1)(x^2+1)]/[(x^6+1)(x^4+1)]
=[(x^8+1)(x^2+1)]/[(x^4+1)(x^2+1)(x^4-x^2+1)]
=47/42
\u2462
\u24635x²-4xy+4y²+12x+25=(x-2y)²+(2x+3)²+16
\u5f53x-2y=2x+3=0\u65f6\uff0c\u53d6\u6700\u5c0f\u503c16
\u2464\u56e0\u4e3ax/y\u6709\u610f\u4e49\uff0c\u5f97 y\u22600\uff0cx+y\u2260x-y
\u5219 xy=x/y=x+y(\u6216x-y) x+y=-1/2\u6216-3/2
\u8fd9\u4e2a\u7f51 http://wenku.baidu.com/view/e9929a3d5727a5e9856a61e4.html 11.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(3a\uff0db)2\uff0d4(3a\uff0db)(a\uff0b3b)\uff0b4(a\uff0b3b)2\uff1d[3a-b-2(a+3b)]^2=(a-7b)^2 12.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(a\uff0b3)2\uff0d6(a\uff0b3)\uff1d(a+3)(a-3) 13.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(x\uff0b1)2(x\uff0b2)\uff0d(x\uff0b1)(x\uff0b2)2\uff1d-(x+1)(x+2) abc\uff0bab\uff0d4a\uff1da(bc+b-4) (2)16x2\uff0d81\uff1d(4x+9)(4x-9) (3)9x2\uff0d30x\uff0b25\uff1d(3x-5)^2 (4)x2\uff0d7x\uff0d30\uff1d(x-10)(x+3) 35.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0d25\uff1d(x+5)(x-5) 36.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0d20x\uff0b100\uff1d(x-10)^2 37.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0b4x\uff0b3\uff1d(x+1)(x+3) 38.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e34x2\uff0d12x\uff0b5\uff1d(2x-1)(2x-5) 39.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\u4e0b\u5217\u5404\u5f0f\uff1a (1)3ax2\uff0d6ax\uff1d3ax(x-2) (2)x(x\uff0b2)\uff0dx\uff1dx(x+1) (3)x2\uff0d4x\uff0dax\uff0b4a\uff1d(x-4)(x-a) (4)25x2\uff0d49\uff1d(5x-9)(5x+9) (5)36x2\uff0d60x\uff0b25\uff1d(6x-5)^2 (6)4x2\uff0b12x\uff0b9\uff1d(2x+3)^2 (7)x2\uff0d9x\uff0b18\uff1d(x-3)(x-6) (8)2x2\uff0d5x\uff0d3\uff1d(x-3)(2x+1) (9)12x2\uff0d50x\uff0b8\uff1d2(6x-1)(x-4) 40.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(x\uff0b2)(x\uff0d3)\uff0b(x\uff0b2)(x\uff0b4)\uff1d(x+2)(2x-1) 41.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e32ax2\uff0d3x\uff0b2ax\uff0d3\uff1d (x+1)(2ax-3) 42.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x2\uff0d66x\uff0b121\uff1d(3x-11)^2 43.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e38\uff0d2x2\uff1d2(2+x)(2-x) 44.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0dx\uff0b14 \uff1d\u6574\u6570\u5185\u65e0\u6cd5\u5206\u89e3 45.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x2\uff0d30x\uff0b25\uff1d(3x-5)^2 46.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3\uff0d20x2\uff0b9x\uff0b20\uff1d(-4x+5)(5x+4) 47.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e312x2\uff0d29x\uff0b15\uff1d(4x-3)(3x-5) 48.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e336x2\uff0b39x\uff0b9\uff1d3(3x+1)(4x+3) 49.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e321x2\uff0d31x\uff0d22\uff1d(21x+11)(x-2) 50.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x4\uff0d35x2\uff0d4\uff1d(9x^2+1)(x+2)(x-2) 51.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(2x\uff0b1)(x\uff0b1)\uff0b(2x\uff0b1)(x\uff0d3)\uff1d2(x-1)(2x+1) 52.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e32ax2\uff0d3x\uff0b2ax\uff0d3\uff1d(x+1)(2ax-3) 53.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x(y\uff0b2)\uff0dx\uff0dy\uff0d1\uff1d(x-1)(y+1) 54.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3(x2\uff0d3x)\uff0b(x\uff0d3)2\uff1d(x-3)(2x-3) 55.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e39x2\uff0d66x\uff0b121\uff1d(3x-11)^2 56.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e38\uff0d2x2\uff1d2(2-x)(2+x) 57.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x4\uff0d1\uff1d(x-1)(x+1)(x^2+1) 58.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3x2\uff0b4x\uff0dxy\uff0d2y\uff0b4\uff1d(x+2)(x-y+2) 59.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e34x2\uff0d12x\uff0b5\uff1d(2x-1)(2x-5) 60.\u56e0\u5f0f\u5206\u89e321x2\uff0d31x\uff0d22\uff1d(21x+11)(x-2) (1)3x2\uff0d6x\uff1d3x(x-2) (2)49x2\uff0d25\uff1d(7x+5)(7x-5) (3)6x2\uff0d13x\uff0b5\uff1d(2x-1)(3x-5) (4)x2\uff0b2\uff0d3x\uff1d(x-1)(x-2) (5)12x2\uff0d23x\uff0d24\uff1d(3x-8)(4x+3) (6)(x\uff0b6)(x\uff0d6)\uff0d(x\uff0d6)\uff1d(x-6)(x+5) (7)3(x\uff0b2)(x\uff0d5)\uff0d(x\uff0b2)(x\uff0d3)\uff1d2(x-6)(x+2) (8)9x2\uff0b42x\uff0b49\uff1d(3x+7)^2 \u3002\u5341\u5b57\u76f8\u4e58\u6cd5\u770b\u8fd9 http://baike.baidu.com/view/198055.htm
\u795d\u4f60\u5b66\u4e60\u8fdb\u6b65\uff0c\u66f4\u4e0a\u4e00\u5c42\u697c\uff01 (*^__^*)
2.x^2+3x-10
3.x^2-x-20
4.x^2+x-6
5.2x^2+5x-3
6.6x^2+4x-2
7.x^2-2x-3
8.x^2+6x+8
9.x^2-x-12
10.x^2-7x+10
11.6x^2+x+2
12.4x^2+4x-3
解方程：（x的平方+5x-6）分之一=（x的平方+x+6）分之一
十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。
1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。
5、十字相乘法解题实例：
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题
解：因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题
解： 因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。
解： 因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因为 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y²可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因为 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
说明：在本题中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
说明:在本题中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解关于x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法进行因式分解
解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b
5-7(a+1)-6(a+1)^2
=-[6(a+1)^2+7(a+1)-5]
=-[2(a+1)-1][3(a+1)+5]
=-(2a+1)(3a+8);
-4x^3 +6x^2 -2x
=-2x(2x^2-3x+1)
=-2x(x-1)(2x-1);
6(y-z)^2 +13(z-y)+6
=6(z-y)^2+13(z-y)+6
=[2(z-y)+3][3(z-y)+2]
=(2z-2y+3)(3z-3y+2).
比如...x^2+6x-7这个式子
由于一次幂x前系数为6
所以，我们可以想到，7-1=6
那正好这个式子的常数项为-7
因此我们想到将-7看成7*（-1）
于是我们作十字相成
x +7
x -1
的到（x+7）·（x-1）
成功分解了因式
3ab^2-9a^2b^2+6a^3b^2
=3ab^2(1-3a+2a^2)
=3ab^2(2a^2-3a+1)
=3ab^2(2a-1)(a-1)
绛旓細(1)3x^2锛6x锛3x(x-2)(2)49x^2锛25锛(7x+5)(7x-5)(3)6x^2锛13x锛5锛(2x-1)(3x-5)(4)x^2锛2锛3x锛(x-1)(x-2)(5)12x^2锛23x锛24锛(3x-8)(4x+3)(6)(x锛6)(x锛6)锛(x锛6)锛(x-6)(x+5)(7)3(x锛2)(x锛5)锛(x锛2)(x锛3)锛2(x-6)(x+2)(8...
绛旓細1.ab³-4ab=ab(b²-4)=ab(b+2)(b-2)2.3x²y+12xy²+12y³=3y(x²+4xy+4y²)=3y(x+2y)²3.x³y-2x²y²+xy³=xy(x²-2xy+y²)=xy(x-y)²4.12a⁴b²-27a²b⁴...
绛旓細鍥犲紡鍒嗚В鐨勯鐩銆2閬 寰堢畝鍗曘佷絾鎴戜笉浼 4a鐨勪笁娆℃柟锛4a鐨勫钩鏂-1锛 锛坅鐨勫钩鏂-3锛夌殑骞虫柟{銆愶紙a鐨勫钩鏂-3锛夈-1} 1. 鎶妜²+2x鐪嬪仛涓涓暣浣擄紝鍙互鎶妜²+2x鐪嬪仛涓篴,鍒1寮忓彲鐪嬪仛a²+2(a+1)=a²+2a+2=(a+1)²+1 鍗崇瓑浜庯紙x²+2x+1锛&#...
绛旓細1.3^2000-4脳3^1999+10脳3^1998 =3^1998脳(3²-4脳3+10)=3^1998脳(9-12+10)=3^1998脳7 鑳借7鏁撮櫎 2.m²-4n²+4n-1 =m²-(4n²-4n+1)=m²-(2n-1)²=(m-2n+1)*(m+2n-1)3.x²-4y²+2x-4y =(x-2y)(x+2y)+2...
绛旓細1.(2a+3b)(a-2b)-(3a=2b)(2b-a) 2.4m鐨勫钩鏂+8m+4 3.(x鐨勫钩鏂+4锛夌殑骞虫柟+8x(x鐨勫钩鏂+4锛+16x鐨勫钩鏂癸級 4.宸茬煡(a+2b)鐨勫钩鏂-2a-4b+1=0锛屾眰(a+b)鐨2006娆℃柟 5.9a鐨勫钩鏂-4b鐨勫钩鏂+4bc-c鐨勫钩鏂 6.8a鐨勪笁娆℃柟b鐨勪笁娆℃柟c鐨勪笁娆℃柟-1 鍥犲紡鍒嗚В3a3b2c锛6a2b2c2锛9ab2c3锛...
绛旓細1.x 鐨刵娆℃柟=5锛寉鐨刵娆℃柟=3锛岋紙xy)^(2n)=(x^n)^2 * (y^n)^2 = 5^2*3^2=25*9=225 2.a²-9=(a+3)(a-3)a²-3a=a(a-3)鍏鍥犲紡a-3 3 A=3x-2,B=1-2x,c=-5x A路B+A路C=A(B+C)=(3X-2)(1-2X-5X)=(3X-2)(1-7X)=-(3X-2)(7X-1)=-21X^...
绛旓細鍘熷紡=a²-8a-217,鐢ㄦ眰鏍瑰叕寮鍒嗚В,鎬鐤戞暟鎹湁闂 锛7锛夛紙x²-1锛夛紙x²+8x+15锛+15 =x⁴+8x³+15x²-x²-8x-15+15 =x⁴+8x³+14x²-8x =x(x³+8x²+14x-8)=x(x³+8x²+16x-2x-8)=x[x(x+4...
绛旓細鍥犲紡鍒嗚В3a3b2c锛6a2b2c2锛9ab2c3锛3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.鍥犲紡鍒嗚Вxy锛6锛2x锛3y锛(x-3)(y-2)4.鍥犲紡鍒嗚Вx2(x锛峺)锛媦2(y锛峹)锛(x+y)(x-y)^2 5.鍥犲紡鍒嗚В2x2锛(a锛2b)x锛峚b锛(2x-a)(x+b)6.鍥犲紡鍒嗚Вa4锛9a2b2锛漚^2(a+3b)(a-3b)7.鑻ュ凡鐭3锛3x2锛4鍚湁x...
绛旓細鍥犲紡鍒嗚В3a3b2c锛6a2b2c2锛9ab2c3锛3ab^2 c(a^2-2ac+3c^2)3.鍥犲紡鍒嗚Вxy锛6锛2x锛3y锛(x-3)(y-2)4.鍥犲紡鍒嗚Вx2(x锛峺)锛媦2(y锛峹)锛(x+y)(x-y)^2 5.鍥犲紡鍒嗚В2x2锛(a锛2b)x锛峚b锛(2x-a)(x+b)6.鍥犲紡鍒嗚Вa4锛9a2b2锛漚^2(a+3b)(a-3b)7.鑻ュ凡鐭3锛3x2锛4鍚湁x...
绛旓細1锛夛紙x+y锛夌殑骞虫柟-1(骞虫柟宸級=(x+y+1)(x+y-1)锛2锛塧鐨勫洓娆℃柟涔樹互x鐨2娆℃柟-a鐨4娆℃柟涔樹互y鐨2娆℃柟 =a鐨4娆℃柟(x鐨2娆℃柟-y鐨2娆℃柟)(骞虫柟宸級=a鐨4娆℃柟(x+y)(x-y)锛3锛3x鐨勫钩鏂+6xy+3y鐨勫钩鏂 =3(x鐨勫钩鏂+2xy+y鐨勫钩鏂)(瀹屽叏骞虫柟鍏紡 锛=3(x+y)鐨勫钩鏂 锛4锛夛紙x-y锛夌殑...
