数学问题,关于函数和向量问题.
\u6570\u5b66\u95ee\u9898\u3002\u4e00\u9053\u51fd\u6570\u4e00\u9053\u5411\u91cf\u3002COS A [1+ TAN(-A)] = 1/2
COS A [1- TAN(A)] = 1/2
COSA -SINA =1/2
(COSA)^2 -2COSA SINA + (SINA)^2=1/4
1-1/4 = 2COSA SINA
COSA SINA =3/8
(xi+yj)dot(i-j)/ [(x^2+y^2)^(1/2) (2)^(1/2)]= cos(135)
(xi+yj) dot(i-j) / [(x^2+y^2)^(1/2) (2)^(1/2)] = - (2)^(1/2)/2
(x-y)/(x^2+y^2)^(1/2)= -1
(x-y) = - ( x^2+ y^2)^(1/2)
(x-y)^2 = (x^2+y^2)
x^2 - 2xy + y^2 = x^2+y^2
2xy = 0
x= 0 \u6216 y =0
\u5982= x=0 \u5219 y=1
\u5982 y=0 \u5219 x=-1
\u6295\u5f71\u4e3a (-1,0) \u6216 (0,1)
1.
a\u00b7b=(\u6839\u53f76)*cosA+(\u6839\u53f72)*sinA
\u7531\u4e8ea\u5782\u76f4\u4e8eb,\u90a3\u4e48a\u00b7b=0
\u5373(\u6839\u53f76)*cosA+(\u6839\u53f72)*sinA=0
\u5219(\u6839\u53f73)*cosA+sinA=0 (\u6d88\u6389\u6839\u53f72)
\u5373[(\u6839\u53f73)/2]*cosA+[1/2]sinA=0
\u4e5f\u5c31\u662fsin60\u00b0cosA+cos60\u00b0sinA=0
sin(60\u00b0+A)=0
\u7531\u4e8esin0\u00b0=sin180\u00b0=0,\u53c8A\u4e3a\u949d\u89d2,
\u6240\u4ee560\u00b0+A=180\u00b0, A=120\u00b0
2.f(x)=sin(2x-A)=sin(2x-120\u00b0)
\u7531\u4e8esin(x+2\u03c0)=sin(x)
\u73b0\u5728sin[2(x+\u03c0)-120\u00b0]=sin(2x-120\u00b0+2\u03c0)=sin(2x-120\u00b0)
\u6240\u4ee5\u6700f(x)\u5c0f\u6b63\u5468\u671f\u4e3a\u03c0
\u7531\u4e8esin(x)\u7684\u4e00\u4e2a\u5355\u8c03\u9012\u589e\u533a\u95f4\u4e3a(-\u03c0/2,\u03c0/2)
\u6240\u4ee5\u7531\u4e0d\u7b49\u5f0f
(-\u03c0/2)<2x-2\u03c0/3<\u03c0/2\u5f97f(x)\u7684\u4e00\u4e2a\u5355\u8c03\u589e\u533a\u95f4\u4e3a:
(\u03c0/12, 7\u03c0/12)
\u6240\u4ee5,f(x)\u7684\u5355\u8c03\u9012\u589e\u533a\u95f4\u4e3a:
(\u03c0/12+k\u03c0, 7\u03c0/12+k\u03c0) k\u4e3a\u6574\u6570
1.f(x)=向量OP*向量OQ（这个是向量点积哦，也就是个标量）=cos(2x)*1+1*[√3*sin(2X)+1]=cos(2x)+√3sin(2x)+1
2.f(x)=2*[(1/2)cos(2x)+(√3/2)sin2x]+1=2sin(2x+П/6)+1
所以有：
f(x)min=-2+1=-1; f(x)max=2+1=3。
并且，Tmin=2П/w=2П/2=П
另外补充一句，以后在电脑上书写三角函数时，最好加括号，比如："sin2x"写成"sin(2x)"，因为这样更加清晰点，而且很多数学软件都是默认"sin(x)"的格式的。从早养成好习惯有利于今后数学软件的使用哦（当然，用计算机语言，严格来说的话，"sin2x"其实应该写成"sin(2*x)"的，只是2x比括号更加显然罢）
1.f(x)=向量OP*向量OQ=cos2x*1+1*(√3*sin2X+1)
=cos2x+√3sin2x+√3
2.f(x)=2*[(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x]+√3
=2sin(2x+П/6)+√3
f(x)min=-2+√3;f(x)max=2+√3;
Tmin=2П/w=2П/2=П.
绛旓細瑙ｇ瓟锛鍚戦噺a=锛2锛1锛 b=锛坰in伪-cos伪锛宻in伪+cos伪锛変笖a骞宠b 鈭 2:1=(sin伪-cos伪):(sin伪+cos伪)鈭 2(sin伪+cos伪)=sin伪-cos伪 鈭 sin伪=-3cos伪 浠ｅ叆sin²伪+cos²伪=1 鍒10cos²伪=1 鈭 cos²伪=1/10 鈭 cos伪=鈭10/10鎴朿os伪=-鈭10/10 ...
绛旓細s+t=(cosA,cosB)(s+t)²=cos²A+cos²B 鍥犱负C=蟺/3锛屾墍浠ワ紝A+B=2蟺/3 寰楋細B=2蟺/3-A 鎵浠ワ紝(s+t)²=cos²A+cos²(2蟺/3-A)=cos²A+[(-1/2)cosA+(鈭3/2)sinA]²=3sin²A/4+5cos²A/4-(鈭3/2)sinAcosA =...
绛旓細1銆乫(x)=a路b=(2cos x/2)(鈭2sin(x/2+蟺/4)+tan(x/2+蟺/4)tan(x/2-蟺/4锛=sinx+cosx=鈭2sin(x+蟺/4)鏈澶у尖垰2锛屾渶灏忓-鈭2锛屾渶灏忔鍛ㄦ湡2蟺锛宖锛坸锛夊湪锛0锛屜/4锛戒笂鍗曡皟澧炲姞锛屽湪锛幌/4锛屜锛戒笂鍗曡皟鍑忓皯銆2銆乤-b=(cos 3x/2-cos x/2锛宻in 3x/2+sin x/2锛...
绛旓細绛旀锛氭敞鎰忥細1.涓よ姝ｅ鸡锛堜綑寮︼級鍜屽樊瑙掑叕寮忚鐔熻銆2.鍑芥暟鐨勯浂鐐瑰畾涔夋槸锛氬嚱鏁板浘鍍忎笌妯酱鐨勪氦鐐圭殑妯潗鏍囥
绛旓細涓夈佸凡鐭ュ悜閲廜M锛濓紙cos伪,sin伪锛锛屽悜閲ON锛濓紙cos伪锛宻in伪锛夛紝鍚戦噺PQ锛濓紙cosx锛岋紞sinx锛4\(5cos伪)锛夛紙1锛塩os伪=4\(5sinx)鏃讹紝姹鍑芥暟y=鍚戦噺ON脳鍚戦噺PQ鐨勬渶灏忔鍛ㄦ湡锛2锛夊綋鍚戦噺OM脳鍚戦噺NO锛12\13锛屽悜閲廜M鈥栧悜閲廝Q锛屛憋紞x锛屛憋紜x閮芥槸閿愯鏃讹紝姹俢os2伪鐨勫兼敞鎰 绗笁棰樿緭鍏ヤ慨鏀癸細鍚戦噺ON...
绛旓細鏁呮眰鍑芥暟f锛坸锛=m路n鐨勫煎煙涓篬3/2,5/2]5銆乫锛坸锛=1-2a-2acosx-2sin²x =1-2a-2acosx-2(1-cos²x)=2cos²x-2acosx-2a-1 =2(cosx-a/2)²-(a²/2+2a+1)鈶犲綋cosx鈮-1锛屽嵆a鈮-2鏃讹紝姝ゆ椂锛屽嚱鏁f锛坸锛夊彇寰楁渶灏忓间负1 鈶″綋-1锛渃osx锛1锛屽嵆锛-...
绛旓細鍚戦噺梅涓夎鍑芥暟=鍚戦噺 鍚戦噺梅鏁伴噺=鍚戦噺 鍚戦噺梅闀垮害=鍚戦噺 鍚戦噺鐨勬ā脳涓夎鍑芥暟=鏁伴噺 鍚戦噺鐨勬ā脳鍚戦噺=鍚戦噺 瀵逛簬姝ょ被闂浣犳渶濂戒粠瀹氫箟鍏ユ墜锛屽嚱鏁鏄暟鍊硷紝鏄爣閲忥紝鑰屽悜閲忔槸鐭㈤噺銆傚悜閲忕殑妯℃槸鏁板硷紝涔熸槸鏍囬噺銆
绛旓細鍙护涓変釜鍚戦噺鍒嗗埆涓轰竴涓笁瑙掑舰棣栧熬鐩歌繛鐨勮竟.鐒跺悗锛坅杈*b杈癸級*cosC:锛坆杈*c杈癸級*cosA:(a杈*c杈癸級*cosB =1锛氳窡鍙3锛歿锛堟牴鍙3锛-2} ,閭ｄ釜cos 鐢ㄤ綑寮﹀畾鐞嗘崲鎺,寰楀埌(a^2+b^-c^2):(b^2+c^2-a^2):(a^2+c^2-b^2)=1锛氳窡鍙3锛歿锛堟牴鍙3锛-2} 浠ｅ叆a^2=1 灏卞緱鍒鍏充簬b^2 ...
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