平方根的运算. 平方根怎么计算？
\u5e73\u65b9\u6839\u600e\u4e48\u7b97\u6b65\u9aa4\uff1a
1\u3001\u5c06\u88ab\u5f00\u65b9\u6570\u7684\u6574\u6570\u90e8\u5206\u4ece\u4e2a\u4f4d\u8d77\u5411\u5de6\u6bcf\u9694\u4e24\u4f4d\u5212\u4e3a\u4e00\u6bb5\uff0c\u7528\u6487\u53f7\u5206\u5f00\uff0c\u5206\u6210\u51e0\u6bb5\uff0c\u8868\u793a\u6240\u6c42\u5e73\u65b9\u6839\u662f\u51e0\u4f4d\u6570\uff1b
2\u3001\u6839\u636e\u5de6\u8fb9\u7b2c\u4e00\u6bb5\u91cc\u7684\u6570\uff0c\u6c42\u5f97\u5e73\u65b9\u6839\u7684\u6700\u9ad8\u4f4d\u4e0a\u7684\u6570\uff1b
3\u3001\u4ece\u7b2c\u4e00\u6bb5\u7684\u6570\u51cf\u53bb\u6700\u9ad8\u4f4d\u4e0a\u6570\u7684\u5e73\u65b9\uff0c\u5728\u5b83\u4eec\u7684\u5dee\u7684\u53f3\u8fb9\u5199\u4e0a\u7b2c\u4e8c\u6bb5\u6570\u7ec4\u6210\u7b2c\u4e00\u4e2a\u4f59\u6570\uff1b
4\u3001\u628a\u6c42\u5f97\u7684\u6700\u9ad8\u4f4d\u6570\u4e58\u4ee52\u53bb\u8bd5\u9664\u7b2c\u4e00\u4e2a\u4f59\u6570\uff0c\u6240\u5f97\u7684\u6700\u5927\u6574\u6570\u4f5c\u4e3a\u8bd5\u5546\uff1b
5\u3001\u7528\u5546\u7684\u6700\u9ad8\u4f4d\u6570\u76842\u500d\u52a0\u4e0a\u8fd9\u4e2a\u8bd5\u5546\u518d\u4e58\u4ee5\u8bd5\u5546\uff0e\u5982\u679c\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u5c0f\u4e8e\u6216\u7b49\u4e8e\u4f59\u6570\uff0c\u8bd5\u5546\u5c31\u662f\u5e73\u65b9\u6839\u7684\u7b2c\u4e8c\u4f4d\u6570\uff1b\u5982\u679c\u6240\u5f97\u7684\u79ef\u5927\u4e8e\u4f59\u6570\uff0c\u5c31\u628a\u8bd5\u5546\u51cf\u5c0f\u518d\u8bd5\u3002
\u6ce8\uff1a\u4e00\u4e2a\u6b63\u6570\u5982\u679c\u6709\u5e73\u65b9\u6839\uff0c\u90a3\u4e48\u5fc5\u5b9a\u6709\u4e24\u4e2a\uff0c\u5b83\u4eec\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\u3002\u663e\u7136\uff0c\u5982\u679c\u77e5\u9053\u4e86\u8fd9\u4e24\u4e2a\u5e73\u65b9\u6839\u7684\u4e00\u4e2a\uff0c\u90a3\u4e48\u5c31\u53ef\u4ee5\u53ca\u65f6\u7684\u6839\u636e\u76f8\u53cd\u6570\u7684\u6982\u5ff5\u5f97\u5230\u5b83\u7684\u53e6\u4e00\u4e2a\u5e73\u65b9\u6839\u3002
\u8d1f\u6570\u5728\u5b9e\u6570\u7cfb\u5185\u4e0d\u80fd\u5f00\u5e73\u65b9\u3002\u53ea\u6709\u5728\u590d\u6570\u7cfb\u5185\uff0c\u8d1f\u6570\u624d\u53ef\u4ee5\u5f00\u5e73\u65b9\u3002\u8d1f\u6570\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u4e3a\u4e00\u5bf9\u5171\u8f6d\u7eaf\u865a\u6570\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a-1\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u4e3a\u00b1i\uff0c-9\u7684\u5e73\u65b9\u6839\u4e3a\u00b13i\uff0c\u5176\u4e2di\u4e3a\u865a\u6570\u5355\u4f4d\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\u5982\u4f55\u5f00\u7acb\u65b9
\u8bbeA = X^3,\u6c42X.\u79f0\u4e3a\u5f00\u7acb\u65b9\u3002 \u5f00\u7acb\u65b9\u6709\u4e00\u4e2a\u6807\u51c6\u7684\u516c\u5f0f\uff1a
\u4f8b\u5982\uff0cA=5\uff0c,\u5373\u6c42
5\u4ecb\u4e8e1\u76843\u6b21\u65b9;\u81f32\u76843\u6b21\u65b9;\u4e4b\u95f4\uff081\u76843\u6b21\u65b9=1\uff0c2\u76843\u6b21\u65b9=8\uff09
\u521d\u59cb\u503cX0\u53ef\u4ee5\u53d61.1\uff0c1.2\uff0c1.3\uff0c1.4\uff0c1.5\uff0c1.6\uff0c1.7\uff0c1.8\uff0c1.9\uff0c\u90fd\u53ef\u4ee5\u3002\u4f8b\u5982\u6211\u4eec\u53d6X0 = 1.9\u6309\u7167\u516c\u5f0f\uff1a
\u7b2c\u4e00\u6b65\uff1aX1=1.9+\uff085/1.9^2;-1.9)1/3=1.7\u3002
\u53735/1.9\u00d71.9=1.3850416\uff0c1.3850416-1.9=-0.5149584\uff0c-0.5149584\u00d71/3=-0.1716528\uff0c1.9+(-0.1716528)=1.7\u3002\u5373\u53d62\u4f4d\u6570\u503c,\uff0c\u53731.7\u3002
\u7b2c\u4e8c\u6b65\uff1aX2=1.7+\uff085/1.7^2;-1.7)1/3=1.71\u3002
\u53735/1.7\u00d71.7=1.73010\uff0c1.73-1.7=0.03\uff0c0.03\u00d71/3=0.01\uff0c1.7+0.01=1.71\u3002\u53d63\u4f4d\u6570\uff0c\u6bd4\u524d\u9762\u591a\u53d6\u4e00\u4f4d\u6570\u3002
\u7b2c\u4e09\u6b65\uff1aX3=1.71+\uff085/1.71^2;-1.71)1/3=1.709.
\u7b2c\u56db\u6b65\uff1aX4=1.709+\uff085/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099
\u8fd9\u79cd\u65b9\u6cd5\u53ef\u4ee5\u81ea\u52a8\u8c03\u8282\uff0c\u7b2c\u4e00\u6b65\u4e0e\u7b2c\u4e09\u6b65\u53d6\u503c\u504f\u5927\uff0c\u4f46\u662f\u8ba1\u7b97\u51fa\u6765\u4ee5\u540e\u8f93\u51fa\u503c\u4f1a\u81ea\u52a8\u8f6c\u5c0f\uff1b\u7b2c\u4e8c\u6b65\uff0c\u7b2c\u56db\u6b65\u8f93\u5165\u503c
\u504f\u5c0f\uff0c\u8f93\u51fa\u503c\u81ea\u52a8\u8f6c\u5927\u3002\u53735=1.7099^3;
\u5f53\u7136\u521d\u59cb\u503cX0\u4e5f\u53ef\u4ee5\u53d61.1\uff0c1.2\uff0c1.3\uff0c\u3002\u3002\u30021.8\uff0c1.9\u4e2d\u7684\u4efb\u4f55\u4e00\u4e2a,\u90fd\u662fX1 = 1.7 > \u3002\u5f53\u7136\uff0c\u6211\u4eec\u5728\u5b9e\u9645\u4e2d\u521d\u59cb\u503c\u6700\u597d\u91c7\u7528\u4e2d\u95f4\u503c\uff0c\u53731.5\u3002 1.5+\uff085/1.5²-1.5\uff091/3=1.7\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5f00\u5e73\u65b9\u8fd0\u7b97
67081\u7684\u5e73\u65b9\u6839=259
\u7b97\u6cd51\uff1a
\u5047\u8bbe\u88ab\u5f00\u653e\u6570\u4e3aa\uff0c\u5982\u679c\u7528sqrt\uff08a\uff09\u8868\u793a\u6839\u53f7a \u90a3\u4e48(\uff08sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0\u7684\u6839\u5c31\u662fsqrt\uff08a\uff09
\u53d8\u5f62\u5f97
sqrt(a)=\uff08x+a/x\uff09/2
\u6240\u4ee5\u4f60\u53ea\u9700\u8bbe\u7f6e\u4e00\u4e2a\u7ea6\u7b49\u4e8e\uff08x+a/x\uff09/2\u7684\u521d\u59cb\u503c\uff0c\u4ee3\u5165\u4e0a\u9762\u516c\u5f0f\uff0c\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u66f4\u52a0\u8fd1\u4f3c\u7684\u503c\uff0c\u518d\u5c06\u5b83\u4ee3\u5165\uff0c\u5c31\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u66f4\u52a0\u7cbe\u786e\u7684\u503c\u2026\u2026\u4f9d\u6b64\u65b9\u6cd5\uff0c\u6700\u540e\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u8db3\u591f\u7cbe\u5ea6\u7684\uff08x+a/x\uff09/2\u7684\u503c\u3002
\u5982\uff1a\u8ba1\u7b97sqrt(5)
\u8bbe\u521d\u503c\u4e3a2
1)sqrt(5)=(2+5/2)/2=2.25
2)sqrt(5)=(2.25+5/2.25)/2=2.236111
3)sqrt(5)=(2.236111+5/2.236111)/2=2.236068
\u8fd9\u4e09\u6b65\u6240\u5f97\u7684\u7ed3\u679c\u548csqrt(5)\u76f8\u5dee\u5df2\u7ecf\u5c0f\u4e8e0.001
\u6216\u8005\u53ef\u4ee5\u7528\u4e8c\u5206\u6cd5\uff1a
\u8bbef(x)=x^2-a
\u90a3\u4e48sqrt(a)\u5c31\u662ff(x)=0\u7684\u6839\u3002
\u4f60\u53ef\u4ee5\u5148\u627e\u4e24\u4e2a\u6b63\u503cm,n\u4f7ff(m)0
\u6839\u636e\u51fd\u6570\u7684\u5355\u8c03\u6027\uff0csqrt(a)\u5c31\u5728\u533a\u95f4\uff08m\uff0cn\uff09\u95f4\u3002
\u7136\u540e\u8ba1\u7b97\uff08m\uff0bn\uff09/2\uff0c\u8ba1\u7b97f\uff08\uff08m\uff0bn\uff09/2\uff09\uff0c\u5982\u679c\u5b83\u5927\u4e8e\u96f6\uff0c\u90a3\u4e48sqrt(a)\u5c31\u5728\u533a\u95f4\uff08m\uff0c\uff08m\uff0bn\uff09/2\uff09\u4e4b\u95f4\u3002
\u5c0f\u4e8e\u96f6\uff0c\u5c31\u5728\uff08\uff08m\uff0bn\uff09/2\uff0cn\uff09\u4e4b\u95f4\uff0c\u5982\u679c\u7b49\u4e8e\u96f6\uff0c\u90a3\u4e48\uff08m\uff0bn\uff09/2\u5f53\u7136\u5c31\u662fsqrt(a)\u3002\u8fd9\u6837\u91cd\u590d\u51e0\u6b21\uff0c\u4f60\u53ef\u4ee5\u628asqrt(a)\u5b58\u5728\u7684\u8303\u56f4\u4e00\u6b65\u6b65\u7f29\u5c0f\uff0c\u5728\u6700\u540e\u8db3\u591f\u7cbe\u786e\u7684\u533a\u95f4\u5185\u968f\u4fbf\u53d6\u4e00\u4e2a\u503c\uff0c\u5b83\u5c31\u7ea6\u7b49\u4e8esqrt(a)\u3002
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫二次方根。
逆推一下，也就说我们知道一个平方根√a,那么它的平方就是 a
所以(√a)^2=a
(√64)^2=64 (√49/121)^2=49/121
但这下面个比较特属，平方在根号里面
也就是先算a的平方，再开方，这时开出来的就不适a了，而是a的绝对值
我们知道算术平方根一定为正，
如果a是正，没什么特别的
但当a是负时，如果 (√a^2)再等于a，就不满足前面那个性质了
所以 (√a^2)＝|a|
√(7.2)^2＝7.2 √(-2)^2=2
（√64）²这种式子同等于64的绝对值既（√64）²=64
以下式子同理，(√49/121)²=49/121
√(7.2)²=7.2
√(-2)²=-2的绝对值=2
没什么了，谁讲都一样，就是平方根与算术平方根的定义，楼主少上点网，多看看书就行了。OK？
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