求高中三角函数中所有的公式 【求】高中有关的三角函数 全部公式
\u6c42\u9ad8\u4e2d\u4e09\u89d2\u51fd\u6570 \u6240\u6709\u516c\u5f0f
\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f
\u6b63\u5f26
sin2A=2sinA\u00b7cosA
\u4f59\u5f26
\u6b63\u5207
tan2A=\uff082tanA\uff09/\uff081-tan^2(A\uff09\uff09
\u4e09\u500d\u89d2\u516c\u5f0f \u4e09\u500d\u89d2\u516c\u5f0fsin3\u03b1=4sin\u03b1\u00b7sin\uff08\u03c0/3+\u03b1\uff09sin\uff08\u03c0/3-\u03b1\uff09
cos3\u03b1=4cos\u03b1\u00b7cos\uff08\u03c0/3+\u03b1\uff09cos\uff08\u03c0/3-\u03b1\uff09
tan3a = tan a \u00b7 tan\uff08\u03c0/3+a\uff09\u00b7 tan\uff08\u03c0/3-a)
\u4e09\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u63a8\u5bfc\u3000
sin\uff083a)
=sin(a+2a)
=sin2acosa+cos2asina
=2sina\uff081-sin^2a)+\uff081-2sin^2a)sina
=3sina-4sin^3a
cos3a
=cos\uff082a+a)
=cos2acosa-sin2asina
=\uff082cos^2a-1\uff09cosa-2\uff081-cos^2a)cosa
=4cos^3a-3cosa
sin3a=3sina-4sin^3a
=4sina\uff083/4-sin^2a)
=4sina[\uff08\u221a3/2\uff09-sina][\uff08\u221a3/2\uff09+sina]
=4sina(sin60\u00b0+sina)(sin60\u00b0-sina)
=4sina*2sin[\uff0860+a)/2]cos[\uff0860\u00b0-a)/2]*2sin[\uff0860\u00b0-a)/2]cos[\uff0860\u00b0+a)/2]
=4sinasin\uff0860\u00b0+a)sin\uff0860\u00b0-a)
cos3a=4cos^3a-3cosa
=4cosa(cos^2a-3/4\uff09
=4cosa[cos^2a-\uff08\u221a3/2\uff09^2]
=4cosa(cosa-cos30\u00b0\uff09(cosa+cos30\u00b0\uff09
=4cosa*2cos[(a+30\u00b0\uff09/2]cos[(a-30\u00b0\uff09/2]*{-2sin[(a+30\u00b0\uff09/2]sin[(a-30\u00b0\uff09/2]}
\u3000\u3000
=-4cosasin(a+30\u00b0\uff09sin(a-30\u00b0\uff09
=-4cosasin[90\u00b0-\uff0860\u00b0-a)]sin[-90\u00b0+\uff0860\u00b0+a)]
=-4cosacos\uff0860\u00b0-a)[-cos\uff0860\u00b0+a)]
=4cosacos\uff0860\u00b0-a)cos\uff0860\u00b0+a)
\u4e0a\u8ff0\u4e24\u5f0f\u76f8\u6bd4\u53ef\u5f97
tan3a=tanatan\uff0860\u00b0-a)tan\uff0860\u00b0+a)
\u73b0\u5217\u51fa\u516c\u5f0f\u5982\u4e0b\uff1a\u3000
sin2\u03b1=2sin\u03b1cos\u03b1 \u3000tan2\u03b1=2tan\u03b1/\uff081-tan^2\uff08\u03b1\uff09\uff09 \u3000cos2\u03b1=cos^2\uff08\u03b1\uff09-sin^2\uff08\u03b1\uff09=2cos^2\uff08\u03b1\uff09-1=1-2sin^2\uff08\u03b1\uff09\u3000
\u53ef\u522b\u8f7b\u89c6\u8fd9\u4e9b\u5b57\u7b26\uff0c\u5b83\u4eec\u5728\u6570\u5b66\u5b66\u4e60\u4e2d\u4f1a\u8d77\u5230\u91cd\u8981\u4f5c\u7528\uff0c\u5305\u62ec\u5728\u4e00\u4e9b\u56fe\u50cf\u95ee\u9898\u548c\u51fd\u6570\u95ee\u9898\u4e2d
\u4e09\u500d\u89d2\u516c\u5f0fsin3\u03b1=3sin\u03b1-4sin^3 \u03b1=4sin\u03b1\u00b7sin\uff08\u03c0/3+\u03b1\uff09sin\uff08\u03c0/3-\u03b1\uff09
cos3\u03b1=4cos^3 \u03b1-3cos\u03b1=4cos\u03b1\u00b7cos\uff08\u03c0/3+\u03b1\uff09cos\uff08\u03c0/3-\u03b1\uff09
tan3\u03b1=tan\uff08\u03b1\uff09*(-3+tan\uff08\u03b1\uff09^2\uff09/(-1+3*tan\uff08\u03b1\uff09^2\uff09=tan a \u00b7 tan\uff08\u03c0/3+a\uff09\u00b7 tan\uff08\u03c0/3-a)
\u534a\u89d2\u516c\u5f0fsin^2\uff08\u03b1/2\uff09=\uff081-cos\u03b1\uff09/2 \u3000
cos^2\uff08\u03b1/2\uff09=\uff081+cos\u03b1\uff09/2 \u3000
tan^2\uff08\u03b1/2\uff09=\uff081-cos\u03b1\uff09/\uff081+cos\u03b1\uff09 \u3000
tan\uff08\u03b1/2\uff09=sin\u03b1/\uff081+cos\u03b1\uff09=\uff081-cos\u03b1\uff09/sin\u03b1
\u4e07\u80fd\u516c\u5f0fsin\u03b1=2tan\uff08\u03b1/2\uff09/[1+tan^2\uff08\u03b1/2\uff09] \u3000
cos\u03b1=[1-tan^2\uff08\u03b1/2\uff09]/[1+tan^2\uff08\u03b1/2\uff09] \u3000
tan\u03b1=2tan\uff08\u03b1/2\uff09/[1-tan^2\uff08\u03b1/2\uff09]
\u5176\u4ed6sin\u03b1+sin\uff08\u03b1+2\u03c0/n)+sin\uff08\u03b1+2\u03c0*2/n)+sin\uff08\u03b1+2\u03c0*3/n)+\u2026\u2026+sin[\u03b1+2\u03c0*(n-1\uff09/n]=0 \u3000
cos\u03b1+cos\uff08\u03b1+2\u03c0/n)+cos\uff08\u03b1+2\u03c0*2/n)+cos\uff08\u03b1+2\u03c0*3/n)+\u2026\u2026+cos[\u03b1+2\u03c0*(n-1\uff09/n]=0 \u4ee5\u53ca \u3000
sin^2\uff08\u03b1\uff09+sin^2\uff08\u03b1-2\u03c0/3\uff09+sin^2\uff08\u03b1+2\u03c0/3\uff09=3/2 \u3000
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
\u56db\u500d\u89d2\u516c\u5f0fsin4A=-4*(cosA*sinA*\uff082*sinA^2-1\uff09\uff09 \u3000
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4\uff09 \u3000
tan4A=\uff084*tanA-4*tanA^3\uff09/\uff081-6*tanA^2+tanA^4\uff09
\u4e94\u500d\u89d2\u516c\u5f0fsin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA \u3000
cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA \u3000
tan5A=tanA*\uff085-10*tanA^2+tanA^4\uff09/\uff081-10*tanA^2+5*tanA^4\uff09
\u516d\u500d\u89d2\u516c\u5f0fsin6A=2*(cosA*sinA*\uff082*sinA+1\uff09*\uff082*sinA-1\uff09*(-3+4*sinA^2\uff09\uff09 \u3000
cos6A=((-1+2*cosA)*\uff0816*cosA^4-16*cosA^2+1\uff09\uff09 \u3000
tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5\uff09/(-1+15*tanA-15*tanA^4+tanA^6\uff09
\u4e03\u500d\u89d2\u516c\u5f0fsin7A=-(sinA*\uff0856*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6\uff09\uff09
cos7A=(cosA*\uff0856*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7\uff09\uff09
tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6\uff09/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6\uff09
\u516b\u500d\u89d2\u516c\u5f0fsin8A=-8*(cosA*sinA*\uff082*sinA^2-1\uff09*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1\uff09\uff09 \u3000
cos8A=1+\uff08160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2\uff09 \u3000
tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6\uff09/\uff081-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8\uff09
\u4e5d\u500d\u89d2\u516c\u5f0fsin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2\uff09*\uff0864*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3\uff09\uff09 \u3000
cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2\uff09*\uff0864*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3\uff09\uff09 \u3000
tan9A=tanA*\uff089-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8\uff09/\uff081-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8\uff09
\u5341\u500d\u89d2\u516c\u5f0fsin10A = 2*(cosA*sinA*\uff084*sinA^2+2*sinA-1\uff09*\uff084*sinA^2-2*sinA-1\uff09*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4\uff09\uff09 \u3000
cos10A = ((-1+2*cosA^2\uff09*\uff08256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1\uff09\uff09 \u3000
tan10A = -2*tanA*\uff085-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8\uff09/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10\uff09
N\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u6839\u636e\u68e3\u7f8e\u5f17\u5b9a\u7406\uff0c\uff08cos\u03b8+ i sin\u03b8\uff09^n = cos(n\u03b8\uff09+ i sin(n\u03b8\uff09 \u3000
\u4e3a\u65b9\u4fbf\u63cf\u8ff0\uff0c\u4ee4sin\u03b8=s\uff0ccos\u03b8=c \u3000
\u8003\u8651n\u4e3a\u6b63\u6574\u6570\u7684\u60c5\u5f62\uff1a\u3000
cos(n\u03b8\uff09+ i sin(n\u03b8\uff09 = (c+ i s)^n = C(n,0)*c^n + C(n,2\uff09*c^(n-2\uff09*(i s)^2 + C(n,4\uff09*c^(n- 4\uff09*(i s)^4 + ... \u2026+C(n,1\uff09*c^(n-1\uff09*(i s)^1 + C(n,3\uff09*c^(n-3\uff09*(i s)^3 + C(n,5\uff09*c^(n-5\uff09*(i s)^5 + ... \u2026=>\uff1b\u6bd4\u8f83\u4e24\u8fb9\u7684\u5b9e\u90e8\u4e0e\u865a\u90e8 \u3000
\u5b9e\u90e8\uff1acos(n\u03b8\uff09=C(n,0)*c^n + C(n,2\uff09*c^(n-2\uff09*(i s)^2 + C(n,4\uff09*c^(n-4\uff09*(i s)^4 + ... \u2026i*
\u865a\u90e8\uff1ai*sin(n\u03b8\uff09=C(n,1\uff09*c^(n-1\uff09*(i s)^1 + C(n,3\uff09*c^(n-3\uff09*(i s)^3 + C(n,5\uff09*c^(n-5\uff09*(i s)^5 + ... \u2026\u3000
\u5bf9\u6240\u6709\u7684\u81ea\u7136\u6570n\uff1a\u3000
\u2488cos(n\u03b8\uff09\uff1a
\u516c\u5f0f\u4e2d\u51fa\u73b0\u7684s\u90fd\u662f\u5076\u6b21\u65b9\uff0c\u800cs^2=1-c^2\uff08\u5e73\u65b9\u5173\u7cfb\uff09\uff0c\u56e0\u6b64\u5168\u90e8\u90fd\u53ef\u4ee5\u6539\u6210\u4ee5c\uff08\u4e5f\u5c31\u662fcos\u03b8\uff09\u8868\u793a\u3002
\u2489sin(n\u03b8\uff09\uff1a\u3000
\u2474\u5f53n\u662f\u5947\u6570\u65f6\uff1a\u516c\u5f0f\u4e2d\u51fa\u73b0\u7684c\u90fd\u662f\u5076\u6b21\u65b9\uff0c\u800cc^2=1-s^2\uff08\u5e73\u65b9\u5173\u7cfb\uff09\uff0c\u56e0\u6b64\u5168\u90e8\u90fd\u53ef\u4ee5\u6539\u6210\u4ee5s\uff08\u4e5f \u5c31\u662fsin\u03b8\uff09\u8868\u793a\u3002\u3000
\u2475\u5f53n\u662f\u5076\u6570\u65f6\uff1a\u516c\u5f0f\u4e2d\u51fa\u73b0\u7684c\u90fd\u662f\u5947\u6b21\u65b9\uff0c\u800cc^2=1-s^2\uff08\u5e73\u65b9\u5173\u7cfb\uff09\uff0c\u56e0\u6b64\u5373\u4f7f\u518d\u600e\u4e48\u6362\u6210s\uff0c\u90fd\u81f3\u5c11\u4f1a\u5269c\uff08\u4e5f\u5c31\u662f cos\u03b8\uff09\u7684\u4e00\u6b21\u65b9\u65e0\u6cd5\u6d88\u6389\u3002\u3000
\u4f8b. c^3=c*c^2=c*\uff081-s^2\uff09\uff0cc^5=c*(c^2\uff09^2=c*\uff081-s^2\uff09^2\uff09
\u534a\u89d2\u516c\u5f0ftan(A/2\uff09=\uff081-cosA)/sinA=sinA/\uff081+cosA)
sin^2(A/2\uff09=[1-cos(A)]/2
cos^2(A/2\uff09=[1+cos(A)]/2
\u534a\u89d2\u516c\u5f0f
\u4e24\u89d2\u548c\u516c\u5f0f \u4e24\u89d2\u548c\u516c\u5f0fcos\uff08\u03b1+\u03b2\uff09=cos\u03b1cos\u03b2-sin\u03b1sin\u03b2
cos\uff08\u03b1-\u03b2\uff09=cos\u03b1cos\u03b2+sin\u03b1sin\u03b2
sin\uff08\u03b1+\u03b2\uff09=sin\u03b1cos\u03b2+cos\u03b1sin\u03b2
sin\uff08\u03b1-\u03b2\uff09=sin\u03b1cos\u03b2 -cos\u03b1sin\u03b2
tan\uff08\u03b1+\u03b2\uff09=(tan\u03b1+tan\u03b2\uff09/\uff081-tan\u03b1tan\u03b2\uff09
tan\uff08\u03b1-\u03b2\uff09=(tan\u03b1-tan\u03b2\uff09/\uff081+tan\u03b1tan\u03b2\uff09
cot(A+B) = (cotAcotB-1\uff09/(cotB+cotA)
cot(A-B) = (cotAcotB+1\uff09/(cotB-cotA)
\u4e09\u89d2\u548c\u516c\u5f0fsin\uff08\u03b1+\u03b2+\u03b3\uff09=sin\u03b1\u00b7cos\u03b2\u00b7cos\u03b3+cos\u03b1\u00b7sin\u03b2\u00b7cos\u03b3+cos\u03b1\u00b7cos\u03b2\u00b7sin\u03b3-sin\u03b1\u00b7sin\u03b2\u00b7sin\u03b3
cos\uff08\u03b1+\u03b2+\u03b3\uff09=cos\u03b1\u00b7cos\u03b2\u00b7cos\u03b3-cos\u03b1\u00b7sin\u03b2\u00b7sin\u03b3-sin\u03b1\u00b7cos\u03b2\u00b7sin\u03b3-sin\u03b1\u00b7sin\u03b2\u00b7cos\u03b3
tan\uff08\u03b1+\u03b2+\u03b3\uff09=(tan\u03b1+tan\u03b2+tan\u03b3-tan\u03b1\u00b7tan\u03b2\u00b7tan\u03b3\uff09/\uff081-tan\u03b1\u00b7tan\u03b2-tan\u03b2\u00b7tan\u03b3-tan\u03b3\u00b7tan\u03b1\uff09
\u548c\u5dee\u5316\u79efsin\u03b8+sin\u03c6 =2sin[\uff08\u03b8+\u03c6\uff09/2] cos[\uff08\u03b8-\u03c6\uff09/2] \u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f
sin\u03b8-sin\u03c6=2cos[\uff08\u03b8+[3]\u03c6\uff09/2] sin[\uff08\u03b8-\u03c6\uff09/2]
cos\u03b8+cos\u03c6=2cos[\uff08\u03b8+\u03c6\uff09/2]cos[\uff08\u03b8-\u03c6\uff09/2]
cos\u03b8-cos\u03c6= -2sin[\uff08\u03b8+\u03c6\uff09/2]sin[\uff08\u03b8-\u03c6\uff09/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B\uff09\uff081-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B\uff09\uff081+tanAtanB)
\u79ef\u5316\u548c\u5deesin\u03b1sin\u03b2=-[cos\uff08\u03b1+\u03b2\uff09-cos\uff08\u03b1-\u03b2\uff09] /2
cos\u03b1cos\u03b2=[cos\uff08\u03b1+\u03b2\uff09+cos\uff08\u03b1-\u03b2\uff09]/2
sin\u03b1cos\u03b2=[sin\uff08\u03b1+\u03b2\uff09+sin\uff08\u03b1-\u03b2\uff09]/2
cos\u03b1sin\u03b2=[sin\uff08\u03b1+\u03b2\uff09-sin\uff08\u03b1-\u03b2\uff09]/2
\u53cc\u66f2\u51fd\u6570sh a = [e^a-e^(-a)]/2
ch a = [e^a+e^(-a)]/2
th a = sin h(a)/cos h(a)
\u516c\u5f0f\u4e00\uff1a
\u8bbe\u03b1\u4e3a\u4efb\u610f\u89d2\uff0c\u7ec8\u8fb9\u76f8\u540c\u7684\u89d2\u7684\u540c\u4e00\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u503c\u76f8\u7b49\uff1a
sin\uff082k\u03c0+\u03b1\uff09= sin\u03b1
cos\uff082k\u03c0+\u03b1\uff09= cos\u03b1
tan\uff082k\u03c0+\u03b1\uff09= tan\u03b1
cot\uff082k\u03c0+\u03b1\uff09= cot\u03b1
\u516c\u5f0f\u4e8c\uff1a
\u8bbe\u03b1\u4e3a\u4efb\u610f\u89d2\uff0c\u03c0+\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin\uff08\u03c0+\u03b1\uff09= -sin\u03b1
cos\uff08\u03c0+\u03b1\uff09= -cos\u03b1
tan\uff08\u03c0+\u03b1\uff09= tan\u03b1
cot\uff08\u03c0+\u03b1\uff09= cot\u03b1
\u516c\u5f0f\u4e09\uff1a
\u4efb\u610f\u89d2\u03b1\u4e0e -\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin\uff08-\u03b1\uff09= -sin\u03b1
cos\uff08-\u03b1\uff09= cos\u03b1
tan\uff08-\u03b1\uff09= -tan\u03b1
cot\uff08-\u03b1\uff09= -cot\u03b1
\u516c\u5f0f\u56db\uff1a
\u5229\u7528\u516c\u5f0f\u4e8c\u548c\u516c\u5f0f\u4e09\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u03c0-\u03b1\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin\uff08\u03c0-\u03b1\uff09= sin\u03b1
cos\uff08\u03c0-\u03b1\uff09= -cos\u03b1
tan\uff08\u03c0-\u03b1\uff09= -tan\u03b1
cot\uff08\u03c0-\u03b1\uff09= -cot\u03b1
\u516c\u5f0f\u4e94\uff1a
\u5229\u7528\u516c\u5f0f-\u548c\u516c\u5f0f\u4e09\u53ef\u4ee5\u5f97\u52302\u03c0-\u03b1\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin\uff082\u03c0-\u03b1\uff09= -sin\u03b1
cos\uff082\u03c0-\u03b1\uff09= cos\u03b1
tan\uff082\u03c0-\u03b1\uff09= -tan\u03b1
cot\uff082\u03c0-\u03b1\uff09= -cot\u03b1
\u516c\u5f0f\u516d\uff1a
\u03c0/2\u00b1\u03b1\u53ca3\u03c0/2\u00b1\u03b1\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a
sin\uff08\u03c0/2+\u03b1\uff09= cos\u03b1
cos\uff08\u03c0/2+\u03b1\uff09= -sin\u03b1
tan\uff08\u03c0/2+\u03b1\uff09= -cot\u03b1
cot\uff08\u03c0/2+\u03b1\uff09= -tan\u03b1
sin\uff08\u03c0/2-\u03b1\uff09= cos\u03b1
cos\uff08\u03c0/2-\u03b1\uff09= sin\u03b1
tan\uff08\u03c0/2-\u03b1\uff09= cot\u03b1
cot\uff08\u03c0/2-\u03b1\uff09= tan\u03b1
sin\uff083\u03c0/2+\u03b1\uff09= -cos\u03b1
cos\uff083\u03c0/2+\u03b1\uff09= sin\u03b1
tan\uff083\u03c0/2+\u03b1\uff09= -cot\u03b1
cot\uff083\u03c0/2+\u03b1\uff09= -tan\u03b1
sin\uff083\u03c0/2-\u03b1\uff09= -cos\u03b1
cos\uff083\u03c0/2-\u03b1\uff09= -sin\u03b1
tan\uff083\u03c0/2-\u03b1\uff09= cot\u03b1
cot\uff083\u03c0/2-\u03b1\uff09= tan\u03b1
\uff08\u4ee5\u4e0ak\u2208Z)
A\u00b7sin\uff08\u03c9t+\u03b8\uff09+ B\u00b7sin\uff08\u03c9t+\u03c6\uff09 =
\u221a{(A+2ABcos\uff08\u03b8-\u03c6\uff09} \u00b7 sin{\u03c9t + arcsin[ (A\u00b7sin\u03b8+B\u00b7sin\u03c6\uff09 / \u221a{A^2 +B^2 +2ABcos\uff08\u03b8-\u03c6\uff09}}
\u221a\u8868\u793a\u6839\u53f7\uff0c\u5305\u62ec{\u2026\u2026}\u4e2d\u7684\u5185\u5bb9
\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f\uff08\u516d\u516c\u5f0f\uff09
\u3000\u3000\u516c\u5f0f\u4e00\uff1a\u3000
\u3000\u3000sin(-\u03b1) = -sin\u03b1
\u3000\u3000cos(-\u03b1) = cos\u03b1
\u3000\u3000tan (-\u03b1)=-tan\u03b1
\u3000\u3000\u516c\u5f0f\u4e8c\uff1a
\u3000\u3000sin(\u03c0/2-\u03b1) = cos\u03b1
\u3000\u3000cos(\u03c0/2-\u03b1) = sin\u03b1
\u3000\u3000\u516c\u5f0f\u4e09\uff1a
\u3000\u3000sin(\u03c0/2+\u03b1) = cos\u03b1
\u3000\u3000cos(\u03c0/2+\u03b1) = -sin\u03b1
\u3000\u3000\u516c\u5f0f\u56db\uff1a
\u3000\u3000sin(\u03c0-\u03b1) = sin\u03b1
\u3000\u3000cos(\u03c0-\u03b1) = -cos\u03b1
\u3000\u3000\u516c\u5f0f\u4e94\uff1a
\u3000\u3000sin(\u03c0+\u03b1) = -sin\u03b1
\u3000\u3000cos(\u03c0+\u03b1) = -cos\u03b1
\u3000\u3000\u516c\u5f0f\u516d\uff1a
\u3000\u3000tanA= sinA/cosA
\u3000\u3000tan\uff08\u03c0/2+\u03b1\uff09=\uff0dcot\u03b1
\u3000\u3000tan\uff08\u03c0/2\uff0d\u03b1\uff09=cot\u03b1
\u3000\u3000tan\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09=\uff0dtan\u03b1
\u3000\u3000tan\uff08\u03c0+\u03b1\uff09=tan\u03b1
\u3000\u3000\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f \u8bb0\u80cc\u8bc0\u7a8d\uff1a\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8\uff0c\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650
\u8bb0\u80cc\u8bc0\u7a8d\uff1a\u5947\u53d8\u5076\u4e0d\u53d8\uff0c\u7b26\u53f7\u770b\u8c61\u9650
\u4e07\u80fd\u516c\u5f0f \u4e07\u80fd\u516c\u5f0fsin\u03b1=2tan\uff08\u03b1/2\uff09/[1+(tan\uff08\u03b1/2\uff09\uff09^2]
cos\u03b1=[1-(tan\uff08\u03b1/2\uff09\uff09^2]/[1+(tan\uff08\u03b1/2\uff09\uff09^2]
tan\u03b1=2tan\uff08\u03b1/2\uff09/[1-(tan\uff08\u03b1/2\uff09\uff09^2]
\u5176\u5b83\u516c\u5f0f \u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5176\u5b83\u516c\u5f0f\u2474\uff08sin\u03b1\uff09^2+(cos\u03b1\uff09^2=1\uff08\u5e73\u65b9\u548c\u516c\u5f0f\uff09
\u24751+(tan\u03b1\uff09^2=(sec\u03b1\uff09^2
\u24761+(cot\u03b1\uff09^2=(csc\u03b1\uff09^2
\u8bc1\u660e\u4e0b\u9762\u4e24\u5f0f\uff0c\u53ea\u9700\u5c06\u4e00\u5f0f\uff0c\u5de6\u53f3\u540c\u9664\uff08sin\u03b1\uff09^2\uff0c\u7b2c\u4e8c\u4e2a\u9664\uff08cos\u03b1\uff09^2\u5373\u53ef
\u2477\u5bf9\u4e8e\u4efb\u610f\u975e\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0c\u603b\u6709
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
\u8bc1\uff1a
A+B=\u03c0-C
tan(A+B)=tan\uff08\u03c0-C)
\uff08tanA+tanB)/\uff081-tanAtanB)=(tan\u03c0-tanC)/\uff081+tan\u03c0tanC)
\u6574\u7406\u53ef\u5f97
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
\u5f97\u8bc1
\u540c\u6837\u53ef\u4ee5\u5f97\u8bc1\uff0c\u5f53x+y+z=n\u03c0\uff08n\u2208Z\uff09\u65f6\uff0c\u8be5\u5173\u7cfb\u5f0f\u4e5f\u6210\u7acb
\u7531tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC\u53ef\u5f97\u51fa\u4ee5\u4e0b\u7ed3\u8bba
\u2478cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
\u2479cot(A/2\uff09+cot(B/2\uff09+cot(C/2\uff09=cot(A/2\uff09cot(B/2\uff09cot(C/2\uff09
\u247a\uff08cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
\u247b\uff08sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
\u5176\u4ed6\u975e\u91cd\u70b9\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u3000
csc(a) = 1/sin(a)
sec(a) = 1/cos(a)
\uff08seca)^2+(csca)^2=(seca)^2(csca)^2
\u5e42\u7ea7\u6570\u5c55\u5f00\u5f0f
sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-\u2026\u2026+(-1\uff09^(k-1\uff09*(x^\uff082k-1\uff09\uff09/\uff082k-1\uff09\uff01+\u2026\u2026 x\u2208 R
cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-\u2026\u2026+(-1\uff09k*(x^\uff082k))/\uff082k)!+\u2026\u2026 x\u2208 R
arcsin x = x + 1/2*x^3/3 + 1*3/\uff082*4\uff09*x^5/5 + \u2026\u2026\uff08|x|<1\uff09
arccos x = \u03c0 - (x + 1/2*x^3/3 + 1*3/\uff082*4\uff09*x^5/5 + \u2026\u2026\uff09 (|x|<1\uff09
arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -\u2026\u2026 (x\u22641\uff09
\u65e0\u9650\u516c\u5f0f
sinx=x\uff081-x^2/\u03c0^2\uff09\uff081-x^2/4\u03c0^2\uff09\uff081-x^2/9\u03c0^2\uff09\u2026\u2026
cosx=\uff081-4x^2/\u03c0^2\uff09\uff081-4x^2/9\u03c0^2\uff09\uff081-4x^2/25\u03c0^2\uff09\u2026\u2026
tanx=8x[1/\uff08\u03c0^2-4x^2\uff09+1/\uff089\u03c0^2-4x^2\uff09+1/\uff0825\u03c0^2-4x^2\uff09+\u2026\u2026]
secx=4\u03c0[1/\uff08\u03c0^2-4x^2\uff09-1/\uff089\u03c0^2-4x^2\uff09+1/\uff0825\u03c0^2-4x^2\uff09-+\u2026\u2026]
\uff08sinx)x=cosx/2cosx/4cosx/8\u2026\u2026
\uff081/4\uff09tan\u03c0/4+\uff081/8\uff09tan\u03c0/8+\uff081/16\uff09tan\u03c0/16+\u2026\u2026=1/\u03c0
arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 -\u2026\u2026 (x\u22641\uff09
\u548c\u81ea\u53d8\u91cf\u6570\u5217\u6c42\u548c\u6709\u5173\u7684\u516c\u5f0f
sinx+sin2x+sin3x+\u2026\u2026+sinnx=[sin(nx/2\uff09sin((n+1\uff09x/2\uff09]/sin(x/2\uff09
cosx+cos2x+cos3x+\u2026\u2026+cosnx=[cos((n+1\uff09x/2\uff09sin(nx/2\uff09]/sin(x/2\uff09
tan((n+1\uff09x/2\uff09=(sinx+sin2x+sin3x+\u2026\u2026+sinnx)/(cosx+cos2x+cos3x+\u2026\u2026+cosnx)
sinx+sin3x+sin5x+\u2026\u2026+sin\uff082n-1\uff09x=(sinnx)^2/sinx
cosx+cos3x+cos5x+\u2026\u2026+cos\uff082n-1\uff09x=sin\uff082nx)/\uff082sinx)
\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5\u5185\u5bb9\u89c4\u5f8b\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u770b\u4f3c\u5f88\u591a\uff0c\u5f88\u590d\u6742\uff0c\u4f46\u53ea\u8981\u638c\u63e1\u4e86\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u672c\u8d28\u53ca\u5185\u90e8\u89c4\u5f8b\u5c31\u4f1a\u53d1\u73b0\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5404\u4e2a\u516c\u5f0f\u4e4b\u95f4\u6709\u5f3a\u5927\u7684\u8054\u7cfb\u3002\u800c\u638c\u63e1\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5185\u90e8\u89c4\u5f8b\u53ca\u672c\u8d28\u4e5f\u662f\u5b66\u597d\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5173\u952e\u6240\u5728\u3002
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u672c\u8d28\uff1a
\u6839\u636e\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5b9a\u4e49\u63a8\u5bfc\u516c\u5f0f\u6839\u636e\u53f3\u56fe\uff0c\u6709
sin\u03b8=y/ r; cos\u03b8=x/r; tan\u03b8=y/x; cot\u03b8=x/y
\u6df1\u523b\u7406\u89e3\u4e86\u8fd9\u4e00\u70b9\uff0c\u4e0b\u9762\u6240\u6709\u7684\u4e09\u89d2\u516c\u5f0f\u90fd\u53ef\u4ee5\u4ece\u8fd9\u91cc\u51fa\u53d1\u63a8\u5bfc\u51fa\u6765\uff0c\u6bd4\u5982\u4ee5\u63a8\u5bfc
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB \u4e3a\u4f8b\uff1a
\u63a8\u5bfc\uff1a
\u9996\u5148\u753b\u5355\u4f4d\u5706\u4ea4X\u8f74\u4e8eC\uff0cD\uff0c\u5728\u5355\u4f4d\u5706\u4e0a\u6709\u4efb\u610fA\uff0cB\u70b9\u3002\u89d2AOD\u4e3a\u03b1\uff0cBOD\u4e3a\u03b2\uff0c\u65cb\u8f6cAOB\u4f7fOB\u4e0eOD\u91cd\u5408\uff0c\u5f62\u6210\u65b0A'OD\u3002
A(cos\u03b1\uff0csin\u03b1\uff09\uff0cB(cos\u03b2\uff0csin\u03b2\uff09\uff0cA'(cos\uff08\u03b1-\u03b2\uff09\uff0csin\uff08\u03b1-\u03b2\uff09\uff09
OA'=OA=OB=OD=1,D\uff081,0)
\u2234[cos\uff08\u03b1-\u03b2\uff09-1]^2+[sin\uff08\u03b1-\u03b2\uff09]^2=(cos\u03b1-cos\u03b2\uff09^2+(sin\u03b1-sin\u03b2\uff09^2
\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u53ca\u79ef\u5316\u548c\u5dee\u7528\u8fd8\u539f\u6cd5\u7ed3\u5408\u4e0a\u9762\u516c\u5f0f\u53ef\u63a8\u51fa\uff08\u6362\uff08a+b)/2\u4e0e\uff08a-b)/2\uff09
\u5355\u4f4d\u5706\u5b9a\u4e49
\u5355\u4f4d\u5706
\u516d\u4e2a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e5f\u53ef\u4ee5\u4f9d\u636e\u534a\u5f84\u4e3a\u4e00\u4e2d\u5fc3\u4e3a\u539f\u70b9\u7684\u5355\u4f4d\u5706\u6765\u5b9a\u4e49\u3002\u5355\u4f4d\u5706\u5b9a\u4e49\u5728\u5b9e\u9645\u8ba1\u7b97\u4e0a\u6ca1\u6709\u5927\u7684\u4ef7\u503c\uff1b\u5b9e\u9645\u4e0a\u5bf9\u591a\u6570\u89d2\u5b83\u90fd\u4f9d\u8d56\u4e8e\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u3002\u4f46\u662f\u5355\u4f4d\u5706\u5b9a\u4e49\u7684\u786e\u5141\u8bb8\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5bf9\u6240\u6709\u6b63\u6570\u548c\u8d1f\u6570\u8f90\u89d2\u90fd\u6709\u5b9a\u4e49\uff0c\u800c\u4e0d\u53ea\u662f\u5bf9\u4e8e\u5728 0 \u548c \u03c0/2\u5f27\u5ea6\u4e4b\u95f4\u7684\u89d2\u3002\u5b83\u4e5f\u63d0\u4f9b\u4e86\u4e00\u4e2a\u56fe\u8c61\uff0c\u628a\u6240\u6709\u91cd\u8981\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u90fd\u5305\u542b\u4e86\u3002\u6839\u636e\u52fe\u80a1\u5b9a\u7406\uff0c\u5355\u4f4d\u5706\u7684\u7b49\u5f0f\u662f\uff1a
\u56fe\u8c61\u4e2d\u7ed9\u51fa\u4e86\u7528\u5f27\u5ea6\u5ea6\u91cf\u7684\u4e00\u4e9b\u5e38\u89c1\u7684\u89d2\u3002\u9006\u65f6\u9488\u65b9\u5411\u7684\u5ea6\u91cf\u662f\u6b63\u89d2\uff0c\u800c\u987a\u65f6\u9488\u7684\u5ea6\u91cf\u662f\u8d1f\u89d2\u3002\u8bbe\u4e00\u4e2a\u8fc7\u539f\u70b9\u7684\u7ebf\uff0c\u540cx\u8f74\u6b63\u534a\u90e8\u5206\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u89d2\u03b8\uff0c\u5e76\u4e0e\u5355\u4f4d\u5706\u76f8\u4ea4\u3002\u8fd9\u4e2a\u4ea4\u70b9\u7684x\u548cy\u5750\u6807\u5206\u522b\u7b49\u4e8e cos\u03b8\u548c sin\u03b8\u3002\u56fe\u8c61\u4e2d\u7684\u4e09\u89d2\u5f62\u786e\u4fdd\u4e86\u8fd9\u4e2a\u516c\u5f0f\uff1b\u534a\u5f84\u7b49\u4e8e\u659c\u8fb9\u4e14\u957f\u5ea6\u4e3a1\uff0c\u6240\u4ee5\u6709 sin\u03b8=y/1 \u548c cos\u03b8=x/1\u3002\u5355\u4f4d\u5706\u53ef\u4ee5\u88ab\u89c6\u4e3a\u662f\u901a\u8fc7\u6539\u53d8\u90bb\u8fb9\u548c\u5bf9\u8fb9\u7684\u957f\u5ea6\uff0c\u4f46\u4fdd\u6301\u659c\u8fb9\u7b49\u4e8e 1\u7684\u4e00\u79cd\u67e5\u770b\u65e0\u9650\u4e2a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u65b9\u5f0f\u3002
\u7f16\u8f91\u672c\u6bb5\u4e00\u4e9b\u91cd\u8981\u7684\u5b9a\u7406\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406\uff1a\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0ca / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R
\u5176\u4e2d\uff0cR\u4e3a\u25b3ABC\u7684\u5916\u63a5\u5706\u7684\u534a\u5f84\u3002
\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\uff1a\u5728\u25b3ABC\u4e2d\uff0cb^2 = a^2 + c^2 - 2ac\u00b7cos \u03b8\u3002
\u5176\u4e2d\uff0c\u03b8\u4e3a\u8fb9a\u4e0e\u8fb9c\u7684\u5939\u89d2\u3002
\u516c\u5f0f\u8868\u8fbe\u5f0f
\u4e58\u6cd5\u4e0e\u56e0\u5f0f\u5206\u89e3 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
\u4e09\u89d2\u4e0d\u7b49\u5f0f |a+b|\u2264|a|+|b| |a-b|\u2264|a|+|b| |a|\u2264b-b\u2264a\u2264b
|a-b|\u2265|a|-|b| -|a|\u2264a\u2264|a|
\u4e00\u5143\u4e8c\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3 -b+\u221a(b2-4ac)/2a -b-b+\u221a(b2-4ac)/2a
\u6839\u4e0e\u7cfb\u6570\u7684\u5173\u7cfb X1+X2=-b/a X1*X2=c/a \u6ce8\uff1a\u97e6\u8fbe\u5b9a\u7406
\u5224\u522b\u5f0f b2-4a=0 \u6ce8\uff1a\u65b9\u7a0b\u6709\u76f8\u7b49\u7684\u4e24\u5b9e\u6839
b2-4ac>0 \u6ce8\uff1a\u65b9\u7a0b\u6709\u4e00\u4e2a\u5b9e\u6839
b2-4ac<0 \u6ce8\uff1a\u65b9\u7a0b\u6709\u5171\u8f6d\u590d\u6570\u6839
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u516c\u5f0f
\u4e24\u89d2\u548c\u516c\u5f0f sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
\u500d\u89d2\u516c\u5f0f tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
\u534a\u89d2\u516c\u5f0f sin(A/2)=\u221a((1-cosA)/2) sin(A/2)=-\u221a((1-cosA)/2)
cos(A/2)=\u221a((1+cosA)/2) cos(A/2)=-\u221a((1+cosA)/2)
tan(A/2)=\u221a((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-\u221a((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=\u221a((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-\u221a((1+cosA)/((1-cosA))
\u548c\u5dee\u5316\u79ef 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
\u67d0\u4e9b\u6570\u5217\u524dn\u9879\u548c 1+2+3+4+5+6+7+8+9+\u2026+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+\u2026+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+\u2026+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+\u2026+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+\u2026n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+\u2026+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
\u6b63\u5f26\u5b9a\u7406 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R \u6ce8\uff1a \u5176\u4e2d R \u8868\u793a\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u63a5\u5706\u534a\u5f84
\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406 b2=a2+c2-2accosB \u6ce8\uff1a\u89d2B\u662f\u8fb9a\u548c\u8fb9c\u7684\u5939\u89d2
\u5706\u7684\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b (x-a)2+(y-b)2=r2 \u6ce8\uff1a\uff08a,b\uff09\u662f\u5706\u5fc3\u5750\u6807
\u5706\u7684\u4e00\u822c\u65b9\u7a0b x2+y2+Dx+Ey+F=0 \u6ce8\uff1aD2+E2-4F>0
\u629b\u7269\u7ebf\u6807\u51c6\u65b9\u7a0b y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
\u76f4\u68f1\u67f1\u4fa7\u9762\u79ef S=c*h \u659c\u68f1\u67f1\u4fa7\u9762\u79ef S=c'*h
\u6b63\u68f1\u9525\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2c*h' \u6b63\u68f1\u53f0\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2(c+c')h'
\u5706\u53f0\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l \u7403\u7684\u8868\u9762\u79ef S=4pi*r2
\u5706\u67f1\u4fa7\u9762\u79ef S=c*h=2pi*h \u5706\u9525\u4fa7\u9762\u79ef S=1/2*c*l=pi*r*l
\u5f27\u957f\u516c\u5f0f l=a*r a\u662f\u5706\u5fc3\u89d2\u7684\u5f27\u5ea6\u6570r >0 \u6247\u5f62\u9762\u79ef\u516c\u5f0f s=1/2*l*r
\u9525\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f V=1/3*S*H \u5706\u9525\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f V=1/3*pi*r2h
\u659c\u68f1\u67f1\u4f53\u79ef V=S'L \u6ce8\uff1a\u5176\u4e2d,S'\u662f\u76f4\u622a\u9762\u9762\u79ef\uff0c L\u662f\u4fa7\u68f1\u957f
\u67f1\u4f53\u4f53\u79ef\u516c\u5f0f V=s*h \u5706\u67f1\u4f53 V=pi*r2h
tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
·三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·三角和的三角函数：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
证明：
左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx
=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差）
=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边
等式得证
sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx
证明:
左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)
=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)
=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边
等式得证
编辑本段三角函数的角度换算
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
编辑本段正余弦定理
正弦定理是指在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ．
余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc cosA
编辑本段部分高等内容
·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)
cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2
tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]
泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋…
此时三角函数定义域已推广至整个复数集。
·三角函数作为微分方程的解：
对于微分方程组 y=-y'';y=y''''，有通解Q,可证明
Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数。
补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。
编辑本段特殊三角函数值
a 0` 30` 45` 60` 90`
sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1
cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0
tana 0 √3/3 1 √3 None
cota None √3 1 √3/3 0
编辑本段三角函数的计算
幂级数
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞)
它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数, 这种级数称为幂级数.
泰勒展开式(幂级数展开法):
f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+...
实用幂级数：
ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+...
ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|<1)
sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞)
cos x = 1-x2/2!+x4/4!-...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞<x<∞)
arcsin x = x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... (|x|<1)
arccos x = π - ( x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... ) (|x|<1)
arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... (x≤1)
sinh x = x+x3/3!+x5/5!+...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞)
cosh x = 1+x2/2!+x4/4!+...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞<x<∞)
arcsinh x = x - 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 - ... (|x|<1)
arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ... (|x|<1)
在解初等三角函数时，只需记住公式便可轻松作答，在竞赛中，往往会用到与图像结合的方法求三角函数值、三角函数不等式、面积等等。
--------------------------------------------------------------------------------
傅立叶级数(三角级数)
f(x)=a0/2+∑(n=0..∞) (ancosnx+bnsinnx)
a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx
an=1/π∫(π..-π) (f(x)cosnx)dx
bn=1/π∫(π..-π) (f(x)sinnx)dx
三角函数的数值符号
正弦 一，二为正， 三，四为负
余弦 一，四为正 二，三为负
正切 一，三为正 二，四为负
编辑本段三角函数定义域和值域
sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为〔-1,1〕
tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ,值域为R
cot(x)的定义域为x不等于kπ,值域为R
同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2
tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
·三角函数恒等变形公式
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·三角和的三角函数：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
tant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·推导公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
证明：
左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx
=[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差）
=[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边
等式得证
sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx
证明:
左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx)
=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx)
=- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边
等式得证
编辑本段三角函数的角度换算
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα
tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
(以上k∈Z)
编辑本段正余弦定理
正弦定理是指在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ．
余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc cosA
编辑本段部分高等内容
·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)
cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2
tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]
泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋…
此时三角函数定义域已推广至整个复数集。
·三角函数作为微分方程的解：
对于微分方程组 y=-y'';y=y''''，有通解Q,可证明
Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数。
补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。
编辑本段特殊三角函数值
a 0` 30` 45` 60` 90`
sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1
cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0
tana 0 √3/3 1 √3 None
cota None √3 1 √3/3 0
编辑本段三角函数的计算
幂级数
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞)
它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数, 这种级数称为幂级数.
泰勒展开式(幂级数展开法):
f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+...
实用幂级数：
ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+...
ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|<1)
sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞)
cos x = 1-x2/2!+x4/4!-...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞<x<∞)
arcsin x = x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... (|x|<1)
arccos x = π - ( x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... ) (|x|<1)
arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... (x≤1)
sinh x = x+x3/3!+x5/5!+...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞)
cosh x = 1+x2/2!+x4/4!+...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞<x<∞)
arcsinh x = x - 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 - ... (|x|<1)
arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ... (|x|<1)
在解初等三角函数时，只需记住公式便可轻松作答，在竞赛中，往往会用到与图像结合的方法求三角函数值、三角函数不等式、面积等等。
--------------------------------------------------------------------------------
傅立叶级数(三角级数)
f(x)=a0/2+∑(n=0..∞) (ancosnx+bnsinnx)
a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx
an=1/π∫(π..-π) (f(x)cosnx)dx
bn=1/π∫(π..-π) (f(x)sinnx)dx
三角函数的数值符号
正弦 一，二为正， 三，四为负
余弦 一，四为正 二，三为负
正切 一，三为正 二，四为负
编辑本段三角函数定义域和值域
sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为〔-1,1〕
tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ,值域为R
cot(x)的定义域为x不等于kπ,值域为R
记住公式的最好办法就是去用它，慢慢就记住了！
多做类似的题目，用多了自然就记住了！
用多了就记下了
绛旓細锛3锛tan3a = tan a 路 tan(蟺/3+a)路 tan(蟺/3-a)4銆佷笁鍊嶈鍏紡鎺ㄥ sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina 5銆佽緟鍔╄鍏紡 Asin伪+Bcos伪=(A^2+B^2)^(1/2)sin(伪+t)锛屽叾涓璼int=B/(A^2+B^2)^(1/2)锛宑ost=A/(A^2+B^2)^(1/2)锛宼ant=B/A锛孉sin伪+Bcos伪=(A...
绛旓細1锛媍ot2伪锛漜sc2伪 锛堝叚杈瑰舰璁板繂娉曪細鍥惧舰缁撴瀯鈥滀笂寮︿腑鍒囦笅鍓诧紝宸︽鍙充綑涓棿1鈥濓紱璁板繂鏂规硶鈥滃瑙掔嚎涓婁袱涓嚱鏁扮殑绉负1锛涢槾褰变笁瑙掑舰涓婁袱椤剁偣鐨涓夎鍑芥暟鍊肩殑骞虫柟鍜岀瓑浜庝笅椤剁偣鐨勪笁瑙掑嚱鏁板肩殑骞虫柟锛涗换鎰忎竴椤剁偣鐨勪笁瑙掑嚱鏁板肩瓑浜庣浉閭讳袱涓《鐐圭殑涓夎鍑芥暟鍊肩殑涔樼Н銆傗濓級璇卞鍏紡锛堝彛璇:濂囧彉鍋朵笉鍙橈紝绗﹀彿鐪嬭薄闄愩
绛旓細1锛峵an2(伪/2)鍗婅鐨勬寮︺佷綑寮﹀拰姝ｅ垏鍏紡 涓夎鍑芥暟鐨闄嶅箓鍏紡 浜屽嶈鐨勬寮︺佷綑寮﹀拰姝ｅ垏鍏紡 涓夊嶈鐨勬寮︺佷綑寮﹀拰姝ｅ垏鍏紡 sin2伪锛2sin伪cos伪 cos2伪锛漜os2伪锛峴in2伪锛2cos2伪锛1锛1锛2sin2伪 2tan伪 tan2伪锛濃斺斺
绛旓細涓夎鍑芥暟鍏紡鏈夌Н鍖栧拰宸叕寮忋佸拰宸寲绉叕寮忋佷笁鍊嶈鍏紡銆佹寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮︿簩鍊嶈鍏紡銆佷綑寮﹀畾鐞嗙瓑銆1绉寲鍜屽樊鍏紡銆俿in伪路cos尾=(1/2)*[sin(伪+尾)+sin(伪-尾)]锛沜os伪路sin尾=(1/2)*[sin(伪+尾)-sin(伪-尾)];cos伪路cos尾=(1/2)*[cos(伪+尾)+cos(伪-尾)];sin伪路...
绛旓細楂樹腑涓夎鍑芥暟鍏紡澶у叏 涓夎鍑芥暟鍏紡 涓よ鍜屽叕寮 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tan(A-B) = cot(A+B) = cot(A-B) = 鍊嶈鍏紡 tan2A = Sin2A=2SinA•CosA Cos...
绛旓細涓夎鍑芥暟楂樹腑鎵鏈夊叕寮濡備笅锛1銆佷袱瑙掑拰鍏紡锛歴in(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg...
绛旓細涓夊嶈鍏紡 sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA tan3a = tan a ? tan(蟺/3+a)? tan(蟺/3-a)鍗婅鍏紡 sin(A/2) = 鈭歿(1--cosA)/2} cos(A/2) = 鈭歿(1+cosA)/2} tan(A/2) = 鈭歿(1--cosA)/(1+cosA)} cot(A/2) = 鈭歿(1+cosA)/(1-...
绛旓細5銆乼an(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)锛6銆乼an(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)锛7銆乧ot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)锛8銆乧ot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)銆涓夎鍑芥暟搴旂敤锛氫笁瑙掑嚱鏁颁竴鑸敤浜庤绠椾笁瑙掑舰涓湭鐭ラ暱搴︾殑杈瑰拰鏈煡鐨勮搴︼紝鍦ㄥ鑸佸伐绋嬪浠ュ強鐗╃悊瀛...
绛旓細涓夎鍑芥暟鍏紡 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(...
绛旓細鈥斺斺1锛峵an2(伪/2)鍗婅鐨勬寮︺佷綑寮﹀拰姝ｅ垏鍏紡 涓夎鍑芥暟鐨闄嶅箓鍏紡 浜屽嶈鐨勬寮︺佷綑寮﹀拰姝ｅ垏鍏紡 涓夊嶈鐨勬寮︺佷綑寮﹀拰姝ｅ垏鍏紡 sin2伪锛2sin伪cos伪 cos2伪锛漜os2伪锛峴in2伪锛2cos2伪锛1锛1锛2sin2伪 2tan伪 tan2伪锛濃斺斺1锛峵an2伪 sin3伪锛3sin伪锛4sin3伪 ...
