tan相乘公式 tan的所有公式是什么？
tan \u7684\u8ba1\u7b97\u8be5\u600e\u4e48\u7b97tan\u7684\u8ba1\u7b97\uff1a\u4f8b\u5982\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e4b\u5e95\u4e3ax\uff0c\u9ad8\u4e3ay\uff0c\u659c\u8fb9\u4e3az\uff0c\u5e95\u4e0e\u659c\u8fb9\u4e4b\u95f4\u7684\u5939\u89d2\u4e3aa\uff0c\u6309\u5b9a\u4e49\uff1a
tan a = y / x\uff08\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u9ad8\u9664\u4ee5\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5e95\u8fb9\uff09
sina = y / z \uff08\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u9ad8\u9664\u4ee5\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u659c\u8fb9\uff09
cos a= x / z \uff08\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u5e95\u8fb9\u9664\u4ee5\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u659c\u8fb9\uff09
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u8bbetan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) \uff08A\u22602k\u03c0+\u03c0\uff0ck\u2208Z\uff09
tanA=2t/(1-t^2) \uff08A\u22602k\u03c0+\u03c0\uff0ck\u2208Z\uff09
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) \uff08A\u22602k\u03c0+\u03c0 k\u2208Z\uff09
\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f
sin2\u03b1=2sin\u03b1cos\u03b1
tan2\u03b1=2tan\u03b1/(1-tan^2(\u03b1))
cos2\u03b1=cos^2(\u03b1)-sin^2(\u03b1)=2cos^2(\u03b1)-1=1-2sin^2(\u03b1)
\u534a\u89d2\u516c\u5f0f
sin^2(\u03b1/2)=(1-cos\u03b1)/2
cos^2(\u03b1/2)=(1+cos\u03b1)/2
tan^2(\u03b1/2)=(1-cos\u03b1)/(1+cos\u03b1)
tan(\u03b1/2)=sin\u03b1/(1+cos\u03b1)=(1-cos\u03b1)/sin\u03b1
tan\u7684\u6240\u6709\u516c\u5f0f\u6709\uff1a
\u534a\u89d2\u516c\u5f0f\u3002
tan(\u03b1\uff0f2)=sin\u03b1\uff0f\uff081+cos\u03b1\uff09\uff1d(1-cos\u03b1\uff09\uff0fsin\u03b1\u3002
\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u3002
tan2\u03b1\uff1d\uff082tan\u03b1\uff09\uff0f(1-tan\u03b1\uff3e2)\u3002
\u964d\u5e42\u516c\u5f0f\u3002
tan^2(\u03b1\uff09\uff1d(1-cos(2\u03b1\uff09/(1+cos(2\u03b1\uff09\u3002
\u4e07\u80fd\u516c\u5f0f\u3002
tan\u03b1\uff1d2tan(\u03b1\uff0f2)/\u3002
\u4e24\u89d2\u548c\u4e0e\u5dee\u516c\u5f0f\u3002
tan(\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff1d(tan\u03b1\uff0btan\u03b2\uff09\uff0f(1-tan\u03b1tan\u03b2\uff09\u3002
tan(\u03b1\uff0d\u03b2\uff09\uff1d(tan\u03b1\uff0dtan\u03b2\uff09\uff0f(1+tan\u03b1tan\u03b2\uff09\u3002
\u548c\u5dee\u5316\u79ef\u516c\u5f0f\u3002
tan\u03b1\uff0btan\u03b2\uff1dsin(\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff0fcos\u03b1cos\u03b2\uff1dtan(\u03b1\uff0b\u03b2\uff09\uff081-tan\u03b1tan\u03b2\uff09\u3002
tan\u03b1\uff0dtan\u03b2\uff1dsin(\u03b1\uff0d\u03b2\uff09\uff0fcos\u03b1cos\u03b2\uff1dtan(\u03b1\uff0d\u03b2\uff09\uff081+tan\u03b1tan\u03b2\uff09\u3002
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7b80\u4ecb
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u6570\u5b66\u4e2d\u5c5e\u4e8e\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u4e2d\u7684\u8d85\u8d8a\u51fd\u6570\u7684\u4e00\u7c7b\u51fd\u6570\u3002\u5b83\u4eec\u7684\u672c\u8d28\u662f\u4efb\u610f\u89d2\u7684\u96c6\u5408\u4e0e\u4e00\u4e2a\u6bd4\u503c\u7684\u96c6\u5408\u7684\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u6620\u5c04\u3002\u901a\u5e38\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u5728\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u5b9a\u4e49\u7684\uff0c\u5176\u5b9a\u4e49\u57df\u4e3a\u6574\u4e2a\u5b9e\u6570\u57df\u3002
\u53e6\u4e00\u79cd\u5b9a\u4e49\u662f\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u4f46\u5e76\u4e0d\u5b8c\u5168\u3002\u73b0\u4ee3\u6570\u5b66\u628a\u5b83\u4eec\u63cf\u8ff0\u6210\u65e0\u7a77\u6570\u5217\u7684\u6781\u9650\u548c\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff0c\u5c06\u5176\u5b9a\u4e49\u6269\u5c55\u5230\u590d\u6570\u7cfb\u3002
\u7531\u4e8e\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u5468\u671f\u6027\uff0c\u5b83\u5e76\u4e0d\u5177\u6709\u5355\u503c\u51fd\u6570\u610f\u4e49\u4e0a\u7684\u53cd\u51fd\u6570\u3002
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5728\u590d\u6570\u4e2d\u6709\u8f83\u4e3a\u91cd\u8981\u7684\u5e94\u7528\u3002\u5728\u7269\u7406\u5b66\u4e2d\uff0c\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e5f\u662f\u5e38\u7528\u7684\u5de5\u5177\u3002
倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
商的关系：
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
二倍角公式:tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）
三倍角公式:tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
两角和与差的tan三角函数公式
tan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ)
tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα·tanβ)
常用三角函数公式
1.三角函数的和差化积公式
sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]
sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]
cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]
cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]
2.三角函数的积化和差公式
sinα·cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)]
cosα·sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)]
cosα·cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)]
sinα·sinβ＝－0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)]
3.万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
4.同角三角函数关系六角形记忆法
六角形记忆法：构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型。
（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；
（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）。由此，可得商数关系式。
（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。
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绛旓細tan70=cot(20), tan80=cot(10)(tanx)(cotx)=1 (tan10)(tan20)(tan70)(tan80)=(tan10)(tan20)(cot20)(cot10)=1
