请问f(x)=sinx的图像通过怎样的平移变为f(x)=cosx的图像?x

\u51fd\u6570g(x)=2sinx*(sinx+cosx)-1\u7684\u56fe\u50cf\u53ef\u7531f(x)\u7684\u56fe\u50cf\u7ecf\u8fc7\u600e\u6837\u7684\u5e73\u79fb

g(x)=2sin*x+2sinxcos-1=1-cos2x+sin2x-1=sin2x-cos2x=\u221a2 sin(2x-\u03c0/4\uff09
f(x)\u662f\u4ec0\u4e48

f\uff08x\uff09=cosx-sinx
\u8fd9\u6837\u7684\u9898\u76ee\u63d0\u53d6\u221a2\u51fa\u6765
f\uff08x\uff09=cosx-sinx
=\u221a2\uff082\u5206\u4e4b\u221a2 cosx-2\u5206\u4e4b\u221a2sinx\uff09
=\u221a2\uff08sin45\u00b0cosx-cos45\u00b0sinx\uff09
=\u221a2sin\uff0845\u00b0-x\uff09
= -\u221a2sin\uff08x-45\u00b0\uff09
=\u221a2sin\uff08x-45\u00b0+180\u00b0\uff09
=\u221a2sin\uff08x+135\u00b0\uff09


\u540c\u7406
y=cosx+sinx
=\u221a2\uff08sin45\u00b0cosx+cos45\u00b0sinx\uff09
=sin\uff08x+45\u00b0\uff09

45\u00b0\u5c31\u662f4\u5206\u4e4b\u03c0
135\u00b0\u5c31\u662f4\u5206\u4e4b3\u03c0

\u6240\u4ee5m\u53ef\u4ee5\u7b49\u4e8e 2\u5206\u4e4b\u03c0\uff0c\u7531\u4e8e\uff1e0\uff0c\u6210\u5468\u671f\u51fd\u6570\u53d8\u5316\uff0c
\u6240\u4ee5x\u53ef\u4ee5\u7b49\u4e8e 2k\u03c0+2\u5206\u4e4b\u03c0
\u6700\u5c0f\u662f2\u5206\u4e4b\u03c0\u3002



\u5e0c\u671b\u80fd\u89e3\u51b3\u4f60\u7684\u7591\u95ee\u2606\u2312_\u2312\u2606

像左平移kπ+π/4个单位或者向右平移kπ+3π/4个单位,后面要注明k属于Z

π/2

y=cosX=sin(x+π/2)
由y=sinx图像向左平移π/2单位得到f(x)=cosx的图像

不是上面的π/4而是π/2

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  • 鍑芥暟y=sinx鐨勫浘鍍涓庣洿绾縴=浜屽垎涔嬩竴x鐨勪氦鐐逛釜鏁
    绛旓細f(x)=sinx锛屽垯f'(x)=cosx 鏁協'(0)=1 鑰実(x)=x/2锛実'(x)=1/2 鈭磃'(0)>g'(0)锛岃宖(0)=g(0)=0 鍙鍦ㄥ師鐐瑰彸渚ч檮杩戯紝f(x)姣攇(x)澧炵殑蹇紝涔熷氨鏄f(x)鍦ㄥ彸渚т竴瀹氫笌g(x)鏈変竴涓氦鐐 鍚岀悊鍦ㄥ乏杈逛篃鏈変竴涓紝鍐嶅姞涓婂師鐐 鈭翠竴鍏3涓 ...
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