什么用条件概率P(A|B)?什么用同时发生概率P(AB)? 条件概率中P(AB)与P(B|A）的区别
\u6982\u7387\u8bba\u521d\u5b66,\u5b9e\u5728\u4e0d\u7406\u89e3\u6761\u4ef6\u6982\u7387P(A|B)\u548cP(AB)\u7684\u533a\u522b\u786e\u5b9e\u6bd4\u8f83\u96be\u7406\u89e3\uff0c\u4e3e\u4e2a\u5177\u4f53\u7684\u4f8b\u5b50\u5c31\u597d\u7406\u89e3\u4e86\uff1a
\u5047\u8bbe\u516d\u5e74\u7ea7\u67d0\u73ed\u7537\u5973\u751f\u4eba\u6570\u5404\u5360\u4e00\u534a\uff0c\u7537\u751f\u90fd\u4e0d\u7559\u8fab\u5b50\uff0c\u5973\u751f\u90fd\u7559\u8fab\u5b50
\u968f\u673a\u4ece\u8be5\u73ed\u62bd\u51fa\u4e00\u5b66\u751fX\uff0cA\u8868\u793a\u62bd\u51fa\u7684\u662f\u5973\u751f\uff0cB\u8868\u793a\u62bd\u51fa\u5b66\u751f\u7559\u8fab\u5b50
P(B|A)\u8868\u793a\u5982\u679c\u5df2\u77e5X\u4e3a\u5973\u751f\uff0cX\u7559\u8fab\u5b50\u7684\u6982\u7387\uff0c
\u663e\u7136P(B|A)=1\uff0c
P(AB)\u8868\u793aX\u65e2\u662f\u5973\u751f\u53c8\u7559\u8fab\u5b50\uff0c
\u6b64\u65f6A\u53d1\u751f\u4e0d\u662f\u8ba1\u7b97\u6982\u7387\u7684\u524d\u63d0\u6761\u4ef6\uff0c\u5373\u6709\u53ef\u80fd\u62bd\u51fa\u7537\u751f
\u6613\u77e5P(AB)=1/2
\u533a\u522b\u5c31\u662f\u5728\u8fd9\u91ccP(AB)\u6709\u53ef\u80fd\u62bd\u51fa\u7537\u751f\uff0c\u4e5f\u5c31\u662fA\u4e0d\u53d1\u751f\u7684\u60c5\u51b5\u3002p(b|a)\u5047\u8bbe\u5df2\u77e5A\u53d1\u751f\uff0c p(ab)\u5219\u65e0\u6b64\u5047\u8bbe\u3002
\u4e24\u8005\u7684\u533a\u522b\u5c31\u5728\u4e8e\u5176\u5b9a\u4e49\uff1a
P\uff08AB\uff09\u662fAB\u540c\u65f6\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387\uff0c\u662f\u4ee5\u5168\u4f53\u4e8b\u4ef6\u4e3a100%\u6765\u8ba1\u7b97\u5176\u4e2dAB\u540c\u65f6\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387\u3002
P\uff08B|A\uff09\u662f\u5728\u5df2\u7ecf\u53d1\u751f\u4e86A\u4e8b\u4ef6\u7684\u524d\u63d0\u4e0b\uff0c\u518d\u53d1\u751fB\u4e8b\u4ef6\u7684\u6982\u7387\u3002\u662f\u4ee5\u6240\u6709\u53d1\u751fA\u4e8b\u4ef6\u4e3a100%\u6765\u8ba1\u7b97AB\u540c\u65f6\u53d1\u751f\u7684\u6982\u7387\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u5b9a\u74061
\u8bbeA\uff0cB \u662f\u4e24\u4e2a\u4e8b\u4ef6\uff0c\u4e14A\u4e0d\u662f\u4e0d\u53ef\u80fd\u4e8b\u4ef6\uff0c\u5219\u79f0
\u4e3a\u5728\u4e8b\u4ef6A\u53d1\u751f\u7684\u6761\u4ef6\u4e0b\uff0c\u4e8b\u4ef6B\u53d1\u751f\u7684\u6761\u4ef6\u6982\u7387\u3002\u4e00\u822c\u5730\uff0c
\uff0c\u4e14\u5b83\u6ee1\u8db3\u4ee5\u4e0b\u4e09\u6761\u4ef6\uff1a
\uff081\uff09\u975e\u8d1f\u6027\uff1b\uff082\uff09\u89c4\u8303\u6027\uff1b\uff083\uff09\u53ef\u5217\u53ef\u52a0\u6027\u3002
\u5b9a\u74062
\u8bbeE \u4e3a\u968f\u673a\u8bd5\u9a8c\uff0c\u03a9 \u4e3a\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\uff0cA\uff0cB \u4e3a\u4efb\u610f\u4e24\u4e2a\u4e8b\u4ef6\uff0c\u8bbeP(A)>0\uff0c\u79f0
\u4e3a\u5728\u201c\u4e8b\u4ef6A \u53d1\u751f\u201d\u7684\u6761\u4ef6\u4e0b\u4e8b\u4ef6B \u7684\u6761\u4ef6\u6982\u7387\u3002
\u4e0a\u8ff0\u4e58\u6cd5\u516c\u5f0f\u53ef\u63a8\u5e7f\u5230\u4efb\u610f\u6709\u7a77\u591a\u4e2a\u4e8b\u4ef6\u65f6\u7684\u60c5\u51b5\u3002
\u8bbe \uff0c \uff0c\u2026 \u4e3a\u4efb\u610fn \u4e2a\u4e8b\u4ef6\uff08n\u22652\uff09\u4e14
\uff0c\u5219
\u5b9a\u74063(\u5168\u6982\u7387\u516c\u5f0f)
\u5b9a\u4e49\uff1a\uff08\u5b8c\u5907\u4e8b\u4ef6\u7ec4/\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u7684\u5212\u5206\uff09
\u8bbeB1\uff0cB2\uff0c\u2026Bn\u662f\u4e00\u7ec4\u4e8b\u4ef6,\u82e5
\uff081\uff09
\uff082\uff09B1\u222aB2\u222a\u2026\u222aBn=\u03a9
\u5219\u79f0B1\uff0cB2\uff0c\u2026Bn\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u03a9\u7684\u4e00\u4e2a\u5212\u5206\uff0c\u6216\u79f0\u4e3a\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u03a9 \u7684\u4e00\u4e2a\u5b8c\u5907\u4e8b\u4ef6\u7ec4\u3002
\u5b9a\u7406\uff08\u5168\u6982\u7387\u516c\u5f0f\uff09\uff1a
\u8bbe\u4e8b\u4ef6\u7ec4 \u662f\u6837\u672c\u7a7a\u95f4\u03a9 \u7684\u4e00\u4e2a\u5212\u5206\uff0c\u4e14P\uff08Bi\uff09>0\uff08i=1\uff0c2\uff0c\u2026n\uff09
\u5219\u5bf9\u4efb\u4e00\u4e8b\u4ef6B\uff0c\u6709
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u6765\u6e90\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u6761\u4ef6\u6982\u7387
P(AB)是AB同时发生的概率。
两个独立时间如果用条件概率，因为B对A没影响，所以这种情况下条件概率=同时发生概率o(∩_∩)o
1、事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率，此时用条件概率P(A|B)。
2、事件A与事件B同时发生，此时用同时发生概率P(AB)。
3、设A，B 是两个事件，且A不是不可能事件，则称P(A|B)为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率。它满足以下三条件：
（1）非负性；（2）规范性；（3）可列可加性。
4、设A、B是两个事件，那么P(AB)表示A与B同时发生的概率。两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。
最大的区别就是概念不同
p（a/b）是指在b发生的前提下，
a
发生的概率，这里有时间先后的问题，有可能b
不发生，就没有a，
可以理解b是母，a
是子。当然这是在a,b
相关的前提下，如果ab
不相关，b
发布发生，
a
都可能发生或不发生，表示就为
p（a/b）=p(a)
p（ab）便是ab
同时发生的情况，没有母子关系的，如果ab不相关，那么算法为p（ab）=p(a)p(b)
两者唯一的区别就是两者的样本空间不一样。如果S为样本空间，基本包含A、B事件，那么，P(AB)样本空间就是S，而P(A|B)的样本空间为B事件所有样本点nB即nB为P(A|B)的样本空间。
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绛旓細璐濆彾鏂叕寮忕殑鍏紡濡備笅:P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)銆
