设复数Z1=1+2i,Z2=2-i,f(z)=Z(此z上方有一条横线),f(z1+z2)=?
1.z上有一条横线表示是z的共轭复数,即实部相等,虚部互为相反的复数。即:若z=a+bi,则z上有一条横线=a-bi;
2.z1+z2=3+i,∴f(z1+z2)=f(3+i)=(3+i)上有一条横线=3-i
绛旓細Z1锛孼2涓ょ偣闂寸殑璺濈涓簗z1-z2|=|1+3i|=1+9=10锛庢晠閫 D锛
绛旓細鍒╃敤鍥惧儚娉.鐐z1鍦▁杞翠笂,鐐z2鍦▂杞翠笂,鍥犱负|z-z1|=|z-z2|,鍗硓鍒皕1鐨勮窛绂荤瓑浜巣鍒皕2鐨勮窛绂,鍗硓蹇呭湪鈭爖1Oz2鐨勮骞冲垎绾夸笂,鎵浠鍦涓,涓夎薄闄愮殑瑙掑钩鍒嗙嚎涓,鍗宠緪瑙掍富鍊间负蟺/4鎴5蟺/4.鍥犱负|Z|=2鈭2.鎵浠=2鈭2(cos蟺/4+isin蟺...
绛旓細鐢遍鎰忓彲寰z1锛寊2涓ょ偣闂寸殑鍧愭爣涓猴紙1锛1锛夈侊紙0锛-2锛夛紝鏁厇1锛寊2涓ょ偣闂寸殑璺濈涓 (1?0)2+(1+2)2=10锛屾晠绛旀涓 10锛
绛旓細浣滀釜鍥鹃樋,瀹冧滑褰㈡垚骞宠鍥涜竟褰,z1鐨勭粷瀵瑰锛寊2鐨勭粷瀵瑰,鍒嗗埆涓哄叾2杈,z1鍑弞2鐨勭粷瀵瑰,z1鍔爖2鐨勭粷瀵瑰煎垎鍒搴斿叾涓ゆ潯瀵硅绾,寰楀嚭鈭7
绛旓細绠鍗曞垎鏋愪竴涓嬶紝绛旀濡傚浘鎵绀
绛旓細閭d箞e^(ia) - e^(ib) = (2-i)/6 骞虫柟寰 cosa + isina - cosb - isinb = 1/3 - i/6 鎵浠osa - cosb = 1/3 (1)sina - sinb = 1/6 (2)姹傚緱 cos(a+b) = -3/5 sin(a+b) = -4/5 z1z2 = 6e^(a+b)i = 6(cos(a+b) + isin(a+b)) = 6(-3/5 ...
绛旓細绛旀锛欱
绛旓細z1+z2=1+2i+4-3i=5-i z1-z2=1+2i-4+3i=-3+5i z1*z2=(1+2i)(4-3i)=4-3i+8i-6i^2=4+5i+6=10+5i |z1|=鈭(1^2+2^2)=鈭5
绛旓細Z1*Z2=锛1-i)*(a+2i)=a-ai+2i+2=(2+a)+(2-a)i 鐢变簬Z1*Z2鏄疄鏁,鎵浠2-a=0,a=2.鎵浠2鐨勬ā涓2鍊嶆牴鍙2.
绛旓細璁 z1=cos伪+isin伪 ,z2=2(cos尾+isin尾)鍒 z1+z2=(cos伪+2cos尾)+i(sin伪+2sin尾)=1+鈭2i 鍒 cos伪+2cos尾=1...(1)sin伪+2sin尾=鈭2...(2)涓ゅ紡骞虫柟鐩稿姞寰楋細5+cos(伪-尾 )=3 cos(伪-尾)=1/2 ,sin(伪-尾)= 卤鈭3/2 z1/z2= (cos伪+isin伪 )/(2(cos尾...