初中数学题，在线等，如图，已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径，M为弧AB的中点，C在弧MB上运动，点P在AB 已知:如图，AB，CD是圆O的两条弦，且AB=CD，M是弧A...
\uff082014?\u7891\u6797\u533a\u4e8c\u6a21\uff09\u5982\u56fe\uff0c\u5df2\u77e5AB=2\uff0cAB\u3001CD\u662f\u2299O\u7684\u4e24\u6761\u76f4\u5f84\uff0cM\u4e3a\u5f27AB\u7684\u4e2d\u70b9\uff0cC\u5728\u5f27MB\u4e0a\u8fd0\u52a8\uff0c\u70b9P\u5728AB\u7684\uff081\uff09\u8bc1\u660e\uff1a\u8fde\u63a5BC\uff0c\u2235AB\u4e3a\u76f4\u5f84\uff0c\u2234\u2220ACB=90\u00b0\uff0c\u5728Rt\u25b3ABC\u4e2d\uff0ccosA=ACAB=32\uff0c\u2234\u2220A=30\u00b0\uff0c\u53c8\u2235PC=AC\uff0c\u2234\u2220CPE=\u2220A=30\u00b0\uff0c\u2234\u2220COP=\u2220A+\u2220ACO=2\u2220A=60\u00b0\uff0c\u2234\u2220OCP=180\u00b0-\u2220CPE-\u2220COP=90\u00b0\uff0c\u2234PC\u4e0e\u2299O\u76f8\u5207\uff1b\uff082\uff09\u89e3\uff1a\u5728Rt\u25b3CDP\u4e2d\uff0c\u2235CD=2\uff0cCP=3\u2234DP=7\uff081\u5206\uff09\u4f5cDH\u22a5AP\u5782\u8db3\u4e3aH\uff081\u5206\uff09\u2235\u2220HOD=\u2220COE\uff0cOC=OD\uff0c\u2220CEO=\u2220DHO=90\u00b0\uff0c\u2234Rt\u25b3DHO\u224cRt\u25b3CEO\uff081\u5206\uff09\u53ef\u5f97DH=CE=AC?sin30\u00b0=32\uff081\u5206\uff09\u5728Rt\u25b3DHP\u4e2d\uff1asin\u2220APD=DHDP=327=<div style=
连接BC，因为AB是圆的直径，所以三角形ABC是直角三角形。
在直角三角形ABC中，AB=2，AC=根号3，故角CAB=30度，
注意到PC=AC，故角CPA=30度，角ACP=120度。
OA，OC都是圆的半径，所以相等，故角OCA=角OAC=30度，
故角OCP=角ACP-角OCA=120度-30度=90度，
所以PC与圆O相切。
2.解：
注意到角CAB=角ABD=30度，所以角BDP=角D-30度。
又角ABD=角BDP+角APD，所以角APD=60度-角D。
在直角三角形CDP中，角D的正弦余弦均可求，
这样最终可求得角APD的正弦值为(根号21)/14.
第一题：已证明
第二题：√21/14
DP=√7(关键)
⑴ 证明：在△APC中，AC＝PC，CE⊥AP于E
∵ AC＝CP＝√3，∴ AE＝EP （1分）
设 BP＝2a
∵ AB＝2 ∴ AO＝OB＝1 （1分）
∴ AE＝EP＝1＋a ∴ OE＝a （1分）
在 Rt△ACE中， AC的平方－AE的平方＝CE的平方
在 Rt△OCE中， OC的平方－OE的平方＝CE的平方
∴ AC的平方－AE的平方＝OC的平方－CE的平方 即（√3） 的平方+（1+a）的平方=1的平方-a的平方
解得 a=1/2
在 △COP中，CO＝1，CP＝ √3 OP＝2
满足 OP的平方＝OC的平方＋CP的平方 ∴ ∠OCP＝90°
又C在⊙O上OC为半径
∴ PC与⊙O相切于点C
第二问也很简单，但是不好打出来
给个提示就会了：作DH⊥AP垂足为H，证明 ∴ Rt△DHO≌Rt△CEO 得出DH和CE
加油~~
.证明：
连接BC，因为AB是圆的直径，所以三角形ABC是直角三角形。
在直角三角形ABC中，AB=2，AC=根号3，故角CAB=30度，
因为PC=AC，所以角CPA=30度，角ACP=120度。
OA，OC都是圆的半径，所以相等，故角OCA=角OAC=30度，
故角OCP=角ACP-角OCA=120度-30度=90度，
所以PC与圆O相切。
2.解：
因为角CAB=角ABD=30度，所以角BDP=角D-30度。
又角ABD=角BDP+角APD，所以角APD=60度-角D。
在直角三角形CDP中，角D的正弦余弦均可求，
这样最终可求得角APD的正弦值为(根号21)/14
1.连接CB，因为AB是直径，<ACB=90°，可得CB=根号（AB平方-AC平方）=1，可得三角形CBO为等边三角形，<cob=<cb0=60°，<CAB=30°，因为AC=PC，<CPA=<CAB=30°，<OCP=180-<COP-<CPO=180-30-60=90°，所以PC与园O相切
2.过D点做AP的垂线交AP于点N，<NOD=<COB=60，可得NO=1/2，DN=根号3/2，因为三角形OCP为直角三角形（由1证得）OP=根号（CP平方+CO平方）=2，PN=5/2，可得DP=根号（DN平方+PN平方）=根号7，可得SIN<APD=DN/PD=根号21/14
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