如图所示，正比例函数y=3x的图像与反比例函数y=k/x(k>0)的图像交与点A，若k取1，2，3，···，20，对应的 已知如图,正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图...
\u5982\u56fe\uff0c\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570y=3x\u7684\u56fe\u8c61\u4e0e\u53cd\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570 y= k x \uff08k\uff1e0\uff09\u7684\u56fe\u8c61\u4ea4\u4e8e\u70b9A\uff0c\u82e5k\u53d61\uff0c2\uff0c3\u202620\uff0c\u6839\u636e\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570y=3x\u7684\u56fe\u8c61\u4e0e\u53cd\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570 y= k x \uff08k\uff1e0\uff09\u7684\u56fe\u8c61\u4ea4\u4e8e\u70b9A\uff0c\u2234x 2 = k 3 \uff0c\u2234S K = 1 2 \u00d73\u00d7 K 3 \uff0c\u2234S 1 +S 2 +\u2026+S 20 = 1 2 \u00d73\u00d7 1 3 + 1 2 \u00d73\u00d7 2 3 +\u2026+ 1 2 \u00d73\u00d7 20 3 = 1 2 \uff081+2+3+\u2026+20\uff09= 210 2 =105\uff0c\u6545\u7b54\u6848\u4e3a\uff1a105\uff0e
\u5206\u6790\uff1a\uff081\uff09\u5c06A\uff083\uff0c2\uff09\u5206\u522b\u4ee3\u5165y= kx\uff0cy=ax\u4e2d\uff0c\u5f97ak\u7684\u503c\uff0c\u8fdb\u800c\u53ef\u5f97\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u548c\u53cd\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f\uff1b
\uff082\uff09\u89c2\u5bdf\u56fe\u8c61\uff0c\u5f97\u5728\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\u5185\uff0c\u5f530\uff1cx\uff1c3\u65f6\uff0c\u53cd\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u5728\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u7684\u4e0a\u65b9\uff1b\u6545\u53cd\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u7684\u503c\u5927\u4e8e\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u7684\u503c\uff1b
\uff083\uff09\u6709S\u25b3OMB=S\u25b3OAC= 12\u00d7|k|=3\uff0c\u53ef\u5f97S\u77e9\u5f62OBDC\u4e3a12\uff1b\u5373OC•OB=12\uff1b\u8fdb\u800c\u53ef\u5f97mn\u7684\u503c\uff0c\u6545\u53ef\u5f97BM\u4e0eDM\u7684\u5927\u5c0f\uff1b\u6bd4\u8f83\u53ef\u5f97\u5176\u5927\u5c0f\u5173\u7cfb\uff0e
\u89e3\u7b54\uff1a\u89e3\uff1a\uff081\uff09\u5c06A\uff083\uff0c2\uff09\u5206\u522b\u4ee3\u5165y= kx\uff0cy=ax\u4e2d\uff0c\u5f97\uff1a2= k3\uff0c3a=2
\u2234k=6\uff0ca= 23
\u2234\u53cd\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e3a\uff1ay= 6x
\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u7684\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e3ay= 23x
\uff082\uff09\u89c2\u5bdf\u56fe\u8c61\uff0c\u5f97\u5728\u7b2c\u4e00\u8c61\u9650\u5185\uff0c\u5f530\uff1cx\uff1c3\u65f6\uff0c\u53cd\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u7684\u503c\u5927\u4e8e\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u7684\u503c\uff0e
\uff083\uff09BM=DM
\u7406\u7531\uff1a\u2235S\u25b3OMB=S\u25b3OAC= 12\u00d7|k|=3
\u2234S\u77e9\u5f62OBDC=S\u56db\u8fb9\u5f62OADM+S\u25b3OMB+S\u25b3OAC=3+3+6=12
\u5373OC•OB=12
\u2235OC=3
\u2234OB=4
\u5373n=4
\u2234m= 6n=32
\u2234MB= 32\uff0cMD=3- 32= 32
\u2234MB=MD
∴x2=k3，
∴SK=12×3×K3，
∴S1+S2+…+S20=12×3×13+12×3×23+…+12×3×203=12（1+2+3+…+20）
=2102=105，
故答案为：105．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点，属于基础题，关键是求出一般形式后再进行代入求解．
解：根据正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，
∴x2=k3，
∴SK=12×3×K3，
∴S1+S2+…+S20=12×3×13+12×3×23+…+12×3×203=12（1+2+3+…+20）
=2102=105，
故答案为：105．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点，属于基础题，关键是求出一般形式后再进行代入求解．
简单，当k取1,2,3,……20时，S1=1/2，S2=2/2，S3=3/2……S20=20/2. S1+S2+S3……S20=1/2+2/2+3/2……+20/2=1+2+3……20/2=（1+20）×10/2=105
我也在找这道题呢
（2）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（0，0）和（1，k）的一条例6．直线与x轴交于点A（-4，0），与y轴交于点B，若点B到x轴的距离
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绛旓細(1)鎶奨=4浠ｅ叆y=3/4x锛屽緱y=3锛屸埓M=3锛屾妸X=4锛孻=3浠ｅ叆Y=K/X锛屽緱3=k/4 瑙ｅ緱K=12锛屸埓鍙姣斾緥鍑芥暟瑙ｆ瀽寮忎负y=12/x (2)鐢遍鎰忓緱OM=ON=OA=OB锛屽仛AC鈯杞翠簬C锛岀敱鍕捐偂瀹氱悊寰桹A=5锛屸埓OM=0N=5锛屸埓M锛0锛5锛夛紝N锛0锛-5锛(3)S鐭╁舰AMBN=4S鈻砄AM =4*1/2*OM*AC =40 鏈夌枒闂...
