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\u8d85\u7b80\u5355\u9ad8\u6570\u9898\uff0c\u9ad8\u5206\u54e6\uff01

\u4e24\u9053\u9898\u90fd\u662f\u7528\u5206\u79bb\u53d8\u91cf\u6cd5\uff1a

\u4ee5\u4e0a\u6c42\uff0c\u8bf7\u91c7\u7eb3\u3002

\u8bf4f\uff08x\uff09\u8fde\u7eed\uff0c\u5f53\u7136\u4e0d\u5bf9\uff0c\u53ef\u662f\u697c\u4e0a\u53c8\u6709\u4eba\u8bf4 f\uff08x\uff09\u4e0d\u8fde\u7eed\u5c31\u4e0d\u80fd\u7528\u201c\u786e\u754c\u539f\u7406\u201d\uff0c\u8fd9\u4e5f\u4e0d\u5bf9\uff0c\u6211\u5c31\u7528\u201c\u786e\u754c\u539f\u7406\u201d\u6765\u8bc1\u4e00\u4e0b

\u5f53\u7136\u6211\u76f4\u63a5\u7528\u7684\u662f\u201c\u533a\u95f4\u5957\u539f\u7406\u201d\uff0c\u4f46\u662f\u5927\u5bb6\u90fd\u5e94\u8be5\u77e5\u9053\u201c\u786e\u754c\u539f\u7406\u201d\u548c\u201c\u533a\u95f4\u5957\u539f\u7406\u201d\u662f\u7b49\u4ef7\u7684\uff0c\u5b83\u4eec\u90fd\u662f\u201c\u5b9e\u6570\u7684\u8fde\u7eed\u6027\u201d\u7684\u7b49\u4ef7\u8868\u8fbe\uff1b\u53cd\u8fc7\u6765\u8bf4\uff0c\u8fd9\u79cd\u9898\u76ee\u4e0d\u7528\u201c\u786e\u754c\u539f\u7406\u201d\u5c31\u76f8\u5f53\u4e8e\u4e0d\u7528\u201c\u5b9e\u6570\u7684\u8fde\u7eed\u6027\u201d\uff0c\u90a3\u6837\u53c8\u600e\u4e48\u53ef\u80fd\u8bc1\u660e\u7684\u4e86\uff1f\uff08\u90a3\u5c31\u76f8\u5f53\u4e8e\u628a\u9898\u76ee\u4e2d\u8ba8\u8bba\u7684\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u53d8\u6210\u6709\u7406\u6570\u96c6\uff0c\u5f53\u7136\u6ca1\u6cd5\u8bc1\u660e\uff0c\u56e0\u4e3a\u90a3\u6837\u7684\u547d\u9898\u672c\u6765\u5c31\u662f\u9519\u7684\uff09

\u8fd9\u9053\u9898\u7684\u201c\u533a\u95f4\u5957\u201d\u5f88\u597d\u6784\u9020\uff0c\u56e0\u4e3ag(x)=x^2\u8fd9\u4e2a\u51fd\u6570\u6709\u4e2a\u5f88\u597d\u7684\u6027\u8d28\uff1a\u5bf9\u4efb\u610fa\u3001b\uff080<=a<=b<=1\uff09\uff0c\u6709b^2-a^2<=2*(b-a)\uff0c\uff08\u8bb0\u8fd9\u4e2a\u6027\u8d28\u4e3a\u201c\u6027\u8d281\u201d\uff09

\u53cd\u8bc1\u5047\u8bbe\uff1a\u5bf9\u4efb\u610fx\uff0c0<=x<=1

\u5982\u4e0b\u7528\u4e8c\u5206\u6cd5\u6784\u9020\u95ed\u533a\u95f4\u5e8f\u5217C(k)=[a(k)\uff0cb(k)]\uff1a

\u7b2c1\u6b65\uff1aC1=[0\uff0c1]
\u7b2c2\u6b65\uff1a\u8003\u5bdf1/2\uff0c\u82e5f(1/2)<(1/2)^2\uff0c\u5219\u4ee4C2=[0\uff0c1/2]
\u82e5f(1/2)>(1/2)^2\uff0c\u5219\u4ee4C2=[1/2\uff0c1]
......
\u7b2cn+1\u6b65\uff1a\u8003\u5bdf\u95ed\u533a\u95f4Cn\u7684\u4e2d\u70b9pn=(an+bn)/2\uff0c
\u82e5f(pn)<(1/2)^2n\uff0c\u5219\u4ee4C(n+1)=[an\uff0cpn]
\u82e5f(pn)>(1/2)^2n\uff0c\u5219\u4ee4C(n+1)=[pn\uff0cbn]

\u6b64\u95ed\u533a\u95f4\u5e8f\u5217\u7684\u663e\u7136\u4e3a\u6e10\u964d\u96c6\u5408\u5217\u4e14\u957f\u5ea6\u8d8b\u4e8e0\uff0c\u4e8e\u662f\u7531\u201c\u533a\u95f4\u5957\u539f\u7406\u201d\uff0c\u533a\u95f4\u7684\u7aef\u70b9\u6240\u6210\u7684\u4e24\u6570\u5217{an}\u53ca{bn}\u6536\u655b\u4e8e\u540c\u4e00\u6781\u9650s\uff0c\u5e76\u4e14s\u662f\u6240\u6709\u533a\u95f4\u7684\u552f\u4e00\u516c\u5171\u70b9

\u7531\u53cd\u8bc1\u5047\u8bbe\u5f97\u201cf(s)\u4e0d\u7b49\u4e8es^2\u201d\uff0c\u4ee5\u4e0b\u7531\u201cf(s)\u4e0d\u7b49\u4e8es^2\u201d\u5bfc\u51fa\u77db\u76fe\uff1a

\u9996\u5148\uff0c\u6570\u5217{f(an)}\u4f5c\u4e3a\u6709\u754c\u5b9e\u6570\u70b9\u96c6\u5fc5\u6709\u4e0a\u786e\u754ca\uff08\u201c\u786e\u754c\u539f\u7406\u201d\uff09\uff0c\u53c8{f(an)}\u4e3a\u5355\u8c03\u4e0d\u51cf\u6570\u5217\uff0c\u5fc5\u6709{f(an)}\u6536\u655b\u4e8ea\uff0c\u540c\u7406\uff0c{f(bn)}\u8fd9\u4e00\u5355\u8c03\u4e0d\u589e\u6570\u5217\u6536\u655b\u4e8e\u5176\u4f5c\u4e3a\u6709\u754c\u5b9e\u6570\u70b9\u96c6\u7684\u4e0b\u786e\u754cb

\u5bf9\u4efb\u610f\u81ea\u7136\u6570i\u548c\u4efb\u610f\u81ea\u7136\u6570j\uff0c\u6709f(a(i))<f(s)<f(b(j))\uff0c\u6240\u4ee5\u5fc5\u6709a<=f(s)<=b

\u53c8\u7531\u533a\u95f4\u5e8f\u5217Cn\u7684\u6784\u9020\u8fc7\u7a0b\u77e5\uff0cf(a(i))>(a(i))^2\uff0cf(b(j))<(b(j))^2

\u800c\u7ed3\u5408\u524d\u9762\u63d0\u5230\u7684\u201c\u6027\u8d281\u201d\uff0c\u5f97\u5230\u5bf9\u4efb\u610f\u81ea\u7136\u6570k\uff0c\u6709\uff1a
f(b(k))-f(a(k))<(b(j))^2-(a(i))^2<=2*(b(k)-a(k))=2^(k-2)

\u6240\u4ee5\u5355\u8c03\u4e0d\u589e\u7684\u975e\u8d1f\u6570\u5217{f(bn)-f(an)}\u8d8b\u4e8e0\uff0c\u6240\u4ee5b-a=0\uff0c\u6240\u4ee5a=f(s)=b

\u7531\u53cd\u8bc1\u5047\u8bbe\u5f97\u201cf(s)\u4e0d\u7b49\u4e8es^2\u201d\uff0c\u4e0d\u59a8\u5047\u8bbe\u201cf(s)>s^2\u201d\uff08\u53cd\u4e4b\u8bc1\u6cd5\u5b8c\u5168\u540c\u7406\uff09

\u800c\u7531\u533a\u95f4\u5e8f\u5217Cn\u7684\u6784\u9020\u8fc7\u7a0b\u77e5\uff1a\u5bf9\u4efb\u610f\u81ea\u7136\u6570m\uff0c\u6709f(b(m))<(b(m))^2

\u4f46\u662f\uff0c\u7531\u51fd\u6570g(x)=x^2\u7684\u8fde\u7eed\u6027\u77e5\uff1a\u6570\u5217{(bn)^2}\u6536\u655b\u4e8e\u6570\u5217{bn}\u7684\u6781\u9650\u7684\u5e73\u65b9

\u65e2\u6570\u5217{(bn)^2}\u6536\u655b\u4e8es^2\uff0c\u800c\u6bcf\u4e00\u9879\u90fd\u6bd4(bn)^2\u5c0f\u7684\u6570\u5217{f(bn)}\u5374\u6536\u655b\u4e8ef(s)

\u8fd9\u5f53\u7136\u4e0ef(s)>s^2\u77db\u76fe\uff01

\u547d\u9898\u5f97\u8bc1\u3002

这是高数和振动里面最常见的弹簧振子模型。设弹簧的刚度系数为k,以平衡位置为坐标原点,水平向右为x轴正向。
首先写出系统微分方程(牛顿第二定律:加速度*质量=外力)即: m* (d2x/dt2)=-kx
注:d2x/dt2表示加速度,里面的“2”都是上标,表示x对时间t的二次导数,即加速度。
上面那个方程的通解是:x(t)=c*sin(wt)+d*cos(wt),其中c,d为待定常数,w=sqrt(k/m),表示圆频率。
由题意:x(0)=a (初始位移为a);
dx(0)/dt=0(初速度为0);
将上面两个初始条件代入通解:得c=0 d=a.
所以物体的运动方程为: x(t)=a*cos(wt), w=sqrt(k/m) ,为典型的简谐运动,所有的振动模型都是这样推导而来的。

理想状态下,放开时先向左做加速运动a(弹性势能转化为动能),再向左做减速运动(弹性势能转化为动能)直到速度为零(向左运动2a),在向右做加速运动a(弹性势能转化为动能),再向右做减速运动(弹性势能转化为动能)直到速度为零(向左运动2a),然后往复。

物体会向左匀加速运动,到o点后匀减速运动,直到和o点相距a停止。然后物体会向右匀加速运动,到o点后匀减速运动,直到和o点相距a停止。接着重复过程
谢谢

一开始匀速,后来加速

虽然看见是200分,但我还是想用四个字总结:弹性运动!!!

我是来看提问的人的
无视我就好……

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