什么是曲线正矢值？ 铁路圆曲线正矢连续差是什么？
\u4ec0\u4e48\u662f\u66f2\u7ebf\u6b63\u77e2\u5dee\u4e4b\u5dee\u66f2\u7ebf\u6b63\u77e2\u5373\u66f2\u7ebf\u7684\u6b63\u77e2\u51fd\u6570
\u3000\u3000\u6b63\u77e2
\u3000\u3000\u73b0\u5728\u57fa\u672c\u4e0d\u7528\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e2d\u4e00\u79cd\u3002
\u3000\u3000\u7b26\u53f7: versin
\u3000\u3000\u5176\u5b9a\u4e49\u4e3a versin \u03b8= 1 - cos\u03b8
\u3000\u3000\u4f59\u77e2\u51fd\u6570 vercos\u03b8(\u4e5f\u4f5ccovers) =1-sin\u03b8
\u3000\u3000\u5386\u53f2\u4e0a\u7528\u8fc7\u4e0b\u9762\u4e24\u4e2a\u51fd\u6570: \u6b63\u77e2 (versin = 1 − cos) \u4f59\u77e2 (covers = 1 − sin) \u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff08trigonometric function\uff09 \u4ea6\u79f0\u5706\u51fd\u6570\u3002\u662f\u6b63\u5f26\u3001\u4f59\u5f26\u3001\u6b63\u5207\u3001\u4f59\u5207\u3001\u6b63\u5272\u3001\u4f59\u5272\u7b49\u51fd\u6570\u7684\u603b\u79f0\u3002\u5728\u5e73\u9762\u4e0a\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfbOxy\u4e2d\uff0c\u4e0ex\u8f74\u6b63\u5411\u5939\u89d2\u4e3a\u03b1\u7684\u52a8\u5f84\u4e0a\u53d6\u70b9P\uff0cP\u7684\u5750\u6807\u662f(x\uff0cy)\uff0cOP=r\uff0c\u5219\u6b63\u5f26\u51fd\u6570sin\u03b1=y/r\uff0c\u4f59\u5f26\u51fd\u6570cos\u03b1=x/r\uff0c\u6b63\u5207\u51fd\u6570tan\u03b1=y/x\uff0c\u4f59\u5207\u51fd\u6570cot\u03b1=x/y\uff0c\u6b63\u5272\u51fd\u6570sec\u03b1=r/x\uff0c\u4f59\u5272\u51fd\u6570csc\u03b1=r/y\u3002\u5386\u53f2\u4e0a\u8fd8\u7528\u8fc7\u6b63\u77e2\u51fd\u6570vers\u03b1=r\uff0dx\uff0c\u4f59\u77e2\u51fd\u6570covers\u03b1=r\uff0dy\u7b49\u7b49\u3002 \u8fd98\u79cd\u51fd\u6570\u57281631\u5e74\u5f90\u5149\u542f\u7b49\u4eba\u7f16\u8bd1\u7684\u300a\u5927\u6d4b\u300b\u4e2d\u5df2\u9f50\u5907\u3002\u6b63\u5f26\u6700\u65e9\u88ab\u770b\u4f5c\u5706\u5185\u5706\u5fc3\u89d2\u6240\u5bf9\u7684\u5f26\u957f\uff0c\u516c\u5143\u524d2\u4e16\u7eaa\u53e4\u5e0c\u814a\u5929\u6587\u5b66\u5bb6\u5e0c\u5e15\u970d\u65af\u5c31\u5236\u9020\u8fc7\u8fd9\u79cd\u5f26\u8868\uff0c\u516c\u51432\u4e16\u7eaa\u6258\u52d2\u5bc6\u53c8\u9020\u4e860\u00b0\uff5e90\u00b0\u6bcf\u9694\u534a\u5ea6\u7684\u6b63\u5f26\u8868\u30025\u4e16\u7eaa\u65f6\u5370\u5ea6\u6700\u65e9\u5f15\u5165\u6b63\u5f26\u6982\u5ff5\uff0c\u8fd8\u7ed9\u51fa\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u8868\uff0c\u8bb0\u8f7d\u4e8e\u300a\u82cf\u5229\u8036\u5386\u6570\u4e66\u300b\uff08\u7ea6400\u5e74\uff09\u4e2d\u3002\u8be5\u4e66\u8fd8\u51fa\u73b0\u4e86\u6b63\u77e2\u51fd\u6570\uff0c\u73b0\u5728\u5df2\u5f88\u5c11\u4f7f\u7528\u5b83\u4e86\u3002\u7ea6510\u5e74\u5370\u5ea6\u6570\u5b66\u5bb6\u963f\u90a3\u6ce2\u591a\u8003\u8651\u4e86\u4f59\u5f26\u6982\u5ff5\uff0c\u4f20\u5230\u6b27\u6d32\u540e\u6709\u591a\u79cd\u540d\u79f0\uff0c17\u4e16\u7eaa\u540e\u624d\u7edf\u4e00\u3002\u6b63\u5207\u548c\u4f59\u5207\u51fd\u6570\u662f\u7531\u65e5\u5f71\u7684\u6d4b\u91cf\u800c\u5f15\u8d77\u7684\uff0c9\u4e16\u7eaa\u7684\u963f\u62c9\u4f2f\u8ba1\u7b97\u5bb6\u54c8\u5df4\u4ec0\u9996\u6b21\u7f16\u5236\u4e86\u4e00\u4e2a\u6b63\u5207\u3001\u4f59\u5207\u8868\u300210\u4e16\u7eaa\u7684\u827e\u5e03\u00b7\u74e6\u6cd5\u53c8\u5355\u72ec\u7f16\u5236\u4e86\u7b2c\u4e00\u4e2a\u6b63\u5207\u8868\u3002\u54c8\u5df4\u4ec0\u8fd8\u9996\u5148\u63d0\u51fa\u6b63\u5272\u548c\u4f59\u5272\u6982\u5ff5\uff0c\u827e\u5e03\u00b7\u74e6\u6cd5\u6b63\u5f0f\u4f7f\u7528\u3002\u52301551\u5e74\u5965\u5730\u5229\u6570\u5b66\u5bb6\u3001\u5929\u6587\u5b66\u5bb6\u96f7\u8482\u5e93\u65af\u5728\u300a\u4e09\u89d2\u5b66\u51c6\u5219\u300b\u4e2d\u6536\u5165\u6b63\u5f26\u3001\u4f59\u5f26\u3001\u6b63\u5207\u3001\u4f59\u5207\u3001\u6b63\u5272\u3001\u4f59\u52726\u79cd\u51fd\u6570\uff0c\u5e76\u9644\u6709\u6b63\u5272\u8868\u3002\u4ed6\u8fd8\u9996\u6b21\u7528\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u8fb9\u957f\u4e4b\u6bd4\u5b9a\u4e49\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u30021748\u5e74\u6b27\u62c9\u7b2c\u4e00\u6b21\u4ee5\u51fd\u6570\u7ebf\u4e0e\u534a\u5f84\u7684\u6bd4\u503c\u5b9a\u4e49\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\uff0c\u4ee4\u5706\u534a\u5f84\u4e3a1\uff0c\u5e76\u521b\u7528\u8bb8\u591a\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7b26\u53f7\u3002\u81f3\u6b64\u73b0\u4ee3\u5f62\u5f0f\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5f00\u59cb\u901a\u884c\uff0c\u5e76\u4e0d\u65ad\u53d1\u5c55\u81f3\u4eca\u3002
\u3000\u3000\u6b63\u3001\u4f59\u77e2\u51fd\u6570
\u3000\u3000\u6b63\u77e2\u51fd\u6570y\u5173\u4e8e\u03b8\u6b63\u77e2\u503c\u7684\u51fd\u6570y=versin \u03b8= 1 − cos \u03b8
\u3000\u3000\u4f59\u77e2\u51fd\u6570y\u5173\u4e8e\u03b8\u4f59\u77e2\u503c\u7684\u51fd\u6570y=covers \u03b8=1 - sin \u03b8
\u662f\u6307\u5706\u66f2\u7ebf\u4e0a\u8fde\u7eed\u7684\u4e24\u4e2a\u6d4b\u91cf\u70b9\uff0820\u7c73\u8ddd\u79bb\uff09\u6b63\u77e2\u6570\u503c\u7684\u5dee\u3002
曲线正矢即曲线的正矢函数正矢
现在基本不用的三角函数中一种。
符号: versin
其定义为 versin θ= 1 - cosθ
余矢函数 vercosθ(也作covers) =1-sinθ
历史上用过下面两个函数: 正矢 (versin = 1 − cos) 余矢 (covers = 1 − sin) 三角函数（trigonometric function） 亦称圆函数。是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等函数的总称。在平面上直角坐标系Oxy中，与x轴正向夹角为α的动径上取点P，P的坐标是(x，y)，OP=r，则正弦函数sinα=y/r，余弦函数cosα=x/r，正切函数tanα=y/x，余切函数cotα=x/y，正割函数secα=r/x，余割函数cscα=r/y。历史上还用过正矢函数versα=r－x，余矢函数coversα=r－y等等。 这8种函数在1631年徐光启等人编译的《大测》中已齐备。正弦最早被看作圆内圆心角所对的弦长，公元前2世纪古希腊天文学家希帕霍斯就制造过这种弦表，公元2世纪托勒密又造了0°～90°每隔半度的正弦表。5世纪时印度最早引入正弦概念，还给出正弦函数表，记载于《苏利耶历数书》（约400年）中。该书还出现了正矢函数，现在已很少使用它了。约510年印度数学家阿那波多考虑了余弦概念，传到欧洲后有多种名称，17世纪后才统一。正切和余切函数是由日影的测量而引起的，9世纪的阿拉伯计算家哈巴什首次编制了一个正切、余切表。10世纪的艾布·瓦法又单独编制了第一个正切表。哈巴什还首先提出正割和余割概念，艾布·瓦法正式使用。到1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中收入正弦、余弦、正切、余切、正割、余割6种函数，并附有正割表。他还首次用直角三角形的边长之比定义三角函数。1748年欧拉第一次以函数线与半径的比值定义三角函数，令圆半径为1，并创用许多三角函数符号。至此现代形式的三角函数开始通行，并不断发展至今。
正、余矢函数
正矢函数y关于θ正矢值的函数y=versin θ= 1 − cos θ
余矢函数y关于θ余矢值的函数y=covers θ=1 - sin θ
曲线正矢值即为曲线的正矢函数值，曲线正矢即曲线的正矢函数。
正矢函数是现在基本不用的三角函数中一种。 公式为 ：versin（θ） = 1 - cos（θ）。与之相随的还有余矢函数。在古代与正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数合称八线。
正线20m的正失值：f=50000/r(mm)
站线10m的正失值：f=12500/r(mm)
式中f为圆曲线正矢mm，r为圆曲线半径m。
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