六年级奥数题及答案
\u516d\u5e74\u7ea7\u5965\u6570\u9898\u53ca\u7b54\u6848\u5de5\u7a0b\u95ee\u9898
1\uff0e\u7532\u4e59\u4e24\u4e2a\u6c34\u7ba1\u5355\u72ec\u5f00\uff0c\u6ce8\u6ee1\u4e00\u6c60\u6c34\uff0c\u5206\u522b\u9700\u898120\u5c0f\u65f6\uff0c16\u5c0f\u65f6.\u4e19\u6c34\u7ba1\u5355\u72ec\u5f00\uff0c\u6392\u4e00\u6c60\u6c34\u898110\u5c0f\u65f6\uff0c\u82e5\u6c34\u6c60\u6ca1\u6c34\uff0c\u540c\u65f6\u6253\u5f00\u7532\u4e59\u4e24\u6c34\u7ba1\uff0c5\u5c0f\u65f6\u540e\uff0c\u518d\u6253\u5f00\u6392\u6c34\u7ba1\u4e19\uff0c\u95ee\u6c34\u6c60\u6ce8\u6ee1\u8fd8\u662f\u8981\u591a\u5c11\u5c0f\u65f6\uff1f
\u89e3\uff1a
1/20+1/16\uff1d9/80\u8868\u793a\u7532\u4e59\u7684\u5de5\u4f5c\u6548\u7387
9/80\u00d75\uff1d45/80\u8868\u793a5\u5c0f\u65f6\u540e\u8fdb\u6c34\u91cf
1-45/80\uff1d35/80\u8868\u793a\u8fd8\u8981\u7684\u8fdb\u6c34\u91cf
35/80\u00f7\uff089/80-1/10\uff09\uff1d35\u8868\u793a\u8fd8\u898135\u5c0f\u65f6\u6ce8\u6ee1
\u7b54\uff1a5\u5c0f\u65f6\u540e\u8fd8\u898135\u5c0f\u65f6\u5c31\u80fd\u5c06\u6c34\u6c60\u6ce8\u6ee1\u3002
2\uff0e\u4fee\u4e00\u6761\u6c34\u6e20\uff0c\u5355\u72ec\u4fee\uff0c\u7532\u961f\u9700\u898120\u5929\u5b8c\u6210\uff0c\u4e59\u961f\u9700\u898130\u5929\u5b8c\u6210\u3002\u5982\u679c\u4e24\u961f\u5408\u4f5c\uff0c\u7531\u4e8e\u5f7c\u6b64\u65bd\u5de5\u6709\u5f71\u54cd\uff0c\u4ed6\u4eec\u7684\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\u5c31\u8981\u964d\u4f4e\uff0c\u7532\u961f\u7684\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\u662f\u539f\u6765\u7684\u4e94\u5206\u4e4b\u56db\uff0c\u4e59\u961f\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\u53ea\u6709\u539f\u6765\u7684\u5341\u5206\u4e4b\u4e5d\u3002\u73b0\u5728\u8ba1\u521216\u5929\u4fee\u5b8c\u8fd9\u6761\u6c34\u6e20\uff0c\u4e14\u8981\u6c42\u4e24\u961f\u5408\u4f5c\u7684\u5929\u6570\u5c3d\u53ef\u80fd\u5c11\uff0c\u90a3\u4e48\u4e24\u961f\u8981\u5408\u4f5c\u51e0\u5929\uff1f
\u89e3\uff1a\u7531\u9898\u610f\u5f97\uff0c\u7532\u7684\u5de5\u6548\u4e3a1/20\uff0c\u4e59\u7684\u5de5\u6548\u4e3a1/30\uff0c\u7532\u4e59\u7684\u5408\u4f5c\u5de5\u6548\u4e3a1/20*4/5+1/30*9/10\uff1d7/100\uff0c\u53ef\u77e5\u7532\u4e59\u5408\u4f5c\u5de5\u6548>\u7532\u7684\u5de5\u6548>\u4e59\u7684\u5de5\u6548\u3002
\u53c8\u56e0\u4e3a\uff0c\u8981\u6c42\u201c\u4e24\u961f\u5408\u4f5c\u7684\u5929\u6570\u5c3d\u53ef\u80fd\u5c11\u201d\uff0c\u6240\u4ee5\u5e94\u8be5\u8ba9\u505a\u7684\u5feb\u7684\u7532\u591a\u505a\uff0c16\u5929\u5185\u5b9e\u5728\u6765\u4e0d\u53ca\u7684\u624d\u5e94\u8be5\u8ba9\u7532\u4e59\u5408\u4f5c\u5b8c\u6210\u3002\u53ea\u6709\u8fd9\u6837\u624d\u80fd\u201c\u4e24\u961f\u5408\u4f5c\u7684\u5929\u6570\u5c3d\u53ef\u80fd\u5c11\u201d\u3002
\u8bbe\u5408\u4f5c\u65f6\u95f4\u4e3ax\u5929\uff0c\u5219\u7532\u72ec\u505a\u65f6\u95f4\u4e3a\uff0816-x\uff09\u5929
1/20*\uff0816-x\uff09+7/100*x\uff1d1
x\uff1d10
\u7b54\uff1a\u7532\u4e59\u6700\u77ed\u5408\u4f5c10\u5929
3\uff0e\u4e00\u4ef6\u5de5\u4f5c\uff0c\u7532\u3001\u4e59\u5408\u505a\u97004\u5c0f\u65f6\u5b8c\u6210\uff0c\u4e59\u3001\u4e19\u5408\u505a\u97005\u5c0f\u65f6\u5b8c\u6210\u3002\u73b0\u5728\u5148\u8bf7\u7532\u3001\u4e19\u5408\u505a2\u5c0f\u65f6\u540e\uff0c\u4f59\u4e0b\u7684\u4e59\u8fd8\u9700\u505a6\u5c0f\u65f6\u5b8c\u6210\u3002\u4e59\u5355\u72ec\u505a\u5b8c\u8fd9\u4ef6\u5de5\u4f5c\u8981\u591a\u5c11\u5c0f\u65f6\uff1f
\u89e3\uff1a
\u7531\u9898\u610f\u77e5\uff0c1/4\u8868\u793a\u7532\u4e59\u5408\u4f5c1\u5c0f\u65f6\u7684\u5de5\u4f5c\u91cf\uff0c1/5\u8868\u793a\u4e59\u4e19\u5408\u4f5c1\u5c0f\u65f6\u7684\u5de5\u4f5c\u91cf
\uff081/4+1/5\uff09\u00d72\uff1d9/10\u8868\u793a\u7532\u505a\u4e862\u5c0f\u65f6\u3001\u4e59\u505a\u4e864\u5c0f\u65f6\u3001\u4e19\u505a\u4e862\u5c0f\u65f6\u7684\u5de5\u4f5c\u91cf\u3002
\u6839\u636e\u201c\u7532\u3001\u4e19\u5408\u505a2\u5c0f\u65f6\u540e\uff0c\u4f59\u4e0b\u7684\u4e59\u8fd8\u9700\u505a6\u5c0f\u65f6\u5b8c\u6210\u201d\u53ef\u77e5\u7532\u505a2\u5c0f\u65f6\u3001\u4e59\u505a6\u5c0f\u65f6\u3001\u4e19\u505a2\u5c0f\u65f6\u4e00\u5171\u7684\u5de5\u4f5c\u91cf\u4e3a1\u3002
\u6240\u4ee51\uff0d9/10\uff1d1/10\u8868\u793a\u4e59\u505a6-4\uff1d2\u5c0f\u65f6\u7684\u5de5\u4f5c\u91cf\u3002
1/10\u00f72\uff1d1/20\u8868\u793a\u4e59\u7684\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\u3002
1\u00f71/20\uff1d20\u5c0f\u65f6\u8868\u793a\u4e59\u5355\u72ec\u5b8c\u6210\u9700\u898120\u5c0f\u65f6\u3002
\u7b54\uff1a\u4e59\u5355\u72ec\u5b8c\u6210\u9700\u898120\u5c0f\u65f6\u3002
4\uff0e\u4e00\u9879\u5de5\u7a0b\uff0c\u7b2c\u4e00\u5929\u7532\u505a\uff0c\u7b2c\u4e8c\u5929\u4e59\u505a\uff0c\u7b2c\u4e09\u5929\u7532\u505a\uff0c\u7b2c\u56db\u5929\u4e59\u505a\uff0c\u8fd9\u6837\u4ea4\u66ff\u8f6e\u6d41\u505a\uff0c\u90a3\u4e48\u6070\u597d\u7528\u6574\u6570\u5929\u5b8c\u5de5\uff1b\u5982\u679c\u7b2c\u4e00\u5929\u4e59\u505a\uff0c\u7b2c\u4e8c\u5929\u7532\u505a\uff0c\u7b2c\u4e09\u5929\u4e59\u505a\uff0c\u7b2c\u56db\u5929\u7532\u505a\uff0c\u8fd9\u6837\u4ea4\u66ff\u8f6e\u6d41\u505a\uff0c\u90a3\u4e48\u5b8c\u5de5\u65f6\u95f4\u8981\u6bd4\u524d\u4e00\u79cd\u591a\u534a\u5929\u3002\u5df2\u77e5\u4e59\u5355\u72ec\u505a\u8fd9\u9879\u5de5\u7a0b\u970017\u5929\u5b8c\u6210\uff0c\u7532\u5355\u72ec\u505a\u8fd9\u9879\u5de5\u7a0b\u8981\u591a\u5c11\u5929\u5b8c\u6210\uff1f
\u89e3\uff1a\u7531\u9898\u610f\u53ef\u77e5
1/\u7532+1/\u4e59+1/\u7532+1/\u4e59+\u2026\u2026+1/\u7532\uff1d1
1/\u4e59+1/\u7532+1/\u4e59+1/\u7532+\u2026\u2026+1/\u4e59+1/\u7532\u00d70.5\uff1d1
\uff081/\u7532\u8868\u793a\u7532\u7684\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\u30011/\u4e59\u8868\u793a\u4e59\u7684\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\uff0c\u6700\u540e\u7ed3\u675f\u5fc5\u987b\u5982\u4e0a\u6240\u793a\uff0c\u5426\u5219\u7b2c\u4e8c\u79cd\u505a\u6cd5\u5c31\u4e0d\u6bd4\u7b2c\u4e00\u79cd\u591a0.5\u5929\uff09
1/\u7532\uff1d1/\u4e59+1/\u7532\u00d70.5\uff08\u56e0\u4e3a\u524d\u9762\u7684\u5de5\u4f5c\u91cf\u90fd\u76f8\u7b49\uff09
\u5f97\u52301/\u7532\uff1d1/\u4e59\u00d72
\u53c8\u56e0\u4e3a1/\u4e59\uff1d1/17
\u6240\u4ee51/\u7532\uff1d2/17\uff0c\u7532\u7b49\u4e8e17\u00f72\uff1d8.5\u5929
5\uff0e\u5e08\u5f92\u4fe9\u4eba\u52a0\u5de5\u540c\u6837\u591a\u7684\u96f6\u4ef6\u3002\u5f53\u5e08\u5085\u5b8c\u6210\u4e861/2\u65f6\uff0c\u5f92\u5f1f\u5b8c\u6210\u4e86120\u4e2a\u3002\u5f53\u5e08\u5085\u5b8c\u6210\u4e86\u4efb\u52a1\u65f6\uff0c\u5f92\u5f1f\u5b8c\u6210\u4e864/5\u8fd9\u6279\u96f6\u4ef6\u5171\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\uff1f
\u7b54\u6848\u4e3a300\u4e2a
120\u00f7\uff084/5\u00f72\uff09\uff1d300\u4e2a
\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u60f3\uff1a\u5e08\u5085\u7b2c\u4e00\u6b21\u5b8c\u6210\u4e861/2\uff0c\u7b2c\u4e8c\u6b21\u4e5f\u662f1/2\uff0c\u4e24\u6b21\u4e00\u5171\u5168\u90e8\u5b8c\u5de5\uff0c\u90a3\u4e48\u5f92\u5f1f\u7b2c\u4e8c\u6b21\u540e\u5171\u5b8c\u6210\u4e864/5\uff0c\u53ef\u4ee5\u63a8\u7b97\u51fa\u7b2c\u4e00\u6b21\u5b8c\u6210\u4e864/5\u7684\u4e00\u534a\u662f2/5\uff0c\u521a\u597d\u662f120\u4e2a
\u5de5\u7a0b\u95ee\u9898
1\uff0e\u7532\u4e59\u4e24\u4e2a\u6c34\u7ba1\u5355\u72ec\u5f00\uff0c\u6ce8\u6ee1\u4e00\u6c60\u6c34\uff0c\u5206\u522b\u9700\u898120\u5c0f\u65f6\uff0c16\u5c0f\u65f6.\u4e19\u6c34\u7ba1\u5355\u72ec\u5f00\uff0c\u6392\u4e00\u6c60\u6c34\u898110\u5c0f\u65f6\uff0c\u82e5\u6c34\u6c60\u6ca1\u6c34\uff0c\u540c\u65f6\u6253\u5f00\u7532\u4e59\u4e24\u6c34\u7ba1\uff0c5\u5c0f\u65f6\u540e\uff0c\u518d\u6253\u5f00\u6392\u6c34\u7ba1\u4e19\uff0c\u95ee\u6c34\u6c60\u6ce8\u6ee1\u8fd8\u662f\u8981\u591a\u5c11\u5c0f\u65f6\uff1f
\u89e3\uff1a
1/20+1/16\uff1d9/80\u8868\u793a\u7532\u4e59\u7684\u5de5\u4f5c\u6548\u7387
9/80\u00d75\uff1d45/80\u8868\u793a5\u5c0f\u65f6\u540e\u8fdb\u6c34\u91cf
1-45/80\uff1d35/80\u8868\u793a\u8fd8\u8981\u7684\u8fdb\u6c34\u91cf
35/80\u00f7\uff089/80-1/10\uff09\uff1d35\u8868\u793a\u8fd8\u898135\u5c0f\u65f6\u6ce8\u6ee1
\u7b54\uff1a5\u5c0f\u65f6\u540e\u8fd8\u898135\u5c0f\u65f6\u5c31\u80fd\u5c06\u6c34\u6c60\u6ce8\u6ee1\u3002
2\uff0e\u4fee\u4e00\u6761\u6c34\u6e20\uff0c\u5355\u72ec\u4fee\uff0c\u7532\u961f\u9700\u898120\u5929\u5b8c\u6210\uff0c\u4e59\u961f\u9700\u898130\u5929\u5b8c\u6210\u3002\u5982\u679c\u4e24\u961f\u5408\u4f5c\uff0c\u7531\u4e8e\u5f7c\u6b64\u65bd\u5de5\u6709\u5f71\u54cd\uff0c\u4ed6\u4eec\u7684\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\u5c31\u8981\u964d\u4f4e\uff0c\u7532\u961f\u7684\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\u662f\u539f\u6765\u7684\u4e94\u5206\u4e4b\u56db\uff0c\u4e59\u961f\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\u53ea\u6709\u539f\u6765\u7684\u5341\u5206\u4e4b\u4e5d\u3002\u73b0\u5728\u8ba1\u521216\u5929\u4fee\u5b8c\u8fd9\u6761\u6c34\u6e20\uff0c\u4e14\u8981\u6c42\u4e24\u961f\u5408\u4f5c\u7684\u5929\u6570\u5c3d\u53ef\u80fd\u5c11\uff0c\u90a3\u4e48\u4e24\u961f\u8981\u5408\u4f5c\u51e0\u5929\uff1f
\u89e3\uff1a\u7531\u9898\u610f\u5f97\uff0c\u7532\u7684\u5de5\u6548\u4e3a1/20\uff0c\u4e59\u7684\u5de5\u6548\u4e3a1/30\uff0c\u7532\u4e59\u7684\u5408\u4f5c\u5de5\u6548\u4e3a1/20*4/5+1/30*9/10\uff1d7/100\uff0c\u53ef\u77e5\u7532\u4e59\u5408\u4f5c\u5de5\u6548>\u7532\u7684\u5de5\u6548>\u4e59\u7684\u5de5\u6548\u3002
\u53c8\u56e0\u4e3a\uff0c\u8981\u6c42\u201c\u4e24\u961f\u5408\u4f5c\u7684\u5929\u6570\u5c3d\u53ef\u80fd\u5c11\u201d\uff0c\u6240\u4ee5\u5e94\u8be5\u8ba9\u505a\u7684\u5feb\u7684\u7532\u591a\u505a\uff0c16\u5929\u5185\u5b9e\u5728\u6765\u4e0d\u53ca\u7684\u624d\u5e94\u8be5\u8ba9\u7532\u4e59\u5408\u4f5c\u5b8c\u6210\u3002\u53ea\u6709\u8fd9\u6837\u624d\u80fd\u201c\u4e24\u961f\u5408\u4f5c\u7684\u5929\u6570\u5c3d\u53ef\u80fd\u5c11\u201d\u3002
\u8bbe\u5408\u4f5c\u65f6\u95f4\u4e3ax\u5929\uff0c\u5219\u7532\u72ec\u505a\u65f6\u95f4\u4e3a\uff0816-x\uff09\u5929
1/20*\uff0816-x\uff09+7/100*x\uff1d1
x\uff1d10
\u7b54\uff1a\u7532\u4e59\u6700\u77ed\u5408\u4f5c10\u5929
3\uff0e\u4e00\u4ef6\u5de5\u4f5c\uff0c\u7532\u3001\u4e59\u5408\u505a\u97004\u5c0f\u65f6\u5b8c\u6210\uff0c\u4e59\u3001\u4e19\u5408\u505a\u97005\u5c0f\u65f6\u5b8c\u6210\u3002\u73b0\u5728\u5148\u8bf7\u7532\u3001\u4e19\u5408\u505a2\u5c0f\u65f6\u540e\uff0c\u4f59\u4e0b\u7684\u4e59\u8fd8\u9700\u505a6\u5c0f\u65f6\u5b8c\u6210\u3002\u4e59\u5355\u72ec\u505a\u5b8c\u8fd9\u4ef6\u5de5\u4f5c\u8981\u591a\u5c11\u5c0f\u65f6\uff1f
\u89e3\uff1a
\u7531\u9898\u610f\u77e5\uff0c1/4\u8868\u793a\u7532\u4e59\u5408\u4f5c1\u5c0f\u65f6\u7684\u5de5\u4f5c\u91cf\uff0c1/5\u8868\u793a\u4e59\u4e19\u5408\u4f5c1\u5c0f\u65f6\u7684\u5de5\u4f5c\u91cf
\uff081/4+1/5\uff09\u00d72\uff1d9/10\u8868\u793a\u7532\u505a\u4e862\u5c0f\u65f6\u3001\u4e59\u505a\u4e864\u5c0f\u65f6\u3001\u4e19\u505a\u4e862\u5c0f\u65f6\u7684\u5de5\u4f5c\u91cf\u3002
\u6839\u636e\u201c\u7532\u3001\u4e19\u5408\u505a2\u5c0f\u65f6\u540e\uff0c\u4f59\u4e0b\u7684\u4e59\u8fd8\u9700\u505a6\u5c0f\u65f6\u5b8c\u6210\u201d\u53ef\u77e5\u7532\u505a2\u5c0f\u65f6\u3001\u4e59\u505a6\u5c0f\u65f6\u3001\u4e19\u505a2\u5c0f\u65f6\u4e00\u5171\u7684\u5de5\u4f5c\u91cf\u4e3a1\u3002
\u6240\u4ee51\uff0d9/10\uff1d1/10\u8868\u793a\u4e59\u505a6-4\uff1d2\u5c0f\u65f6\u7684\u5de5\u4f5c\u91cf\u3002
1/10\u00f72\uff1d1/20\u8868\u793a\u4e59\u7684\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\u3002
1\u00f71/20\uff1d20\u5c0f\u65f6\u8868\u793a\u4e59\u5355\u72ec\u5b8c\u6210\u9700\u898120\u5c0f\u65f6\u3002
\u7b54\uff1a\u4e59\u5355\u72ec\u5b8c\u6210\u9700\u898120\u5c0f\u65f6\u3002
4\uff0e\u4e00\u9879\u5de5\u7a0b\uff0c\u7b2c\u4e00\u5929\u7532\u505a\uff0c\u7b2c\u4e8c\u5929\u4e59\u505a\uff0c\u7b2c\u4e09\u5929\u7532\u505a\uff0c\u7b2c\u56db\u5929\u4e59\u505a\uff0c\u8fd9\u6837\u4ea4\u66ff\u8f6e\u6d41\u505a\uff0c\u90a3\u4e48\u6070\u597d\u7528\u6574\u6570\u5929\u5b8c\u5de5\uff1b\u5982\u679c\u7b2c\u4e00\u5929\u4e59\u505a\uff0c\u7b2c\u4e8c\u5929\u7532\u505a\uff0c\u7b2c\u4e09\u5929\u4e59\u505a\uff0c\u7b2c\u56db\u5929\u7532\u505a\uff0c\u8fd9\u6837\u4ea4\u66ff\u8f6e\u6d41\u505a\uff0c\u90a3\u4e48\u5b8c\u5de5\u65f6\u95f4\u8981\u6bd4\u524d\u4e00\u79cd\u591a\u534a\u5929\u3002\u5df2\u77e5\u4e59\u5355\u72ec\u505a\u8fd9\u9879\u5de5\u7a0b\u970017\u5929\u5b8c\u6210\uff0c\u7532\u5355\u72ec\u505a\u8fd9\u9879\u5de5\u7a0b\u8981\u591a\u5c11\u5929\u5b8c\u6210\uff1f
\u89e3\uff1a\u7531\u9898\u610f\u53ef\u77e5
1/\u7532+1/\u4e59+1/\u7532+1/\u4e59+\u2026\u2026+1/\u7532\uff1d1
1/\u4e59+1/\u7532+1/\u4e59+1/\u7532+\u2026\u2026+1/\u4e59+1/\u7532\u00d70.5\uff1d1
\uff081/\u7532\u8868\u793a\u7532\u7684\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\u30011/\u4e59\u8868\u793a\u4e59\u7684\u5de5\u4f5c\u6548\u7387\uff0c\u6700\u540e\u7ed3\u675f\u5fc5\u987b\u5982\u4e0a\u6240\u793a\uff0c\u5426\u5219\u7b2c\u4e8c\u79cd\u505a\u6cd5\u5c31\u4e0d\u6bd4\u7b2c\u4e00\u79cd\u591a0.5\u5929\uff09
1/\u7532\uff1d1/\u4e59+1/\u7532\u00d70.5\uff08\u56e0\u4e3a\u524d\u9762\u7684\u5de5\u4f5c\u91cf\u90fd\u76f8\u7b49\uff09
\u5f97\u52301/\u7532\uff1d1/\u4e59\u00d72
\u53c8\u56e0\u4e3a1/\u4e59\uff1d1/17
\u6240\u4ee51/\u7532\uff1d2/17\uff0c\u7532\u7b49\u4e8e17\u00f72\uff1d8.5\u5929
5\uff0e\u5e08\u5f92\u4fe9\u4eba\u52a0\u5de5\u540c\u6837\u591a\u7684\u96f6\u4ef6\u3002\u5f53\u5e08\u5085\u5b8c\u6210\u4e861/2\u65f6\uff0c\u5f92\u5f1f\u5b8c\u6210\u4e86120\u4e2a\u3002\u5f53\u5e08\u5085\u5b8c\u6210\u4e86\u4efb\u52a1\u65f6\uff0c\u5f92\u5f1f\u5b8c\u6210\u4e864/5\u8fd9\u6279\u96f6\u4ef6\u5171\u6709\u591a\u5c11\u4e2a\uff1f
\u7b54\u6848\u4e3a300\u4e2a
120\u00f7\uff084/5\u00f72\uff09\uff1d300\u4e2a
\u53ef\u4ee5\u8fd9\u6837\u60f3\uff1a\u5e08\u5085\u7b2c\u4e00\u6b21\u5b8c\u6210\u4e861/2\uff0c\u7b2c\u4e8c\u6b21\u4e5f\u662f1/2\uff0c\u4e24\u6b21\u4e00\u5171\u5168\u90e8\u5b8c\u5de5\uff0c\u90a3\u4e48\u5f92\u5f1f\u7b2c\u4e8c\u6b21\u540e\u5171\u5b8c\u6210\u4e864/5\uff0c\u53ef\u4ee5\u63a8\u7b97\u51fa\u7b2c\u4e00\u6b21\u5b8c\u6210\u4e864/5\u7684\u4e00\u534a\u662f2/5\uff0c\u521a\u597d\u662f120\u4e2a
56/4=14\u5e73\u65b9\u5398\u7c731.2*1/6=0.2\u7c731.2*3/6=0.6\u7c7314*0.6-14*0.2=5.6\uff08\u7acb\u65b9\u7c73\uff09
工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5＝45/80表示5小时后进水量
1-45/80＝35/80表示还要的进水量
35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天
1/20*（16-x）+7/100*x＝1
x＝10
答：甲乙最短合作10天
一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
解：由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1
（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）
1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）
得到1/甲＝1/乙×2
又因为1/乙＝1/17
所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天
数字数位问题
1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?
解：
首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除
依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除
10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除
同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除
也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；
同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005
从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除；
200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。
最后答案为余数为0。
2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求A+B分之A-B的最小值...
解：
(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)
前面的 1 不会变了，只需求后面的最小值，此时 (A-B)/(A+B) 最大。
对于 B / (A+B) 取最小时，(A+B)/B 取最大，
问题转化为求 (A+B)/B 的最大值。
(A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是 A/B = 99/1
(A+B)/B = 100
(A-B)/(A+B) 的最大值是： 98 / 100
3．已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?
答案为6.375或6.4375
因为A/2 + B/4 + C/16＝8A+4B+C/16≈6.4，
所以8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C为非0自然数，因此8A+4B+C为一个整数，可能是102，也有可能是103。
当是102时，102/16＝6.375
当是103时，103/16＝6.4375
4．一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.
答案为476
解：设原数个位为a，则十位为a+1，百位为16-2a
根据题意列方程100a+10a+16-2a－100（16-2a）-10a-a＝198
解得a＝6，则a+1＝7 16-2a＝4
答：原数为476。
5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.
答案为24
解：设该两位数为a，则该三位数为300+a
7a+24＝300+a
a＝24
答：该两位数为24。
6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少?
答案为121
解：设原两位数为10a+b，则新两位数为10b+a
它们的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）
因为这个和是一个平方数，可以确定a+b＝11
因此这个和就是11×11＝121
答：它们的和为121。
7．一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.
答案为85714
解：设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde（字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数）
再设abcde（五位数）为x，则原六位数就是10x+2，新六位数就是200000+x
根据题意得，（200000+x）×3＝10x+2
解得x＝85714
所以原数就是857142
答：原数为857142
8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.
答案为3963
解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且d+b＝12，a+c＝9
根据“新数就比原数增加2376”可知abcd+2376=cdab,列竖式便于观察
abcd
2376
cdab
根据d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。
再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4时成立。
先取d＝3，b＝9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。
根据a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。
再观察竖式中的十位，便可知只有当c＝6，a＝3时成立。
再代入竖式的千位，成立。
得到：abcd＝3963
再取d＝8，b＝4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。
甲乙两人同时从两地相向而行，距离是50千米。甲的速度是3千米，乙的速度是2千米，甲带着狗。狗每小时跑5千米。这只狗同时和甲出发，当它碰到乙，便回头向甲跑；碰到甲掉头跑向乙……如此下去，直到两人相遇。小狗一共跑了几千米？
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