小学生奥数题 小学奥数题
\u5c0f\u5b66\u5965\u6570\u9898 1、父亲和儿子今年共有60岁,又知4年前,父亲的年龄正好是儿子的3倍,儿子今年是多少岁?分析与解答:4年前,父子的年龄和是:60-4×2=52岁,4年前儿子的岁数为52÷(1+3)=13岁,那么儿子今年的岁数是13+9=17岁。
2、已知A×1 =13×80% =C÷75%=D÷ =E÷1 ,且A、B、C、D、E都不为A、B、C、D、E按从小到大排列,第二个数是( )
4、在4点与5点之间,时针与分针什么时候成直角的?
分析与解答:分针的速度是1格,时针的速度是 格,时针与分针成直角,它们要相距15小格,而4点时,时针与分针相差20小时格
(20-15)÷(1- )=5 分
(20+15)÷(1- )=38 分
即:在4点5 分,4点38 分时,时针和分针成直角。
5、有四个不同的自然数,这四个数字总和是1001,如果让这四个数的公约数尽可能大,那么,这四个数中最大的一个数是多少?
分析与解答:1001=7×11×13,要使公约数最大,首先考虑它是“11×13”,但“7”不能拆成四个不同的数,再考虑“7×13”,而11=1+2+3+5,所以最大的公约数是7×13=91,不同的四个数分别是91×1,91×2,91×3,91×5,最大的数是91×5=455
6、一种彩电按定价卖出可得利润960元,如果按定价的八折出售,则亏832元,该彩电购入价是多少元?
分析与解答:把定价看作单位“1”,按定价的八折出售,则亏832元,则定价为(960+832)÷(1-80%)=8960元 ,所以购入价为8960-960=8000元
7、一列火车通过320米的隧道时间用了52秒,当它通过864米长的大桥时,速度比通过隧道时提高了 ,结果用1分 36秒,火车身长多少米。
分析与解答:速度是高 ,知道现速:原速=5:4,则现时:原时=4:5,原时间为:96÷4×5=120秒,火车速度为(864-320)÷(120-52)=8米/秒,火车身长为8×52-320=96米
8、在正三角形中任意取一点P,连接PA、PB、PC过P作三边垂线,E、F、G分别为垂足,被分成6个三角形中,阴影部分面积为1,那么三角形ABC面积是多少?
分析与解答:过P点分别作AB、BC、AC的平行线,A’B’、E’C’、F’G’,那么大正三角形被分成3个平行四边形,即PGCC’,E’BB’P,AA’PF,其中阴影部分占平行四边形面积的一半,还有三个正三角形E’PF’,’A’C’P ,B’G’P,即阴影部面积占三角形面积的一半,那么三角形ABC的面积是1×2=2
9、已知某人在某年1月1日出生,他在2006年的年龄恰好是他出身年份的各位数字之和,2006年进,他个人的年龄是
分析与解答:2006-19xy =1+9+x+y
2006-1900-10x-y=10+x+y
96-11x-2y=0
X只能是2、4、6、8,y<10
所以x=8 ,y=4
1+9+8+4=22岁
10、有人沿公路前进,对面来了一辆汽车,他问司机:“后面有自行车吗?”
司机答道:“10分钟前我超过一辆自行车”,这人继续走10分钟,遇到自行车,已知自行车速度是步行速度的3倍,汽车速度是步行速度的( )倍
分析与解答:把步行者速度看作1,自行车速度看作3,汽车和自行车同时在A点,人在B点10分钟后,人、汽车相遇在C点,则自行车在10分钟前到达D点,再过10分钟后,人自行车相遇CD的长为(1+3)×10=40,AD的长为3×10=30,AC是汽车10分钟走的路程,AC=AD+CD=40+30=70.
汽车速度为70÷10=7
汽车速度是步行速度的7 倍
1、算式中“劳、动、节”分别代表3个整数,它们的和正好等于54,请你把1~9填入三个算式的○中,使等式成立
劳2=○ 动2=○○○ 节3=○○○○○
分析与解答:由“节3”是个五位数,得“节”≥22,“劳”+“动”≤32,由“动2”是个三位数,得“动” ≤31,所以“劳”=1
“劳”=1 “动”=24 “节”=29
2、“1545451”这个数从左往右读与从右往左读完全一样,我们把这种数叫做“回文数”,请你在这个数之间添上适当的运算符号,使下面两个等式成立
1545451=2002 1545451=54
分析与解答:1+5×4×5×4×5+1=2001
1+5-4+5-4+51=54
3、在(1)式和(2)式的○中分别填入适当的六个数,使等式成立
(1)○○○○○×○=555555
(2)○○○○○×○=444444
分析与解答:在(1)题中,将55555分解质因数,得55555=3×5×7×11×13×17,所以55555=7×79365
(2)题解法同(1)题
79365×7=55555 63492×7=444444
4、七个连续质数,从大到小排列为a、b、c、d、e、f、g,已知它们的和是偶数,那么c=______
分析与解答:七个连续质数的和是偶数,则最小的质数必为2,从大到小排列顺序为17、13、11、7、5、3、2,所以c=11
5、将99分拆成19个质数之和,要求最大的质数尽可能大,那么这个最大质数是( )
分析与解答:99分拆成19个质数之和,要使其中一个尽可能大,18个质数要尽可能小,最小的质数是2,99-2×18=63,小于63的最大质数是61,99=61+2×16+3×2,即99可以分拆成61与16个2,2个3的和
6、36名学生参加数学比赛,答对第1题的有25名学生,答对第2题的有23名学生,两题都答对的有15名学生,两题都没有答对的有多少名?
分析与解答:两题中至少答对一题的学生数是25+23-15=33(人),两题都没有答对的学生数是36-33=3人
7、在1,2,3……,1998这1998个数中,既不能被8整除,也不能被12整除的数只有_____个
分析与解答:1998个数中,除掉能被8或12整除的数,剩下的数即为所求的数
1998÷8=249……6
1998÷12=166……6
8和12的最小公倍数是24
1998÷24=83……6
能被 8和12整除的数只有249+166-83=332个,所以不能被8和12整除的数共有1998-332=1666个
8、在下式的□中填上适当的自然数
分析与解答:7=4+2+1 且4,2,1都是12的约数,因此有
9、一个自然数与19的乘积的最后三位数是321,满足这个条件的最小自然数( )
分析与解答:从被除数的个位开始的除法
171
所求最小自然数为859,它与19的乘积为16321
10、五个连续自然数,每个数都是公数,这五个数的和最小是多少?
分析与解答:把质数从小到大列出来:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29……可知23和29之间才有五个都是合数的连续自然数,24、25、26、27、28这五个数之和为130,即五个都是合数的连续自然数的和最小是130.
1、四个数的平均数是50,把其中一个数改写成60,这四个数的平均数变成58,被改变的数原来是多少?
分析与解答:平均数由50变为58,相当于总数增加了(58-50)×4=32,那么用60减去32,即可求出原来的数是28。
2、一只轮船从甲港出发,顺水航行25千米,6小时到达乙港,接着逆水航行每小时20千米,返回甲港,这只轮船返一次甲、乙两港平均每小时行多少千米?
分析与解答:这类问题学生最容易犯的错误是用(25+20)÷2来求平均速度,首先必须明白:平均速度=总路程÷总时间,所以此题先求总路程,25×6×2=300千米,再求总时间,6+25×6÷20,即可求出平均速度。
3、小明从A到B,每小时行30千米,从B返回A,每小时行20千米,小时往返A、B间的平均速度是多少?
分析与解答:此题没有直接告诉我们A、B两地间的路程,可以将它假设为一个便于计算的具体数量,使计算简便,也可以用字母代替未知数量,辅助我们计算。
解:设A、B两地路程为60千米,
往返A、B间的总路程 60×2=120千米
往返A、B所用总时间 60÷30+60÷2=5小时
小明往返A、B间的平均速度 120÷5=24千米
4、用18元1千克的巧克力,12元1千克的奶糖,9元1千克的水果糖混合成为13元1千克的什锦糖,如果巧克力1千克,水果糖1千克,应放奶糖多少千克?
分析与解答:1千克奶糖比1千克什锦糖便宜13-12=1元,而1千克巧克力和1千克水果糖比2千克的什锦糖贵18+9-13×2=1元,1千克巧克力与1千克水果糖比2千克什锦糖贵多少元,就是需要的奶糖数(18+9-13×2)÷(13-12)=1(千克)
5、一次数学测验,全班平均分数91.2分, 已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,这个班男生有多少人?
分析与解答:男生的平均分数90.5分,比全班平均分低91.2-90.5=0.7分,女生的平均分数92分,比全班平均分91.2分高92-91.2=0.8分,共有21名女生,一共高出0.8×21=16.8分,用和多补少的方法,就可以求出男生的人数是16.8÷0.7=24人。
6、一个旅游园租车出游,平均每位游客付车费40元,后又增加8位游客,这样每人应付车费35元,租车费是多少元?
分析与解答:增加8位游客后,每人应付车费35元,下降40-35=5元,8位游客共付车费35×8=280元,那么可知没有增加8位游客前的人数,280÷5=56人,也就可以算出租车费是40×56=2240元
7、用1、7、7、8四张数字卡片,可以组成若干个不同的四位数,所有这些四位数的平均数是多少?
分析与解答:先要求出1、7、7、8四张卡片能组成哪些四位数,再求它们的和能组成的四位数中
千位上是1的数有:1778、1877、1787
千位上是8的数有:8177、8717、8771
千位上是7的数有:7187、7178、7817、7871、7718、7781,这样的四位数共有12个,在每个数位上1、8各出现3次,7出现6次,每个数位上数字之和是1×3+8×3+7×6=69
平均数是:69×1111÷12=6388.25
8、把自然数1、2、3……、99分成三组,如果每组数的平均数恰好相等,那么这三组平均数的和是多少?
分析与解答:把自然数1、2、3、……、99平均分成三组,那么每组有99÷3=33(个)数,要求每组的平均数,且这三组平均数相等就可以先求出1、2、3、……、99这一数列的和,根据等差数列求和公式(1+99)×99÷2=4950,每组的和是4950÷3=1650,从而求出每组的平均数,1650÷33=50,最终求出三组平均数的和是50×3=150。
9、一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行20千米,到乙地后,又以每小时30千米的速度返回甲地,往返一次一共用了7.5小时,求甲、乙两地间的路程。
分析与解答:读题后,我们知道汽车往返甲、乙两地间的路程相等,但往返的速度、时间都不等,不好直接解答,我们可以根据路程相等这一等量关系,列出方程来解答。
解:设去时用x小时,则返回用(7.5-x)小时
20x=(7.5-x) ×30
x=4.5
20×4.5=90(千米)
10、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距360千米的两地相向而行,公共汽车每小时行35千米,小轿车每小时行55千米,几小时后两车相距90千米?
分析与解答:此题可以理解为在相遇前相距90千米,也可以理解为相遇后两车按原方向继续行驶,相距90千米
(1) 当两车相距90千米时
用时为(360-90)÷(55+3.5)=270÷90=3(小时)
(2) 当两车相距90千米时
用时为(360+90)÷(55+35)=450÷90=5(小时)
1、一列特快列车车长150米,一列慢车车长250米,两列火车相向而行,轨道平行,坐在慢车上的人看着快车驶过的时间是6秒,那么坐在快车上的人看着慢车驶过经过多少秒?
分析与解答:坐在慢车上的人看着快车驶过的时间是6秒,路程是快车的车长150米,那么两车的速度和是150÷6=25米,坐在快车上的人看着慢车驶过的路程是慢车的车长,所以时间是250÷25=10秒
2、一位富豪有350万元遗产,在临终前,他对怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱,如果生下来是男孩,就把遗产的三分之二给儿子,母亲拿三分之一,如果生下来是女儿,就把遗产的三分之一给女儿,母亲拿三分之二,结果他妻子生了一儿一女的双胞胎,按遗嘱要求,母亲可以得多少元?
分析与解答:儿子与母亲分得遗产的比是2:1,母亲与女儿分得遗产的比是2:1,所以儿子:母亲:女儿=4:2:1,母亲可以得到350×
3、从1到2004这2004个正整数中共有____个数与四位数8866相加时,至少发生一次进位。
分析与解答:考虑不进位的情况,千位、百位各有0、1两种选法,十位、个位各有0、1、2、3四种选法,因为0000不是正整数,所以不进位的数有:2×2×4×4-1=63个,至少发生一次进位的数有2003-63=1841个
4、计算
分析与解答:原式=
= ×3+( + )+(
=1+1+1+1+1
=5
5、甲、乙两个仓库共存货物200件,从甲库取出 ,从乙库中取出 ,结果两个仓库中的货物还剩1400件,原来两个仓库各存货物多少件?
分析与解答:假设甲、乙两仓库都取出 ,则甲仓库可取 - = ,甲乙两仓库还剩货物的件数是2000×(1- )=1500件,那么甲仓库的货物为(1500-1200)÷ =
1200件,乙仓库的货物为2000-1200=800件
6、由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的一切可能的没有重复数字的四位数,这些四位数之和是______
分析与解答:这样的数共有(9×8×7×6)个,因为在这样的四位数中,1~9在每个数位上出现的机会都相等,所以所有这些四位数的平均数是5555,和为9+8×7×6×5555=16798320
7、小明做作业的时间不足1小时,他发现结束时,手表上时针、分针的位置正好与开始时,时针和分针的位置交换了一下,小明做作业用了多长时间?
分析和解答:由题意可知,时针和分针刚好走一圈,60÷(1+ )=55 分
8、在下图的方格中,分别填上数,使每行每列每条对角线上的三个数的和都相等,那么x是多少?
x 2 3
16
23
分析与解答:从第一行知道,每行每列每条对角线上的三个数都等于(x+39),所以左下角的数是23,那么中间的数为[(x+39)-23-37]=(x-21),则第三行中间的数为[(x+39)-(2+x-21)]=58,再由右下角的数推知x+x-21=23+58 得出x=51
9、求下图中阴影部分的面积
A ①②③④ D
E
B C
分析与解答:为了便于分析,把其中的四个三角形分别编上序号①②③④
△ECD+△FBC=正方形ABCD
①+④+阴影部分+①+③+阴=①+②+③+④+阴影部分+35+49+13
所以阴影部分=35+49+13=97
10、某厂改进生产技术后,生产人员减少 ,而生产却增加了40%,现在的生产效率是改进前的百分之几?
分析与解答:原来的总产量看作单位“1”,总人员看作5,则原生产效率是 ,现在的总产量是(1+40%),现在人数看作4,则现在生产效率是(1+40%)÷4= ,所以现在的生产效率是改进前的 ÷ =175% 回答者: 新手请关照哈 | 一级 | 2011-6-4 22:08
这都行??? 回答者: xxbbwabb | 三级 | 2011-6-5 01:16
买一本 知识大集结 和 训练A体系 全搞定(我不是做广告地)
小学时用那个 回答者: 地狱の光芒 | 一级 | 2011-6-5 18:35
等我考完 回答者: 多啦俐纽 | 二级 | 2011-6-7 19:06
小学五年级奥数题——速算与巧算
在日常生活和解答数学问题时,经常要进行计算,在数学课里我们学习了一些简便计算的方法,但如果善于观察、勤于思考,计算中还能找到更多的巧妙的计算方法,不仅使你能算得好、算得快,还可以让你变得聪明和机敏。
例1:计算:9.996+29.98+169.9+3999.5
解:算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算,但是,这几个数每个数只要增加一点,就成为某个整十、整百或整千数,把这几个数“凑整”以后,就容易计算了。当然要记住,“凑整”时增加了多少要减回去。
9.996+29.98+169.9+3999.5
=10+30+170+4000-(0.004+0.02+0.1+0.5)
=4210-0.624
=4209.376
例2:计算:1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01
解:式子的数是从1开始,依次减少0.01,直到最后一个数是0.01,因此,式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数,再加两个数,再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律,按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号,每组数的运算结果是否也有一定的规律?可以看到把每组数中第1个数减第3个数,第2个数减第4个数,各得0.02,合起来是0.04,那么,每组数(即每个括号)运算的结果都是0.04,整个算式100个数正好分成25组,它的结果就是25个0.04的和。
1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01
=(1+0.99-0.98-0.97)+(0.96+0.95-0.94-0.93)+…+(0.04+0.03-0.02-0.01)
=0.04×25
=1
如果能够灵活地运用数的交换的规律,也可以按下面的方法分组添上括号计算:
1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01
=1+(0.99-0.98-0.97+0.96)+(0.95-0.94-0.93+0.92)+…+(0.03-0.02-0.01)
=1
例3:计算:0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9+0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20
解:这个算式的数的排列像一个等差数列,但仔细观察,它实际上由两个等差数列组成,0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9是第一个等差数列,后面每一个数都比前一个数多0.1,而0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20是第二个等差数列,后面每一个数都比前一个数多0.01,所以,应分为两段按等差数列求和的方法来计算。
0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9+0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20
=(0.1+0.9)×9÷2+(0.10+0.20)×11÷2
=4.5+1.65
=6.15
例4:计算:9.9×9.9+1.99
解:算式中的9.9×9.9两个因数中一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积不变,即这个乘法可变为99×0.99;1.99可以分成0.99+1的和,这样变化以后,计算比较简便。
9.9×9.9+1.99
=99×0.99+0.99+1
=(99+1)×0.99+1
=100
例5:计算:2.437×36.54+243.7×0.6346
解:虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数,但前一个乘法的2.437和后一个乘法的243.7两个数的数字相同,只是小数点的位置不同,如果把其中一个乘法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位,使这两个数变成相同的,就可以运用乘法分配律进行简算了。
2.437×36.54+243.7×0.6346
=2.437×36.54+2.437×63.46
=2.437×(36.54+63.46)
=243.7
*例6:计算:1.1×1.2×1.3×1.4×1.5
解:算式中的几个数虽然是一个等差数列,但算式不是求和,不能用等差数列求和的方法来计算这个算式的结果。
因为它要求每一横行,每一竖行,每一斜行的三个数加起来等于15,说明中间的数等于15÷3=5
15-5=10
10=1+9=2+8=3+7=4+6
把这么4组,每组两个数的组分别放在5的周围
294
753
618
希望采纳,祝好!
填5
因为1+9=2+8=3+7=4+6=10
唯独单单把一个5空了出来,所以最中间的数只能是5
有一个口诀的
二,四为肩,
六,八为足。
上九下一,
左七右三
2 9 4
7 5 3
6 1 8
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