高中物理公式整理 高中物理公式的总结

\u9ad8\u4e2d\u7269\u7406\u516c\u5f0f\u603b\u7ed3

\u9ad8\u4e2d\u7269\u7406\u516c\u5f0f\u603b\u7ed3

\u7269\u7406\u5b9a\u7406\u3001\u5b9a\u5f8b\u3001\u516c\u5f0f\u8868
\u4e00\u3001\u8d28\u70b9\u7684\u8fd0\u52a8\uff081\uff09------\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8
1\uff09\u5300\u53d8\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8
1.\u5e73\u5747\u901f\u5ea6V\u5e73\uff1ds/t\uff08\u5b9a\u4e49\u5f0f\uff09 2.\u6709\u7528\u63a8\u8bbaVt2-Vo2\uff1d2as
3.\u4e2d\u95f4\u65f6\u523b\u901f\u5ea6Vt/2\uff1dV\u5e73\uff1d(Vt+Vo)/2 4.\u672b\u901f\u5ea6Vt\uff1dVo+at
5.\u4e2d\u95f4\u4f4d\u7f6e\u901f\u5ea6Vs/2\uff1d[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.\u4f4d\u79fbs\uff1dV\u5e73t\uff1dVot+at2/2\uff1dVt/2t
7.\u52a0\u901f\u5ea6a\uff1d(Vt-Vo)/t \uff5b\u4ee5Vo\u4e3a\u6b63\u65b9\u5411\uff0ca\u4e0eVo\u540c\u5411(\u52a0\u901f)a>0\uff1b\u53cd\u5411\u5219a<0\uff5d
8.\u5b9e\u9a8c\u7528\u63a8\u8bba\u0394s\uff1daT2 \uff5b\u0394s\u4e3a\u8fde\u7eed\u76f8\u90bb\u76f8\u7b49\u65f6\u95f4(T)\u5185\u4f4d\u79fb\u4e4b\u5dee\uff5d
9.\u4e3b\u8981\u7269\u7406\u91cf\u53ca\u5355\u4f4d:\u521d\u901f\u5ea6(Vo):m/s\uff1b\u52a0\u901f\u5ea6(a):m/s2\uff1b\u672b\u901f\u5ea6(Vt):m/s\uff1b\u65f6\u95f4(t)\u79d2(s)\uff1b\u4f4d\u79fb(s):\u7c73\uff08m\uff09\uff1b\u8def\u7a0b:\u7c73\uff1b\u901f\u5ea6\u5355\u4f4d\u6362\u7b97\uff1a1m/s=3.6km/h\u3002
\u6ce8\uff1a
(1)\u5e73\u5747\u901f\u5ea6\u662f\u77e2\u91cf;
(2)\u7269\u4f53\u901f\u5ea6\u5927,\u52a0\u901f\u5ea6\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5927;
(3)a=(Vt-Vo)/t\u53ea\u662f\u91cf\u5ea6\u5f0f\uff0c\u4e0d\u662f\u51b3\u5b9a\u5f0f;
(4)\u5176\u5b83\u76f8\u5173\u5185\u5bb9\uff1a\u8d28\u70b9\u3001\u4f4d\u79fb\u548c\u8def\u7a0b\u3001\u53c2\u8003\u7cfb\u3001\u65f6\u95f4\u4e0e\u65f6\u523b\u3014\u89c1\u7b2c\u4e00\u518cP19\u3015/s--t\u56fe\u3001v--t\u56fe/\u901f\u5ea6\u4e0e\u901f\u7387\u3001\u77ac\u65f6\u901f\u5ea6\u3014\u89c1\u7b2c\u4e00\u518cP24\u3015\u3002
2)\u81ea\u7531\u843d\u4f53\u8fd0\u52a8
1.\u521d\u901f\u5ea6Vo\uff1d0 2.\u672b\u901f\u5ea6Vt\uff1dgt
3.\u4e0b\u843d\u9ad8\u5ea6h\uff1dgt2/2\uff08\u4eceVo\u4f4d\u7f6e\u5411\u4e0b\u8ba1\u7b97\uff09 4.\u63a8\u8bbaVt2\uff1d2gh
\u6ce8:
(1)\u81ea\u7531\u843d\u4f53\u8fd0\u52a8\u662f\u521d\u901f\u5ea6\u4e3a\u96f6\u7684\u5300\u52a0\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\uff0c\u9075\u5faa\u5300\u53d8\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u89c4\u5f8b\uff1b
(2)a\uff1dg\uff1d9.8m/s2\u224810m/s2\uff08\u91cd\u529b\u52a0\u901f\u5ea6\u5728\u8d64\u9053\u9644\u8fd1\u8f83\u5c0f,\u5728\u9ad8\u5c71\u5904\u6bd4\u5e73\u5730\u5c0f\uff0c\u65b9\u5411\u7ad6\u76f4\u5411\u4e0b\uff09\u3002
\uff083)\u7ad6\u76f4\u4e0a\u629b\u8fd0\u52a8
1.\u4f4d\u79fbs\uff1dVot-gt2/2 2.\u672b\u901f\u5ea6Vt\uff1dVo-gt \uff08g=9.8m/s2\u224810m/s2\uff09
3.\u6709\u7528\u63a8\u8bbaVt2-Vo2\uff1d-2gs 4.\u4e0a\u5347\u6700\u5927\u9ad8\u5ea6Hm\uff1dVo2/2g(\u629b\u51fa\u70b9\u7b97\u8d77\uff09
5.\u5f80\u8fd4\u65f6\u95f4t\uff1d2Vo/g \uff08\u4ece\u629b\u51fa\u843d\u56de\u539f\u4f4d\u7f6e\u7684\u65f6\u95f4\uff09
\u6ce8:
(1)\u5168\u8fc7\u7a0b\u5904\u7406:\u662f\u5300\u51cf\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\uff0c\u4ee5\u5411\u4e0a\u4e3a\u6b63\u65b9\u5411\uff0c\u52a0\u901f\u5ea6\u53d6\u8d1f\u503c\uff1b
(2)\u5206\u6bb5\u5904\u7406\uff1a\u5411\u4e0a\u4e3a\u5300\u51cf\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\uff0c\u5411\u4e0b\u4e3a\u81ea\u7531\u843d\u4f53\u8fd0\u52a8\uff0c\u5177\u6709\u5bf9\u79f0\u6027\uff1b
(3)\u4e0a\u5347\u4e0e\u4e0b\u843d\u8fc7\u7a0b\u5177\u6709\u5bf9\u79f0\u6027,\u5982\u5728\u540c\u70b9\u901f\u5ea6\u7b49\u503c\u53cd\u5411\u7b49\u3002
\u4e8c\u3001\u8d28\u70b9\u7684\u8fd0\u52a8\uff082\uff09----\u66f2\u7ebf\u8fd0\u52a8\u3001\u4e07\u6709\u5f15\u529b
1)\u5e73\u629b\u8fd0\u52a8
1.\u6c34\u5e73\u65b9\u5411\u901f\u5ea6\uff1aVx\uff1dVo 2.\u7ad6\u76f4\u65b9\u5411\u901f\u5ea6\uff1aVy\uff1dgt
3.\u6c34\u5e73\u65b9\u5411\u4f4d\u79fb\uff1ax\uff1dVot 4.\u7ad6\u76f4\u65b9\u5411\u4f4d\u79fb\uff1ay\uff1dgt2/2
5.\u8fd0\u52a8\u65f6\u95f4t\uff1d(2y/g\uff091/2(\u901a\u5e38\u53c8\u8868\u793a\u4e3a(2h/g)1/2)
6.\u5408\u901f\u5ea6Vt\uff1d(Vx2+Vy2)1/2\uff1d[Vo2+(gt)2]1/2
\u5408\u901f\u5ea6\u65b9\u5411\u4e0e\u6c34\u5e73\u5939\u89d2\u03b2:tg\u03b2\uff1dVy/Vx\uff1dgt/V0
7.\u5408\u4f4d\u79fb\uff1as\uff1d(x2+y2)1/2,
\u4f4d\u79fb\u65b9\u5411\u4e0e\u6c34\u5e73\u5939\u89d2\u03b1:tg\u03b1\uff1dy/x\uff1dgt/2Vo
8.\u6c34\u5e73\u65b9\u5411\u52a0\u901f\u5ea6\uff1aax=0\uff1b\u7ad6\u76f4\u65b9\u5411\u52a0\u901f\u5ea6\uff1aay\uff1dg
\u6ce8\uff1a
(1)\u5e73\u629b\u8fd0\u52a8\u662f\u5300\u53d8\u901f\u66f2\u7ebf\u8fd0\u52a8\uff0c\u52a0\u901f\u5ea6\u4e3ag\uff0c\u901a\u5e38\u53ef\u770b\u4f5c\u662f\u6c34\u5e73\u65b9\u5411\u7684\u5300\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u4e0e\u7ad6\u76f4\u65b9\u5411\u7684\u81ea\u7531\u843d\u4f53\u8fd0\u52a8\u7684\u5408\u6210\uff1b
(2)\u8fd0\u52a8\u65f6\u95f4\u7531\u4e0b\u843d\u9ad8\u5ea6h(y)\u51b3\u5b9a\u4e0e\u6c34\u5e73\u629b\u51fa\u901f\u5ea6\u65e0\u5173\uff1b
\uff083\uff09\u03b8\u4e0e\u03b2\u7684\u5173\u7cfb\u4e3atg\u03b2\uff1d2tg\u03b1\uff1b
\uff084\uff09\u5728\u5e73\u629b\u8fd0\u52a8\u4e2d\u65f6\u95f4t\u662f\u89e3\u9898\u5173\u952e\uff1b(5)\u505a\u66f2\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\u5fc5\u6709\u52a0\u901f\u5ea6\uff0c\u5f53\u901f\u5ea6\u65b9\u5411\u4e0e\u6240\u53d7\u5408\u529b(\u52a0\u901f\u5ea6)\u65b9\u5411\u4e0d\u5728\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\u65f6\uff0c\u7269\u4f53\u505a\u66f2\u7ebf\u8fd0\u52a8\u3002
2\uff09\u5300\u901f\u5706\u5468\u8fd0\u52a8
1.\u7ebf\u901f\u5ea6V\uff1ds/t\uff1d2\u03c0r/T 2.\u89d2\u901f\u5ea6\u03c9\uff1d\u03a6/t\uff1d2\u03c0/T\uff1d2\u03c0f
3.\u5411\u5fc3\u52a0\u901f\u5ea6a\uff1dV2/r\uff1d\u03c92r\uff1d(2\u03c0/T)2r 4.\u5411\u5fc3\u529bF\u5fc3\uff1dmV2/r\uff1dm\u03c92r\uff1dmr(2\u03c0/T)2\uff1dm\u03c9v=F\u5408
5.\u5468\u671f\u4e0e\u9891\u7387\uff1aT\uff1d1/f 6.\u89d2\u901f\u5ea6\u4e0e\u7ebf\u901f\u5ea6\u7684\u5173\u7cfb\uff1aV\uff1d\u03c9r
7.\u89d2\u901f\u5ea6\u4e0e\u8f6c\u901f\u7684\u5173\u7cfb\u03c9\uff1d2\u03c0n(\u6b64\u5904\u9891\u7387\u4e0e\u8f6c\u901f\u610f\u4e49\u76f8\u540c)
8.\u4e3b\u8981\u7269\u7406\u91cf\u53ca\u5355\u4f4d\uff1a\u5f27\u957f(s):\u7c73(m)\uff1b\u89d2\u5ea6(\u03a6)\uff1a\u5f27\u5ea6\uff08rad\uff09\uff1b\u9891\u7387\uff08f\uff09\uff1a\u8d6b\uff08Hz\uff09\uff1b\u5468\u671f\uff08T\uff09\uff1a\u79d2\uff08s\uff09\uff1b\u8f6c\u901f\uff08n\uff09\uff1ar/s\uff1b\u534a\u5f84®:\u7c73\uff08m\uff09\uff1b\u7ebf\u901f\u5ea6\uff08V\uff09\uff1am/s\uff1b\u89d2\u901f\u5ea6\uff08\u03c9\uff09\uff1arad/s\uff1b\u5411\u5fc3\u52a0\u901f\u5ea6\uff1am/s2\u3002
\u6ce8\uff1a
\uff081\uff09\u5411\u5fc3\u529b\u53ef\u4ee5\u7531\u67d0\u4e2a\u5177\u4f53\u529b\u63d0\u4f9b\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7531\u5408\u529b\u63d0\u4f9b\uff0c\u8fd8\u53ef\u4ee5\u7531\u5206\u529b\u63d0\u4f9b\uff0c\u65b9\u5411\u59cb\u7ec8\u4e0e\u901f\u5ea6\u65b9\u5411\u5782\u76f4\uff0c\u6307\u5411\u5706\u5fc3\uff1b
\uff082\uff09\u505a\u5300\u901f\u5706\u5468\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\uff0c\u5176\u5411\u5fc3\u529b\u7b49\u4e8e\u5408\u529b\uff0c\u5e76\u4e14\u5411\u5fc3\u529b\u53ea\u6539\u53d8\u901f\u5ea6\u7684\u65b9\u5411\uff0c\u4e0d\u6539\u53d8\u901f\u5ea6\u7684\u5927\u5c0f\uff0c\u56e0\u6b64\u7269\u4f53\u7684\u52a8\u80fd\u4fdd\u6301\u4e0d\u53d8\uff0c\u5411\u5fc3\u529b\u4e0d\u505a\u529f\uff0c\u4f46\u52a8\u91cf\u4e0d\u65ad\u6539\u53d8\u3002
3)\u4e07\u6709\u5f15\u529b
1.\u5f00\u666e\u52d2\u7b2c\u4e09\u5b9a\u5f8b\uff1aT2/R3\uff1dK(\uff1d4\u03c02/GM)\uff5bR:\u8f68\u9053\u534a\u5f84\uff0cT:\u5468\u671f\uff0cK:\u5e38\u91cf(\u4e0e\u884c\u661f\u8d28\u91cf\u65e0\u5173\uff0c\u53d6\u51b3\u4e8e\u4e2d\u5fc3\u5929\u4f53\u7684\u8d28\u91cf)\uff5d
2.\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5b9a\u5f8b\uff1aF\uff1dGm1m2/r2 \uff08G\uff1d6.67\u00d710-11N•m2/kg2\uff0c\u65b9\u5411\u5728\u5b83\u4eec\u7684\u8fde\u7ebf\u4e0a\uff09
3.\u5929\u4f53\u4e0a\u7684\u91cd\u529b\u548c\u91cd\u529b\u52a0\u901f\u5ea6\uff1aGMm/R2\uff1dmg\uff1bg\uff1dGM/R2 \uff5bR:\u5929\u4f53\u534a\u5f84(m)\uff0cM\uff1a\u5929\u4f53\u8d28\u91cf\uff08kg\uff09\uff5d
4.\u536b\u661f\u7ed5\u884c\u901f\u5ea6\u3001\u89d2\u901f\u5ea6\u3001\u5468\u671f\uff1aV\uff1d(GM/r)1/2\uff1b\u03c9\uff1d(GM/r3)1/2\uff1bT\uff1d2\u03c0(r3/GM)1/2\uff5bM\uff1a\u4e2d\u5fc3\u5929\u4f53\u8d28\u91cf\uff5d
5.\u7b2c\u4e00(\u4e8c\u3001\u4e09)\u5b87\u5b99\u901f\u5ea6V1\uff1d(g\u5730r\u5730)1/2\uff1d(GM/r\u5730)1/2\uff1d7.9km/s\uff1bV2\uff1d11.2km/s\uff1bV3\uff1d16.7km/s
6.\u5730\u7403\u540c\u6b65\u536b\u661fGMm/(r\u5730+h)2\uff1dm4\u03c02(r\u5730+h)/T2\uff5bh\u224836000km\uff0ch:\u8ddd\u5730\u7403\u8868\u9762\u7684\u9ad8\u5ea6\uff0cr\u5730:\u5730\u7403\u7684\u534a\u5f84\uff5d
\u6ce8:
(1)\u5929\u4f53\u8fd0\u52a8\u6240\u9700\u7684\u5411\u5fc3\u529b\u7531\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u63d0\u4f9b,F\u5411\uff1dF\u4e07\uff1b
(2)\u5e94\u7528\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5b9a\u5f8b\u53ef\u4f30\u7b97\u5929\u4f53\u7684\u8d28\u91cf\u5bc6\u5ea6\u7b49\uff1b
(3)\u5730\u7403\u540c\u6b65\u536b\u661f\u53ea\u80fd\u8fd0\u884c\u4e8e\u8d64\u9053\u4e0a\u7a7a\uff0c\u8fd0\u884c\u5468\u671f\u548c\u5730\u7403\u81ea\u8f6c\u5468\u671f\u76f8\u540c\uff1b
(4)\u536b\u661f\u8f68\u9053\u534a\u5f84\u53d8\u5c0f\u65f6,\u52bf\u80fd\u53d8\u5c0f\u3001\u52a8\u80fd\u53d8\u5927\u3001\u901f\u5ea6\u53d8\u5927\u3001\u5468\u671f\u53d8\u5c0f\uff08\u4e00\u540c\u4e09\u53cd\uff09\uff1b
(5)\u5730\u7403\u536b\u661f\u7684\u6700\u5927\u73af\u7ed5\u901f\u5ea6\u548c\u6700\u5c0f\u53d1\u5c04\u901f\u5ea6\u5747\u4e3a7.9km/s\u3002
\u4e09\u3001\u529b\uff08\u5e38\u89c1\u7684\u529b\u3001\u529b\u7684\u5408\u6210\u4e0e\u5206\u89e3\uff09
1\uff09\u5e38\u89c1\u7684\u529b
1.\u91cd\u529bG\uff1dmg \uff08\u65b9\u5411\u7ad6\u76f4\u5411\u4e0b\uff0cg\uff1d9.8m/s2\u224810m/s2\uff0c\u4f5c\u7528\u70b9\u5728\u91cd\u5fc3\uff0c\u9002\u7528\u4e8e\u5730\u7403\u8868\u9762\u9644\u8fd1\uff09
2.\u80e1\u514b\u5b9a\u5f8bF\uff1dkx \uff5b\u65b9\u5411\u6cbf\u6062\u590d\u5f62\u53d8\u65b9\u5411\uff0ck\uff1a\u52b2\u5ea6\u7cfb\u6570(N/m)\uff0cx\uff1a\u5f62\u53d8\u91cf(m)\uff5d
3.\u6ed1\u52a8\u6469\u64e6\u529bF\uff1d\u03bcFN \uff5b\u4e0e\u7269\u4f53\u76f8\u5bf9\u8fd0\u52a8\u65b9\u5411\u76f8\u53cd\uff0c\u03bc\uff1a\u6469\u64e6\u56e0\u6570\uff0cFN\uff1a\u6b63\u538b\u529b(N)\uff5d
4.\u9759\u6469\u64e6\u529b0\u2264f\u9759\u2264fm \uff08\u4e0e\u7269\u4f53\u76f8\u5bf9\u8fd0\u52a8\u8d8b\u52bf\u65b9\u5411\u76f8\u53cd\uff0cfm\u4e3a\u6700\u5927\u9759\u6469\u64e6\u529b\uff09
5.\u4e07\u6709\u5f15\u529bF\uff1dGm1m2/r2 \uff08G\uff1d6.67\u00d710-11N•m2/kg2,\u65b9\u5411\u5728\u5b83\u4eec\u7684\u8fde\u7ebf\u4e0a\uff09
6.\u9759\u7535\u529bF\uff1dkQ1Q2/r2 \uff08k\uff1d9.0\u00d7109N•m2/C2,\u65b9\u5411\u5728\u5b83\u4eec\u7684\u8fde\u7ebf\u4e0a\uff09
7.\u7535\u573a\u529bF\uff1dEq \uff08E\uff1a\u573a\u5f3aN/C\uff0cq\uff1a\u7535\u91cfC\uff0c\u6b63\u7535\u8377\u53d7\u7684\u7535\u573a\u529b\u4e0e\u573a\u5f3a\u65b9\u5411\u76f8\u540c\uff09
8.\u5b89\u57f9\u529bF\uff1dBILsin\u03b8 \uff08\u03b8\u4e3aB\u4e0eL\u7684\u5939\u89d2\uff0c\u5f53L\u22a5B\u65f6:F\uff1dBIL\uff0cB//L\u65f6:F\uff1d0\uff09
9.\u6d1b\u4ed1\u5179\u529bf\uff1dqVBsin\u03b8 \uff08\u03b8\u4e3aB\u4e0eV\u7684\u5939\u89d2\uff0c\u5f53V\u22a5B\u65f6\uff1af\uff1dqVB\uff0cV//B\u65f6:f\uff1d0\uff09
\u6ce8:
(1)\u52b2\u5ea6\u7cfb\u6570k\u7531\u5f39\u7c27\u81ea\u8eab\u51b3\u5b9a;
(2)\u6469\u64e6\u56e0\u6570\u03bc\u4e0e\u538b\u529b\u5927\u5c0f\u53ca\u63a5\u89e6\u9762\u79ef\u5927\u5c0f\u65e0\u5173\uff0c\u7531\u63a5\u89e6\u9762\u6750\u6599\u7279\u6027\u4e0e\u8868\u9762\u72b6\u51b5\u7b49\u51b3\u5b9a;
(3)fm\u7565\u5927\u4e8e\u03bcFN\uff0c\u4e00\u822c\u89c6\u4e3afm\u2248\u03bcFN;
(4)\u5176\u5b83\u76f8\u5173\u5185\u5bb9\uff1a\u9759\u6469\u64e6\u529b\uff08\u5927\u5c0f\u3001\u65b9\u5411\uff09\u3014\u89c1\u7b2c\u4e00\u518cP8\u3015\uff1b
(5)\u7269\u7406\u91cf\u7b26\u53f7\u53ca\u5355\u4f4dB\uff1a\u78c1\u611f\u5f3a\u5ea6(T)\uff0cL\uff1a\u6709\u6548\u957f\u5ea6(m)\uff0cI:\u7535\u6d41\u5f3a\u5ea6(A)\uff0cV\uff1a\u5e26\u7535\u7c92\u5b50\u901f\u5ea6(m/s),q:\u5e26\u7535\u7c92\u5b50\uff08\u5e26\u7535\u4f53\uff09\u7535\u91cf(C);
(6)\u5b89\u57f9\u529b\u4e0e\u6d1b\u4ed1\u5179\u529b\u65b9\u5411\u5747\u7528\u5de6\u624b\u5b9a\u5219\u5224\u5b9a\u3002
2\uff09\u529b\u7684\u5408\u6210\u4e0e\u5206\u89e3
1.\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\u529b\u7684\u5408\u6210\u540c\u5411:F\uff1dF1+F2\uff0c \u53cd\u5411\uff1aF\uff1dF1-F2 (F1>F2)
2.\u4e92\u6210\u89d2\u5ea6\u529b\u7684\u5408\u6210\uff1a
F\uff1d(F12+F22+2F1F2cos\u03b1)1/2\uff08\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\uff09 F1\u22a5F2\u65f6:F\uff1d(F12+F22)1/2
3.\u5408\u529b\u5927\u5c0f\u8303\u56f4\uff1a|F1-F2|\u2264F\u2264|F1+F2|
4.\u529b\u7684\u6b63\u4ea4\u5206\u89e3\uff1aFx\uff1dFcos\u03b2\uff0cFy\uff1dFsin\u03b2\uff08\u03b2\u4e3a\u5408\u529b\u4e0ex\u8f74\u4e4b\u95f4\u7684\u5939\u89d2tg\u03b2\uff1dFy/Fx\uff09
\u6ce8\uff1a
(1)\u529b(\u77e2\u91cf)\u7684\u5408\u6210\u4e0e\u5206\u89e3\u9075\u5faa\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5b9a\u5219;
\uff082\uff09\u5408\u529b\u4e0e\u5206\u529b\u7684\u5173\u7cfb\u662f\u7b49\u6548\u66ff\u4ee3\u5173\u7cfb,\u53ef\u7528\u5408\u529b\u66ff\u4ee3\u5206\u529b\u7684\u5171\u540c\u4f5c\u7528,\u53cd\u4e4b\u4e5f\u6210\u7acb;
(3)\u9664\u516c\u5f0f\u6cd5\u5916\uff0c\u4e5f\u53ef\u7528\u4f5c\u56fe\u6cd5\u6c42\u89e3,\u6b64\u65f6\u8981\u9009\u62e9\u6807\u5ea6,\u4e25\u683c\u4f5c\u56fe;
(4)F1\u4e0eF2\u7684\u503c\u4e00\u5b9a\u65f6,F1\u4e0eF2\u7684\u5939\u89d2(\u03b1\u89d2)\u8d8a\u5927\uff0c\u5408\u529b\u8d8a\u5c0f;
\uff085\uff09\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\u529b\u7684\u5408\u6210\uff0c\u53ef\u6cbf\u76f4\u7ebf\u53d6\u6b63\u65b9\u5411\uff0c\u7528\u6b63\u8d1f\u53f7\u8868\u793a\u529b\u7684\u65b9\u5411\uff0c\u5316\u7b80\u4e3a\u4ee3\u6570\u8fd0\u7b97\u3002
\u56db\u3001\u52a8\u529b\u5b66\uff08\u8fd0\u52a8\u548c\u529b\uff09
1.\u725b\u987f\u7b2c\u4e00\u8fd0\u52a8\u5b9a\u5f8b(\u60ef\u6027\u5b9a\u5f8b\uff09\uff1a\u7269\u4f53\u5177\u6709\u60ef\u6027\uff0c\u603b\u4fdd\u6301\u5300\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u72b6\u6001\u6216\u9759\u6b62\u72b6\u6001,\u76f4\u5230\u6709\u5916\u529b\u8feb\u4f7f\u5b83\u6539\u53d8\u8fd9\u79cd\u72b6\u6001\u4e3a\u6b62
2.\u725b\u987f\u7b2c\u4e8c\u8fd0\u52a8\u5b9a\u5f8b\uff1aF\u5408\uff1dma\u6216a\uff1dF\u5408/ma{\u7531\u5408\u5916\u529b\u51b3\u5b9a,\u4e0e\u5408\u5916\u529b\u65b9\u5411\u4e00\u81f4}
3.\u725b\u987f\u7b2c\u4e09\u8fd0\u52a8\u5b9a\u5f8b\uff1aF\uff1d-F´{\u8d1f\u53f7\u8868\u793a\u65b9\u5411\u76f8\u53cd,F\u3001F´\u5404\u81ea\u4f5c\u7528\u5728\u5bf9\u65b9\uff0c\u5e73\u8861\u529b\u4e0e\u4f5c\u7528\u529b\u53cd\u4f5c\u7528\u529b\u533a\u522b\uff0c\u5b9e\u9645\u5e94\u7528\uff1a\u53cd\u51b2\u8fd0\u52a8}
4.\u5171\u70b9\u529b\u7684\u5e73\u8861F\u5408\uff1d0\uff0c\u63a8\u5e7f \uff5b\u6b63\u4ea4\u5206\u89e3\u6cd5\u3001\u4e09\u529b\u6c47\u4ea4\u539f\u7406\uff5d
5.\u8d85\u91cd\uff1aFN>G\uff0c\u5931\u91cd\uff1aFN<G {\u52a0\u901f\u5ea6\u65b9\u5411\u5411\u4e0b\uff0c\u5747\u5931\u91cd\uff0c\u52a0\u901f\u5ea6\u65b9\u5411\u5411\u4e0a\uff0c\u5747\u8d85\u91cd}
6.\u725b\u987f\u8fd0\u52a8\u5b9a\u5f8b\u7684\u9002\u7528\u6761\u4ef6\uff1a\u9002\u7528\u4e8e\u89e3\u51b3\u4f4e\u901f\u8fd0\u52a8\u95ee\u9898\uff0c\u9002\u7528\u4e8e\u5b8f\u89c2\u7269\u4f53\uff0c\u4e0d\u9002\u7528\u4e8e\u5904\u7406\u9ad8\u901f\u95ee\u9898\uff0c\u4e0d\u9002\u7528\u4e8e\u5fae\u89c2\u7c92\u5b50\u3014\u89c1\u7b2c\u4e00\u518cP67\u3015
\u6ce8:\u5e73\u8861\u72b6\u6001\u662f\u6307\u7269\u4f53\u5904\u4e8e\u9759\u6b62\u6216\u5300\u901f\u76f4\u7ebf\u72b6\u6001,\u6216\u8005\u662f\u5300\u901f\u8f6c\u52a8\u3002
\u4e94\u3001\u632f\u52a8\u548c\u6ce2\uff08\u673a\u68b0\u632f\u52a8\u4e0e\u673a\u68b0\u632f\u52a8\u7684\u4f20\u64ad\uff09
1.\u7b80\u8c10\u632f\u52a8F\uff1d-kx {F:\u56de\u590d\u529b\uff0ck:\u6bd4\u4f8b\u7cfb\u6570\uff0cx:\u4f4d\u79fb\uff0c\u8d1f\u53f7\u8868\u793aF\u7684\u65b9\u5411\u4e0ex\u59cb\u7ec8\u53cd\u5411}
2.\u5355\u6446\u5468\u671fT\uff1d2\u03c0(l/g)1/2 \uff5bl:\u6446\u957f(m)\uff0cg:\u5f53\u5730\u91cd\u529b\u52a0\u901f\u5ea6\u503c\uff0c\u6210\u7acb\u6761\u4ef6:\u6446\u89d2\u03b8>r\uff5d
3.\u53d7\u8feb\u632f\u52a8\u9891\u7387\u7279\u70b9\uff1af\uff1df\u9a71\u52a8\u529b
4.\u53d1\u751f\u5171\u632f\u6761\u4ef6:f\u9a71\u52a8\u529b\uff1df\u56fa\uff0cA\uff1dmax\uff0c\u5171\u632f\u7684\u9632\u6b62\u548c\u5e94\u7528\u3014\u89c1\u7b2c\u4e00\u518cP175\u3015
5.\u673a\u68b0\u6ce2\u3001\u6a2a\u6ce2\u3001\u7eb5\u6ce2\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP2\u3015
6.\u6ce2\u901fv\uff1ds/t\uff1d\u03bbf\uff1d\u03bb/T{\u6ce2\u4f20\u64ad\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u4e00\u4e2a\u5468\u671f\u5411\u524d\u4f20\u64ad\u4e00\u4e2a\u6ce2\u957f\uff1b\u6ce2\u901f\u5927\u5c0f\u7531\u4ecb\u8d28\u672c\u8eab\u6240\u51b3\u5b9a}
7.\u58f0\u6ce2\u7684\u6ce2\u901f(\u5728\u7a7a\u6c14\u4e2d\uff090\u2103\uff1a332m/s\uff1b20\u2103:344m/s\uff1b30\u2103:349m/s\uff1b(\u58f0\u6ce2\u662f\u7eb5\u6ce2)
8.\u6ce2\u53d1\u751f\u660e\u663e\u884d\u5c04\uff08\u6ce2\u7ed5\u8fc7\u969c\u788d\u7269\u6216\u5b54\u7ee7\u7eed\u4f20\u64ad\uff09\u6761\u4ef6\uff1a\u969c\u788d\u7269\u6216\u5b54\u7684\u5c3a\u5bf8\u6bd4\u6ce2\u957f\u5c0f\uff0c\u6216\u8005\u76f8\u5dee\u4e0d\u5927
9.\u6ce2\u7684\u5e72\u6d89\u6761\u4ef6\uff1a\u4e24\u5217\u6ce2\u9891\u7387\u76f8\u540c(\u76f8\u5dee\u6052\u5b9a\u3001\u632f\u5e45\u76f8\u8fd1\u3001\u632f\u52a8\u65b9\u5411\u76f8\u540c)
10.\u591a\u666e\u52d2\u6548\u5e94:\u7531\u4e8e\u6ce2\u6e90\u4e0e\u89c2\u6d4b\u8005\u95f4\u7684\u76f8\u4e92\u8fd0\u52a8\uff0c\u5bfc\u81f4\u6ce2\u6e90\u53d1\u5c04\u9891\u7387\u4e0e\u63a5\u6536\u9891\u7387\u4e0d\u540c\uff5b\u76f8\u4e92\u63a5\u8fd1\uff0c\u63a5\u6536\u9891\u7387\u589e\u5927\uff0c\u53cd\u4e4b\uff0c\u51cf\u5c0f\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP21\u3015\uff5d
\u6ce8\uff1a
\uff081\uff09\u7269\u4f53\u7684\u56fa\u6709\u9891\u7387\u4e0e\u632f\u5e45\u3001\u9a71\u52a8\u529b\u9891\u7387\u65e0\u5173\uff0c\u53d6\u51b3\u4e8e\u632f\u52a8\u7cfb\u7edf\u672c\u8eab\uff1b
\uff082\uff09\u52a0\u5f3a\u533a\u662f\u6ce2\u5cf0\u4e0e\u6ce2\u5cf0\u6216\u6ce2\u8c37\u4e0e\u6ce2\u8c37\u76f8\u9047\u5904\uff0c\u51cf\u5f31\u533a\u5219\u662f\u6ce2\u5cf0\u4e0e\u6ce2\u8c37\u76f8\u9047\u5904\uff1b
\uff083\uff09\u6ce2\u53ea\u662f\u4f20\u64ad\u4e86\u632f\u52a8\uff0c\u4ecb\u8d28\u672c\u8eab\u4e0d\u968f\u6ce2\u53d1\u751f\u8fc1\u79fb,\u662f\u4f20\u9012\u80fd\u91cf\u7684\u4e00\u79cd\u65b9\u5f0f\uff1b
\uff084\uff09\u5e72\u6d89\u4e0e\u884d\u5c04\u662f\u6ce2\u7279\u6709\u7684\uff1b
(5)\u632f\u52a8\u56fe\u8c61\u4e0e\u6ce2\u52a8\u56fe\u8c61\uff1b
(6)\u5176\u5b83\u76f8\u5173\u5185\u5bb9\uff1a\u8d85\u58f0\u6ce2\u53ca\u5176\u5e94\u7528\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP22\u3015/\u632f\u52a8\u4e2d\u7684\u80fd\u91cf\u8f6c\u5316\u3014\u89c1\u7b2c\u4e00\u518cP173\u3015\u3002
\u516d\u3001\u51b2\u91cf\u4e0e\u52a8\u91cf(\u7269\u4f53\u7684\u53d7\u529b\u4e0e\u52a8\u91cf\u7684\u53d8\u5316\uff09
1.\u52a8\u91cf\uff1ap\uff1dmv \uff5bp:\u52a8\u91cf(kg/s)\uff0cm:\u8d28\u91cf(kg)\uff0cv:\u901f\u5ea6(m/s)\uff0c\u65b9\u5411\u4e0e\u901f\u5ea6\u65b9\u5411\u76f8\u540c\uff5d
3.\u51b2\u91cf\uff1aI\uff1dFt \uff5bI:\u51b2\u91cf(N•s)\uff0cF:\u6052\u529b(N)\uff0ct:\u529b\u7684\u4f5c\u7528\u65f6\u95f4(s)\uff0c\u65b9\u5411\u7531F\u51b3\u5b9a\uff5d
4.\u52a8\u91cf\u5b9a\u7406\uff1aI\uff1d\u0394p\u6216Ft\uff1dmvt\u2013mvo {\u0394p:\u52a8\u91cf\u53d8\u5316\u0394p\uff1dmvt\u2013mvo\uff0c\u662f\u77e2\u91cf\u5f0f}
5.\u52a8\u91cf\u5b88\u6052\u5b9a\u5f8b\uff1ap\u524d\u603b\uff1dp\u540e\u603b\u6216p\uff1dp\u2019´\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662fm1v1+m2v2\uff1dm1v1´+m2v2´
6.\u5f39\u6027\u78b0\u649e\uff1a\u0394p\uff1d0\uff1b\u0394Ek\uff1d0 {\u5373\u7cfb\u7edf\u7684\u52a8\u91cf\u548c\u52a8\u80fd\u5747\u5b88\u6052}
7.\u975e\u5f39\u6027\u78b0\u649e\u0394p\uff1d0\uff1b0<\u0394EK<\u0394EKm {\u0394EK\uff1a\u635f\u5931\u7684\u52a8\u80fd\uff0cEKm\uff1a\u635f\u5931\u7684\u6700\u5927\u52a8\u80fd}
8.\u5b8c\u5168\u975e\u5f39\u6027\u78b0\u649e\u0394p\uff1d0\uff1b\u0394EK\uff1d\u0394EKm {\u78b0\u540e\u8fde\u5728\u4e00\u8d77\u6210\u4e00\u6574\u4f53}
9.\u7269\u4f53m1\u4ee5v1\u521d\u901f\u5ea6\u4e0e\u9759\u6b62\u7684\u7269\u4f53m2\u53d1\u751f\u5f39\u6027\u6b63\u78b0:
v1´\uff1d(m1-m2)v1/(m1+m2) v2´\uff1d2m1v1/(m1+m2)
10.\u75319\u5f97\u7684\u63a8\u8bba-----\u7b49\u8d28\u91cf\u5f39\u6027\u6b63\u78b0\u65f6\u4e8c\u8005\u4ea4\u6362\u901f\u5ea6(\u52a8\u80fd\u5b88\u6052\u3001\u52a8\u91cf\u5b88\u6052)
11.\u5b50\u5f39m\u6c34\u5e73\u901f\u5ea6vo\u5c04\u5165\u9759\u6b62\u7f6e\u4e8e\u6c34\u5e73\u5149\u6ed1\u5730\u9762\u7684\u957f\u6728\u5757M\uff0c\u5e76\u5d4c\u5165\u5176\u4e2d\u4e00\u8d77\u8fd0\u52a8\u65f6\u7684\u673a\u68b0\u80fd\u635f\u5931
E\u635f=mvo2/2-(M+m)vt2/2\uff1dfs\u76f8\u5bf9 {vt:\u5171\u540c\u901f\u5ea6\uff0cf:\u963b\u529b\uff0cs\u76f8\u5bf9\u5b50\u5f39\u76f8\u5bf9\u957f\u6728\u5757\u7684\u4f4d\u79fb}
\u6ce8\uff1a
(1)\u6b63\u78b0\u53c8\u53eb\u5bf9\u5fc3\u78b0\u649e\uff0c\u901f\u5ea6\u65b9\u5411\u5728\u5b83\u4eec\u201c\u4e2d\u5fc3\u201d\u7684\u8fde\u7ebf\u4e0a;
(2)\u4ee5\u4e0a\u8868\u8fbe\u5f0f\u9664\u52a8\u80fd\u5916\u5747\u4e3a\u77e2\u91cf\u8fd0\u7b97,\u5728\u4e00\u7ef4\u60c5\u51b5\u4e0b\u53ef\u53d6\u6b63\u65b9\u5411\u5316\u4e3a\u4ee3\u6570\u8fd0\u7b97;
\uff083\uff09\u7cfb\u7edf\u52a8\u91cf\u5b88\u6052\u7684\u6761\u4ef6:\u5408\u5916\u529b\u4e3a\u96f6\u6216\u7cfb\u7edf\u4e0d\u53d7\u5916\u529b\uff0c\u5219\u7cfb\u7edf\u52a8\u91cf\u5b88\u6052\uff08\u78b0\u649e\u95ee\u9898\u3001\u7206\u70b8\u95ee\u9898\u3001\u53cd\u51b2\u95ee\u9898\u7b49\uff09;
(4)\u78b0\u649e\u8fc7\u7a0b(\u65f6\u95f4\u6781\u77ed\uff0c\u53d1\u751f\u78b0\u649e\u7684\u7269\u4f53\u6784\u6210\u7684\u7cfb\u7edf)\u89c6\u4e3a\u52a8\u91cf\u5b88\u6052,\u539f\u5b50\u6838\u8870\u53d8\u65f6\u52a8\u91cf\u5b88\u6052;
(5)\u7206\u70b8\u8fc7\u7a0b\u89c6\u4e3a\u52a8\u91cf\u5b88\u6052\uff0c\u8fd9\u65f6\u5316\u5b66\u80fd\u8f6c\u5316\u4e3a\u52a8\u80fd\uff0c\u52a8\u80fd\u589e\u52a0\uff1b(6)\u5176\u5b83\u76f8\u5173\u5185\u5bb9\uff1a\u53cd\u51b2\u8fd0\u52a8\u3001\u706b\u7bad\u3001\u822a\u5929\u6280\u672f\u7684\u53d1\u5c55\u548c\u5b87\u5b99\u822a\u884c\u3014\u89c1\u7b2c\u4e00\u518cP128\u3015\u3002
\u4e03\u3001\u529f\u548c\u80fd\uff08\u529f\u662f\u80fd\u91cf\u8f6c\u5316\u7684\u91cf\u5ea6\uff09
1.\u529f\uff1aW\uff1dFscos\u03b1\uff08\u5b9a\u4e49\u5f0f\uff09\uff5bW:\u529f(J)\uff0cF:\u6052\u529b(N)\uff0cs:\u4f4d\u79fb(m)\uff0c\u03b1:F\u3001s\u95f4\u7684\u5939\u89d2\uff5d
2.\u91cd\u529b\u505a\u529f\uff1aWab\uff1dmghab {m:\u7269\u4f53\u7684\u8d28\u91cf\uff0cg\uff1d9.8m/s2\u224810m/s2\uff0chab\uff1aa\u4e0eb\u9ad8\u5ea6\u5dee(hab\uff1dha-hb)}
3.\u7535\u573a\u529b\u505a\u529f\uff1aWab\uff1dqUab \uff5bq:\u7535\u91cf\uff08C\uff09\uff0cUab:a\u4e0eb\u4e4b\u95f4\u7535\u52bf\u5dee(V)\u5373Uab\uff1d\u03c6a\uff0d\u03c6b\uff5d
4.\u7535\u529f\uff1aW\uff1dUIt\uff08\u666e\u9002\u5f0f\uff09 \uff5bU\uff1a\u7535\u538b\uff08V\uff09\uff0cI:\u7535\u6d41(A)\uff0ct:\u901a\u7535\u65f6\u95f4(s)\uff5d
5.\u529f\u7387\uff1aP\uff1dW/t(\u5b9a\u4e49\u5f0f) \uff5bP:\u529f\u7387[\u74e6(W)]\uff0cW:t\u65f6\u95f4\u5185\u6240\u505a\u7684\u529f(J)\uff0ct:\u505a\u529f\u6240\u7528\u65f6\u95f4(s)\uff5d
6.\u6c7d\u8f66\u7275\u5f15\u529b\u7684\u529f\u7387\uff1aP\uff1dFv\uff1bP\u5e73\uff1dFv\u5e73 {P:\u77ac\u65f6\u529f\u7387\uff0cP\u5e73:\u5e73\u5747\u529f\u7387}
7.\u6c7d\u8f66\u4ee5\u6052\u5b9a\u529f\u7387\u542f\u52a8\u3001\u4ee5\u6052\u5b9a\u52a0\u901f\u5ea6\u542f\u52a8\u3001\u6c7d\u8f66\u6700\u5927\u884c\u9a76\u901f\u5ea6(vmax\uff1dP\u989d/f)
8.\u7535\u529f\u7387\uff1aP\uff1dUI(\u666e\u9002\u5f0f) \uff5bU\uff1a\u7535\u8def\u7535\u538b(V)\uff0cI\uff1a\u7535\u8def\u7535\u6d41(A)\uff5d
9.\u7126\u8033\u5b9a\u5f8b\uff1aQ\uff1dI2Rt \uff5bQ:\u7535\u70ed(J)\uff0cI:\u7535\u6d41\u5f3a\u5ea6(A)\uff0cR:\u7535\u963b\u503c(\u03a9)\uff0ct:\u901a\u7535\u65f6\u95f4(s)\uff5d
10.\u7eaf\u7535\u963b\u7535\u8def\u4e2dI\uff1dU/R\uff1bP\uff1dUI\uff1dU2/R\uff1dI2R\uff1bQ\uff1dW\uff1dUIt\uff1dU2t/R\uff1dI2Rt
11.\u52a8\u80fd\uff1aEk\uff1dmv2/2 \uff5bEk:\u52a8\u80fd(J)\uff0cm\uff1a\u7269\u4f53\u8d28\u91cf(kg)\uff0cv:\u7269\u4f53\u77ac\u65f6\u901f\u5ea6(m/s)\uff5d
12.\u91cd\u529b\u52bf\u80fd\uff1aEP\uff1dmgh \uff5bEP :\u91cd\u529b\u52bf\u80fd(J)\uff0cg:\u91cd\u529b\u52a0\u901f\u5ea6\uff0ch:\u7ad6\u76f4\u9ad8\u5ea6(m)(\u4ece\u96f6\u52bf\u80fd\u9762\u8d77)\uff5d
13.\u7535\u52bf\u80fd\uff1aEA\uff1dq\u03c6A \uff5bEA:\u5e26\u7535\u4f53\u5728A\u70b9\u7684\u7535\u52bf\u80fd(J)\uff0cq:\u7535\u91cf(C)\uff0c\u03c6A:A\u70b9\u7684\u7535\u52bf(V)(\u4ece\u96f6\u52bf\u80fd\u9762\u8d77)\uff5d
14.\u52a8\u80fd\u5b9a\u7406(\u5bf9\u7269\u4f53\u505a\u6b63\u529f,\u7269\u4f53\u7684\u52a8\u80fd\u589e\u52a0)\uff1a
W\u5408\uff1dmvt2/2-mvo2/2\u6216W\u5408\uff1d\u0394EK
\uff5bW\u5408:\u5916\u529b\u5bf9\u7269\u4f53\u505a\u7684\u603b\u529f\uff0c\u0394EK:\u52a8\u80fd\u53d8\u5316\u0394EK\uff1d(mvt2/2-mvo2/2)\uff5d
15.\u673a\u68b0\u80fd\u5b88\u6052\u5b9a\u5f8b\uff1a\u0394E\uff1d0\u6216EK1+EP1\uff1dEK2+EP2\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662fmv12/2+mgh1\uff1dmv22/2+mgh2
16.\u91cd\u529b\u505a\u529f\u4e0e\u91cd\u529b\u52bf\u80fd\u7684\u53d8\u5316(\u91cd\u529b\u505a\u529f\u7b49\u4e8e\u7269\u4f53\u91cd\u529b\u52bf\u80fd\u589e\u91cf\u7684\u8d1f\u503c)WG\uff1d-\u0394EP
\u6ce8:
(1)\u529f\u7387\u5927\u5c0f\u8868\u793a\u505a\u529f\u5feb\u6162,\u505a\u529f\u591a\u5c11\u8868\u793a\u80fd\u91cf\u8f6c\u5316\u591a\u5c11\uff1b
\uff082\uff09O0\u2264\u03b1<90O \u505a\u6b63\u529f\uff1b90O<\u03b1\u2264180O\u505a\u8d1f\u529f\uff1b\u03b1\uff1d90o\u4e0d\u505a\u529f(\u529b\u7684\u65b9\u5411\u4e0e\u4f4d\u79fb\uff08\u901f\u5ea6\uff09\u65b9\u5411\u5782\u76f4\u65f6\u8be5\u529b\u4e0d\u505a\u529f)\uff1b
\uff083\uff09\u91cd\u529b\uff08\u5f39\u529b\u3001\u7535\u573a\u529b\u3001\u5206\u5b50\u529b\uff09\u505a\u6b63\u529f\uff0c\u5219\u91cd\u529b\uff08\u5f39\u6027\u3001\u7535\u3001\u5206\u5b50\uff09\u52bf\u80fd\u51cf\u5c11
\uff084\uff09\u91cd\u529b\u505a\u529f\u548c\u7535\u573a\u529b\u505a\u529f\u5747\u4e0e\u8def\u5f84\u65e0\u5173\uff08\u89c12\u30013\u4e24\u5f0f\uff09\uff1b\uff085\uff09\u673a\u68b0\u80fd\u5b88\u6052\u6210\u7acb\u6761\u4ef6\uff1a\u9664\u91cd\u529b\uff08\u5f39\u529b\uff09\u5916\u5176\u5b83\u529b\u4e0d\u505a\u529f\uff0c\u53ea\u662f\u52a8\u80fd\u548c\u52bf\u80fd\u4e4b\u95f4\u7684\u8f6c\u5316\uff1b(6)\u80fd\u7684\u5176\u5b83\u5355\u4f4d\u6362\u7b97:1kWh(\u5ea6)\uff1d3.6\u00d7106J\uff0c1eV\uff1d1.60\u00d710-19J\uff1b*\uff087\uff09\u5f39\u7c27\u5f39\u6027\u52bf\u80fdE\uff1dkx2/2\uff0c\u4e0e\u52b2\u5ea6\u7cfb\u6570\u548c\u5f62\u53d8\u91cf\u6709\u5173\u3002
\u516b\u3001\u5206\u5b50\u52a8\u7406\u8bba\u3001\u80fd\u91cf\u5b88\u6052\u5b9a\u5f8b
1.\u963f\u4f0f\u52a0\u5fb7\u7f57\u5e38\u6570NA\uff1d6.02\u00d71023/mol\uff1b\u5206\u5b50\u76f4\u5f84\u6570\u91cf\u7ea710-10\u7c73
2.\u6cb9\u819c\u6cd5\u6d4b\u5206\u5b50\u76f4\u5f84d\uff1dV/s \uff5bV:\u5355\u5206\u5b50\u6cb9\u819c\u7684\u4f53\u79ef(m3)\uff0cS:\u6cb9\u819c\u8868\u9762\u79ef(m)2\uff5d
3.\u5206\u5b50\u52a8\u7406\u8bba\u5185\u5bb9\uff1a\u7269\u8d28\u662f\u7531\u5927\u91cf\u5206\u5b50\u7ec4\u6210\u7684\uff1b\u5927\u91cf\u5206\u5b50\u505a\u65e0\u89c4\u5219\u7684\u70ed\u8fd0\u52a8\uff1b\u5206\u5b50\u95f4\u5b58\u5728\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528\u529b\u3002
4.\u5206\u5b50\u95f4\u7684\u5f15\u529b\u548c\u65a5\u529b(1)r<r0\uff0cf\u5f15<f\u65a5\uff0cF\u5206\u5b50\u529b\u8868\u73b0\u4e3a\u65a5\u529b
(2)r\uff1dr0\uff0cf\u5f15\uff1df\u65a5\uff0cF\u5206\u5b50\u529b\uff1d0\uff0cE\u5206\u5b50\u52bf\u80fd\uff1dEmin(\u6700\u5c0f\u503c)
(3)r>r0\uff0cf\u5f15>f\u65a5\uff0cF\u5206\u5b50\u529b\u8868\u73b0\u4e3a\u5f15\u529b
(4)r>10r0\uff0cf\u5f15\uff1df\u65a5\u22480\uff0cF\u5206\u5b50\u529b\u22480\uff0cE\u5206\u5b50\u52bf\u80fd\u22480
5.\u70ed\u529b\u5b66\u7b2c\u4e00\u5b9a\u5f8bW+Q\uff1d\u0394U\uff5b(\u505a\u529f\u548c\u70ed\u4f20\u9012\uff0c\u8fd9\u4e24\u79cd\u6539\u53d8\u7269\u4f53\u5185\u80fd\u7684\u65b9\u5f0f\uff0c\u5728\u6548\u679c\u4e0a\u662f\u7b49\u6548\u7684)\uff0c
W:\u5916\u754c\u5bf9\u7269\u4f53\u505a\u7684\u6b63\u529f(J)\uff0cQ:\u7269\u4f53\u5438\u6536\u7684\u70ed\u91cf(J)\uff0c\u0394U:\u589e\u52a0\u7684\u5185\u80fd(J)\uff0c\u6d89\u53ca\u5230\u7b2c\u4e00\u7c7b\u6c38\u52a8\u673a\u4e0d\u53ef\u9020\u51fa\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP40\u3015\uff5d
6.\u70ed\u529b\u5b66\u7b2c\u4e8c\u5b9a\u5f8b
\u514b\u6c0f\u8868\u8ff0\uff1a\u4e0d\u53ef\u80fd\u4f7f\u70ed\u91cf\u7531\u4f4e\u6e29\u7269\u4f53\u4f20\u9012\u5230\u9ad8\u6e29\u7269\u4f53\uff0c\u800c\u4e0d\u5f15\u8d77\u5176\u5b83\u53d8\u5316\uff08\u70ed\u4f20\u5bfc\u7684\u65b9\u5411\u6027\uff09\uff1b
\u5f00\u6c0f\u8868\u8ff0\uff1a\u4e0d\u53ef\u80fd\u4ece\u5355\u4e00\u70ed\u6e90\u5438\u6536\u70ed\u91cf\u5e76\u628a\u5b83\u5168\u90e8\u7528\u6765\u505a\u529f\uff0c\u800c\u4e0d\u5f15\u8d77\u5176\u5b83\u53d8\u5316\uff08\u673a\u68b0\u80fd\u4e0e\u5185\u80fd\u8f6c\u5316\u7684\u65b9\u5411\u6027\uff09\uff5b\u6d89\u53ca\u5230\u7b2c\u4e8c\u7c7b\u6c38\u52a8\u673a\u4e0d\u53ef\u9020\u51fa\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP44\u3015\uff5d
7.\u70ed\u529b\u5b66\u7b2c\u4e09\u5b9a\u5f8b\uff1a\u70ed\u529b\u5b66\u96f6\u5ea6\u4e0d\u53ef\u8fbe\u5230\uff5b\u5b87\u5b99\u6e29\u5ea6\u4e0b\u9650\uff1a\uff0d273.15\u6444\u6c0f\u5ea6\uff08\u70ed\u529b\u5b66\u96f6\u5ea6\uff09\uff5d
\u6ce8:
(1)\u5e03\u6717\u7c92\u5b50\u4e0d\u662f\u5206\u5b50,\u5e03\u6717\u9897\u7c92\u8d8a\u5c0f\uff0c\u5e03\u6717\u8fd0\u52a8\u8d8a\u660e\u663e,\u6e29\u5ea6\u8d8a\u9ad8\u8d8a\u5267\u70c8\uff1b
(2)\u6e29\u5ea6\u662f\u5206\u5b50\u5e73\u5747\u52a8\u80fd\u7684\u6807\u5fd7\uff1b
3)\u5206\u5b50\u95f4\u7684\u5f15\u529b\u548c\u65a5\u529b\u540c\u65f6\u5b58\u5728,\u968f\u5206\u5b50\u95f4\u8ddd\u79bb\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f,\u4f46\u65a5\u529b\u51cf\u5c0f\u5f97\u6bd4\u5f15\u529b\u5feb\uff1b
(4)\u5206\u5b50\u529b\u505a\u6b63\u529f\uff0c\u5206\u5b50\u52bf\u80fd\u51cf\u5c0f,\u5728r0\u5904F\u5f15\uff1dF\u65a5\u4e14\u5206\u5b50\u52bf\u80fd\u6700\u5c0f\uff1b
(5)\u6c14\u4f53\u81a8\u80c0,\u5916\u754c\u5bf9\u6c14\u4f53\u505a\u8d1f\u529fW0\uff1b\u5438\u6536\u70ed\u91cf\uff0cQ>0
(6)\u7269\u4f53\u7684\u5185\u80fd\u662f\u6307\u7269\u4f53\u6240\u6709\u7684\u5206\u5b50\u52a8\u80fd\u548c\u5206\u5b50\u52bf\u80fd\u7684\u603b\u548c\uff0c\u5bf9\u4e8e\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u5206\u5b50\u95f4\u4f5c\u7528\u529b\u4e3a\u96f6\uff0c\u5206\u5b50\u52bf\u80fd\u4e3a\u96f6\uff1b
(7)r0\u4e3a\u5206\u5b50\u5904\u4e8e\u5e73\u8861\u72b6\u6001\u65f6\uff0c\u5206\u5b50\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\uff1b
(8)\u5176\u5b83\u76f8\u5173\u5185\u5bb9\uff1a\u80fd\u7684\u8f6c\u5316\u548c\u5b9a\u6052\u5b9a\u5f8b\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP41\u3015/\u80fd\u6e90\u7684\u5f00\u53d1\u4e0e\u5229\u7528\u3001\u73af\u4fdd\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP47\u3015/\u7269\u4f53\u7684\u5185\u80fd\u3001\u5206\u5b50\u7684\u52a8\u80fd\u3001\u5206\u5b50\u52bf\u80fd\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP47\u3015\u3002
\u4e5d\u3001\u6c14\u4f53\u7684\u6027\u8d28
1.\u6c14\u4f53\u7684\u72b6\u6001\u53c2\u91cf\uff1a
\u6e29\u5ea6\uff1a\u5b8f\u89c2\u4e0a\uff0c\u7269\u4f53\u7684\u51b7\u70ed\u7a0b\u5ea6\uff1b\u5fae\u89c2\u4e0a\uff0c\u7269\u4f53\u5185\u90e8\u5206\u5b50\u65e0\u89c4\u5219\u8fd0\u52a8\u7684\u5267\u70c8\u7a0b\u5ea6\u7684\u6807\u5fd7\uff0c
\u70ed\u529b\u5b66\u6e29\u5ea6\u4e0e\u6444\u6c0f\u6e29\u5ea6\u5173\u7cfb\uff1aT\uff1dt+273 \uff5bT:\u70ed\u529b\u5b66\u6e29\u5ea6(K)\uff0ct:\u6444\u6c0f\u6e29\u5ea6(\u2103)\uff5d
\u4f53\u79efV\uff1a\u6c14\u4f53\u5206\u5b50\u6240\u80fd\u5360\u636e\u7684\u7a7a\u95f4\uff0c\u5355\u4f4d\u6362\u7b97\uff1a1m3\uff1d103L\uff1d106mL
\u538b\u5f3ap\uff1a\u5355\u4f4d\u9762\u79ef\u4e0a\uff0c\u5927\u91cf\u6c14\u4f53\u5206\u5b50\u9891\u7e41\u649e\u51fb\u5668\u58c1\u800c\u4ea7\u751f\u6301\u7eed\u3001\u5747\u5300\u7684\u538b\u529b\uff0c\u6807\u51c6\u5927\u6c14\u538b\uff1a1atm\uff1d1.013\u00d7105Pa\uff1d76cmHg(1Pa\uff1d1N/m2)
2.\u6c14\u4f53\u5206\u5b50\u8fd0\u52a8\u7684\u7279\u70b9\uff1a\u5206\u5b50\u95f4\u7a7a\u9699\u5927\uff1b\u9664\u4e86\u78b0\u649e\u7684\u77ac\u95f4\u5916\uff0c\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528\u529b\u5fae\u5f31\uff1b\u5206\u5b50\u8fd0\u52a8\u901f\u7387\u5f88\u5927
3.\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u7684\u72b6\u6001\u65b9\u7a0b\uff1ap1V1/T1\uff1dp2V2/T2 \uff5bPV/T\uff1d\u6052\u91cf\uff0cT\u4e3a\u70ed\u529b\u5b66\u6e29\u5ea6(K)\uff5d
\u6ce8:
(1)\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u7684\u5185\u80fd\u4e0e\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u65e0\u5173,\u4e0e\u6e29\u5ea6\u548c\u7269\u8d28\u7684\u91cf\u6709\u5173\uff1b
(2)\u516c\u5f0f3\u6210\u7acb\u6761\u4ef6\u5747\u4e3a\u4e00\u5b9a\u8d28\u91cf\u7684\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\uff0c\u4f7f\u7528\u516c\u5f0f\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u6e29\u5ea6\u7684\u5355\u4f4d\uff0ct\u4e3a\u6444\u6c0f\u6e29\u5ea6(\u2103)\uff0c\u800cT\u4e3a\u70ed\u529b\u5b66\u6e29\u5ea6(K)\u3002

\u5341\u3001\u7535\u573a
1.\u4e24\u79cd\u7535\u8377\u3001\u7535\u8377\u5b88\u6052\u5b9a\u5f8b\u3001\u5143\u7535\u8377\uff1a(e\uff1d1.60\u00d710-19C\uff09\uff1b\u5e26\u7535\u4f53\u7535\u8377\u91cf\u7b49\u4e8e\u5143\u7535\u8377\u7684\u6574\u6570\u500d
2.\u5e93\u4ed1\u5b9a\u5f8b\uff1aF\uff1dkQ1Q2/r2\uff08\u5728\u771f\u7a7a\u4e2d\uff09\uff5bF:\u70b9\u7535\u8377\u95f4\u7684\u4f5c\u7528\u529b(N)\uff0ck:\u9759\u7535\u529b\u5e38\u91cfk\uff1d9.0\u00d7109N•m2/C2\uff0cQ1\u3001Q2:\u4e24\u70b9\u7535\u8377\u7684\u7535\u91cf(C)\uff0cr:\u4e24\u70b9\u7535\u8377\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb(m)\uff0c\u65b9\u5411\u5728\u5b83\u4eec\u7684\u8fde\u7ebf\u4e0a\uff0c\u4f5c\u7528\u529b\u4e0e\u53cd\u4f5c\u7528\u529b\uff0c\u540c\u79cd\u7535\u8377\u4e92\u76f8\u6392\u65a5\uff0c\u5f02\u79cd\u7535\u8377\u4e92\u76f8\u5438\u5f15\uff5d
3.\u7535\u573a\u5f3a\u5ea6\uff1aE\uff1dF/q\uff08\u5b9a\u4e49\u5f0f\u3001\u8ba1\u7b97\u5f0f)\uff5bE:\u7535\u573a\u5f3a\u5ea6(N/C)\uff0c\u662f\u77e2\u91cf\uff08\u7535\u573a\u7684\u53e0\u52a0\u539f\u7406\uff09\uff0cq\uff1a\u68c0\u9a8c\u7535\u8377\u7684\u7535\u91cf(C)\uff5d
4.\u771f\u7a7a\u70b9\uff08\u6e90\uff09\u7535\u8377\u5f62\u6210\u7684\u7535\u573aE\uff1dkQ/r2 \uff5br\uff1a\u6e90\u7535\u8377\u5230\u8be5\u4f4d\u7f6e\u7684\u8ddd\u79bb\uff08m\uff09\uff0cQ\uff1a\u6e90\u7535\u8377\u7684\u7535\u91cf\uff5d
5.\u5300\u5f3a\u7535\u573a\u7684\u573a\u5f3aE\uff1dUAB/d \uff5bUAB:AB\u4e24\u70b9\u95f4\u7684\u7535\u538b(V)\uff0cd:AB\u4e24\u70b9\u5728\u573a\u5f3a\u65b9\u5411\u7684\u8ddd\u79bb(m)\uff5d
6.\u7535\u573a\u529b\uff1aF\uff1dqE \uff5bF:\u7535\u573a\u529b(N)\uff0cq:\u53d7\u5230\u7535\u573a\u529b\u7684\u7535\u8377\u7684\u7535\u91cf(C)\uff0cE:\u7535\u573a\u5f3a\u5ea6(N/C)\uff5d
7.\u7535\u52bf\u4e0e\u7535\u52bf\u5dee\uff1aUAB\uff1d\u03c6A-\u03c6B\uff0cUAB\uff1dWAB/q\uff1d-\u0394EAB/q
8.\u7535\u573a\u529b\u505a\u529f\uff1aWAB\uff1dqUAB\uff1dEqd\uff5bWAB:\u5e26\u7535\u4f53\u7531A\u5230B\u65f6\u7535\u573a\u529b\u6240\u505a\u7684\u529f(J)\uff0cq:\u5e26\u7535\u91cf(C)\uff0cUAB:\u7535\u573a\u4e2dA\u3001B\u4e24\u70b9\u95f4\u7684\u7535\u52bf\u5dee(V)(\u7535\u573a\u529b\u505a\u529f\u4e0e\u8def\u5f84\u65e0\u5173),E:\u5300\u5f3a\u7535\u573a\u5f3a\u5ea6,d:\u4e24\u70b9\u6cbf\u573a\u5f3a\u65b9\u5411\u7684\u8ddd\u79bb(m)\uff5d
9.\u7535\u52bf\u80fd\uff1aEA\uff1dq\u03c6A \uff5bEA:\u5e26\u7535\u4f53\u5728A\u70b9\u7684\u7535\u52bf\u80fd(J)\uff0cq:\u7535\u91cf(C)\uff0c\u03c6A:A\u70b9\u7684\u7535\u52bf(V)\uff5d
10.\u7535\u52bf\u80fd\u7684\u53d8\u5316\u0394EAB\uff1dEB-EA \uff5b\u5e26\u7535\u4f53\u5728\u7535\u573a\u4e2d\u4eceA\u4f4d\u7f6e\u5230B\u4f4d\u7f6e\u65f6\u7535\u52bf\u80fd\u7684\u5dee\u503c\uff5d
11.\u7535\u573a\u529b\u505a\u529f\u4e0e\u7535\u52bf\u80fd\u53d8\u5316\u0394EAB\uff1d-WAB\uff1d-qUAB (\u7535\u52bf\u80fd\u7684\u589e\u91cf\u7b49\u4e8e\u7535\u573a\u529b\u505a\u529f\u7684\u8d1f\u503c)
12.\u7535\u5bb9C\uff1dQ/U(\u5b9a\u4e49\u5f0f,\u8ba1\u7b97\u5f0f) \uff5bC:\u7535\u5bb9(F)\uff0cQ:\u7535\u91cf(C)\uff0cU:\u7535\u538b(\u4e24\u6781\u677f\u7535\u52bf\u5dee)(V)\uff5d
13.\u5e73\u884c\u677f\u7535\u5bb9\u5668\u7684\u7535\u5bb9C\uff1d\u03b5S/4\u03c0kd\uff08S:\u4e24\u6781\u677f\u6b63\u5bf9\u9762\u79ef\uff0cd:\u4e24\u6781\u677f\u95f4\u7684\u5782\u76f4\u8ddd\u79bb\uff0c\u03c9\uff1a\u4ecb\u7535\u5e38\u6570\uff09
\u5e38\u89c1\u7535\u5bb9\u5668\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP111\u3015
14.\u5e26\u7535\u7c92\u5b50\u5728\u7535\u573a\u4e2d\u7684\u52a0\u901f(Vo\uff1d0)\uff1aW\uff1d\u0394EK\u6216qU\uff1dmVt2/2\uff0cVt\uff1d(2qU/m)1/2
15.\u5e26\u7535\u7c92\u5b50\u6cbf\u5782\u76f4\u7535\u573a\u65b9\u5411\u4ee5\u901f\u5ea6Vo\u8fdb\u5165\u5300\u5f3a\u7535\u573a\u65f6\u7684\u504f\u8f6c(\u4e0d\u8003\u8651\u91cd\u529b\u4f5c\u7528\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b)
\u7c7b\u5e73 \u5782\u76f4\u7535\u573a\u65b9\u5411:\u5300\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8L\uff1dVot(\u5728\u5e26\u7b49\u91cf\u5f02\u79cd\u7535\u8377\u7684\u5e73\u884c\u6781\u677f\u4e2d\uff1aE\uff1dU/d)
\u629b\u8fd0\u52a8 \u5e73\u884c\u7535\u573a\u65b9\u5411:\u521d\u901f\u5ea6\u4e3a\u96f6\u7684\u5300\u52a0\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8d\uff1dat2/2\uff0ca\uff1dF/m\uff1dqE/m
\u6ce8:
(1)\u4e24\u4e2a\u5b8c\u5168\u76f8\u540c\u7684\u5e26\u7535\u91d1\u5c5e\u5c0f\u7403\u63a5\u89e6\u65f6,\u7535\u91cf\u5206\u914d\u89c4\u5f8b:\u539f\u5e26\u5f02\u79cd\u7535\u8377\u7684\u5148\u4e2d\u548c\u540e\u5e73\u5206,\u539f\u5e26\u540c\u79cd\u7535\u8377\u7684\u603b\u91cf\u5e73\u5206\uff1b
(2)\u7535\u573a\u7ebf\u4ece\u6b63\u7535\u8377\u51fa\u53d1\u7ec8\u6b62\u4e8e\u8d1f\u7535\u8377,\u7535\u573a\u7ebf\u4e0d\u76f8\u4ea4,\u5207\u7ebf\u65b9\u5411\u4e3a\u573a\u5f3a\u65b9\u5411,\u7535\u573a\u7ebf\u5bc6\u5904\u573a\u5f3a\u5927,\u987a\u7740\u7535\u573a\u7ebf\u7535\u52bf\u8d8a\u6765\u8d8a\u4f4e,\u7535\u573a\u7ebf\u4e0e\u7b49\u52bf\u7ebf\u5782\u76f4\uff1b
\uff083\uff09\u5e38\u89c1\u7535\u573a\u7684\u7535\u573a\u7ebf\u5206\u5e03\u8981\u6c42\u719f\u8bb0\u3014\u89c1\u56fe[\u7b2c\u4e8c\u518cP98]\uff1b
(4)\u7535\u573a\u5f3a\u5ea6\uff08\u77e2\u91cf\uff09\u4e0e\u7535\u52bf\uff08\u6807\u91cf\uff09\u5747\u7531\u7535\u573a\u672c\u8eab\u51b3\u5b9a,\u800c\u7535\u573a\u529b\u4e0e\u7535\u52bf\u80fd\u8fd8\u4e0e\u5e26\u7535\u4f53\u5e26\u7684\u7535\u91cf\u591a\u5c11\u548c\u7535\u8377\u6b63\u8d1f\u6709\u5173\uff1b
(5)\u5904\u4e8e\u9759\u7535\u5e73\u8861\u5bfc\u4f53\u662f\u4e2a\u7b49\u52bf\u4f53,\u8868\u9762\u662f\u4e2a\u7b49\u52bf\u9762,\u5bfc\u4f53\u5916\u8868\u9762\u9644\u8fd1\u7684\u7535\u573a\u7ebf\u5782\u76f4\u4e8e\u5bfc\u4f53\u8868\u9762\uff0c\u5bfc\u4f53\u5185\u90e8\u5408\u573a\u5f3a\u4e3a\u96f6,\u5bfc\u4f53\u5185\u90e8\u6ca1\u6709\u51c0\u7535\u8377,\u51c0\u7535\u8377\u53ea\u5206\u5e03\u4e8e\u5bfc\u4f53\u5916\u8868\u9762\uff1b
(6)\u7535\u5bb9\u5355\u4f4d\u6362\u7b97\uff1a1F\uff1d106\u03bcF\uff1d1012PF\uff1b
(7\uff09\u7535\u5b50\u4f0f(eV)\u662f\u80fd\u91cf\u7684\u5355\u4f4d,1eV\uff1d1.60\u00d710-19J\uff1b
(8)\u5176\u5b83\u76f8\u5173\u5185\u5bb9\uff1a\u9759\u7535\u5c4f\u853d\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP101\u3015/\u793a\u6ce2\u7ba1\u3001\u793a\u6ce2\u5668\u53ca\u5176\u5e94\u7528\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP114\u3015\u7b49\u52bf\u9762\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP105\u3015\u3002

\u5341\u4e00\u3001\u6052\u5b9a\u7535\u6d41
1.\u7535\u6d41\u5f3a\u5ea6\uff1aI\uff1dq/t\uff5bI:\u7535\u6d41\u5f3a\u5ea6(A\uff09\uff0cq:\u5728\u65f6\u95f4t\u5185\u901a\u8fc7\u5bfc\u4f53\u6a2a\u8f7d\u9762\u7684\u7535\u91cf(C\uff09\uff0ct:\u65f6\u95f4(s\uff09\uff5d
2.\u6b27\u59c6\u5b9a\u5f8b\uff1aI\uff1dU/R \uff5bI:\u5bfc\u4f53\u7535\u6d41\u5f3a\u5ea6(A)\uff0cU:\u5bfc\u4f53\u4e24\u7aef\u7535\u538b(V)\uff0cR:\u5bfc\u4f53\u963b\u503c(\u03a9)\uff5d
3.\u7535\u963b\u3001\u7535\u963b\u5b9a\u5f8b\uff1aR\uff1d\u03c1L/S\uff5b\u03c1:\u7535\u963b\u7387(\u03a9•m)\uff0cL:\u5bfc\u4f53\u7684\u957f\u5ea6(m)\uff0cS:\u5bfc\u4f53\u6a2a\u622a\u9762\u79ef(m2)\uff5d
4.\u95ed\u5408\u7535\u8def\u6b27\u59c6\u5b9a\u5f8b\uff1aI\uff1dE/(r+R)\u6216E\uff1dIr+IR\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662fE\uff1dU\u5185+U\u5916
\uff5bI:\u7535\u8def\u4e2d\u7684\u603b\u7535\u6d41(A)\uff0cE:\u7535\u6e90\u7535\u52a8\u52bf(V)\uff0cR:\u5916\u7535\u8def\u7535\u963b(\u03a9)\uff0cr:\u7535\u6e90\u5185\u963b(\u03a9)\uff5d
5.\u7535\u529f\u4e0e\u7535\u529f\u7387\uff1aW\uff1dUIt\uff0cP\uff1dUI\uff5bW:\u7535\u529f(J)\uff0cU:\u7535\u538b(V)\uff0cI:\u7535\u6d41(A)\uff0ct:\u65f6\u95f4(s)\uff0cP:\u7535\u529f\u7387(W)\uff5d
6.\u7126\u8033\u5b9a\u5f8b\uff1aQ\uff1dI2Rt\uff5bQ:\u7535\u70ed(J)\uff0cI:\u901a\u8fc7\u5bfc\u4f53\u7684\u7535\u6d41(A)\uff0cR:\u5bfc\u4f53\u7684\u7535\u963b\u503c(\u03a9)\uff0ct:\u901a\u7535\u65f6\u95f4(s)\uff5d
7.\u7eaf\u7535\u963b\u7535\u8def\u4e2d:\u7531\u4e8eI\uff1dU/R,W\uff1dQ\uff0c\u56e0\u6b64W\uff1dQ\uff1dUIt\uff1dI2Rt\uff1dU2t/R
8.\u7535\u6e90\u603b\u52a8\u7387\u3001\u7535\u6e90\u8f93\u51fa\u529f\u7387\u3001\u7535\u6e90\u6548\u7387\uff1aP\u603b\uff1dIE\uff0cP\u51fa\uff1dIU\uff0c\u03b7\uff1dP\u51fa/P\u603b\uff5bI:\u7535\u8def\u603b\u7535\u6d41(A)\uff0cE:\u7535\u6e90\u7535\u52a8\u52bf(V)\uff0cU:\u8def\u7aef\u7535\u538b(V)\uff0c\u03b7\uff1a\u7535\u6e90\u6548\u7387\uff5d
9.\u7535\u8def\u7684\u4e32/\u5e76\u8054 \u4e32\u8054\u7535\u8def(P\u3001U\u4e0eR\u6210\u6b63\u6bd4) \u5e76\u8054\u7535\u8def(P\u3001I\u4e0eR\u6210\u53cd\u6bd4)
\u7535\u963b\u5173\u7cfb(\u4e32\u540c\u5e76\u53cd) R\u4e32\uff1dR1+R2+R3+ 1/R\u5e76\uff1d1/R1+1/R2+1/R3+
\u7535\u6d41\u5173\u7cfb I\u603b\uff1dI1\uff1dI2\uff1dI3 I\u5e76\uff1dI1+I2+I3+
\u7535\u538b\u5173\u7cfb U\u603b\uff1dU1+U2+U3+ U\u603b\uff1dU1\uff1dU2\uff1dU3
\u529f\u7387\u5206\u914d P\u603b\uff1dP1+P2+P3+ P\u603b\uff1dP1+P2+P3

\u4e00\u3001\u8d28\u70b9\u7684\u8fd0\u52a8\uff081\uff09------\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8
1\uff09\u5300\u53d8\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8
1.\u5e73\u5747\u901f\u5ea6V\u5e73\uff1ds/t\uff08\u5b9a\u4e49\u5f0f\uff09 2.\u6709\u7528\u63a8\u8bbaVt2-Vo2\uff1d2as
3.\u4e2d\u95f4\u65f6\u523b\u901f\u5ea6Vt/2\uff1dV\u5e73\uff1d(Vt+Vo)/2 4.\u672b\u901f\u5ea6Vt\uff1dVo+at
5.\u4e2d\u95f4\u4f4d\u7f6e\u901f\u5ea6Vs/2\uff1d[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.\u4f4d\u79fbs\uff1dV\u5e73t\uff1dVot+at2/2\uff1dVt/2t
7.\u52a0\u901f\u5ea6a\uff1d(Vt-Vo)/t \uff5b\u4ee5Vo\u4e3a\u6b63\u65b9\u5411\uff0ca\u4e0eVo\u540c\u5411(\u52a0\u901f)a>0\uff1b\u53cd\u5411\u5219a<0\uff5d
8.\u5b9e\u9a8c\u7528\u63a8\u8bba\u0394s\uff1daT2 \uff5b\u0394s\u4e3a\u8fde\u7eed\u76f8\u90bb\u76f8\u7b49\u65f6\u95f4(T)\u5185\u4f4d\u79fb\u4e4b\u5dee\uff5d
9.\u4e3b\u8981\u7269\u7406\u91cf\u53ca\u5355\u4f4d:\u521d\u901f\u5ea6(Vo):m/s\uff1b\u52a0\u901f\u5ea6(a):m/s2\uff1b\u672b\u901f\u5ea6(Vt):m/s\uff1b\u65f6\u95f4(t)\u79d2(s)\uff1b\u4f4d\u79fb(s):\u7c73\uff08m\uff09\uff1b\u8def\u7a0b:\u7c73\uff1b\u901f\u5ea6\u5355\u4f4d\u6362\u7b97\uff1a1m/s=3.6km/h\u3002
\u6ce8\uff1a
(1)\u5e73\u5747\u901f\u5ea6\u662f\u77e2\u91cf;
(2)\u7269\u4f53\u901f\u5ea6\u5927,\u52a0\u901f\u5ea6\u4e0d\u4e00\u5b9a\u5927;
(3)a=(Vt-Vo)/t\u53ea\u662f\u91cf\u5ea6\u5f0f\uff0c\u4e0d\u662f\u51b3\u5b9a\u5f0f;
(4)\u5176\u5b83\u76f8\u5173\u5185\u5bb9\uff1a\u8d28\u70b9\u3001\u4f4d\u79fb\u548c\u8def\u7a0b\u3001\u53c2\u8003\u7cfb\u3001\u65f6\u95f4\u4e0e\u65f6\u523b\u3014\u89c1\u7b2c\u4e00\u518cP19\u3015/s--t\u56fe\u3001v--t\u56fe/\u901f\u5ea6\u4e0e\u901f\u7387\u3001\u77ac\u65f6\u901f\u5ea6\u3014\u89c1\u7b2c\u4e00\u518cP24\u3015\u3002
2)\u81ea\u7531\u843d\u4f53\u8fd0\u52a8
1.\u521d\u901f\u5ea6Vo\uff1d0 2.\u672b\u901f\u5ea6Vt\uff1dgt
3.\u4e0b\u843d\u9ad8\u5ea6h\uff1dgt2/2\uff08\u4eceVo\u4f4d\u7f6e\u5411\u4e0b\u8ba1\u7b97\uff09 4.\u63a8\u8bbaVt2\uff1d2gh
\u6ce8:
(1)\u81ea\u7531\u843d\u4f53\u8fd0\u52a8\u662f\u521d\u901f\u5ea6\u4e3a\u96f6\u7684\u5300\u52a0\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\uff0c\u9075\u5faa\u5300\u53d8\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u89c4\u5f8b\uff1b
(2)a\uff1dg\uff1d9.8m/s2\u224810m/s2\uff08\u91cd\u529b\u52a0\u901f\u5ea6\u5728\u8d64\u9053\u9644\u8fd1\u8f83\u5c0f,\u5728\u9ad8\u5c71\u5904\u6bd4\u5e73\u5730\u5c0f\uff0c\u65b9\u5411\u7ad6\u76f4\u5411\u4e0b\uff09\u3002
\uff083)\u7ad6\u76f4\u4e0a\u629b\u8fd0\u52a8
1.\u4f4d\u79fbs\uff1dVot-gt2/2 2.\u672b\u901f\u5ea6Vt\uff1dVo-gt \uff08g=9.8m/s2\u224810m/s2\uff09
3.\u6709\u7528\u63a8\u8bbaVt2-Vo2\uff1d-2gs 4.\u4e0a\u5347\u6700\u5927\u9ad8\u5ea6Hm\uff1dVo2/2g(\u629b\u51fa\u70b9\u7b97\u8d77\uff09
5.\u5f80\u8fd4\u65f6\u95f4t\uff1d2Vo/g \uff08\u4ece\u629b\u51fa\u843d\u56de\u539f\u4f4d\u7f6e\u7684\u65f6\u95f4\uff09
\u6ce8:
(1)\u5168\u8fc7\u7a0b\u5904\u7406:\u662f\u5300\u51cf\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\uff0c\u4ee5\u5411\u4e0a\u4e3a\u6b63\u65b9\u5411\uff0c\u52a0\u901f\u5ea6\u53d6\u8d1f\u503c\uff1b
(2)\u5206\u6bb5\u5904\u7406\uff1a\u5411\u4e0a\u4e3a\u5300\u51cf\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\uff0c\u5411\u4e0b\u4e3a\u81ea\u7531\u843d\u4f53\u8fd0\u52a8\uff0c\u5177\u6709\u5bf9\u79f0\u6027\uff1b
(3)\u4e0a\u5347\u4e0e\u4e0b\u843d\u8fc7\u7a0b\u5177\u6709\u5bf9\u79f0\u6027,\u5982\u5728\u540c\u70b9\u901f\u5ea6\u7b49\u503c\u53cd\u5411\u7b49\u3002
\u4e8c\u3001\u8d28\u70b9\u7684\u8fd0\u52a8\uff082\uff09----\u66f2\u7ebf\u8fd0\u52a8\u3001\u4e07\u6709\u5f15\u529b
1)\u5e73\u629b\u8fd0\u52a8
1.\u6c34\u5e73\u65b9\u5411\u901f\u5ea6\uff1aVx\uff1dVo 2.\u7ad6\u76f4\u65b9\u5411\u901f\u5ea6\uff1aVy\uff1dgt
3.\u6c34\u5e73\u65b9\u5411\u4f4d\u79fb\uff1ax\uff1dVot 4.\u7ad6\u76f4\u65b9\u5411\u4f4d\u79fb\uff1ay\uff1dgt2/2
5.\u8fd0\u52a8\u65f6\u95f4t\uff1d(2y/g\uff091/2(\u901a\u5e38\u53c8\u8868\u793a\u4e3a(2h/g)1/2)
6.\u5408\u901f\u5ea6Vt\uff1d(Vx2+Vy2)1/2\uff1d[Vo2+(gt)2]1/2
\u5408\u901f\u5ea6\u65b9\u5411\u4e0e\u6c34\u5e73\u5939\u89d2\u03b2:tg\u03b2\uff1dVy/Vx\uff1dgt/V0
7.\u5408\u4f4d\u79fb\uff1as\uff1d(x2+y2)1/2,
\u4f4d\u79fb\u65b9\u5411\u4e0e\u6c34\u5e73\u5939\u89d2\u03b1:tg\u03b1\uff1dy/x\uff1dgt/2Vo
8.\u6c34\u5e73\u65b9\u5411\u52a0\u901f\u5ea6\uff1aax=0\uff1b\u7ad6\u76f4\u65b9\u5411\u52a0\u901f\u5ea6\uff1aay\uff1dg
\u6ce8\uff1a
(1)\u5e73\u629b\u8fd0\u52a8\u662f\u5300\u53d8\u901f\u66f2\u7ebf\u8fd0\u52a8\uff0c\u52a0\u901f\u5ea6\u4e3ag\uff0c\u901a\u5e38\u53ef\u770b\u4f5c\u662f\u6c34\u5e73\u65b9\u5411\u7684\u5300\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u4e0e\u7ad6\u76f4\u65b9\u5411\u7684\u81ea\u7531\u843d\u4f53\u8fd0\u52a8\u7684\u5408\u6210\uff1b
(2)\u8fd0\u52a8\u65f6\u95f4\u7531\u4e0b\u843d\u9ad8\u5ea6h(y)\u51b3\u5b9a\u4e0e\u6c34\u5e73\u629b\u51fa\u901f\u5ea6\u65e0\u5173\uff1b
\uff083\uff09\u03b8\u4e0e\u03b2\u7684\u5173\u7cfb\u4e3atg\u03b2\uff1d2tg\u03b1\uff1b
\uff084\uff09\u5728\u5e73\u629b\u8fd0\u52a8\u4e2d\u65f6\u95f4t\u662f\u89e3\u9898\u5173\u952e\uff1b(5)\u505a\u66f2\u7ebf\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\u5fc5\u6709\u52a0\u901f\u5ea6\uff0c\u5f53\u901f\u5ea6\u65b9\u5411\u4e0e\u6240\u53d7\u5408\u529b(\u52a0\u901f\u5ea6)\u65b9\u5411\u4e0d\u5728\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\u65f6\uff0c\u7269\u4f53\u505a\u66f2\u7ebf\u8fd0\u52a8\u3002
2\uff09\u5300\u901f\u5706\u5468\u8fd0\u52a8
1.\u7ebf\u901f\u5ea6V\uff1ds/t\uff1d2\u03c0r/T 2.\u89d2\u901f\u5ea6\u03c9\uff1d\u03a6/t\uff1d2\u03c0/T\uff1d2\u03c0f
3.\u5411\u5fc3\u52a0\u901f\u5ea6a\uff1dV2/r\uff1d\u03c92r\uff1d(2\u03c0/T)2r 4.\u5411\u5fc3\u529bF\u5fc3\uff1dmV2/r\uff1dm\u03c92r\uff1dmr(2\u03c0/T)2\uff1dm\u03c9v=F\u5408
5.\u5468\u671f\u4e0e\u9891\u7387\uff1aT\uff1d1/f 6.\u89d2\u901f\u5ea6\u4e0e\u7ebf\u901f\u5ea6\u7684\u5173\u7cfb\uff1aV\uff1d\u03c9r
7.\u89d2\u901f\u5ea6\u4e0e\u8f6c\u901f\u7684\u5173\u7cfb\u03c9\uff1d2\u03c0n(\u6b64\u5904\u9891\u7387\u4e0e\u8f6c\u901f\u610f\u4e49\u76f8\u540c)
8.\u4e3b\u8981\u7269\u7406\u91cf\u53ca\u5355\u4f4d\uff1a\u5f27\u957f(s):\u7c73(m)\uff1b\u89d2\u5ea6(\u03a6)\uff1a\u5f27\u5ea6\uff08rad\uff09\uff1b\u9891\u7387\uff08f\uff09\uff1a\u8d6b\uff08Hz\uff09\uff1b\u5468\u671f\uff08T\uff09\uff1a\u79d2\uff08s\uff09\uff1b\u8f6c\u901f\uff08n\uff09\uff1ar/s\uff1b\u534a\u5f84(r):\u7c73\uff08m\uff09\uff1b\u7ebf\u901f\u5ea6\uff08V\uff09\uff1am/s\uff1b\u89d2\u901f\u5ea6\uff08\u03c9\uff09\uff1arad/s\uff1b\u5411\u5fc3\u52a0\u901f\u5ea6\uff1am/s2\u3002
\u6ce8\uff1a
\uff081\uff09\u5411\u5fc3\u529b\u53ef\u4ee5\u7531\u67d0\u4e2a\u5177\u4f53\u529b\u63d0\u4f9b\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7531\u5408\u529b\u63d0\u4f9b\uff0c\u8fd8\u53ef\u4ee5\u7531\u5206\u529b\u63d0\u4f9b\uff0c\u65b9\u5411\u59cb\u7ec8\u4e0e\u901f\u5ea6\u65b9\u5411\u5782\u76f4\uff0c\u6307\u5411\u5706\u5fc3\uff1b
\uff082\uff09\u505a\u5300\u901f\u5706\u5468\u8fd0\u52a8\u7684\u7269\u4f53\uff0c\u5176\u5411\u5fc3\u529b\u7b49\u4e8e\u5408\u529b\uff0c\u5e76\u4e14\u5411\u5fc3\u529b\u53ea\u6539\u53d8\u901f\u5ea6\u7684\u65b9\u5411\uff0c\u4e0d\u6539\u53d8\u901f\u5ea6\u7684\u5927\u5c0f\uff0c\u56e0\u6b64\u7269\u4f53\u7684\u52a8\u80fd\u4fdd\u6301\u4e0d\u53d8\uff0c\u5411\u5fc3\u529b\u4e0d\u505a\u529f\uff0c\u4f46\u52a8\u91cf\u4e0d\u65ad\u6539\u53d8\u3002
3)\u4e07\u6709\u5f15\u529b
1.\u5f00\u666e\u52d2\u7b2c\u4e09\u5b9a\u5f8b\uff1aT2/R3\uff1dK(\uff1d4\u03c02/GM)\uff5bR:\u8f68\u9053\u534a\u5f84\uff0cT:\u5468\u671f\uff0cK:\u5e38\u91cf(\u4e0e\u884c\u661f\u8d28\u91cf\u65e0\u5173\uff0c\u53d6\u51b3\u4e8e\u4e2d\u5fc3\u5929\u4f53\u7684\u8d28\u91cf)\uff5d
2.\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5b9a\u5f8b\uff1aF\uff1dGm1m2/r2 \uff08G\uff1d6.67\u00d710-11N?m2/kg2\uff0c\u65b9\u5411\u5728\u5b83\u4eec\u7684\u8fde\u7ebf\u4e0a\uff09
3.\u5929\u4f53\u4e0a\u7684\u91cd\u529b\u548c\u91cd\u529b\u52a0\u901f\u5ea6\uff1aGMm/R2\uff1dmg\uff1bg\uff1dGM/R2 \uff5bR:\u5929\u4f53\u534a\u5f84(m)\uff0cM\uff1a\u5929\u4f53\u8d28\u91cf\uff08kg\uff09\uff5d
4.\u536b\u661f\u7ed5\u884c\u901f\u5ea6\u3001\u89d2\u901f\u5ea6\u3001\u5468\u671f\uff1aV\uff1d(GM/r)1/2\uff1b\u03c9\uff1d(GM/r3)1/2\uff1bT\uff1d2\u03c0(r3/GM)1/2\uff5bM\uff1a\u4e2d\u5fc3\u5929\u4f53\u8d28\u91cf\uff5d
5.\u7b2c\u4e00(\u4e8c\u3001\u4e09)\u5b87\u5b99\u901f\u5ea6V1\uff1d(g\u5730r\u5730)1/2\uff1d(GM/r\u5730)1/2\uff1d7.9km/s\uff1bV2\uff1d11.2km/s\uff1bV3\uff1d16.7km/s
6.\u5730\u7403\u540c\u6b65\u536b\u661fGMm/(r\u5730+h)2\uff1dm4\u03c02(r\u5730+h)/T2\uff5bh\u224836000km\uff0ch:\u8ddd\u5730\u7403\u8868\u9762\u7684\u9ad8\u5ea6\uff0cr\u5730:\u5730\u7403\u7684\u534a\u5f84\uff5d
\u6ce8:
(1)\u5929\u4f53\u8fd0\u52a8\u6240\u9700\u7684\u5411\u5fc3\u529b\u7531\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u63d0\u4f9b,F\u5411\uff1dF\u4e07\uff1b
(2)\u5e94\u7528\u4e07\u6709\u5f15\u529b\u5b9a\u5f8b\u53ef\u4f30\u7b97\u5929\u4f53\u7684\u8d28\u91cf\u5bc6\u5ea6\u7b49\uff1b
(3)\u5730\u7403\u540c\u6b65\u536b\u661f\u53ea\u80fd\u8fd0\u884c\u4e8e\u8d64\u9053\u4e0a\u7a7a\uff0c\u8fd0\u884c\u5468\u671f\u548c\u5730\u7403\u81ea\u8f6c\u5468\u671f\u76f8\u540c\uff1b
(4)\u536b\u661f\u8f68\u9053\u534a\u5f84\u53d8\u5c0f\u65f6,\u52bf\u80fd\u53d8\u5c0f\u3001\u52a8\u80fd\u53d8\u5927\u3001\u901f\u5ea6\u53d8\u5927\u3001\u5468\u671f\u53d8\u5c0f\uff08\u4e00\u540c\u4e09\u53cd\uff09\uff1b
(5)\u5730\u7403\u536b\u661f\u7684\u6700\u5927\u73af\u7ed5\u901f\u5ea6\u548c\u6700\u5c0f\u53d1\u5c04\u901f\u5ea6\u5747\u4e3a7.9km/s\u3002
\u4e09\u3001\u529b\uff08\u5e38\u89c1\u7684\u529b\u3001\u529b\u7684\u5408\u6210\u4e0e\u5206\u89e3\uff09
1\uff09\u5e38\u89c1\u7684\u529b
1.\u91cd\u529bG\uff1dmg \uff08\u65b9\u5411\u7ad6\u76f4\u5411\u4e0b\uff0cg\uff1d9.8m/s2\u224810m/s2\uff0c\u4f5c\u7528\u70b9\u5728\u91cd\u5fc3\uff0c\u9002\u7528\u4e8e\u5730\u7403\u8868\u9762\u9644\u8fd1\uff09
2.\u80e1\u514b\u5b9a\u5f8bF\uff1dkx \uff5b\u65b9\u5411\u6cbf\u6062\u590d\u5f62\u53d8\u65b9\u5411\uff0ck\uff1a\u52b2\u5ea6\u7cfb\u6570(N/m)\uff0cx\uff1a\u5f62\u53d8\u91cf(m)\uff5d
3.\u6ed1\u52a8\u6469\u64e6\u529bF\uff1d\u03bcFN \uff5b\u4e0e\u7269\u4f53\u76f8\u5bf9\u8fd0\u52a8\u65b9\u5411\u76f8\u53cd\uff0c\u03bc\uff1a\u6469\u64e6\u56e0\u6570\uff0cFN\uff1a\u6b63\u538b\u529b(N)\uff5d
4.\u9759\u6469\u64e6\u529b0\u2264f\u9759\u2264fm \uff08\u4e0e\u7269\u4f53\u76f8\u5bf9\u8fd0\u52a8\u8d8b\u52bf\u65b9\u5411\u76f8\u53cd\uff0cfm\u4e3a\u6700\u5927\u9759\u6469\u64e6\u529b\uff09
5.\u4e07\u6709\u5f15\u529bF\uff1dGm1m2/r2 \uff08G\uff1d6.67\u00d710-11N?m2/kg2,\u65b9\u5411\u5728\u5b83\u4eec\u7684\u8fde\u7ebf\u4e0a\uff09
6.\u9759\u7535\u529bF\uff1dkQ1Q2/r2 \uff08k\uff1d9.0\u00d7109N?m2/C2,\u65b9\u5411\u5728\u5b83\u4eec\u7684\u8fde\u7ebf\u4e0a\uff09
7.\u7535\u573a\u529bF\uff1dEq \uff08E\uff1a\u573a\u5f3aN/C\uff0cq\uff1a\u7535\u91cfC\uff0c\u6b63\u7535\u8377\u53d7\u7684\u7535\u573a\u529b\u4e0e\u573a\u5f3a\u65b9\u5411\u76f8\u540c\uff09
8.\u5b89\u57f9\u529bF\uff1dBILsin\u03b8 \uff08\u03b8\u4e3aB\u4e0eL\u7684\u5939\u89d2\uff0c\u5f53L\u22a5B\u65f6:F\uff1dBIL\uff0cB//L\u65f6:F\uff1d0\uff09
9.\u6d1b\u4ed1\u5179\u529bf\uff1dqVBsin\u03b8 \uff08\u03b8\u4e3aB\u4e0eV\u7684\u5939\u89d2\uff0c\u5f53V\u22a5B\u65f6\uff1af\uff1dqVB\uff0cV//B\u65f6:f\uff1d0\uff09
\u6ce8:
(1)\u52b2\u5ea6\u7cfb\u6570k\u7531\u5f39\u7c27\u81ea\u8eab\u51b3\u5b9a;
(2)\u6469\u64e6\u56e0\u6570\u03bc\u4e0e\u538b\u529b\u5927\u5c0f\u53ca\u63a5\u89e6\u9762\u79ef\u5927\u5c0f\u65e0\u5173\uff0c\u7531\u63a5\u89e6\u9762\u6750\u6599\u7279\u6027\u4e0e\u8868\u9762\u72b6\u51b5\u7b49\u51b3\u5b9a;
(3)fm\u7565\u5927\u4e8e\u03bcFN\uff0c\u4e00\u822c\u89c6\u4e3afm\u2248\u03bcFN;
(4)\u5176\u5b83\u76f8\u5173\u5185\u5bb9\uff1a\u9759\u6469\u64e6\u529b\uff08\u5927\u5c0f\u3001\u65b9\u5411\uff09\u3014\u89c1\u7b2c\u4e00\u518cP8\u3015\uff1b
(5)\u7269\u7406\u91cf\u7b26\u53f7\u53ca\u5355\u4f4dB\uff1a\u78c1\u611f\u5f3a\u5ea6(T)\uff0cL\uff1a\u6709\u6548\u957f\u5ea6(m)\uff0cI:\u7535\u6d41\u5f3a\u5ea6(A)\uff0cV\uff1a\u5e26\u7535\u7c92\u5b50\u901f\u5ea6(m/s),q:\u5e26\u7535\u7c92\u5b50\uff08\u5e26\u7535\u4f53\uff09\u7535\u91cf(C);
(6)\u5b89\u57f9\u529b\u4e0e\u6d1b\u4ed1\u5179\u529b\u65b9\u5411\u5747\u7528\u5de6\u624b\u5b9a\u5219\u5224\u5b9a\u3002
2\uff09\u529b\u7684\u5408\u6210\u4e0e\u5206\u89e3
1.\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\u529b\u7684\u5408\u6210\u540c\u5411:F\uff1dF1+F2\uff0c \u53cd\u5411\uff1aF\uff1dF1-F2 (F1>F2)
2.\u4e92\u6210\u89d2\u5ea6\u529b\u7684\u5408\u6210\uff1a
F\uff1d(F12+F22+2F1F2cos\u03b1)1/2\uff08\u4f59\u5f26\u5b9a\u7406\uff09 F1\u22a5F2\u65f6:F\uff1d(F12+F22)1/2
3.\u5408\u529b\u5927\u5c0f\u8303\u56f4\uff1a|F1-F2|\u2264F\u2264|F1+F2|
4.\u529b\u7684\u6b63\u4ea4\u5206\u89e3\uff1aFx\uff1dFcos\u03b2\uff0cFy\uff1dFsin\u03b2\uff08\u03b2\u4e3a\u5408\u529b\u4e0ex\u8f74\u4e4b\u95f4\u7684\u5939\u89d2tg\u03b2\uff1dFy/Fx\uff09
\u6ce8\uff1a
(1)\u529b(\u77e2\u91cf)\u7684\u5408\u6210\u4e0e\u5206\u89e3\u9075\u5faa\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\u5b9a\u5219;
\uff082\uff09\u5408\u529b\u4e0e\u5206\u529b\u7684\u5173\u7cfb\u662f\u7b49\u6548\u66ff\u4ee3\u5173\u7cfb,\u53ef\u7528\u5408\u529b\u66ff\u4ee3\u5206\u529b\u7684\u5171\u540c\u4f5c\u7528,\u53cd\u4e4b\u4e5f\u6210\u7acb;
(3)\u9664\u516c\u5f0f\u6cd5\u5916\uff0c\u4e5f\u53ef\u7528\u4f5c\u56fe\u6cd5\u6c42\u89e3,\u6b64\u65f6\u8981\u9009\u62e9\u6807\u5ea6,\u4e25\u683c\u4f5c\u56fe;
(4)F1\u4e0eF2\u7684\u503c\u4e00\u5b9a\u65f6,F1\u4e0eF2\u7684\u5939\u89d2(\u03b1\u89d2)\u8d8a\u5927\uff0c\u5408\u529b\u8d8a\u5c0f;
\uff085\uff09\u540c\u4e00\u76f4\u7ebf\u4e0a\u529b\u7684\u5408\u6210\uff0c\u53ef\u6cbf\u76f4\u7ebf\u53d6\u6b63\u65b9\u5411\uff0c\u7528\u6b63\u8d1f\u53f7\u8868\u793a\u529b\u7684\u65b9\u5411\uff0c\u5316\u7b80\u4e3a\u4ee3\u6570\u8fd0\u7b97\u3002
\u56db\u3001\u52a8\u529b\u5b66\uff08\u8fd0\u52a8\u548c\u529b\uff09
1.\u725b\u987f\u7b2c\u4e00\u8fd0\u52a8\u5b9a\u5f8b(\u60ef\u6027\u5b9a\u5f8b\uff09\uff1a\u7269\u4f53\u5177\u6709\u60ef\u6027\uff0c\u603b\u4fdd\u6301\u5300\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8\u72b6\u6001\u6216\u9759\u6b62\u72b6\u6001,\u76f4\u5230\u6709\u5916\u529b\u8feb\u4f7f\u5b83\u6539\u53d8\u8fd9\u79cd\u72b6\u6001\u4e3a\u6b62
2.\u725b\u987f\u7b2c\u4e8c\u8fd0\u52a8\u5b9a\u5f8b\uff1aF\u5408\uff1dma\u6216a\uff1dF\u5408/ma{\u7531\u5408\u5916\u529b\u51b3\u5b9a,\u4e0e\u5408\u5916\u529b\u65b9\u5411\u4e00\u81f4}
3.\u725b\u987f\u7b2c\u4e09\u8fd0\u52a8\u5b9a\u5f8b\uff1aF\uff1d-F\u2032{\u8d1f\u53f7\u8868\u793a\u65b9\u5411\u76f8\u53cd,F\u3001F\u2032\u5404\u81ea\u4f5c\u7528\u5728\u5bf9\u65b9\uff0c\u5e73\u8861\u529b\u4e0e\u4f5c\u7528\u529b\u53cd\u4f5c\u7528\u529b\u533a\u522b\uff0c\u5b9e\u9645\u5e94\u7528\uff1a\u53cd\u51b2\u8fd0\u52a8}
4.\u5171\u70b9\u529b\u7684\u5e73\u8861F\u5408\uff1d0\uff0c\u63a8\u5e7f \uff5b\u6b63\u4ea4\u5206\u89e3\u6cd5\u3001\u4e09\u529b\u6c47\u4ea4\u539f\u7406\uff5d
5.\u8d85\u91cd\uff1aFN>G\uff0c\u5931\u91cd\uff1aFN<G {\u52a0\u901f\u5ea6\u65b9\u5411\u5411\u4e0b\uff0c\u5747\u5931\u91cd\uff0c\u52a0\u901f\u5ea6\u65b9\u5411\u5411\u4e0a\uff0c\u5747\u8d85\u91cd}
6.\u725b\u987f\u8fd0\u52a8\u5b9a\u5f8b\u7684\u9002\u7528\u6761\u4ef6\uff1a\u9002\u7528\u4e8e\u89e3\u51b3\u4f4e\u901f\u8fd0\u52a8\u95ee\u9898\uff0c\u9002\u7528\u4e8e\u5b8f\u89c2\u7269\u4f53\uff0c\u4e0d\u9002\u7528\u4e8e\u5904\u7406\u9ad8\u901f\u95ee\u9898\uff0c\u4e0d\u9002\u7528\u4e8e\u5fae\u89c2\u7c92\u5b50\u3014\u89c1\u7b2c\u4e00\u518cP67\u3015
\u6ce8:\u5e73\u8861\u72b6\u6001\u662f\u6307\u7269\u4f53\u5904\u4e8e\u9759\u6b62\u6216\u5300\u901f\u76f4\u7ebf\u72b6\u6001,\u6216\u8005\u662f\u5300\u901f\u8f6c\u52a8\u3002
\u4e94\u3001\u632f\u52a8\u548c\u6ce2\uff08\u673a\u68b0\u632f\u52a8\u4e0e\u673a\u68b0\u632f\u52a8\u7684\u4f20\u64ad\uff09
1.\u7b80\u8c10\u632f\u52a8F\uff1d-kx {F:\u56de\u590d\u529b\uff0ck:\u6bd4\u4f8b\u7cfb\u6570\uff0cx:\u4f4d\u79fb\uff0c\u8d1f\u53f7\u8868\u793aF\u7684\u65b9\u5411\u4e0ex\u59cb\u7ec8\u53cd\u5411}
2.\u5355\u6446\u5468\u671fT\uff1d2\u03c0(l/g)1/2 \uff5bl:\u6446\u957f(m)\uff0cg:\u5f53\u5730\u91cd\u529b\u52a0\u901f\u5ea6\u503c\uff0c\u6210\u7acb\u6761\u4ef6:\u6446\u89d2\u03b8>r\uff5d
3.\u53d7\u8feb\u632f\u52a8\u9891\u7387\u7279\u70b9\uff1af\uff1df\u9a71\u52a8\u529b
4.\u53d1\u751f\u5171\u632f\u6761\u4ef6:f\u9a71\u52a8\u529b\uff1df\u56fa\uff0cA\uff1dmax\uff0c\u5171\u632f\u7684\u9632\u6b62\u548c\u5e94\u7528\u3014\u89c1\u7b2c\u4e00\u518cP175\u3015
5.\u673a\u68b0\u6ce2\u3001\u6a2a\u6ce2\u3001\u7eb5\u6ce2\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP2\u3015
6.\u6ce2\u901fv\uff1ds/t\uff1d\u03bbf\uff1d\u03bb/T{\u6ce2\u4f20\u64ad\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u4e00\u4e2a\u5468\u671f\u5411\u524d\u4f20\u64ad\u4e00\u4e2a\u6ce2\u957f\uff1b\u6ce2\u901f\u5927\u5c0f\u7531\u4ecb\u8d28\u672c\u8eab\u6240\u51b3\u5b9a}
7.\u58f0\u6ce2\u7684\u6ce2\u901f(\u5728\u7a7a\u6c14\u4e2d\uff090\u2103\uff1a332m/s\uff1b20\u2103:344m/s\uff1b30\u2103:349m/s\uff1b(\u58f0\u6ce2\u662f\u7eb5\u6ce2)
8.\u6ce2\u53d1\u751f\u660e\u663e\u884d\u5c04\uff08\u6ce2\u7ed5\u8fc7\u969c\u788d\u7269\u6216\u5b54\u7ee7\u7eed\u4f20\u64ad\uff09\u6761\u4ef6\uff1a\u969c\u788d\u7269\u6216\u5b54\u7684\u5c3a\u5bf8\u6bd4\u6ce2\u957f\u5c0f\uff0c\u6216\u8005\u76f8\u5dee\u4e0d\u5927
9.\u6ce2\u7684\u5e72\u6d89\u6761\u4ef6\uff1a\u4e24\u5217\u6ce2\u9891\u7387\u76f8\u540c(\u76f8\u5dee\u6052\u5b9a\u3001\u632f\u5e45\u76f8\u8fd1\u3001\u632f\u52a8\u65b9\u5411\u76f8\u540c)
10.\u591a\u666e\u52d2\u6548\u5e94:\u7531\u4e8e\u6ce2\u6e90\u4e0e\u89c2\u6d4b\u8005\u95f4\u7684\u76f8\u4e92\u8fd0\u52a8\uff0c\u5bfc\u81f4\u6ce2\u6e90\u53d1\u5c04\u9891\u7387\u4e0e\u63a5\u6536\u9891\u7387\u4e0d\u540c\uff5b\u76f8\u4e92\u63a5\u8fd1\uff0c\u63a5\u6536\u9891\u7387\u589e\u5927\uff0c\u53cd\u4e4b\uff0c\u51cf\u5c0f\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP21\u3015\uff5d
\u6ce8\uff1a
\uff081\uff09\u7269\u4f53\u7684\u56fa\u6709\u9891\u7387\u4e0e\u632f\u5e45\u3001\u9a71\u52a8\u529b\u9891\u7387\u65e0\u5173\uff0c\u53d6\u51b3\u4e8e\u632f\u52a8\u7cfb\u7edf\u672c\u8eab\uff1b
\uff082\uff09\u52a0\u5f3a\u533a\u662f\u6ce2\u5cf0\u4e0e\u6ce2\u5cf0\u6216\u6ce2\u8c37\u4e0e\u6ce2\u8c37\u76f8\u9047\u5904\uff0c\u51cf\u5f31\u533a\u5219\u662f\u6ce2\u5cf0\u4e0e\u6ce2\u8c37\u76f8\u9047\u5904\uff1b
\uff083\uff09\u6ce2\u53ea\u662f\u4f20\u64ad\u4e86\u632f\u52a8\uff0c\u4ecb\u8d28\u672c\u8eab\u4e0d\u968f\u6ce2\u53d1\u751f\u8fc1\u79fb,\u662f\u4f20\u9012\u80fd\u91cf\u7684\u4e00\u79cd\u65b9\u5f0f\uff1b
\uff084\uff09\u5e72\u6d89\u4e0e\u884d\u5c04\u662f\u6ce2\u7279\u6709\u7684\uff1b
(5)\u632f\u52a8\u56fe\u8c61\u4e0e\u6ce2\u52a8\u56fe\u8c61\uff1b
(6)\u5176\u5b83\u76f8\u5173\u5185\u5bb9\uff1a\u8d85\u58f0\u6ce2\u53ca\u5176\u5e94\u7528\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP22\u3015/\u632f\u52a8\u4e2d\u7684\u80fd\u91cf\u8f6c\u5316\u3014\u89c1\u7b2c\u4e00\u518cP173\u3015\u3002
\u516d\u3001\u51b2\u91cf\u4e0e\u52a8\u91cf(\u7269\u4f53\u7684\u53d7\u529b\u4e0e\u52a8\u91cf\u7684\u53d8\u5316\uff09
1.\u52a8\u91cf\uff1ap\uff1dmv \uff5bp:\u52a8\u91cf(kg/s)\uff0cm:\u8d28\u91cf(kg)\uff0cv:\u901f\u5ea6(m/s)\uff0c\u65b9\u5411\u4e0e\u901f\u5ea6\u65b9\u5411\u76f8\u540c\uff5d
3.\u51b2\u91cf\uff1aI\uff1dFt \uff5bI:\u51b2\u91cf(N?s)\uff0cF:\u6052\u529b(N)\uff0ct:\u529b\u7684\u4f5c\u7528\u65f6\u95f4(s)\uff0c\u65b9\u5411\u7531F\u51b3\u5b9a\uff5d
4.\u52a8\u91cf\u5b9a\u7406\uff1aI\uff1d\u0394p\u6216Ft\uff1dmvt\u2013mvo {\u0394p:\u52a8\u91cf\u53d8\u5316\u0394p\uff1dmvt\u2013mvo\uff0c\u662f\u77e2\u91cf\u5f0f}
5.\u52a8\u91cf\u5b88\u6052\u5b9a\u5f8b\uff1ap\u524d\u603b\uff1dp\u540e\u603b\u6216p\uff1dp\u2019\u2032\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662fm1v1+m2v2\uff1dm1v1\u2032+m2v2\u2032
6.\u5f39\u6027\u78b0\u649e\uff1a\u0394p\uff1d0\uff1b\u0394Ek\uff1d0 {\u5373\u7cfb\u7edf\u7684\u52a8\u91cf\u548c\u52a8\u80fd\u5747\u5b88\u6052}
7.\u975e\u5f39\u6027\u78b0\u649e\u0394p\uff1d0\uff1b0<\u0394EK<\u0394EKm {\u0394EK\uff1a\u635f\u5931\u7684\u52a8\u80fd\uff0cEKm\uff1a\u635f\u5931\u7684\u6700\u5927\u52a8\u80fd}
8.\u5b8c\u5168\u975e\u5f39\u6027\u78b0\u649e\u0394p\uff1d0\uff1b\u0394EK\uff1d\u0394EKm {\u78b0\u540e\u8fde\u5728\u4e00\u8d77\u6210\u4e00\u6574\u4f53}
9.\u7269\u4f53m1\u4ee5v1\u521d\u901f\u5ea6\u4e0e\u9759\u6b62\u7684\u7269\u4f53m2\u53d1\u751f\u5f39\u6027\u6b63\u78b0:
v1\u2032\uff1d(m1-m2)v1/(m1+m2) v2\u2032\uff1d2m1v1/(m1+m2)
10.\u75319\u5f97\u7684\u63a8\u8bba-----\u7b49\u8d28\u91cf\u5f39\u6027\u6b63\u78b0\u65f6\u4e8c\u8005\u4ea4\u6362\u901f\u5ea6(\u52a8\u80fd\u5b88\u6052\u3001\u52a8\u91cf\u5b88\u6052)
11.\u5b50\u5f39m\u6c34\u5e73\u901f\u5ea6vo\u5c04\u5165\u9759\u6b62\u7f6e\u4e8e\u6c34\u5e73\u5149\u6ed1\u5730\u9762\u7684\u957f\u6728\u5757M\uff0c\u5e76\u5d4c\u5165\u5176\u4e2d\u4e00\u8d77\u8fd0\u52a8\u65f6\u7684\u673a\u68b0\u80fd\u635f\u5931
E\u635f=mvo2/2-(M+m)vt2/2\uff1dfs\u76f8\u5bf9 {vt:\u5171\u540c\u901f\u5ea6\uff0cf:\u963b\u529b\uff0cs\u76f8\u5bf9\u5b50\u5f39\u76f8\u5bf9\u957f\u6728\u5757\u7684\u4f4d\u79fb}
\u4e03\u3001\u529f\u548c\u80fd\uff08\u529f\u662f\u80fd\u91cf\u8f6c\u5316\u7684\u91cf\u5ea6\uff09
1.\u529f\uff1aW\uff1dFscos\u03b1\uff08\u5b9a\u4e49\u5f0f\uff09\uff5bW:\u529f(J)\uff0cF:\u6052\u529b(N)\uff0cs:\u4f4d\u79fb(m)\uff0c\u03b1:F\u3001s\u95f4\u7684\u5939\u89d2\uff5d
2.\u91cd\u529b\u505a\u529f\uff1aWab\uff1dmghab {m:\u7269\u4f53\u7684\u8d28\u91cf\uff0cg\uff1d9.8m/s2\u224810m/s2\uff0chab\uff1aa\u4e0eb\u9ad8\u5ea6\u5dee(hab\uff1dha-hb)}
3.\u7535\u573a\u529b\u505a\u529f\uff1aWab\uff1dqUab \uff5bq:\u7535\u91cf\uff08C\uff09\uff0cUab:a\u4e0eb\u4e4b\u95f4\u7535\u52bf\u5dee(V)\u5373Uab\uff1d\u03c6a\uff0d\u03c6b\uff5d
4.\u7535\u529f\uff1aW\uff1dUIt\uff08\u666e\u9002\u5f0f\uff09 \uff5bU\uff1a\u7535\u538b\uff08V\uff09\uff0cI:\u7535\u6d41(A)\uff0ct:\u901a\u7535\u65f6\u95f4(s)\uff5d
5.\u529f\u7387\uff1aP\uff1dW/t(\u5b9a\u4e49\u5f0f) \uff5bP:\u529f\u7387[\u74e6(W)]\uff0cW:t\u65f6\u95f4\u5185\u6240\u505a\u7684\u529f(J)\uff0ct:\u505a\u529f\u6240\u7528\u65f6\u95f4(s)\uff5d
6.\u6c7d\u8f66\u7275\u5f15\u529b\u7684\u529f\u7387\uff1aP\uff1dFv\uff1bP\u5e73\uff1dFv\u5e73 {P:\u77ac\u65f6\u529f\u7387\uff0cP\u5e73:\u5e73\u5747\u529f\u7387}
7.\u6c7d\u8f66\u4ee5\u6052\u5b9a\u529f\u7387\u542f\u52a8\u3001\u4ee5\u6052\u5b9a\u52a0\u901f\u5ea6\u542f\u52a8\u3001\u6c7d\u8f66\u6700\u5927\u884c\u9a76\u901f\u5ea6(vmax\uff1dP\u989d/f)
8.\u7535\u529f\u7387\uff1aP\uff1dUI(\u666e\u9002\u5f0f) \uff5bU\uff1a\u7535\u8def\u7535\u538b(V)\uff0cI\uff1a\u7535\u8def\u7535\u6d41(A)\uff5d
9.\u7126\u8033\u5b9a\u5f8b\uff1aQ\uff1dI2Rt \uff5bQ:\u7535\u70ed(J)\uff0cI:\u7535\u6d41\u5f3a\u5ea6(A)\uff0cR:\u7535\u963b\u503c(\u03a9)\uff0ct:\u901a\u7535\u65f6\u95f4(s)\uff5d
10.\u7eaf\u7535\u963b\u7535\u8def\u4e2dI\uff1dU/R\uff1bP\uff1dUI\uff1dU2/R\uff1dI2R\uff1bQ\uff1dW\uff1dUIt\uff1dU2t/R\uff1dI2Rt
11.\u52a8\u80fd\uff1aEk\uff1dmv2/2 \uff5bEk:\u52a8\u80fd(J)\uff0cm\uff1a\u7269\u4f53\u8d28\u91cf(kg)\uff0cv:\u7269\u4f53\u77ac\u65f6\u901f\u5ea6(m/s)\uff5d
12.\u91cd\u529b\u52bf\u80fd\uff1aEP\uff1dmgh \uff5bEP :\u91cd\u529b\u52bf\u80fd(J)\uff0cg:\u91cd\u529b\u52a0\u901f\u5ea6\uff0ch:\u7ad6\u76f4\u9ad8\u5ea6(m)(\u4ece\u96f6\u52bf\u80fd\u9762\u8d77)\uff5d
13.\u7535\u52bf\u80fd\uff1aEA\uff1dq\u03c6A \uff5bEA:\u5e26\u7535\u4f53\u5728A\u70b9\u7684\u7535\u52bf\u80fd(J)\uff0cq:\u7535\u91cf(C)\uff0c\u03c6A:A\u70b9\u7684\u7535\u52bf(V)(\u4ece\u96f6\u52bf\u80fd\u9762\u8d77)\uff5d
14.\u52a8\u80fd\u5b9a\u7406(\u5bf9\u7269\u4f53\u505a\u6b63\u529f,\u7269\u4f53\u7684\u52a8\u80fd\u589e\u52a0)\uff1a
W\u5408\uff1dmvt2/2-mvo2/2\u6216W\u5408\uff1d\u0394EK
\uff5bW\u5408:\u5916\u529b\u5bf9\u7269\u4f53\u505a\u7684\u603b\u529f\uff0c\u0394EK:\u52a8\u80fd\u53d8\u5316\u0394EK\uff1d(mvt2/2-mvo2/2)\uff5d
15.\u673a\u68b0\u80fd\u5b88\u6052\u5b9a\u5f8b\uff1a\u0394E\uff1d0\u6216EK1+EP1\uff1dEK2+EP2\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662fmv12/2+mgh1\uff1dmv22/2+mgh2
16.\u91cd\u529b\u505a\u529f\u4e0e\u91cd\u529b\u52bf\u80fd\u7684\u53d8\u5316(\u91cd\u529b\u505a\u529f\u7b49\u4e8e\u7269\u4f53\u91cd\u529b\u52bf\u80fd\u589e\u91cf\u7684\u8d1f\u503c)WG\uff1d-\u0394EP
\u516b\u3001\u5206\u5b50\u52a8\u7406\u8bba\u3001\u80fd\u91cf\u5b88\u6052\u5b9a\u5f8b
1.\u963f\u4f0f\u52a0\u5fb7\u7f57\u5e38\u6570NA\uff1d6.02\u00d71023/mol\uff1b\u5206\u5b50\u76f4\u5f84\u6570\u91cf\u7ea710-10\u7c73
2.\u6cb9\u819c\u6cd5\u6d4b\u5206\u5b50\u76f4\u5f84d\uff1dV/s \uff5bV:\u5355\u5206\u5b50\u6cb9\u819c\u7684\u4f53\u79ef(m3)\uff0cS:\u6cb9\u819c\u8868\u9762\u79ef(m)2\uff5d
3.\u5206\u5b50\u52a8\u7406\u8bba\u5185\u5bb9\uff1a\u7269\u8d28\u662f\u7531\u5927\u91cf\u5206\u5b50\u7ec4\u6210\u7684\uff1b\u5927\u91cf\u5206\u5b50\u505a\u65e0\u89c4\u5219\u7684\u70ed\u8fd0\u52a8\uff1b\u5206\u5b50\u95f4\u5b58\u5728\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528\u529b\u3002
4.\u5206\u5b50\u95f4\u7684\u5f15\u529b\u548c\u65a5\u529b(1)r<r0\uff0cf\u5f15<f\u65a5\uff0cF\u5206\u5b50\u529b\u8868\u73b0\u4e3a\u65a5\u529b
(2)r\uff1dr0\uff0cf\u5f15\uff1df\u65a5\uff0cF\u5206\u5b50\u529b\uff1d0\uff0cE\u5206\u5b50\u52bf\u80fd\uff1dEmin(\u6700\u5c0f\u503c)
(3)r>r0\uff0cf\u5f15>f\u65a5\uff0cF\u5206\u5b50\u529b\u8868\u73b0\u4e3a\u5f15\u529b
(4)r>10r0\uff0cf\u5f15\uff1df\u65a5\u22480\uff0cF\u5206\u5b50\u529b\u22480\uff0cE\u5206\u5b50\u52bf\u80fd\u22480
5.\u70ed\u529b\u5b66\u7b2c\u4e00\u5b9a\u5f8bW+Q\uff1d\u0394U\uff5b(\u505a\u529f\u548c\u70ed\u4f20\u9012\uff0c\u8fd9\u4e24\u79cd\u6539\u53d8\u7269\u4f53\u5185\u80fd\u7684\u65b9\u5f0f\uff0c\u5728\u6548\u679c\u4e0a\u662f\u7b49\u6548\u7684)\uff0c
W:\u5916\u754c\u5bf9\u7269\u4f53\u505a\u7684\u6b63\u529f(J)\uff0cQ:\u7269\u4f53\u5438\u6536\u7684\u70ed\u91cf(J)\uff0c\u0394U:\u589e\u52a0\u7684\u5185\u80fd(J)\uff0c\u6d89\u53ca\u5230\u7b2c\u4e00\u7c7b\u6c38\u52a8\u673a\u4e0d\u53ef\u9020\u51fa\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP40\u3015\uff5d
6.\u70ed\u529b\u5b66\u7b2c\u4e8c\u5b9a\u5f8b
\u514b\u6c0f\u8868\u8ff0\uff1a\u4e0d\u53ef\u80fd\u4f7f\u70ed\u91cf\u7531\u4f4e\u6e29\u7269\u4f53\u4f20\u9012\u5230\u9ad8\u6e29\u7269\u4f53\uff0c\u800c\u4e0d\u5f15\u8d77\u5176\u5b83\u53d8\u5316\uff08\u70ed\u4f20\u5bfc\u7684\u65b9\u5411\u6027\uff09\uff1b
\u5f00\u6c0f\u8868\u8ff0\uff1a\u4e0d\u53ef\u80fd\u4ece\u5355\u4e00\u70ed\u6e90\u5438\u6536\u70ed\u91cf\u5e76\u628a\u5b83\u5168\u90e8\u7528\u6765\u505a\u529f\uff0c\u800c\u4e0d\u5f15\u8d77\u5176\u5b83\u53d8\u5316\uff08\u673a\u68b0\u80fd\u4e0e\u5185\u80fd\u8f6c\u5316\u7684\u65b9\u5411\u6027\uff09\uff5b\u6d89\u53ca\u5230\u7b2c\u4e8c\u7c7b\u6c38\u52a8\u673a\u4e0d\u53ef\u9020\u51fa\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP44\u3015\uff5d
7.\u70ed\u529b\u5b66\u7b2c\u4e09\u5b9a\u5f8b\uff1a\u70ed\u529b\u5b66\u96f6\u5ea6\u4e0d\u53ef\u8fbe\u5230\uff5b\u5b87\u5b99\u6e29\u5ea6\u4e0b\u9650\uff1a\uff0d273.15\u6444\u6c0f\u5ea6\uff08\u70ed\u529b\u5b66\u96f6\u5ea6\uff09\uff5d
\u6ce8:
(1)\u5e03\u6717\u7c92\u5b50\u4e0d\u662f\u5206\u5b50,\u5e03\u6717\u9897\u7c92\u8d8a\u5c0f\uff0c\u5e03\u6717\u8fd0\u52a8\u8d8a\u660e\u663e,\u6e29\u5ea6\u8d8a\u9ad8\u8d8a\u5267\u70c8\uff1b
(2)\u6e29\u5ea6\u662f\u5206\u5b50\u5e73\u5747\u52a8\u80fd\u7684\u6807\u5fd7\uff1b
3)\u5206\u5b50\u95f4\u7684\u5f15\u529b\u548c\u65a5\u529b\u540c\u65f6\u5b58\u5728,\u968f\u5206\u5b50\u95f4\u8ddd\u79bb\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f,\u4f46\u65a5\u529b\u51cf\u5c0f\u5f97\u6bd4\u5f15\u529b\u5feb\uff1b
(4)\u5206\u5b50\u529b\u505a\u6b63\u529f\uff0c\u5206\u5b50\u52bf\u80fd\u51cf\u5c0f,\u5728r0\u5904F\u5f15\uff1dF\u65a5\u4e14\u5206\u5b50\u52bf\u80fd\u6700\u5c0f\uff1b
(5)\u6c14\u4f53\u81a8\u80c0,\u5916\u754c\u5bf9\u6c14\u4f53\u505a\u8d1f\u529fW0\uff1b\u5438\u6536\u70ed\u91cf\uff0cQ>0
(6)\u7269\u4f53\u7684\u5185\u80fd\u662f\u6307\u7269\u4f53\u6240\u6709\u7684\u5206\u5b50\u52a8\u80fd\u548c\u5206\u5b50\u52bf\u80fd\u7684\u603b\u548c\uff0c\u5bf9\u4e8e\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u5206\u5b50\u95f4\u4f5c\u7528\u529b\u4e3a\u96f6\uff0c\u5206\u5b50\u52bf\u80fd\u4e3a\u96f6\uff1b
(7)r0\u4e3a\u5206\u5b50\u5904\u4e8e\u5e73\u8861\u72b6\u6001\u65f6\uff0c\u5206\u5b50\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\uff1b
(8)\u5176\u5b83\u76f8\u5173\u5185\u5bb9\uff1a\u80fd\u7684\u8f6c\u5316\u548c\u5b9a\u6052\u5b9a\u5f8b\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP41\u3015/\u80fd\u6e90\u7684\u5f00\u53d1\u4e0e\u5229\u7528\u3001\u73af\u4fdd\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP47\u3015/\u7269\u4f53\u7684\u5185\u80fd\u3001\u5206\u5b50\u7684\u52a8\u80fd\u3001\u5206\u5b50\u52bf\u80fd\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP47\u3015\u3002
\u4e5d\u3001\u6c14\u4f53\u7684\u6027\u8d28
1.\u6c14\u4f53\u7684\u72b6\u6001\u53c2\u91cf\uff1a
\u6e29\u5ea6\uff1a\u5b8f\u89c2\u4e0a\uff0c\u7269\u4f53\u7684\u51b7\u70ed\u7a0b\u5ea6\uff1b\u5fae\u89c2\u4e0a\uff0c\u7269\u4f53\u5185\u90e8\u5206\u5b50\u65e0\u89c4\u5219\u8fd0\u52a8\u7684\u5267\u70c8\u7a0b\u5ea6\u7684\u6807\u5fd7\uff0c
\u70ed\u529b\u5b66\u6e29\u5ea6\u4e0e\u6444\u6c0f\u6e29\u5ea6\u5173\u7cfb\uff1aT\uff1dt+273 \uff5bT:\u70ed\u529b\u5b66\u6e29\u5ea6(K)\uff0ct:\u6444\u6c0f\u6e29\u5ea6(\u2103)\uff5d
\u4f53\u79efV\uff1a\u6c14\u4f53\u5206\u5b50\u6240\u80fd\u5360\u636e\u7684\u7a7a\u95f4\uff0c\u5355\u4f4d\u6362\u7b97\uff1a1m3\uff1d103L\uff1d106mL
\u538b\u5f3ap\uff1a\u5355\u4f4d\u9762\u79ef\u4e0a\uff0c\u5927\u91cf\u6c14\u4f53\u5206\u5b50\u9891\u7e41\u649e\u51fb\u5668\u58c1\u800c\u4ea7\u751f\u6301\u7eed\u3001\u5747\u5300\u7684\u538b\u529b\uff0c\u6807\u51c6\u5927\u6c14\u538b\uff1a1atm\uff1d1.013\u00d7105Pa\uff1d76cmHg(1Pa\uff1d1N/m2)
2.\u6c14\u4f53\u5206\u5b50\u8fd0\u52a8\u7684\u7279\u70b9\uff1a\u5206\u5b50\u95f4\u7a7a\u9699\u5927\uff1b\u9664\u4e86\u78b0\u649e\u7684\u77ac\u95f4\u5916\uff0c\u76f8\u4e92\u4f5c\u7528\u529b\u5fae\u5f31\uff1b\u5206\u5b50\u8fd0\u52a8\u901f\u7387\u5f88\u5927
3.\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u7684\u72b6\u6001\u65b9\u7a0b\uff1ap1V1/T1\uff1dp2V2/T2 \uff5bPV/T\uff1d\u6052\u91cf\uff0cT\u4e3a\u70ed\u529b\u5b66\u6e29\u5ea6(K)\uff5d
\u6ce8:
(1)\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u7684\u5185\u80fd\u4e0e\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\u7684\u4f53\u79ef\u65e0\u5173,\u4e0e\u6e29\u5ea6\u548c\u7269\u8d28\u7684\u91cf\u6709\u5173\uff1b
(2)\u516c\u5f0f3\u6210\u7acb\u6761\u4ef6\u5747\u4e3a\u4e00\u5b9a\u8d28\u91cf\u7684\u7406\u60f3\u6c14\u4f53\uff0c\u4f7f\u7528\u516c\u5f0f\u65f6\u8981\u6ce8\u610f\u6e29\u5ea6\u7684\u5355\u4f4d\uff0ct\u4e3a\u6444\u6c0f\u6e29\u5ea6(\u2103)\uff0c\u800cT\u4e3a\u70ed\u529b\u5b66\u6e29\u5ea6(K)\u3002
\u5341\u3001\u7535\u573a
1.\u4e24\u79cd\u7535\u8377\u3001\u7535\u8377\u5b88\u6052\u5b9a\u5f8b\u3001\u5143\u7535\u8377\uff1a(e\uff1d1.60\u00d710-19C\uff09\uff1b\u5e26\u7535\u4f53\u7535\u8377\u91cf\u7b49\u4e8e\u5143\u7535\u8377\u7684\u6574\u6570\u500d
2.\u5e93\u4ed1\u5b9a\u5f8b\uff1aF\uff1dkQ1Q2/r2\uff08\u5728\u771f\u7a7a\u4e2d\uff09\uff5bF:\u70b9\u7535\u8377\u95f4\u7684\u4f5c\u7528\u529b(N)\uff0ck:\u9759\u7535\u529b\u5e38\u91cfk\uff1d9.0\u00d7109N?m2/C2\uff0cQ1\u3001Q2:\u4e24\u70b9\u7535\u8377\u7684\u7535\u91cf(C)\uff0cr:\u4e24\u70b9\u7535\u8377\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb(m)\uff0c\u65b9\u5411\u5728\u5b83\u4eec\u7684\u8fde\u7ebf\u4e0a\uff0c\u4f5c\u7528\u529b\u4e0e\u53cd\u4f5c\u7528\u529b\uff0c\u540c\u79cd\u7535\u8377\u4e92\u76f8\u6392\u65a5\uff0c\u5f02\u79cd\u7535\u8377\u4e92\u76f8\u5438\u5f15\uff5d
3.\u7535\u573a\u5f3a\u5ea6\uff1aE\uff1dF/q\uff08\u5b9a\u4e49\u5f0f\u3001\u8ba1\u7b97\u5f0f)\uff5bE:\u7535\u573a\u5f3a\u5ea6(N/C)\uff0c\u662f\u77e2\u91cf\uff08\u7535\u573a\u7684\u53e0\u52a0\u539f\u7406\uff09\uff0cq\uff1a\u68c0\u9a8c\u7535\u8377\u7684\u7535\u91cf(C)\uff5d
4.\u771f\u7a7a\u70b9\uff08\u6e90\uff09\u7535\u8377\u5f62\u6210\u7684\u7535\u573aE\uff1dkQ/r2 \uff5br\uff1a\u6e90\u7535\u8377\u5230\u8be5\u4f4d\u7f6e\u7684\u8ddd\u79bb\uff08m\uff09\uff0cQ\uff1a\u6e90\u7535\u8377\u7684\u7535\u91cf\uff5d
5.\u5300\u5f3a\u7535\u573a\u7684\u573a\u5f3aE\uff1dUAB/d \uff5bUAB:AB\u4e24\u70b9\u95f4\u7684\u7535\u538b(V)\uff0cd:AB\u4e24\u70b9\u5728\u573a\u5f3a\u65b9\u5411\u7684\u8ddd\u79bb(m)\uff5d
6.\u7535\u573a\u529b\uff1aF\uff1dqE \uff5bF:\u7535\u573a\u529b(N)\uff0cq:\u53d7\u5230\u7535\u573a\u529b\u7684\u7535\u8377\u7684\u7535\u91cf(C)\uff0cE:\u7535\u573a\u5f3a\u5ea6(N/C)\uff5d
7.\u7535\u52bf\u4e0e\u7535\u52bf\u5dee\uff1aUAB\uff1d\u03c6A-\u03c6B\uff0cUAB\uff1dWAB/q\uff1d-\u0394EAB/q
8.\u7535\u573a\u529b\u505a\u529f\uff1aWAB\uff1dqUAB\uff1dEqd\uff5bWAB:\u5e26\u7535\u4f53\u7531A\u5230B\u65f6\u7535\u573a\u529b\u6240\u505a\u7684\u529f(J)\uff0cq:\u5e26\u7535\u91cf(C)\uff0cUAB:\u7535\u573a\u4e2dA\u3001B\u4e24\u70b9\u95f4\u7684\u7535\u52bf\u5dee(V)(\u7535\u573a\u529b\u505a\u529f\u4e0e\u8def\u5f84\u65e0\u5173),E:\u5300\u5f3a\u7535\u573a\u5f3a\u5ea6,d:\u4e24\u70b9\u6cbf\u573a\u5f3a\u65b9\u5411\u7684\u8ddd\u79bb(m)\uff5d
9.\u7535\u52bf\u80fd\uff1aEA\uff1dq\u03c6A \uff5bEA:\u5e26\u7535\u4f53\u5728A\u70b9\u7684\u7535\u52bf\u80fd(J)\uff0cq:\u7535\u91cf(C)\uff0c\u03c6A:A\u70b9\u7684\u7535\u52bf(V)\uff5d
10.\u7535\u52bf\u80fd\u7684\u53d8\u5316\u0394EAB\uff1dEB-EA \uff5b\u5e26\u7535\u4f53\u5728\u7535\u573a\u4e2d\u4eceA\u4f4d\u7f6e\u5230B\u4f4d\u7f6e\u65f6\u7535\u52bf\u80fd\u7684\u5dee\u503c\uff5d
11.\u7535\u573a\u529b\u505a\u529f\u4e0e\u7535\u52bf\u80fd\u53d8\u5316\u0394EAB\uff1d-WAB\uff1d-qUAB (\u7535\u52bf\u80fd\u7684\u589e\u91cf\u7b49\u4e8e\u7535\u573a\u529b\u505a\u529f\u7684\u8d1f\u503c)
12.\u7535\u5bb9C\uff1dQ/U(\u5b9a\u4e49\u5f0f,\u8ba1\u7b97\u5f0f) \uff5bC:\u7535\u5bb9(F)\uff0cQ:\u7535\u91cf(C)\uff0cU:\u7535\u538b(\u4e24\u6781\u677f\u7535\u52bf\u5dee)(V)\uff5d
13.\u5e73\u884c\u677f\u7535\u5bb9\u5668\u7684\u7535\u5bb9C\uff1d\u03b5S/4\u03c0kd\uff08S:\u4e24\u6781\u677f\u6b63\u5bf9\u9762\u79ef\uff0cd:\u4e24\u6781\u677f\u95f4\u7684\u5782\u76f4\u8ddd\u79bb\uff0c\u03c9\uff1a\u4ecb\u7535\u5e38\u6570\uff09
\u5e38\u89c1\u7535\u5bb9\u5668\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP111\u3015
14.\u5e26\u7535\u7c92\u5b50\u5728\u7535\u573a\u4e2d\u7684\u52a0\u901f(Vo\uff1d0)\uff1aW\uff1d\u0394EK\u6216qU\uff1dmVt2/2\uff0cVt\uff1d(2qU/m)1/2
15.\u5e26\u7535\u7c92\u5b50\u6cbf\u5782\u76f4\u7535\u573a\u65b9\u5411\u4ee5\u901f\u5ea6Vo\u8fdb\u5165\u5300\u5f3a\u7535\u573a\u65f6\u7684\u504f\u8f6c(\u4e0d\u8003\u8651\u91cd\u529b\u4f5c\u7528\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b)
\u7c7b\u5e73 \u5782\u76f4\u7535\u573a\u65b9\u5411:\u5300\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8L\uff1dVot(\u5728\u5e26\u7b49\u91cf\u5f02\u79cd\u7535\u8377\u7684\u5e73\u884c\u6781\u677f\u4e2d\uff1aE\uff1dU/d)
\u629b\u8fd0\u52a8 \u5e73\u884c\u7535\u573a\u65b9\u5411:\u521d\u901f\u5ea6\u4e3a\u96f6\u7684\u5300\u52a0\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8d\uff1dat2/2\uff0ca\uff1dF/m\uff1dqE/m
\u6ce8:
(1)\u4e24\u4e2a\u5b8c\u5168\u76f8\u540c\u7684\u5e26\u7535\u91d1\u5c5e\u5c0f\u7403\u63a5\u89e6\u65f6,\u7535\u91cf\u5206\u914d\u89c4\u5f8b:\u539f\u5e26\u5f02\u79cd\u7535\u8377\u7684\u5148\u4e2d\u548c\u540e\u5e73\u5206,\u539f\u5e26\u540c\u79cd\u7535\u8377\u7684\u603b\u91cf\u5e73\u5206\uff1b
(2)\u7535\u573a\u7ebf\u4ece\u6b63\u7535\u8377\u51fa\u53d1\u7ec8\u6b62\u4e8e\u8d1f\u7535\u8377,\u7535\u573a\u7ebf\u4e0d\u76f8\u4ea4,\u5207\u7ebf\u65b9\u5411\u4e3a\u573a\u5f3a\u65b9\u5411,\u7535\u573a\u7ebf\u5bc6\u5904\u573a\u5f3a\u5927,\u987a\u7740\u7535\u573a\u7ebf\u7535\u52bf\u8d8a\u6765\u8d8a\u4f4e,\u7535\u573a\u7ebf\u4e0e\u7b49\u52bf\u7ebf\u5782\u76f4\uff1b
\uff083\uff09\u5e38\u89c1\u7535\u573a\u7684\u7535\u573a\u7ebf\u5206\u5e03\u8981\u6c42\u719f\u8bb0\u3014\u89c1\u56fe[\u7b2c\u4e8c\u518cP98]\uff1b
(4)\u7535\u573a\u5f3a\u5ea6\uff08\u77e2\u91cf\uff09\u4e0e\u7535\u52bf\uff08\u6807\u91cf\uff09\u5747\u7531\u7535\u573a\u672c\u8eab\u51b3\u5b9a,\u800c\u7535\u573a\u529b\u4e0e\u7535\u52bf\u80fd\u8fd8\u4e0e\u5e26\u7535\u4f53\u5e26\u7684\u7535\u91cf\u591a\u5c11\u548c\u7535\u8377\u6b63\u8d1f\u6709\u5173\uff1b
(5)\u5904\u4e8e\u9759\u7535\u5e73\u8861\u5bfc\u4f53\u662f\u4e2a\u7b49\u52bf\u4f53,\u8868\u9762\u662f\u4e2a\u7b49\u52bf\u9762,\u5bfc\u4f53\u5916\u8868\u9762\u9644\u8fd1\u7684\u7535\u573a\u7ebf\u5782\u76f4\u4e8e\u5bfc\u4f53\u8868\u9762\uff0c\u5bfc\u4f53\u5185\u90e8\u5408\u573a\u5f3a\u4e3a\u96f6,\u5bfc\u4f53\u5185\u90e8\u6ca1\u6709\u51c0\u7535\u8377,\u51c0\u7535\u8377\u53ea\u5206\u5e03\u4e8e\u5bfc\u4f53\u5916\u8868\u9762\uff1b
(6)\u7535\u5bb9\u5355\u4f4d\u6362\u7b97\uff1a1F\uff1d106\u03bcF\uff1d1012PF\uff1b
(7\uff09\u7535\u5b50\u4f0f(eV)\u662f\u80fd\u91cf\u7684\u5355\u4f4d,1eV\uff1d1.60\u00d710-19J\uff1b
(8)\u5176\u5b83\u76f8\u5173\u5185\u5bb9\uff1a\u9759\u7535\u5c4f\u853d\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP101\u3015/\u793a\u6ce2\u7ba1\u3001\u793a\u6ce2\u5668\u53ca\u5176\u5e94\u7528\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP114\u3015\u7b49\u52bf\u9762\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP105\u3015\u3002

\u5341\u4e00\u3001\u6052\u5b9a\u7535\u6d41
1.\u7535\u6d41\u5f3a\u5ea6\uff1aI\uff1dq/t\uff5bI:\u7535\u6d41\u5f3a\u5ea6(A\uff09\uff0cq:\u5728\u65f6\u95f4t\u5185\u901a\u8fc7\u5bfc\u4f53\u6a2a\u8f7d\u9762\u7684\u7535\u91cf(C\uff09\uff0ct:\u65f6\u95f4(s\uff09\uff5d
2.\u6b27\u59c6\u5b9a\u5f8b\uff1aI\uff1dU/R \uff5bI:\u5bfc\u4f53\u7535\u6d41\u5f3a\u5ea6(A)\uff0cU:\u5bfc\u4f53\u4e24\u7aef\u7535\u538b(V)\uff0cR:\u5bfc\u4f53\u963b\u503c(\u03a9)\uff5d
3.\u7535\u963b\u3001\u7535\u963b\u5b9a\u5f8b\uff1aR\uff1d\u03c1L/S\uff5b\u03c1:\u7535\u963b\u7387(\u03a9?m)\uff0cL:\u5bfc\u4f53\u7684\u957f\u5ea6(m)\uff0cS:\u5bfc\u4f53\u6a2a\u622a\u9762\u79ef(m2)\uff5d
4.\u95ed\u5408\u7535\u8def\u6b27\u59c6\u5b9a\u5f8b\uff1aI\uff1dE/(r+R)\u6216E\uff1dIr+IR\u4e5f\u53ef\u4ee5\u662fE\uff1dU\u5185+U\u5916
\uff5bI:\u7535\u8def\u4e2d\u7684\u603b\u7535\u6d41(A)\uff0cE:\u7535\u6e90\u7535\u52a8\u52bf(V)\uff0cR:\u5916\u7535\u8def\u7535\u963b(\u03a9)\uff0cr:\u7535\u6e90\u5185\u963b(\u03a9)\uff5d
5.\u7535\u529f\u4e0e\u7535\u529f\u7387\uff1aW\uff1dUIt\uff0cP\uff1dUI\uff5bW:\u7535\u529f(J)\uff0cU:\u7535\u538b(V)\uff0cI:\u7535\u6d41(A)\uff0ct:\u65f6\u95f4(s)\uff0cP:\u7535\u529f\u7387(W)\uff5d
6.\u7126\u8033\u5b9a\u5f8b\uff1aQ\uff1dI2Rt\uff5bQ:\u7535\u70ed(J)\uff0cI:\u901a\u8fc7\u5bfc\u4f53\u7684\u7535\u6d41(A)\uff0cR:\u5bfc\u4f53\u7684\u7535\u963b\u503c(\u03a9)\uff0ct:\u901a\u7535\u65f6\u95f4(s)\uff5d
7.\u7eaf\u7535\u963b\u7535\u8def\u4e2d:\u7531\u4e8eI\uff1dU/R,W\uff1dQ\uff0c\u56e0\u6b64W\uff1dQ\uff1dUIt\uff1dI2Rt\uff1dU2t/R
8.\u7535\u6e90\u603b\u52a8\u7387\u3001\u7535\u6e90\u8f93\u51fa\u529f\u7387\u3001\u7535\u6e90\u6548\u7387\uff1aP\u603b\uff1dIE\uff0cP\u51fa\uff1dIU\uff0c\u03b7\uff1dP\u51fa/P\u603b\uff5bI:\u7535\u8def\u603b\u7535\u6d41(A)\uff0cE:\u7535\u6e90\u7535\u52a8\u52bf(V)\uff0cU:\u8def\u7aef\u7535\u538b(V)\uff0c\u03b7\uff1a\u7535\u6e90\u6548\u7387\uff5d
9.\u7535\u8def\u7684\u4e32/\u5e76\u8054 \u4e32\u8054\u7535\u8def(P\u3001U\u4e0eR\u6210\u6b63\u6bd4) \u5e76\u8054\u7535\u8def(P\u3001I\u4e0eR\u6210\u53cd\u6bd4)
\u7535\u963b\u5173\u7cfb(\u4e32\u540c\u5e76\u53cd) R\u4e32\uff1dR1+R2+R3+ 1/R\u5e76\uff1d1/R1+1/R2+1/R3+
\u7535\u6d41\u5173\u7cfb I\u603b\uff1dI1\uff1dI2\uff1dI3 I\u5e76\uff1dI1+I2+I3+
\u7535\u538b\u5173\u7cfb U\u603b\uff1dU1+U2+U3+ U\u603b\uff1dU1\uff1dU2\uff1dU3
\u529f\u7387\u5206\u914d P\u603b\uff1dP1+P2+P3+ P\u603b\uff1dP1+P2+P3+
10.\u6b27\u59c6\u8868\u6d4b\u7535\u963b
(1)\u7535\u8def\u7ec4\u6210 (2)\u6d4b\u91cf\u539f\u7406
\u4e24\u8868\u7b14\u77ed\u63a5\u540e,\u8c03\u8282Ro\u4f7f\u7535\u8868\u6307\u9488\u6ee1\u504f\uff0c\u5f97
Ig\uff1dE/(r+Rg+Ro)
\u63a5\u5165\u88ab\u6d4b\u7535\u963bRx\u540e\u901a\u8fc7\u7535\u8868\u7684\u7535\u6d41\u4e3a
Ix\uff1dE/(r+Rg+Ro+Rx)\uff1dE/(R\u4e2d+Rx)
\u7531\u4e8eIx\u4e0eRx\u5bf9\u5e94\uff0c\u56e0\u6b64\u53ef\u6307\u793a\u88ab\u6d4b\u7535\u963b\u5927\u5c0f
(3)\u4f7f\u7528\u65b9\u6cd5:\u673a\u68b0\u8c03\u96f6\u3001\u9009\u62e9\u91cf\u7a0b\u3001\u6b27\u59c6\u8c03\u96f6\u3001\u6d4b\u91cf\u8bfb\u6570\uff5b\u6ce8\u610f\u6321\u4f4d(\u500d\u7387)\uff5d\u3001\u62e8off\u6321\u3002
(4)\u6ce8\u610f:\u6d4b\u91cf\u7535\u963b\u65f6\uff0c\u8981\u4e0e\u539f\u7535\u8def\u65ad\u5f00,\u9009\u62e9\u91cf\u7a0b\u4f7f\u6307\u9488\u5728\u4e2d\u592e\u9644\u8fd1,\u6bcf\u6b21\u6362\u6321\u8981\u91cd\u65b0\u77ed\u63a5\u6b27\u59c6\u8c03\u96f6\u3002
11.\u4f0f\u5b89\u6cd5\u6d4b\u7535\u963b
\u7535\u6d41\u8868\u5185\u63a5\u6cd5\uff1a \u7535\u6d41\u8868\u5916\u63a5\u6cd5\uff1a



\u7535\u538b\u8868\u793a\u6570\uff1aU\uff1dUR+UA \u7535\u6d41\u8868\u793a\u6570\uff1aI\uff1dIR+IV
Rx\u7684\u6d4b\u91cf\u503c\uff1dU/I\uff1d(UA+UR)/IR\uff1dRA+Rx>R\u771f Rx\u7684\u6d4b\u91cf\u503c\uff1dU/I\uff1dUR/(IR+IV)\uff1dRVRx/(RV+R)<R\u771f
\u9009\u7528\u7535\u8def\u6761\u4ef6Rx>>RA [\u6216Rx>(RARV)1/2] \u9009\u7528\u7535\u8def\u6761\u4ef6Rx<<RV [\u6216Rx<(RARV)1/2]
12.\u6ed1\u52a8\u53d8\u963b\u5668\u5728\u7535\u8def\u4e2d\u7684\u9650\u6d41\u63a5\u6cd5\u4e0e\u5206\u538b\u63a5\u6cd5
\u7535\u538b\u8c03\u8282\u8303\u56f4\u5c0f,\u7535\u8def\u7b80\u5355,\u529f\u8017\u5c0f \u7535\u538b\u8c03\u8282\u8303\u56f4\u5927,\u7535\u8def\u590d\u6742,\u529f\u8017\u8f83\u5927
\u4fbf\u4e8e\u8c03\u8282\u7535\u538b\u7684\u9009\u62e9\u6761\u4ef6Rp>Rx \u4fbf\u4e8e\u8c03\u8282\u7535\u538b\u7684\u9009\u62e9\u6761\u4ef6Rp<Rx
\u5341\u4e8c\u3001\u78c1\u573a
1.\u78c1\u611f\u5e94\u5f3a\u5ea6\u662f\u7528\u6765\u8868\u793a\u78c1\u573a\u7684\u5f3a\u5f31\u548c\u65b9\u5411\u7684\u7269\u7406\u91cf,\u662f\u77e2\u91cf\uff0c\u5355\u4f4d:(T),1T\uff1d1N/A?m
2.\u5b89\u57f9\u529bF\uff1dBIL\uff1b(\u6ce8\uff1aL\u22a5B) {B:\u78c1\u611f\u5e94\u5f3a\u5ea6(T),F:\u5b89\u57f9\u529b(F),I:\u7535\u6d41\u5f3a\u5ea6(A),L:\u5bfc\u7ebf\u957f\u5ea6(m)}
3.\u6d1b\u4ed1\u5179\u529bf\uff1dqVB(\u6ce8V\u22a5B);\u8d28\u8c31\u4eea\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP155\u3015 \uff5bf:\u6d1b\u4ed1\u5179\u529b(N)\uff0cq:\u5e26\u7535\u7c92\u5b50\u7535\u91cf(C)\uff0cV:\u5e26\u7535\u7c92\u5b50\u901f\u5ea6(m/s)\uff5d
4.\u5728\u91cd\u529b\u5ffd\u7565\u4e0d\u8ba1(\u4e0d\u8003\u8651\u91cd\u529b)\u7684\u60c5\u51b5\u4e0b,\u5e26\u7535\u7c92\u5b50\u8fdb\u5165\u78c1\u573a\u7684\u8fd0\u52a8\u60c5\u51b5(\u638c\u63e1\u4e24\u79cd)\uff1a
\uff081\uff09\u5e26\u7535\u7c92\u5b50\u6cbf\u5e73\u884c\u78c1\u573a\u65b9\u5411\u8fdb\u5165\u78c1\u573a:\u4e0d\u53d7\u6d1b\u4ed1\u5179\u529b\u7684\u4f5c\u7528,\u505a\u5300\u901f\u76f4\u7ebf\u8fd0\u52a8V\uff1dV0
(2)\u5e26\u7535\u7c92\u5b50\u6cbf\u5782\u76f4\u78c1\u573a\u65b9\u5411\u8fdb\u5165\u78c1\u573a:\u505a\u5300\u901f\u5706\u5468\u8fd0\u52a8,\u89c4\u5f8b\u5982\u4e0b:(a)F\u5411\uff1df\u6d1b\uff1dmV2/r\uff1dm\u03c92r\uff1dmr(2\u03c0/T)2\uff1dqVB\uff1br\uff1dmV/qB\uff1bT\uff1d2\u03c0m/qB\uff1b(b)\u8fd0\u52a8\u5468\u671f\u4e0e\u5706\u5468\u8fd0\u52a8\u7684\u534a\u5f84\u548c\u7ebf\u901f\u5ea6\u65e0\u5173,\u6d1b\u4ed1\u5179\u529b\u5bf9\u5e26\u7535\u7c92\u5b50\u4e0d\u505a\u529f(\u4efb\u4f55\u60c5\u51b5\u4e0b)\uff1b(c)\u89e3\u9898\u5173\u952e:\u753b\u8f68\u8ff9\u3001\u627e\u5706\u5fc3\u3001\u5b9a\u534a\u5f84\u3001\u5706\u5fc3\u89d2\uff08\uff1d\u4e8c\u500d\u5f26\u5207\u89d2\uff09\u3002
\u5341\u4e09\u3001\u7535\u78c1\u611f\u5e94
1.[\u611f\u5e94\u7535\u52a8\u52bf\u7684\u5927\u5c0f\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f]
1)E\uff1dn\u0394\u03a6/\u0394t\uff08\u666e\u9002\u516c\u5f0f\uff09\uff5b\u6cd5\u62c9\u7b2c\u7535\u78c1\u611f\u5e94\u5b9a\u5f8b\uff0cE\uff1a\u611f\u5e94\u7535\u52a8\u52bf(V)\uff0cn\uff1a\u611f\u5e94\u7ebf\u5708\u531d\u6570\uff0c\u0394\u03a6/\u0394t:\u78c1\u901a\u91cf\u7684\u53d8\u5316\u7387\uff5d
2)E\uff1dBLV\u5782(\u5207\u5272\u78c1\u611f\u7ebf\u8fd0\u52a8) \uff5bL:\u6709\u6548\u957f\u5ea6(m)\uff5d
3)Em\uff1dnBS\u03c9\uff08\u4ea4\u6d41\u53d1\u7535\u673a\u6700\u5927\u7684\u611f\u5e94\u7535\u52a8\u52bf\uff09 \uff5bEm:\u611f\u5e94\u7535\u52a8\u52bf\u5cf0\u503c\uff5d
4)E\uff1dBL2\u03c9/2\uff08\u5bfc\u4f53\u4e00\u7aef\u56fa\u5b9a\u4ee5\u03c9\u65cb\u8f6c\u5207\u5272\uff09 \uff5b\u03c9:\u89d2\u901f\u5ea6(rad/s)\uff0cV:\u901f\u5ea6(m/s)\uff5d
2.\u78c1\u901a\u91cf\u03a6\uff1dBS {\u03a6:\u78c1\u901a\u91cf(Wb),B:\u5300\u5f3a\u78c1\u573a\u7684\u78c1\u611f\u5e94\u5f3a\u5ea6(T),S:\u6b63\u5bf9\u9762\u79ef(m2)}
3.\u611f\u5e94\u7535\u52a8\u52bf\u7684\u6b63\u8d1f\u6781\u53ef\u5229\u7528\u611f\u5e94\u7535\u6d41\u65b9\u5411\u5224\u5b9a\uff5b\u7535\u6e90\u5185\u90e8\u7684\u7535\u6d41\u65b9\u5411\uff1a\u7531\u8d1f\u6781\u6d41\u5411\u6b63\u6781\uff5d
*4.\u81ea\u611f\u7535\u52a8\u52bfE\u81ea\uff1dn\u0394\u03a6/\u0394t\uff1dL\u0394I/\u0394t\uff5bL:\u81ea\u611f\u7cfb\u6570(H)(\u7ebf\u5708L\u6709\u94c1\u82af\u6bd4\u65e0\u94c1\u82af\u65f6\u8981\u5927)\uff0c\u0394I:\u53d8\u5316\u7535\u6d41\uff0c?t:\u6240\u7528\u65f6\u95f4\uff0c\u0394I/\u0394t:\u81ea\u611f\u7535\u6d41\u53d8\u5316\u7387(\u53d8\u5316\u7684\u5feb\u6162)\uff5d
\u6ce8\uff1a(1)\u611f\u5e94\u7535\u6d41\u7684\u65b9\u5411\u53ef\u7528\u695e\u6b21\u5b9a\u5f8b\u6216\u53f3\u624b\u5b9a\u5219\u5224\u5b9a\uff0c\u695e\u6b21\u5b9a\u5f8b\u5e94\u7528\u8981\u70b9\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP173\u3015\uff1b(2)\u81ea\u611f\u7535\u6d41\u603b\u662f\u963b\u788d\u5f15\u8d77\u81ea\u611f\u7535\u52a8\u52bf\u7684\u7535\u6d41\u7684\u53d8\u5316\uff1b(3)\u5355\u4f4d\u6362\u7b97\uff1a1H\uff1d103mH\uff1d106\u03bcH\u3002(4)\u5176\u5b83\u76f8\u5173\u5185\u5bb9\uff1a\u81ea\u611f\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP178\u3015/\u65e5\u5149\u706f\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP180\u3015\u3002
\u5341\u56db\u3001\u4ea4\u53d8\u7535\u6d41\uff08\u6b63\u5f26\u5f0f\u4ea4\u53d8\u7535\u6d41\uff09
1.\u7535\u538b\u77ac\u65f6\u503ce\uff1dEmsin\u03c9t \u7535\u6d41\u77ac\u65f6\u503ci\uff1dImsin\u03c9t\uff1b(\u03c9\uff1d2\u03c0f)
2.\u7535\u52a8\u52bf\u5cf0\u503cEm\uff1dnBS\u03c9\uff1d2BLv \u7535\u6d41\u5cf0\u503c(\u7eaf\u7535\u963b\u7535\u8def\u4e2d)Im\uff1dEm/R\u603b
3.\u6b63(\u4f59)\u5f26\u5f0f\u4ea4\u53d8\u7535\u6d41\u6709\u6548\u503c\uff1aE\uff1dEm/(2)1/2\uff1bU\uff1dUm/(2)1/2 \uff1bI\uff1dIm/(2)1/2
4.\u7406\u60f3\u53d8\u538b\u5668\u539f\u526f\u7ebf\u5708\u4e2d\u7684\u7535\u538b\u4e0e\u7535\u6d41\u53ca\u529f\u7387\u5173\u7cfb
U1/U2\uff1dn1/n2\uff1b I1/I2\uff1dn2/n2\uff1b P\u5165\uff1dP\u51fa
5.\u5728\u8fdc\u8ddd\u79bb\u8f93\u7535\u4e2d,\u91c7\u7528\u9ad8\u538b\u8f93\u9001\u7535\u80fd\u53ef\u4ee5\u51cf\u5c11\u7535\u80fd\u5728\u8f93\u7535\u7ebf\u4e0a\u7684\u635f\u5931:P\u635f\u2032\uff1d(P/U)2R\uff1b\uff08P\u635f\u2032:\u8f93\u7535\u7ebf\u4e0a\u635f\u5931\u7684\u529f\u7387\uff0cP:\u8f93\u9001\u7535\u80fd\u7684\u603b\u529f\u7387\uff0cU:\u8f93\u9001\u7535\u538b\uff0cR:\u8f93\u7535\u7ebf\u7535\u963b\uff09\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP198\u3015\uff1b
6.\u516c\u5f0f1\u30012\u30013\u30014\u4e2d\u7269\u7406\u91cf\u53ca\u5355\u4f4d\uff1a\u03c9:\u89d2\u9891\u7387(rad/s)\uff1bt:\u65f6\u95f4(s)\uff1bn:\u7ebf\u5708\u531d\u6570\uff1bB:\u78c1\u611f\u5f3a\u5ea6(T)\uff1b
S:\u7ebf\u5708\u7684\u9762\u79ef(m2)\uff1bU:(\u8f93\u51fa)\u7535\u538b(V)\uff1bI:\u7535\u6d41\u5f3a\u5ea6(A)\uff1bP:\u529f\u7387(W)\u3002
\u6ce8:
(1)\u4ea4\u53d8\u7535\u6d41\u7684\u53d8\u5316\u9891\u7387\u4e0e\u53d1\u7535\u673a\u4e2d\u7ebf\u5708\u7684\u8f6c\u52a8\u7684\u9891\u7387\u76f8\u540c\u5373:\u03c9\u7535\uff1d\u03c9\u7ebf\uff0cf\u7535\uff1df\u7ebf\uff1b
(2)\u53d1\u7535\u673a\u4e2d,\u7ebf\u5708\u5728\u4e2d\u6027\u9762\u4f4d\u7f6e\u78c1\u901a\u91cf\u6700\u5927,\u611f\u5e94\u7535\u52a8\u52bf\u4e3a\u96f6,\u8fc7\u4e2d\u6027\u9762\u7535\u6d41\u65b9\u5411\u5c31\u6539\u53d8\uff1b
(3)\u6709\u6548\u503c\u662f\u6839\u636e\u7535\u6d41\u70ed\u6548\u5e94\u5b9a\u4e49\u7684,\u6ca1\u6709\u7279\u522b\u8bf4\u660e\u7684\u4ea4\u6d41\u6570\u503c\u90fd\u6307\u6709\u6548\u503c\uff1b
(4)\u7406\u60f3\u53d8\u538b\u5668\u7684\u531d\u6570\u6bd4\u4e00\u5b9a\u65f6,\u8f93\u51fa\u7535\u538b\u7531\u8f93\u5165\u7535\u538b\u51b3\u5b9a,\u8f93\u5165\u7535\u6d41\u7531\u8f93\u51fa\u7535\u6d41\u51b3\u5b9a\uff0c\u8f93\u5165\u529f\u7387\u7b49\u4e8e\u8f93\u51fa\u529f\u7387,\u5f53\u8d1f\u8f7d\u7684\u6d88\u8017\u7684\u529f\u7387\u589e\u5927\u65f6\u8f93\u5165\u529f\u7387\u4e5f\u589e\u5927\uff0c\u5373P\u51fa\u51b3\u5b9aP\u5165\uff1b
(5)\u5176\u5b83\u76f8\u5173\u5185\u5bb9\uff1a\u6b63\u5f26\u4ea4\u6d41\u7535\u56fe\u8c61\u3014\u89c1\u7b2c\u4e8c\u518cP190\u3015/

我今年高考前准备的，希望对你有帮助

1）匀变速直线运动
1.平均速度V平＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as
3.中间时刻速度Vt/2＝V平＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at
5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V平t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝
8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;
2)自由落体运动
1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt
3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh
（3)竖直上抛运动
1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）
5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）
1)平抛运动
1.水平方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt
3.水平方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2
5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水平夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,
位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g
2）匀速圆周运动
1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr
7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
3)万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
1）常见的力
1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近）
2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝
3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝
4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）
5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上）
6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上）
7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）
8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）
9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）
2）力的合成与分解
1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）
四、动力学（运动和力）
1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}
3.牛顿第三运动定律：F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}
4.共点力的平衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN<G {加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重}
6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子
五、振动和波（机械振动与机械振动的传播）
1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}
2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝
3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力
4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用
6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}
7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波)
8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大
9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)
注：
（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；
（2）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；
（3）干涉与衍射是波特有的；
1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝
3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝
4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式}
5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’′也可以是m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′
6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒}
7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}
8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体}
9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰:
v1′＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2′＝2m1v1/(m1+m2)
10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)
11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失
E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移}
1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝
2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)}
3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝
4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝
5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝
6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P平＝Fv平 {P:瞬时功率，P平:平均功率}
7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f)
8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝
9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt
11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝
12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝
13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝
14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：
W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK
｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝
15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2
16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP
注:
(1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；
（2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；
（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少
（4）重力做功和电场力做功均与路径无关（见2、3两式）；（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；(6)能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；*（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
八、分子动理论、能量守恒定律
1.阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米
2.油膜法测分子直径d＝V/s ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝
3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。
4.分子间的引力和斥力(1)r<r0，f引<f斥，F分子力表现为斥力
(2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值)
(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力
(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0
5.热力学第一定律W+Q＝ΔU｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，
W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出
7.热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝
注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈；
(2)温度是分子平均动能的标志；
3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快；
(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小；
(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0
(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零；
(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；
十、电场
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍
2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝
4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝
5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝
6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝
7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q
8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝
9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝
10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)
12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）
14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类平 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)
抛运动 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m
注:
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
（3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]；
(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；
(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；
十一、恒定电流
1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝
2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝
3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝
4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外
｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝
5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝
6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系 I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+
电压关系 U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3
功率分配 P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+
10.欧姆表测电阻
(1)电路组成 (2)测量原理
两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得
Ig＝E/(r+Rg+Ro)
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为
Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx)
由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。
(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。
11.伏安法测电阻
电流表内接法：
电压表示数：U＝UR+UA
电流表外接法：
电流表示数：I＝IR+IV
Rx的测量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真
Rx的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)<R真
选用电路条件Rx>>RA [或Rx>(RARV)1/2]
选用电路条件Rx<<RV [或Rx<(RARV)1/2]
12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法
限流接法
电压调节范围小,电路简单,功耗小
便于调节电压的选择条件Rp>Rx
电压调节范围大,电路复杂,功耗较大
便于调节电压的选择条件Rp<Rx
注1)单位换算：1A＝103mA＝106μA；1kV＝103V＝106mA；1MΩ＝103kΩ＝106Ω
(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大；
(3)串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻；
(4)当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大；
(5)当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率最大,此时的输出功率为E2/(2r)；
十二、磁场
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T＝1N/A?m
2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}
3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B); ｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：
（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0
(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。
注：
(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；
十三、电磁感应
1)E＝nΔΦ/Δt（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝
2)E＝BLV垂(切割磁感线运动) ｛L:有效长度(m)｝
3)Em＝nBSω（交流发电机最大的感应电动势） ｛Em:感应电动势峰值｝
4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以ω旋转切割） ｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝
2.磁通量Φ＝BS {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)}
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定｛电源内部的电流方向：由负极流向正极｝
十四、交变电流（正弦式交变电流）
1.电压瞬时值e＝Emsinωt 电流瞬时值i＝Imsinωt；(ω＝2πf)
2.电动势峰值Em＝nBSω＝2BLv 电流峰值(纯电阻电路中)Im＝Em/R总
3.正(余)弦式交变电流有效值：E＝Em/(2)1/2；U＝Um/(2)1/2 ；I＝Im/(2)1/2
4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系
U1/U2＝n1/n2； I1/I2＝n2/n2； P入＝P出
5.在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′＝(P/U)2R；（P损′:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻）
6.公式1、2、3、4中物理量及单位：ω:角频率(rad/s)；t:时间(s)；n:线圈匝数；B:磁感强度(T)；
S:线圈的面积(m2)；U输出)电压(V)；I:电流强度(A)；P:功率(W)。
注:
(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即:ω电＝ω线，f电＝f线；
(2)发电机中,线圈在中性面位置磁通量最大,感应电动势为零,过中性面电流方向就改变；
(3)有效值是根据电流热效应定义的,没有特别说明的交流数值都指有效值；
(4)理想变压器的匝数比一定时,输出电压由输入电压决定,输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率,当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入；
十五、电磁振荡和电磁波
1.LC振荡电路T＝2π(LC)1/2；f＝1/T ｛f:频率(Hz)，T:周期(s)，L:电感量(H)，C:电容量(F)｝
2.电磁波在真空中传播的速度c＝3.00×108m/s，λ＝c/f ｛λ:电磁波的波长(m)，f:电磁波频率｝
注:
(1)在LC振荡过程中,电容器电量最大时，振荡电流为零；电容器电量为零时，振荡电流最大；
(2)麦克斯韦电磁场理论:变化的电(磁)场产生磁(电)场；
十六、光的反射和折射（几何光学）
1.反射定律α＝i ｛α;反射角，i:入射角｝
2.绝对折射率(光从真空中到介质)n＝c/v＝sin /sin ｛光的色散，可见光中红光折射率小，n:折射率，c:真空中的光速，v:介质中的光速， :入射角， :折射角｝
3.全反射：1）光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角C：sinC＝1/n
2)全反射的条件：光密介质射入光疏介质；入射角等于或大于临界角
注:
(1)平面镜反射成像规律:成等大正立的虚像,像与物沿平面镜对称；
(2)三棱镜折射成像规律:成虚像,出射光线向底边偏折,像的位置向顶角偏移；
十七、光的本性（光既有粒子性,又有波动性,称为光的波粒二象性）
1.两种学说:微粒说(牛顿)、波动说(惠更斯)
2．双缝干涉:中间为亮条纹；亮条纹位置: ＝nλ；暗条纹位置: ＝(2n+1)λ/2（n＝0,1,2,3,、、、）；条纹间距 ｛ :路程差(光程差)；λ:光的波长；λ/2:光的半波长；d两条狭缝间的距离；l：挡板与屏间的距离｝
3.光的颜色由光的频率决定,光的频率由光源决定,与介质无关,光的传播速度与介质有关，光的颜色按频率从低到高的排列顺序是：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫(助记：紫光的频率大，波长小)
4.薄膜干涉:增透膜的厚度是绿光在薄膜中波长的1/4,即增透膜厚度d＝λ/4〔见第三册P25〕
5.光的衍射：光在没有障碍物的均匀介质中是沿直线传播的，在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，光的衍射现象不明显可认为沿直线传播，反之，就不能认为光沿直线传播
6.光的偏振：光的偏振现象说明光是横波
7.光的电磁说：光的本质是一种电磁波。电磁波谱(按波长从大到小排列):无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线。红外线、紫外、线伦琴射线的发现和特性、产生机理、实际应用
8.光子说,一个光子的能量E＝hν ｛h:普朗克常量＝6.63×10-34J.s，ν:光的频率｝
9.爱因斯坦光电效应方程：mVm2/2＝hν－W ｛mVm2/2:光电子初动能，hν:光子能量，W:金属的逸出功｝
注:
(1)要会区分光的干涉和衍射产生原理、条件、图样及应用,如双缝干涉、薄膜干涉、单缝衍射、圆孔衍射、圆屏衍射等；
(2)其它相关内容:光的本性学说发展史/泊松亮斑/发射光谱/吸收光谱/光谱分析/原子特征谱线〔见第三册P50〕/光电效应的规律光子说〔见第三册P41〕/光电管及其应用/光的波粒二象性〔见第三册P45〕/激光〔见第三册P35〕/物质波〔见第三册P51〕。

十八、原子和原子核
1.α粒子散射试验结果a)大多数的α粒子不发生偏转；(b)少数α粒子发生了较大角度的偏转；(c)极少数α粒子出现大角度的偏转(甚至反弹回来)
2.原子核的大小：10-15～10-14m，原子的半径约10-10m(原子的核式结构)
3．光子的发射与吸收：原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的光子:hν＝E初-E末｛能级跃迁｝
4.原子核的组成：质子和中子（统称为核子）， ｛A＝质量数＝质子数＋中子数，Z=电荷数＝质子数＝核外电子数＝原子序数〔见第三册P63〕｝
5.天然放射现象：α射线（α粒子是氦原子核）、β射线（高速运动的电子流）、γ射线（波长极短的电磁波）、α衰变与β衰变、半衰期(有半数以上的原子核发生了衰变所用的时间)。γ射线是伴随α射线和β射线产生的〔见第三册P64〕
6.爱因斯坦的质能方程:E＝mc2｛E:能量(J)，m:质量(Kg)，c:光在真空中的速度｝
7.核能的计算ΔE＝Δmc2｛当Δm的单位用kg时，ΔE的单位为J；当Δm用原子质量单位u时，算出的ΔE单位为uc2；1uc2＝931.5MeV｝〔见第三册P72〕。
注：
(1)常见的核反应方程(重核裂变、轻核聚变等核反应方程)要求掌握；
(2)熟记常见粒子的质量数和电荷数；
(3)质量数和电荷数守恒,依据实验事实,是正确书写核反应方程的关键；

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