微积分是谁发明的 微积分是谁发明的
\u5fae\u79ef\u5206\u662f\u8c01\u53d1\u660e\u7684 \uff1f\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u53d1\u660e\u4f18\u5148\u6743\u4e4b\u4e89\u66fe\u7ecf\u6301\u7eed\u4e86\u4e00\u767e\u591a\u5e74\u3002\u5f53\u65f6\u8fde\u82f1\u56fd\u548c\u5fb7\u56fd\u7684\u653f\u754c\u4e5f\u5377\u5165\u4e89\u8bba\uff0c\u5e76\u4e3a\u6b64\u6210\u7acb\u4e86\u4ef2\u88c1\u59d4\u5458\u4f1a\u3002\u5728\u90a3\u4e00\u767e\u591a\u5e74\u91cc\uff0c\u82f1\u56fd\u4eba\u62d2\u7edd\u4f7f\u7528Lebniz\u7684\u4f53\u7cfb\uff0c\u81f4\u4f7f\u5176\u6570\u5b66\u6c34\u5e73\u843d\u540e\u4e8e\u6b27\u6d32\u5176\u4ed6\u5404\u56fd\u3002
\u73b0\u5728\u5df2\u7ecf\u8ba4\u5b9a\uff0c\u662fNewton\u548cLebniz\u5404\u81ea\u72ec\u7acb\u5730\u53d1\u660e\u4e86\u5fae\u79ef\u5206\u3002Newton\u57281665-1666\u5e74\u4e4b\u95f4\u4f5c\u51fa\u53d1\u73b0\uff0c\u4f46\u57281704\u5e74\u624d\u53d1\u8868\u7ed3\u679c\uff1bLebniz\u57281673-1676\u5e74\u4e4b\u95f4\u4f5c\u51fa\u53d1\u73b0\uff0c\u4e24\u7bc7\u8bba\u6587\u5206\u522b\u53d1\u8868\u4e8e\u5df1\u4e8e1684\u5e74\u548c1686\u5e74\u3002\u4ed6\u4eec\u7684\u53d1\u73b0\u90fd\u5f97\u76ca\u4e8eFermat\u6c42\u6781\u503c\u7684\u65b9\u6cd5\u3002
Newton\u662f\u4ece\u8fd0\u52a8\u5b66\u7684\u89c2\u70b9\u4f5c\u51fa\u8fd9\u4e00\u53d1\u73b0\u7684\uff0c\u4ed6\u79f0\u4e4b\u4e3a\u201c\u6d41\u6570\u7406\u8bba(Theory of fluxions)\u201d\u3002\u5728\u7814\u8bfbWallis\u7684\u8457\u4f5c\u201cArithmetica\u201d\u65f6\u3002\u4ed6\u628a\u4e8c\u9879\u5f0f\u5b9a\u7406\u63a8\u5e7f\u5230\u4e86\u5206\u6570\u6b21\u5e42\u4e0e\u8d1f\u6307\u6570\u5e42\u7684\u60c5\u5f62\uff0c\u4ece\u800c\u53d1\u73b0\u4e86\u4e8c\u9879\u5f0f\u7ea7\u6570\uff0c\u7531\u6b64\uff0c\u4ed6\u5bf9\u4ee3\u6570\u51fd\u6570\u548c\u8d85\u8d8a\u51fd\u6570\u90fd\u5efa\u7acb\u4e86\u6d41\u6570\u7406\u8bba\u3002Newton\u7528\u5b57\u6bcd\u4e0a\u5e26\u70b9\u6765\u8868\u793a\u6d41\u6570\uff0c\u5e76\u89e3\u91ca\u4e3a\u201c\u4e00\u4e2a\u901f\u5ea6\uff0c\u4e00\u4e2a\u6709\u9650\u503c\u201d\u3002\u5176\u5b83\u4e0d\u5e26\u70b9\u7684\u5b57\u6bcd\u5747\u8868\u793a\u201cFluents\u201d\uff0c\u800cx\u2019o\u5219\u8868\u793a\u589e\u91cf\uff0c\u5176\u4e2do\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\u3002\u4ed6\u7684\u65b9\u6cd5\u662f\uff1a\u5bf9\u4e8e\u7ed9\u5b9a\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c\u628a\u6bcf\u4e2a\u53d8\u91cf\uff0c\u5982x\uff0c\u6362\u4e3ax + x\u2019o\uff0c\u518d\u4e0e\u539f\u65b9\u7a0b\u76f8\u51cf\uff0c\u4e24\u8fb9\u540c\u9664\u4ee5o\uff1b\u56e0\u4e3ao\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\uff0c\u4e0e\u5176\u76f8\u4e58\u7684\u9879\u5747\u53ef\u5ffd\u7565\u4e0d\u8ba1\uff0c\u53bb\u6389\u8fd9\u4e9b\u9879\uff0c\u5c31\u5f97\u5230\u4e86\u5173\u4e8e\u6d41\u6570x\u2019\u7684\u7b49\u5f0f\u3002\u4f46\u662f\uff0c\u5173\u4e8eo\u7684\u6027\u8d28\uff0cNewton\u672a\u80fd\u89e3\u91ca\u6e05\u695a\u3002
Lebniz\u662f\u901a\u8fc7\u51e0\u4f55\u65b9\u6cd5\u53d1\u73b0\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u3002\u4ed6\u662f\u5728Huygens\u7684\u5f71\u54cd\u4e0b\uff0c\u901a\u8fc7\u5b66\u4e60Descartes\u548cPascal\u7684\u8457\u4f5c\u4f5c\u51fa\u53d1\u73b0\u7684\u3002Lebniz\u5173\u4e8e\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u7b2c\u4e00\u7bc7\u8bba\u6587\u53d1\u8868\u4e8e1684\u5e74\u3002\u5728\u6b64\u8bba\u6587\u4e2d\uff0c\u5305\u542b\u4e86\u6211\u4eec\u73b0\u5728\u4f7f\u7528\u7684\u5fae\u5206\u7b26\u53f7\uff0c\u4ee5\u53ca\u5fae\u5206\u6cd5\u5219\uff0c\u5982d(uv) = udv + vdu\uff0cd(u/v) = (vdu - udv)/(vv)\uff1b\u4ed6\u8fd8\u9610\u660e\u4e86dy = 0\u662f\u6781\u503c\u7684\u6761\u4ef6\uff0c\u800cd2y = 0\u662f\u62d0\u70b9\u7684\u6761\u4ef6\u3002\u57281686\u5e74\uff0cLebniz\u53d1\u8868\u4e86\u53e6\u4e00\u7bc7\u8bba\u6587\uff0c\u9610\u8ff0\u4e86\u79ef\u5206\u7684\u5fae\u5206\u6cd5\u5219\uff0c\u5e76\u5f15\u8fdb\u4e86\u79ef\u5206\u7b26\u53f7\u3002\u4ece\u6b64\u4ee5\u540e\uff0c\u6570\u5b66\u5c31\u8fdb\u5165\u4e86\u4e00\u4e2a\u6210\u679c\u500d\u51fa\u7684\u65f6\u671f\u3002\u9996\u5148\u662fBeroulli\u5144\u5f1f\u5b8c\u5168\u5438\u7eb3\u4e86Lebniz\u7684\u65b9\u6cd5\uff0c\u4ed6\u4eec\u5171\u540c\u5efa\u7acb\u4e86\u5f53\u4eca\u7684\u5fae\u79ef\u5206\u3002\u5173\u4e8e\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u7b2c\u4e00\u672c\u6559\u79d1\u4e66\u57281696\u5e74\u51fa\u73b0\u3002\u6211\u4eec\u73b0\u5728\u4f7f\u7528\u7684\u5fae\u79ef\u5206\u8fd9\u4e00\u540d\u79f0\u4ee5\u53ca\u7b26\u53f7\u90fd\u5c5e\u4e8eLebniz\u3002\u4f46\u662f\uff0c\u540cNewton\u4e00\u6837\uff0cLebniz\u5173\u4e8e\u5fae\u79ef\u5206\u57fa\u7840\u7684\u89e3\u91ca\u4f9d\u7136\u662f\u6a21\u7cca\u4e0d\u6e05\u7684\uff1adx\u6709\u65f6\u662f\u6709\u9650\u91cf\uff0c\u6709\u65f6\u53c8\u53ef\u4ee5\u5c0f\u4e8e\u4efb\u4f55\u975e\u96f6\u7684\u7ed9\u5b9a\u91cf\u3002\u771f\u6b63\u4e3a\u5fae\u79ef\u5206\u6253\u4e0b\u4e25\u683c\u7406\u8bba\u57fa\u7840\u7684\u662fCauchy\u7b49\u4eba\u3002
\u5fae\u79ef\u5206\uff08Calculus\uff09\u662f\u9ad8\u7b49\u6570\u5b66\u4e2d\u7814\u7a76\u51fd\u6570\u7684\u5fae\u5206\uff08Differentiation\uff09\u3001\u79ef\u5206(Integration)\u4ee5\u53ca\u6709\u5173\u6982\u5ff5\u548c\u5e94\u7528\u7684\u6570\u5b66\u5206\u652f\u3002\u5b83\u662f\u6570\u5b66\u7684\u4e00\u4e2a\u57fa\u7840\u5b66\u79d1\u3002\u5185\u5bb9\u4e3b\u8981\u5305\u62ec\u6781\u9650\u3001\u5fae\u5206\u5b66\u3001\u79ef\u5206\u5b66\u53ca\u5176\u5e94\u7528\u3002\u5fae\u5206\u5b66\u5305\u62ec\u6c42\u5bfc\u6570\u7684\u8fd0\u7b97\uff0c\u662f\u4e00\u5957\u5173\u4e8e\u53d8\u5316\u7387\u7684\u7406\u8bba\u3002\u5b83\u4f7f\u5f97\u51fd\u6570\u3001\u901f\u5ea6\u3001\u52a0\u901f\u5ea6\u548c\u66f2\u7ebf\u7684\u659c\u7387\u7b49\u5747\u53ef\u7528\u4e00\u5957\u901a\u7528\u7684\u7b26\u53f7\u8fdb\u884c\u8ba8\u8bba\u3002\u79ef\u5206\u5b66\uff0c\u5305\u62ec\u6c42\u79ef\u5206\u7684\u8fd0\u7b97\uff0c\u4e3a\u5b9a\u4e49\u548c\u8ba1\u7b97\u9762\u79ef\u3001\u4f53\u79ef\u7b49\u63d0\u4f9b\u4e00\u5957\u901a\u7528\u7684\u65b9\u6cd5\u3002
\u725b\u987f\u548c\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u5efa\u7acb\u5fae\u79ef\u5206\u7684\u51fa\u53d1\u70b9\u662f\u76f4\u89c2\u7684\u65e0\u7a77\u5c0f\u91cf\uff0c\u56e0\u6b64\u8fd9\u95e8\u5b66\u79d1\u65e9\u671f\u4e5f\u79f0\u4e3a\u65e0\u7a77\u5c0f\u5206\u6790\uff0c\u8fd9\u6b63\u662f\u73b0\u65f6\u6570\u5b66\u4e2d\u5206\u6790\u5b66\u8fd9\u4e00\u5927\u5206\u652f\u540d\u79f0\u7684\u6765\u6e90\u3002\u725b\u987f\u7814\u7a76\u5fae\u79ef\u5206\u7740\u91cd\u4e8e\u4ece\u8fd0\u52a8\u5b66\u6765\u8003\u8651\uff0c\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u5374\u662f\u4fa7\u91cd\u4e8e\u51e0\u4f55\u5b66\u6765\u8003\u8651\u7684\u3002
\u725b\u987f
\u725b\u987f\u57281671\u5e74\u5199\u4e86\u300a\u6d41\u6570\u672f\u548c\u65e0\u7a77\u7ea7\u6570\u300b\uff0c\u8fd9\u672c\u4e66\u76f4\u52301736\u5e74\u624d\u51fa\u7248\uff0c\u5b83\u5728\u8fd9\u672c\u4e66\u91cc\u6307\u51fa\uff0c\u53d8\u91cf\u662f\u7531\u70b9\u3001\u7ebf\u3001\u9762\u7684\u8fde\u7eed\u8fd0\u52a8\u4ea7\u751f\u7684\uff0c\u5426\u5b9a\u4e86\u4ee5\u524d\u81ea\u5df1\u8ba4\u4e3a\u7684\u53d8\u91cf\u662f\u65e0\u7a77\u5c0f\u5143\u7d20\u7684\u9759\u6b62\u96c6\u5408\u3002\u4ed6\u628a\u8fde\u7eed\u53d8\u91cf\u53eb\u505a\u6d41\u52a8\u91cf\uff0c\u628a\u8fd9\u4e9b\u6d41\u52a8\u91cf\u7684\u5bfc\u6570\u53eb\u505a\u6d41\u6570\u3002\u725b\u987f\u5728\u6d41\u6570\u672f\u4e2d\u6240\u63d0\u51fa\u7684\u4e2d\u5fc3\u95ee\u9898\u662f\uff1a\u5df2\u77e5\u8fde\u7eed\u8fd0\u52a8\u7684\u8def\u5f84\uff0c\u6c42\u7ed9\u5b9a\u65f6\u523b\u7684\u901f\u5ea6\uff08\u5fae\u5206\u6cd5\uff09\uff1b\u5df2\u77e5\u8fd0\u52a8\u7684\u901f\u5ea6\u6c42\u7ed9\u5b9a\u65f6\u95f4\u5185\u7ecf\u8fc7\u7684\u8def\u7a0b\uff08\u79ef\u5206\u6cd5\uff09\u3002
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微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分（Differentiation）、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。
牛顿和莱布尼茨建立微积分的出发点是直观的无穷小量，因此这门学科早期也称为无穷小分析，这正是现时数学中分析学这一大分支名称的来源。牛顿研究微积分着重于从运动学来考虑，莱布尼茨却是侧重于几何学来考虑的。
牛顿
牛顿在1671年写了《流数术和无穷级数》，这本书直到1736年才出版，它在这本书里指出，变量是由点、线、面的连续运动产生的，否定了以前自己认为的变量是无穷小元素的静止集合。他把连续变量叫做流动量，把这些流动量的导数叫做流数。牛顿在流数术中所提出的中心问题是：已知连续运动的路径，求给定时刻的速度（微分法）；已知运动的速度求给定时间内经过的路程（积分法）。
莱布尼茨
德国的莱布尼茨（又译“莱布尼兹”）是一个博才多学的学者，1684年，他发表了现在世界上认为是最早的微积分文献，这篇文章有一个很长而且很古怪的名字《一种求极大极小和切线的新方法，它也适用于分式和无理量，以及这种新方法的奇妙类型的计算》。就是这样一篇说理也颇含糊的文章，却有划时代的意义。它已含有现代的微分符号和基本微分法则。1686年，莱布尼茨发表了第一篇积分学的文献。他是历史上最伟大的符号学者之一，他所创设的微积分符号，远远优于牛顿的符号，这对微积分的发展有极大的影响。现今我们使用的微积分通用符号就是当时莱布尼茨精心选用的。
牛顿和莱布尼兹两人几乎在同一时间内创造出了比较完整的微积分理论，也正如二楼所说，他们利用了前人的很多成果，同时之后的微积分的完善也是在很多人的共同努力上完成的。不过有一点可悲的是牛顿和莱布尼兹在谁是微积分的创造问题上互不相让，也导致了两位伟大的科学家为名誉之争浪费掉了不少的精力。
牛顿
牛顿！
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