【一次函数】的性质、概念是什么？ 一次函数性质是什么啊
\u3010\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u3011\u7684\u6027\u8d28\u3001\u6982\u5ff5\u662f\u4ec0\u4e48\uff1f\u51fd\u6570\u7684\u57fa\u672c\u6982\u5ff5\uff1a\u5728\u4e00\u4e2a\u53d8\u5316\u8fc7\u7a0b\u4e2d\uff0c\u6709\u4e24\u4e2a\u53d8\u91cfx\u548cy\uff0c\u5e76\u4e14\u5bf9\u4e8ex\u6bcf\u4e00\u4e2a\u786e\u5b9a\u7684\u503c\uff0c\u5728y\u4e2d\u90fd\u6709\u552f\u4e00\u786e\u5b9a\u7684\u503c\u4e0e\u5176\u5bf9\u5e94\uff0c\u90a3\u4e48\u6211\u4eec\u5c31\u8bf4y\u662fx\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u8bf4x\u662f\u81ea\u53d8\u91cf\uff0cy\u662f\u56e0\u53d8\u91cf\u3002\u8868\u793a\u4e3ay\uff1dkx\uff0bb\uff08k\u22600\uff0ck\u3001b\u5747\u4e3a\u5e38\u6570\uff09\uff0c\u5f53b\uff1d0\u65f6\u79f0y\u4e3ax\u7684\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\uff0c\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u662f\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u4e2d\u7684\u7279\u6b8a\u60c5\u51b5\u3002\u53ef\u8868\u793a\u4e3ay=kx\u3002\u51fd\u6570\u6027\u8d28 \u3000\u30001.y\u7684\u53d8\u5316\u503c\u4e0e\u5bf9\u5e94\u7684x\u7684\u53d8\u5316\u503c\u6210\u6b63\u6bd4\u4f8b\uff0c\u6bd4\u503c\u4e3ak \u3000\u3000\u5373\uff1ay=kx+b\uff08k\u22600) \uff08k\u4e0d\u7b49\u4e8e0\uff0c\u4e14k\uff0cb\u4e3a\u5e38\u6570\uff09 \u3000\u30002.\u5f53x=0\u65f6\uff0cb\u4e3a\u51fd\u6570\u5728y\u8f74\u4e0a\u7684,\u5750\u6807\u4e3a(0,b). \u3000\u30003.k\u4e3a\u4e00\u6b21\u51fd\u6570y=kx+b\u7684\u659c\u7387,k=tan\u0398(\u89d2\u0398\u4e3a\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u8c61\u4e0ex\u8f74\u6b63\u65b9\u5411\u5939\u89d2,\u0398\u226090\u00b0) \u3000\u3000\u5f62\u3001\u53d6\u3001\u8c61\u3001\u4ea4\u3001\u51cf\u3002 \u3000\u30004.\u5f53b=0\u65f6(\u5373 y=kx)\uff0c\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u53d8\u4e3a\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\uff0c\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u662f\u7279\u6b8a\u7684\u4e00\u6b21\u51fd\u6570. \u3000\u30005.\u5728\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e2d \u3000\u3000\u5f53\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e2d\u7684k\u76f8\u540c\uff0cb\u4e5f\u76f8\u540c\u65f6\uff0c\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u91cd\u5408 \u3000\u3000\u5f53\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e2d\u7684k\u76f8\u540c\uff0cb\u4e0d\u76f8\u540c\u65f6\uff0c\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u5e73\u884c \u3000\u3000\u5f53\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e2d\u7684k\u4e0d\u76f8\u540c\uff0cb\u4e0d\u76f8\u540c\u65f6\uff0c\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u76f8\u4ea4 \u3000\u3000\u5f53\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e2d\u7684k\u4e0d\u76f8\u540c\uff0cb\u76f8\u540c\u65f6\uff0c\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u4ea4\u4e8ey\u8f74\u4e0a\u7684\u540c\u4e00\u70b9\uff080\uff0cb\uff09 \u56fe\u50cf\u6027\u8d28 \u3000\u30001\uff0e\u4f5c\u6cd5\u4e0e\u56fe\u5f62\uff1a\u901a\u8fc7\u5982\u4e0b\uff13\u4e2a\u6b65\u9aa4 \u3000\u3000\uff081\uff09\u5217\u8868 \u3000\u3000\uff082\uff09\u63cf\u70b9\uff1b[\u4e00\u822c\u53d6\u4e24\u4e2a\u70b9,\u6839\u636e\u201c\u4e24\u70b9\u786e\u5b9a\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u201d\u7684\u9053\u7406]\uff1b \u3000\u3000\uff083\uff09\u8fde\u7ebf\uff0c\u53ef\u4ee5\u4f5c\u51fa\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u2014\u2014\u4e00\u6761\u76f4\u7ebf\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u4f5c\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u53ea\u9700\u77e5\u9053\uff12\u70b9\uff0c\u5e76\u8fde\u6210\u76f4\u7ebf\u5373\u53ef\u3002\uff08\u901a\u5e38\u627e\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u4e0ex\u8f74\u548cy\u8f74\u7684\u4ea4\u70b9\u5206\u522b\u662f-k\u5206\u4e4bb\u4e0e0\uff0c0\u4e0eb\uff09 \u3000\u30002\uff0e\u6027\u8d28\uff1a\uff081\uff09\u5728\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u4e0a\u7684\u4efb\u610f\u4e00\u70b9P\uff08x\uff0cy\uff09\uff0c\u90fd\u6ee1\u8db3\u7b49\u5f0f\uff1ay=kx+b(k\u22600)\u3002\uff082\uff09\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u4e0ey\u8f74\u4ea4\u70b9\u7684\u5750\u6807\u603b\u662f\uff080\uff0cb)\uff0c\u4e0ex\u8f74\u603b\u662f\u4ea4\u4e8e\uff08-b/k\uff0c0\uff09\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u90fd\u662f\u8fc7\u539f\u70b9\u3002 \u3000\u30003\uff0e\u51fd\u6570\u4e0d\u662f\u6570\uff0c\u5b83\u662f\u6307\u67d0\u4e00\u53d8\u5316\u8fc7\u7a0b\u4e2d\u4e24\u4e2a\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u3002 \u3000\u30004\uff0ek\uff0cb\u4e0e\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u6240\u5728\u8c61\u9650\uff1a \u3000\u3000y=kx\u65f6\uff08\u5373b\u7b49\u4e8e0\uff0cy\u4e0ex\u6210\u6b63\u6bd4\u4f8b)\uff1a \u3000\u3000\u5f53k\uff1e0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u5fc5\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e09\u8c61\u9650\uff0cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u589e\u5927\uff1b \u3000\u3000\u5f53k\uff1c0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u5fc5\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e8c\u3001\u56db\u8c61\u9650\uff0cy\u968fx\u7684\u589e\u5927\u800c\u51cf\u5c0f\u3002 \u3000\u3000y=kx+b\u65f6\uff1a \u3000\u3000\u5f53 k>0,b>0, \u8fd9\u65f6\u6b64\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u7ecf\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e8c\u3001\u4e09\u8c61\u9650\u3002 \u3000\u3000\u5f53 k>0,b0, \u8fd9\u65f6\u6b64\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u7ecf\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e8c\u3001\u56db\u8c61\u9650\u3002 \u3000\u3000\u5f53 k<0,b<0, \u8fd9\u65f6\u6b64\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u8c61\u7ecf\u8fc7\u7b2c\u4e8c\u3001\u4e09\u3001\u56db\u8c61\u9650\u3002 \u3000\u3000\u5f53b\uff1e0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u5fc5\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e8c\u8c61\u9650\uff1b \u3000\u3000\u5f53b\uff1c0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u5fc5\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e09\u3001\u56db\u8c61\u9650\u3002 \u3000\u3000\u7279\u522b\u5730\uff0c\u5f53b=0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u901a\u8fc7\u539f\u70b9O\uff080\uff0c0\uff09\u8868\u793a\u7684\u662f\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u7684\u56fe\u50cf\u3002 \u3000\u3000\u8fd9\u65f6\uff0c\u5f53k\uff1e0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u53ea\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e09\u8c61\u9650\uff0c\u4e0d\u4f1a\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e8c\u3001\u56db\u8c61\u9650\u3002\u5f53k\uff1c0\u65f6\uff0c\u76f4\u7ebf\u53ea\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e8c\u3001\u56db\u8c61\u9650\uff0c\u4e0d\u4f1a\u901a\u8fc7\u7b2c\u4e00\u3001\u4e09\u8c61\u9650\u3002 \u3000\u30004\u3001\u7279\u6b8a\u4f4d\u7f6e\u5173\u7cfb \u3000\u3000\u5f53\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u4e24\u76f4\u7ebf\u5e73\u884c\u65f6\uff0c\u5176\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u4e2dK\u503c\uff08\u5373\u4e00\u6b21\u9879\u7cfb\u6570\uff09\u76f8\u7b49 \u3000\u3000\u5f53\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u4e2d\u4e24\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4\u65f6\uff0c\u5176\u51fd\u6570\u89e3\u6790\u5f0f\u4e2dK\u503c\u4e92\u4e3a\u8d1f\u5012\u6570\uff08\u5373\u4e24\u4e2aK\u503c\u7684\u4e58\u79ef\u4e3a-1\uff09
1.y\u7684\u53d8\u5316\u503c\u4e0e\u5bf9\u5e94\u7684x\u7684\u53d8\u5316\u503c\u6210\u6b63\u6bd4\u4f8b\uff0c\u6bd4\u503c\u4e3ak.K\u4e3a\u5e38\u6570. \u5373:y=kx+b(k\uff0cb\u4e3a\u5e38\u6570\uff0ck\u22600)\uff0c \u2235\u5f53x\u589e\u52a0m\uff0ck(x+m)+b=y+km,km/m=k\u3002 2.\u5f53x=0\u65f6\uff0cb\u4e3a\u51fd\u6570\u5728y\u8f74\u4e0a\u7684\u70b9,\u5750\u6807\u4e3a(0\uff0cb)\u3002 3\u5f53b=0\u65f6(\u5373 y=kx)\uff0c\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u53d8\u4e3a\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\uff0c\u6b63\u6bd4\u4f8b\u51fd\u6570\u662f\u7279\u6b8a\u7684\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u3002 4.\u5728\u4e24\u4e2a\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e2d: \u5f53\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e2d\u7684k\u76f8\u540c\uff0cb\u4e5f\u76f8\u540c\u65f6\uff0c\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u91cd\u5408; \u5f53\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e2d\u7684k\u76f8\u540c\uff0cb\u4e0d\u76f8\u540c\u65f6\uff0c\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u5e73\u884c; \u5f53\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e2d\u7684k\u4e0d\u76f8\u540c\uff0cb\u4e0d\u76f8\u540c\u65f6\uff0c\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u76f8\u4ea4; \u5f53\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\u4e2d\u7684k\u4e0d\u76f8\u540c\uff0cb\u76f8\u540c\u65f6\uff0c\u4e24\u4e00\u6b21\u51fd\u6570\u56fe\u50cf\u4ea4\u4e8ey\u8f74\u4e0a\u7684\u540c\u4e00\u70b9(0\uff0cb)\u3002 \u82e5\u4e24\u4e2a\u53d8\u91cfx,y\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u5f0f\u53ef\u4ee5\u8868\u793a\u6210y=kx+b(k,b\u4e3a\u5e38\u6570\uff0ck\u4e0d\u7b49\u4e8e0)\u5219\u79f0y\u662fx\u7684\u4e00\u6b21\u51fd\u6570
\u56fe\u50cf\u6027\u8d28
性质： 函数图象是一条直线 当b=0时 图像经过原点 当k>0时 y随x的增大而增大 当k<0时y随x的增大而减小
形如y=kx+b（k、b为常数，且k=/=0）的函数称为一次函数
1、函数值y的增量与自变量x的增量成正比
2、函数图像是一条直线
3、k>0时为单调增函数，k<0时为单调减函数
函数的基本概念：在一个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x每一个确定的值，在y中都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，也可以说x是自变量，y是因变量。表示为y＝kx＋b（k≠0，k、b均为常数），当b＝0时称y为x的正比例函数，正比例函数是一次函数中的特殊情况。可表示为y=kx。函数性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b（k≠0)
（k不等于0，且k，b为常数）
2.当x=0时，b为函数在y轴上的,坐标为(0,b).
3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tanΘ(角Θ为一次函数图象与x轴正方向夹角,Θ≠90°)
形、取、象、交、减。
4.当b=0时(即
y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.
5.在两个一次函数表达式中
当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合
当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行
当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交
当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点（0，b）
图像性质
1．作法与图形：通过如下3个步骤
（1）列表
（2）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理]；
（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）
2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。
3．函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
4．k，b与函数图像所在象限：
y=kx时（即b等于0，y与x成正比例)：
当k＞0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大；
当k＜0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时：
当
k>0,b>0,
这时此函数的图象经过第一、二、三象限。
当
k>0,b<0,
这时此函数的图象经过第一、三、四象限。
当
k<0,b>0,
这时此函数的图象经过第一、二、四象限。
当
k<0,b<0,
这时此函数的图象经过第二、三、四象限。
当b＞0时，直线必通过第一、二象限；
当b＜0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。
这时，当k＞0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k＜0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
4、特殊位置关系
当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值（即一次项系数）相等
当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数（即两个K值的乘积为-1）
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