过直线上一点画垂线步骤 过直线上一点，如何做着条直线的垂线。
\u7ecf\u8fc7\u76f4\u7ebf\u4e0a\u4e00\u70b9\u753b\u5df2\u77e5\u76f4\u7ebf\u7684\u5782\u7ebf\uff1f\uff08\u600e\u4e48\u753b\uff1f\uff091\u3001\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe
\u4ee5\u5df2\u77e5\u70b9O\u4e3a\u4e2d\u5fc3\uff0c\u53d6\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u4e24\u70b9A\uff0cB\uff0cAO=BO\u3002\u4ee5AB\u4e24\u70b9\u4f4d\u5706\u5fc3\uff0c\u76f8\u540c\u534a\u5f84\uff0c\u534a\u5f84\u957f\u5ea6\u5927\u4e8eAO\uff0c\u505a\u5706\uff0c\u4e24\u5706\u4ea4\u4e8eC\u70b9\uff0c\u8fde\u63a5CO\uff0cCO\u5782\u76f4\u4e8e\u76f4\u7ebf\u3002
2\u3001\u76f4\u5c3a\u4f5c\u56fe
\u5df2\u77e5\u76f4\u7ebfm\u548c\u76f4\u7ebfm\u5916\u4e00\u70b9A\uff0c\u8fc7\u70b9A\u753b\u76f4\u7ebfm\u7684\u5782\u7ebf\uff0c\u4e0b\u56fe\u4e2da\u5c31\u662f\u6240\u6c42\u7684\u76f4\u7ebf\u3002
\u628a\u76f4\u5c3a\u7684\u76f4\u89d2\u8fb9\u6cbf\u7740\u76f4\u7ebf\u5e73\u79fb\uff0c\u5f53\u76f4\u89d2\u70b9\u548c\u5df2\u77e5\u70b9\u91cd\u5408\uff0c\u8fc7\u4ee5\u77e5\u70b9\u6cbf\u7740\u53e6\u4e00\u6761\u76f4\u89d2\u8fb9\u505a\u76f4\u7ebf\uff0c\u753b\u51fa\u7684\u76f4\u7ebf\u5782\u76f4\u4e8e\u5df2\u77e5\u76f4\u7ebf\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe\u57fa\u672c\u65b9\u6cd5\uff1a
1\u3001\u901a\u8fc7\u4e24\u4e2a\u5df2\u77e5\u70b9\u53ef\u4f5c\u4e00\u76f4\u7ebf\u3002
2\u3001\u5df2\u77e5\u5706\u5fc3\u548c\u534a\u5f84\u53ef\u4f5c\u4e00\u4e2a\u5706\u3002
3\u3001\u82e5\u4e24\u5df2\u77e5\u76f4\u7ebf\u76f8\u4ea4\uff0c\u53ef\u6c42\u5176\u4ea4\u70b9\u3002
4\u3001\u82e5\u5df2\u77e5\u76f4\u7ebf\u548c\u4e00\u5df2\u77e5\u5706\u76f8\u4ea4\uff0c\u53ef\u6c42\u5176\u4ea4\u70b9\u3002
5\u3001\u82e5\u4e24\u5df2\u77e5\u5706\u76f8\u4ea4\uff0c\u53ef\u6c42\u5176\u4ea4\u70b9\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u5c3a\u89c4\u4f5c\u56fe
\u8fc7\u76f4\u7ebf\u4e0a\u4e00\u70b9A\uff0c\u5982\u4f55\u4f5c\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u5782\u7ebfAD\u3002
\u2460 \u4ee5\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u70b9A\u4e3a\u5706\u5fc3,\u4ee5\u4efb\u610f\u957f(\u8b6c\u5982\u662f1)\u4e3a\u534a\u5f84\u4f5c\u5f27,\u4ea4\u76f4\u7ebf\u4e8e\u70b9B\u548c\u70b9C\u4e24\u70b9.
\u2461 \u5206\u522b\u4ee5\u70b9B\u548c\u70b9C\u4e3a\u5706\u5fc3,\u4ee5\u4efb\u610f\u957f(\u5927\u4e8e1)\u4e3a\u534a\u5f84\u4f5c\u5f27,\u4e24\u6761\u5f27\u7684\u4ea4\u70b9\u4e3aD,
\u2462 \u8fde\u63a5AD.
AD\u5c31\u662f\u8fc7\u76f4\u7ebf\u4e0a\u7684\u4e00\u70b9A,\u4e14\u5782\u76f4\u4e8e\u8fd9\u6761\u76f4\u7ebf\u7684\u5782\u7ebf.
1
向你介绍我是谁
大家好！我是“一课研究”第29组的学员龙平，任教于重庆市巫山县朝云小学。很高兴与您在一课研究的微信中相遇！
2
本期的内容有哪些
听一听：《画垂线有那么难吗》
读一读：沿三角板的斜边真的画不出垂线吗？
试一试：奇怪的不等式
3
轻轻松松听听书
内容摘自郝爱光发表在《小学数学教师》的《画垂线有那么难吗》
4
坚持阅读八分钟
沿三角板的斜边真的画不出垂线吗?
该内容摘自王庆菊发表在《小学数学教师》的《沿三角板的斜边真的画不出垂线吗》
01
课前慎思
Law
1 . 画垂线的核心是什么？
2. 怎样想到用三角板画垂线？
3. 画垂线还有其他方法吗？
4. 如何设计有效活动，层层推进以帮助学 生实现对画垂线的深度建构？
02
案例描述
Law
“画垂线”对于四年级学生来说比较抽象， 然而，折纸却是他们生活中常见的场景。因此，我们的课堂可以这样开始:
【片断一】
师：（出示一张长方形纸）如果是你的话， 怎么玩？
生：我会折飞机。
生：我会折小船。
生：我会折衣服。
师：今天我们玩简单的。先把纸对折，打 开；换个方向对折，再打开。
学生折纸。
师：你看到了什么？
生：我看到了两条互相垂直的折痕。
师：这两条折痕真的互相垂直吗？你是怎 样想的？
生：因为两条折痕相交成直角，说明它们互相垂直。
师：有没有办法验证一下呢？
生：可以用三角板上的直角来比一比。
师：你会比吗？
学生检验。
“你会比吗？”千万不要小看这一问，对于小学生来说，他们大多热衷于做（动手），而很少关注指导动手的思考。此时让学生说一说比的过程和注意事项，有意识地将盲目而浅显的操作变得理性而细致，训练他们的理性思维，同时为下面用三角板画垂线做好铺垫。
【片断二】
师：我们可以用三角板来检验两条直 线是否互相垂直，那么你能画出互相垂直的两条直 线吗？
生：能！
师：怎么画？
生：用三角板画。
师：谁想来试一试？
生A到黑板上画，其他学生在练习本上试画。
生A：我先把三角板的一条直角边与直线重合，然后沿一条边画出另一条直线。（图1）
师：对于A同学的画法，你有疑惑吗？
生1：请问，你画出的这两条直线互相垂直吗？
生2：请问，这两条直线所夹的角是几度？
生A：（看了看，不好意思了）我画错了！ 两条直线互相垂直，它们所夹的角应该是90°，而我画成了45°。我应该沿着另一条直角边画直线，而不应该沿着斜边画。（图2）
画已知直线的垂线是小学生必须要掌握的知识。有许多孩子对于作图题的画法不是很标准。这里总结了画已知直线的垂线的步骤和方法，记住步骤就能很标准的作出已知直线的垂线。
开启分步阅读模式
工具材料：
三角板、直尺
笔
操作方法
01
首先了解什么是垂线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
这里强调一下，两条直线相交成直角时才是。

02
现在我们开始作图。首先看到题目。一条直线，直线外的一点，如下图。

03
画垂线有四步：一贴、二移、三连线、四标记。
一贴：就是用三角板的一条直角边贴着已知直线。这样已知直线可以看做是三角板的一条直角边。
有的孩子不会贴到直线上，可以借助直尺，先把直尺和直线重合，然后再用三角板贴到直尺上。如下第二幅图。


04
二移：移动三角板，找到直线外的一点。注意在移动的过程中，下面的一条直线要和三角板贴好。

05
三连线：三角板不用，用笔连线。

06
四标记：最后要标记直角符号。

07
再试试其他的练习题，看看会了没有。

特别提示
作图题要用铅笔。这里为了清楚，用的黑笔。
可以借助直尺，也可以不用。
绛旓細浠鐩寸嚎澶栫偣涓哄渾蹇,澶т簬鐐瑰埌鐩寸嚎鐨勮窛绂讳负鍗婂緞鐢诲姬銆備氦鐩寸嚎涓ょ偣銆傚啀鍒嗗埆浠ヨ繖涓ょ偣涓哄渾蹇冦傚ぇ浜庤繖涓ょ偣闂磋窛绂荤殑涓鍗婁负鍗婂緞鍦ㄧ洿绾垮彟涓渚х敾寮с備娇涓ゆ潯寮х浉浜ゃ傝繛鎺ョ洿绾垮鐨勭偣鍜岃繖涓氦鐐广傝繖鏉¤繛绾垮氨鏄墍姹鍨傜嚎銆傚涓嬪浘鎵绀猴細
绛旓細鐢ㄥ昂瑙鍋氬瀭绾鐨姝ラ濡備笅锛1銆佺敤灏鸿浣滀竴鏉＄洿绾匡紝鍦鐩寸嚎涓浠诲彇涓ょ偣A銆丅锛圓銆丅涓嶉噸鍚堬級銆2銆佸垎鍒互A銆丅涓ょ偣涓哄渾蹇冿紝浠ュぇ浜嶢B闀跨殑涓鍗婁负鍗婂緞鍋氫袱涓瓑鍦嗭紝寰楀埌涓や釜浜ょ偣C銆丏锛屼笖涓や釜浜ょ偣C銆丏鍒癆銆丅绛夎窛锛堝畠浠兘鏄袱涓瓑鍦嗙殑鍗婂緞鏄浉绛夌殑锛夈3銆佽繛鎺ヨ繖涓や釜浜ょ偣C鍜孌涓や釜浜ょ偣鐨勮繛绾緾D鍗充负鍨傜嚎锛...
绛旓細杩囩洿绾夸笂涓鐐A锛屽浣曚綔杩欐潯鐩寸嚎鐨鍨傜嚎AD銆傗憼 浠ョ洿绾夸笂鐨勭偣A涓哄渾蹇,浠ヤ换鎰忛暱(璀鏄1)涓哄崐寰浣寮,浜ょ洿绾夸簬鐐笲鍜岀偣C涓ょ偣.鈶 鍒嗗埆浠ョ偣B鍜岀偣C涓哄渾蹇,浠ヤ换鎰忛暱(澶т簬1)涓哄崐寰勪綔寮,涓ゆ潯寮х殑浜ょ偣涓篋,鈶 杩炴帴AD.AD灏辨槸杩囩洿绾夸笂鐨勪竴鐐笰,涓斿瀭鐩翠簬杩欐潯鐩寸嚎鐨勫瀭绾....
绛旓細鐢诲瀭绾鐨姝ラ濡備笅锛氬噯澶囨潗鏂欙細涓夎鏉裤佺洿灏 1銆侀鍏堢湅鍒伴鐩備竴鏉＄洿绾匡紝鐩寸嚎澶栫殑涓鐐锛屽涓嬪浘銆2銆佺敾鍨傜嚎鏈夊洓姝ワ細涓璐淬佷簩绉汇佷笁杩炵嚎銆佸洓鏍囪銆備竴璐达細灏辨槸鐢ㄤ笁瑙掓澘鐨勪竴鏉＄洿瑙掕竟璐寸潃宸茬煡鐩寸嚎銆傝繖鏍峰凡鐭ョ洿绾垮彲浠ョ湅鍋氭槸涓夎鏉跨殑涓鏉＄洿瑙掕竟銆3銆佷笉浼氳创鍒鐩寸嚎涓锛屽彲浠ュ熷姪鐩村昂锛屽厛鎶婄洿灏哄拰鐩寸嚎閲嶅悎锛...
绛旓細杩囩洿绾夸笂涓鐐A锛屽浣曚綔杩欐潯鐩寸嚎鐨鍨傜嚎AD銆傗憼 浠ョ洿绾夸笂鐨勭偣A涓哄渾蹇,浠ヤ换鎰忛暱(璀鏄1)涓哄崐寰浣寮,浜ょ洿绾夸簬鐐笲鍜岀偣C涓ょ偣.鈶 鍒嗗埆浠ョ偣B鍜岀偣C涓哄渾蹇,浠ヤ换鎰忛暱(澶т簬1)涓哄崐寰勪綔寮,涓ゆ潯寮х殑浜ょ偣涓篋,鈶 杩炴帴AD.AD灏辨槸杩囩洿绾夸笂鐨勪竴鐐笰,涓斿瀭鐩翠簬杩欐潯鐩寸嚎鐨勫瀭绾.
绛旓細杩囦换鎰涓鐐逛綔鍨傜嚎鏂规硶濡備笅锛氱敤鍦嗚浠ヨ繖鐐逛负鍘熺偣,鐢诲姬,浜ょ嚎娈典簬涓ょ偣,鍐嶄互杩欎袱鐐逛负鍘熺偣,鍦ㄧ嚎娈电殑涓婁笅鍚勭敾涓ゆ潯鐩镐氦鐨勫姬,鎶婅繖4鏉＄浉浜ょ殑寮т氦鎴愮殑涓や釜鐐硅繛鎺ヨ捣鏉,灏变綔濂戒簡銆傚瀭绾 褰撲袱鏉鐩寸嚎鐩镐氦鎵鎴愮殑鍥涗釜瑙掍腑锛屾湁涓涓鏄洿瑙掓椂锛屽嵆涓ゆ潯鐩寸嚎浜掔浉鍨傜洿锛屽叾涓竴鏉＄洿绾垮彨鍋氬彟涓鐩寸嚎鐨勫瀭绾匡紝浜ょ偣鍙瀭瓒...
绛旓細1, 浠ュ凡鐭ョ殑鐩寸嚎l涓婄殑涓鐐D涓哄渾蹇,浠绘剰闀縨涓哄崐寰勭敾寮,浜ょ洿绾縧浜嶣,C涓ょ偣.2, 鍒嗗埆浠ョ偣B,鐐笴涓哄渾蹇,绛夐暱n涓哄崐寰, (n锛瀖)鐢诲姬,浜や簬鐐笰.3, 杩炴帴AD.AD灏辨槸鎵姹傜殑鍨傜嚎.銆愮畝浠嬨戯細灏鸿浣滃浘鏄寚鐢ㄦ棤鍒诲害鐨勭洿灏哄拰鍦嗚浣滃浘銆傚昂瑙勪綔鍥炬槸璧锋簮浜庡彜甯岃厞鐨勬暟瀛﹁棰樸傚彧浣跨敤鍦嗚鍜岀洿灏猴紝骞朵笖鍙噯璁镐娇鐢...
绛旓細浜や簬涓ょ偣浠锛孌锛浣杩嘋锛孌涓ょ偣鐨鐩寸嚎锛堝繀杩囩偣O锛夛紝鍒欒繖鏉＄洿绾垮氨鏄繃宸茬煡鐐逛笖鍨傜洿宸茬煡鐩寸嚎鐨勭洿绾裤備簩銆佸鏋滄槸瑙ｇ瓟棰橈紝鍒 渚嬪锛氭眰杩囩偣锛1锛5锛夊瀭鐩村凡鐭ョ洿绾 y=2x+3鐨鍨傜嚎鏂圭▼銆傝В绛旓細鏍规嵁鍨傜洿鐨勬枩鐜囧畾涔夌煡锛屽瀭绾挎枩鐜 k=-1/2 鍒欏瀭绾跨殑鐐规枩寮 y-5=-1/2(x-1) 鍗 x+2y-11=0 ...
绛旓細鍐嶅垎鍒互杩欎袱鐐逛负鍦嗕笓蹇冦傚ぇ浜庤繖灞炰袱鐐归棿璺濈鐨勪竴鍗婁负鍗婂緞鍦鐩寸嚎鍙︿竴渚х敾寮с備娇涓ゆ潯寮х浉浜ゃ傝繛鎺ョ洿绾垮鐨勭偣鍜岃繖涓氦鐐广傝繖鏉¤繛绾垮氨鏄墍姹鍨傜嚎銆(1)瀹氫箟锛氬鏋滀袱鏉＄洿绾跨浉浜ゆ垚鐩磋锛岄偅涔堣繖涓ゆ潯鐩寸嚎浜掔浉鍨傜洿銆(2)鍨傝冻锛氫簰鐩稿瀭鐩寸殑涓ゆ潯鐩寸嚎鐨勪氦鐐瑰彨鍨傝冻銆(3)琛ㄧず绗﹀彿锛氱敤鈥溾姤鈥濊〃绀哄瀭鐩淬傚鍥炬墍绀猴細...
绛旓細鐢诲瀭绾鏈変袱绉嶆儏鍐碉紝涓绉嶆槸宸茬煡涓鏉鐩寸嚎锛岃繃杩欎釜鐩寸嚎涔嬪鐨勪竴涓偣鐢昏繖涓洿绾跨殑鍨傜嚎锛涘彟涓绉嶆儏鍐垫槸宸茬煡涓鏉＄洿绾匡紝杩囪繖涓嚎涓婄殑鏌涓鐐逛綔杩欎釜鐩寸嚎鐨勫瀭绾裤傝繖涓ょ鎯呭喌鐢诲瀭绾块兘闇瑕佺敤鍒板伐鍏凤紝鏈夌洿灏恒佺洿瑙掍笁瑙掑昂杩樻湁绗斻傜涓绉嶆儏鍐碉紝棣栧厛鎶婄洿灏烘斁濂斤紝鐩村昂鐨勪竴鏉¤竟瑕佸拰宸茬煡鐨勯偅鏉＄洿绾块噸鍚堬紝鐒跺悗鎶婄洿瑙掍笁瑙掑昂...
