对数函数运算题 对数函数的运算公式.

\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u8fd0\u7b97\u9898

1\u3001a^log(a)(b)=b 2\u3001log(a)(a)=1 3\u3001log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4\u3001log(a)(M\u00f7N)=log(a)(M)-log(a)(N); \u3000 5\u3001log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 6\u3001log(a)[M^\uff081/n\uff09]=log(a)(M)/n \u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u4ee5\u5e42\uff08\u771f\u6570\uff09\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u6307\u6570\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf\uff0c\u5e95\u6570\u4e3a\u5e38\u91cf\u7684\u51fd\u6570\u3002\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u662f6\u7c7b\u57fa\u672c\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u4e4b\u4e00\u3002\u5176\u4e2d\u5bf9\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\uff1a\u5982\u679cax=N\uff08a>0\uff0c\u4e14a\u22601\uff09\uff0c\u90a3\u4e48\u6570x\u53eb\u505a\u4ee5a\u4e3a\u5e95N\u7684\u5bf9\u6570\uff0c\u8bb0\u4f5cx=logaN\uff0c\u8bfb\u4f5c\u4ee5a\u4e3a\u5e95N\u7684\u5bf9\u6570\uff0c\u5176\u4e2da\u53eb\u505a\u5bf9\u6570\u7684\u5e95\u6570\uff0cN\u53eb\u505a\u771f\u6570\u3002\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u51fd\u6570y=logax\uff08a>0\uff0c\u4e14a\u22601\uff09\u53eb\u505a\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\uff0c\u4e5f\u5c31\u662f\u8bf4\u4ee5\u5e42\uff08\u771f\u6570\uff09\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u6307\u6570\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf\uff0c\u5e95\u6570\u4e3a\u5e38\u91cf\u7684\u51fd\u6570\uff0c\u53eb\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u3002\u5176\u4e2dx\u662f\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u51fd\u6570\u7684\u5b9a\u4e49\u57df\u662f\uff080\uff0c+\u221e\uff09\uff0c\u5373x>0\u3002\u5b83\u5b9e\u9645\u4e0a\u5c31\u662f\u6307\u6570\u51fd\u6570\u7684\u53cd\u51fd\u6570\uff0c\u53ef\u8868\u793a\u4e3ax=ay\u3002\u56e0\u6b64\u6307\u6570\u51fd\u6570\u91cc\u5bf9\u4e8ea\u7684\u89c4\u5b9a\uff0c\u540c\u6837\u9002\u7528\u4e8e\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u3002\u6709\u7406\u548c\u65e0\u7406\u6307\u6570\u5982\u679c \u662f\u6b63\u6574\u6570, \u8868\u793a\u7b49\u4e8e \u7684 \u4e2a\u56e0\u5b50\u7684\u52a0\u51cf: \u4f46\u662f\uff0c\u5982\u679c\u662f \u4e0d\u7b49\u4e8e1\u7684\u6b63\u5b9e\u6570\uff0c\u8fd9\u4e2a\u5b9a\u4e49\u53ef\u4ee5\u6269\u5c55\u5230\u5728\u4e00\u4e2a\u57df\u4e2d\u7684\u4efb\u4f55\u5b9e\u6570 \uff08\u53c2\u89c1\u5e42\uff09\u3002\u7c7b\u4f3c\u7684\uff0c\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u53ef\u4ee5\u5b9a\u4e49\u4e8e\u4efb\u4f55\u6b63\u5b9e\u6570\u3002\u5bf9\u4e8e\u4e0d\u7b49\u4e8e1\u7684\u6bcf\u4e2a\u6b63\u5e95\u6570 \uff0c\u6709\u4e00\u4e2a\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u548c\u4e00\u4e2a\u6307\u6570\u51fd\u6570\uff0c\u5b83\u4eec\u4e92\u4e3a\u53cd\u51fd\u6570\u3002\u5bf9\u6570\u53ef\u4ee5\u7b80\u5316\u4e58\u6cd5\u8fd0\u7b97\u4e3a\u52a0\u6cd5\uff0c\u9664\u6cd5\u4e3a\u51cf\u6cd5\uff0c\u5e42\u8fd0\u7b97\u4e3a\u4e58\u6cd5\uff0c\u6839\u8fd0\u7b97\u4e3a\u9664\u6cd5\u3002\u6240\u4ee5\uff0c\u5728\u53d1\u660e\u7535\u5b50\u8ba1\u7b97\u673a\u4e4b\u524d\uff0c\u5bf9\u6570\u5bf9\u8fdb\u884c\u5197\u957f\u7684\u6570\u503c\u8fd0\u7b97\u662f\u5f88\u6709\u7528\u7684\uff0c\u5b83\u4eec\u5e7f\u6cdb\u7684\u7528\u4e8e\u5929\u6587\u3001\u5de5\u7a0b\u3001\u822a\u6d77\u548c\u6d4b\u7ed8\u7b49\u9886\u57df\u4e2d\u3002\u5b83\u4eec\u6709\u91cd\u8981\u7684\u6570\u5b66\u6027\u8d28\u800c\u5728\u4eca\u5929\u4ecd\u5728\u5e7f\u6cdb\u4f7f\u7528\u4e2d\u3002\u590d\u5bf9\u6570\u590d\u5bf9\u6570\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f\u590d\u6570\u7684\u81ea\u7136\u5bf9\u6570\uff0c\u5b9e\u90e8\u7b49\u4e8e\u590d\u6570\u7684\u6a21\u7684\u81ea\u7136\u5bf9\u6570\uff0c\u865a\u90e8\u7b49\u4e8e\u590d\u6570\u7684\u8f90\u89d2\u3002

1\u3001a^log(a)(b)=b \u3000\u3000
2\u3001log(a)(a)=1 \u3000\u3000
3\u3001log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); \u3000\u3000
4\u3001log(a)(M\u00f7N)=log(a)(M)-log(a)(N); \u3000
5\u3001log(a)(M^n)=nlog(a)(M) \u3000\u3000
6\u3001log(a)[M^\uff081/n\uff09]=log(a)(M)/n
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u822c\u5730\uff0c\u5bf9\u6570\u51fd\u6570\u4ee5\u5e42\uff08\u771f\u6570\uff09\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u6307\u6570\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf\uff0c\u5e95\u6570\u4e3a\u5e38\u91cf\u7684\u51fd\u6570\u3002
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\u590d\u5bf9\u6570\u8ba1\u7b97\u516c\u5f0f
\u590d\u6570\u7684\u81ea\u7136\u5bf9\u6570\uff0c\u5b9e\u90e8\u7b49\u4e8e\u590d\u6570\u7684\u6a21\u7684\u81ea\u7136\u5bf9\u6570\uff0c\u865a\u90e8\u7b49\u4e8e\u590d\u6570\u7684\u8f90\u89d2\u3002

1、a^log(a)(b)=b 2、log(a)(a)=1 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 　 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n 扩展资料：一般地，对数函数以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。有理和无理指数如果 是正整数, 表示等于 的 个因子的加减: 但是，如果是 不等于1的正实数，这个定义可以扩展到在一个域中的任何实数 （参见幂）。类似的，对数函数可以定义于任何正实数。对于不等于1的每个正底数 ，有一个对数函数和一个指数函数，它们互为反函数。对数可以简化乘法运算为加法，除法为减法，幂运算为乘法，根运算为除法。所以，在发明电子计算机之前，对数对进行冗长的数值运算是很有用的，它们广泛的用于天文、工程、航海和测绘等领域中。它们有重要的数学性质而在今天仍在广泛使用中。复对数复对数计算公式复数的自然对数，实部等于复数的模的自然对数，虚部等于复数的辐角。

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