二元一次方程计算 二元一次方程怎么计算？
\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u8ba1\u7b97\u9898200\u9053\uff01\u5e26\u7b54\u6848\uff01\u5341\u5206\u7d27\u6025\uff01\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4
1) 66x+17y=3967
25x+y=1200
\u7b54\u6848\uff1ax=48 y=47
(2) 18x+23y=2303
74x-y=1998
\u7b54\u6848\uff1ax=27 y=79
(3) 44x+90y=7796
44x+y=3476
\u7b54\u6848\uff1ax=79 y=48
(4) 76x-66y=4082
30x-y=2940
\u7b54\u6848\uff1ax=98 y=51
(5) 67x+54y=8546
71x-y=5680
\u7b54\u6848\uff1ax=80 y=59
(6) 42x-95y=-1410
21x-y=1575
\u7b54\u6848\uff1ax=75 y=48
(7) 47x-40y=853
34x-y=2006
\u7b54\u6848\uff1ax=59 y=48
(8) 19x-32y=-1786
75x+y=4950
\u7b54\u6848\uff1ax=66 y=95
(9) 97x+24y=7202
58x-y=2900
\u7b54\u6848\uff1ax=50 y=98
(10) 42x+85y=6362
63x-y=1638
\u7b54\u6848\uff1ax=26 y=62
(11) 85x-92y=-2518
27x-y=486
\u7b54\u6848\uff1ax=18 y=44
(12) 79x+40y=2419
56x-y=1176
\u7b54\u6848\uff1ax=21 y=19
(13) 80x-87y=2156
22x-y=880
\u7b54\u6848\uff1ax=40 y=12
(14) 32x+62y=5134
57x+y=2850
\u7b54\u6848\uff1ax=50 y=57
(15) 83x-49y=82
59x+y=2183
\u7b54\u6848\uff1ax=37 y=61
(16) 91x+70y=5845
95x-y=4275
\u7b54\u6848\uff1ax=45 y=25
(17) 29x+44y=5281
88x-y=3608
\u7b54\u6848\uff1ax=41 y=93
(18) 25x-95y=-4355
40x-y=2000
\u7b54\u6848\uff1ax=50 y=59
(19) 54x+68y=3284
78x+y=1404
\u7b54\u6848\uff1ax=18 y=34
(20) 70x+13y=3520
52x+y=2132
\u201c\u6d88\u5143\u201d\u662f\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u57fa\u672c\u601d\u8def\u3002\u6240\u8c13\u201c\u6d88\u5143\u201d\u5c31\u662f\u51cf\u5c11\u672a\u77e5\u6570\u7684\u4e2a\u6570\uff0c\u4f7f\u591a\u5143\u65b9\u7a0b\u6700\u7ec8\u8f6c\u5316\u4e3a\u4e00\u5143\u65b9\u7a0b\u518d\u89e3\u51fa\u672a\u77e5\u6570\u3002\u8fd9\u79cd\u5c06\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u7684\u672a\u77e5\u6570\u4e2a\u6570\u7531\u591a\u5316\u5c11\uff0c\u9010\u4e00\u89e3\u51b3\u7684\u60f3\u6cd5\uff0c\u53eb\u505a\u6d88\u5143\u601d\u60f3\u3002\u4e00.\u4ee3\u5165\u6d88\u5143\u6cd5\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\u3000\u7528\u4ee3\u5165\u6d88\u5143\u6cd5\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u6b65\u9aa4\uff1a\uff081\uff09\u4ece\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u9009\u53d6\u4e00\u4e2a\u7cfb\u6570\u6bd4\u8f83\u7b80\u5355\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c\u628a\u5176\u4e2d\u7684\u67d0\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7528\u542b\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u5f0f\u5b50\u8868\u793a\u51fa\u6765. \u3000\u3000\uff082\uff09\u628a\uff081\uff09\u4e2d\u6240\u5f97\u7684\u65b9\u7a0b\u4ee3\u5165\u53e6\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\uff0c\u6d88\u53bb\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570. \u3000\uff083\uff09\u89e3\u6240\u5f97\u5230\u7684\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u6c42\u5f97\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c. \u3000\u3000\uff084\uff09\u628a\u6240\u6c42\u5f97\u7684\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\u4ee3\u5165\uff081\uff09\u4e2d\u6c42\u5f97\u7684\u65b9\u7a0b\uff0c\u6c42\u51fa\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff0c\u4ece\u800c\u786e\u5b9a\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3. \u4ee3\u5165\u6d88\u5143\u6cd5\uff1a\u628a\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u7684\u67d0\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7cfb\u6570\u53d8\u62101\uff0c\u4ee3\u5165\u53e6\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\u5373\u53ef\u3002\u6bd4\u5982\uff1a \u3000\u30002x+y=9 \u2460 \u3000\u3000 5x+3y=21\u2461 \u3000\u89e3\uff1a\u7531\u2460\u5f97\uff1ay=9-2x \u2462 \u3000\u3000\u628a\u2462\u4ee3\u5165\u2461\u5f97\uff1a5x+3\uff089-2x\uff09=21 \u3000\u30005x+27-6x =21 \u3000\u30005x-6x = 21-27 \u3000\u3000-x = -6 \u3000\u3000x =6 \u3000\u3000\u628ax=6\u4ee3\u5165\u2462\u5f97\uff1ay=-3 \u3000\u3000\u2234\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\u4e3a x=6 \u3000\u3000y=-3\u4e8c.\u52a0\u51cf\u6d88\u5143\u6cd5 \u3000\u3000\u5229\u7528\u7b49\u5f0f\u7684\u6027\u8d28\u4f7f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u4e2d\u7684\u67d0\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u524d\u7684\u7cfb\u6570\u7684\u7edd\u5bf9\u503c\u76f8\u7b49\uff0c\u7136\u540e\u628a\u4e24\u4e2a\u65b9\u7a0b\u76f8\u52a0\uff08\u6216\u76f8\u51cf\uff09\uff0c\u4ee5\u6d88\u53bb\u8fd9\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u4f7f\u65b9\u7a0b\u53ea\u542b\u6709\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u800c\u5f97\u4ee5\u6c42\u89e3\u3002\u3000\u3000\u8fd9\u79cd\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u65b9\u6cd5\u53eb\u4f5c\u52a0\u51cf\u6d88\u5143\u6cd5\uff0c\u7b80\u79f0\u52a0\u51cf\u6cd5\u3002 \u3000\u7528\u52a0\u51cf\u6cd5\u89e3\u4e8c\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\u7684\u4e00\u822c\u6b65\u9aa4\u662f\uff1a \u30001. \u5c06\u5176\u4e2d\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u7cfb\u6570\u5316\u6210\u76f8\u540c\uff08\u6216\u4e92\u4e3a\u76f8\u53cd\u6570\uff09\uff1b\u30002. \u901a\u8fc7\u76f8\u51cf\uff08\u6216\u76f8\u52a0\uff09\u6d88\u53bb\u8fd9\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\uff0c\u5f97\u5230\u4e00\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff1b\u30003. \u89e3\u8fd9\u4e2a\u4e00\u5143\u4e00\u6b21\u65b9\u7a0b\uff0c\u5f97\u5230\u8fd9\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff1b \u30004. \u5c06\u6c42\u5f97\u7684\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\u4ee3\u5165\u539f\u65b9\u7a0b\u7ec4\u4e2d\u7684\u4efb\u4e00\u4e2a\u65b9\u7a0b\uff0c\u6c42\u5f97\u53e6\u4e00\u4e2a\u672a\u77e5\u6570\u7684\u503c\uff1b\u30005. \u5199\u51fa\u65b9\u7a0b\u7ec4\u7684\u89e3\u3002\u3000\u3000\u4f8b\u9898\uff1a \u3000\u30001. 3x+2y=7 \u2460 \u3000 \u30005x-2y=1 \u2461 \u3000\u3000\u89e3\uff1a \u3000\u3000\u2460+\u2461 : (3x+5x)+2y+(-2y))=(7+1) \u3000\u30008x=8 \u3000\u3000\u2234 x=1 \u3000 \u3000\u628aX\u4ee3\u5165\u2460 : 3x+2y=7 \u3000\u30003\u00d71+2y=7 \u3000\u30002y=4 \u3000 \u3000\u2234 y=2 \u3000 \u2234 \u3000x=1 \u3000\u3000y=2
二元一次方程解法大全1、直接开平方法：
直接开平方法就是用直接开平方求解二元一次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±根号下n+m.
例1．解方程（1）(3x+1)2=7（2）9x2-24x+16=11
分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以此方程也可用直接开平方法解。
（1）解：(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丢解)
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
（2）解：9x2-24x+16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)
先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c
将二次项系数化为1：x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+()2=-+()2
方程左边成为一个完全平方式：(x+)2=
当b^2-4ac≥0时，x+=±
∴x=(这就是求根公式)
例2．用配方法解方程3x^2-4x-2=0(注：X^2是X的平方）
解：将常数项移到方程右边3x^2-4x=2
将二次项系数化为1：x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+()2=+()2
配方：(x-)2=
直接开平方得：x-=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=.
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a),(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根。
例3．用公式法解方程2x2-8x=-5
解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0
∴a=2,b=-8,c=5
b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)
∴原方程的解为x1=,x2=.
4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4．用因式分解法解下列方程：
(1)(x+3)(x-6)=-8(2)2x2+3x=0
(3)6x2+5x-50=0(选学）(4)x2-2(+)x+4=0（选学）
(1)解：(x+3)(x-6)=-8化简整理得
x2-3x-10=0(方程左边为二次三项式，右边为零)
(x-5)(x+2)=0(方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0(转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解：2x2+3x=0
x(2x+3)=0(用提公因式法将方程左边分解因式)
∴x=0或2x+3=0(转化成两个一元一次方程)
∴x1=0，x2=-是原方程的解。
注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。
(3)解：6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0(十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=,x2=-是原方程的解。
(4)解：x2-2(+)x+4=0（∵4可分解为2·2，∴此题可用因式分解法）
(x-2)(x-2)=0
∴x1=2,x2=2是原方程的解。
小结：
一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。
直接开平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。
配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法
解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。
因式分解。多项式长除法。
绛旓細1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 绛旀锛歺=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 绛旀锛歺=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 绛旀锛歺=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 绛旀锛歺=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 绛旀锛歺=80 y=59 (6) 42x-95y=...
绛旓細1) 66x+17y=3967 25x+y=1200 绛旀锛歺=48 y=47 (2) 18x+23y=2303 74x-y=1998 绛旀锛歺=27 y=79 (3) 44x+90y=7796 44x+y=3476 绛旀锛歺=79 y=48 (4) 76x-66y=4082 30x-y=2940 绛旀锛歺=98 y=51 (5) 67x+54y=8546 71x-y=5680 绛旀锛歺=80 y=59 (6) 42x-95y=...
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