tan(α+β)是什么公式? tan(α+β)是什么公式?
tan(a+\u03b2)\u516c\u5f0f\u662f\u4ec0\u4e48\uff1ftan\uff08\u03b1+\u03b2\uff09\u662f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e2d\u7684\u6b63\u5207\u516c\u5f0f\uff0c\u516c\u5f0ftan\uff08a+\u03b2\uff09=\uff08tana+tan\u03b2\uff09/\uff081-tanatan\u03b2\uff09\u3002
\u89e3\u6790\uff1atan\uff08a+b\uff09=sin\uff08a+b\uff09/cos\uff08a+b\uff09=[sinacosb+cosasinb]/[cosacosb-sinasinb]\uff08\u5206\u6570\u7ebf\u4e0a\u4e0b\u540c\u9664cosacosb\uff09\u2014\u2014\u5c31\u5f97\u51fa=\uff08tana+tanb\uff09/\uff081-tanatanb\uff09\u3002tan\u4e00\u822c\u6307\u6b63\u5207\u3002tan\uff08a-b\uff09\u516c\u5f0f\u4e3atan\uff08a-b\uff09=\uff08tana-tanb\uff09/\uff081+tanatanb\uff09\u3002
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u57fa\u672c\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u4e4b\u4e00\uff0c\u662f\u4ee5\u89d2\u5ea6\uff08\u6570\u5b66\u4e0a\u6700\u5e38\u7528\u5f27\u5ea6\u5236\uff0c\u4e0b\u540c\uff09\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u89d2\u5ea6\u5bf9\u5e94\u4efb\u610f\u89d2\u7ec8\u8fb9\u4e0e\u5355\u4f4d\u5706\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u6216\u5176\u6bd4\u503c\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u51fd\u6570\u3002\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7b49\u4ef7\u5730\u7528\u4e0e\u5355\u4f4d\u5706\u6709\u5173\u7684\u5404\u79cd\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u5ea6\u6765\u5b9a\u4e49\u3002
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5728\u7814\u7a76\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u5706\u7b49\u51e0\u4f55\u5f62\u72b6\u7684\u6027\u8d28\u65f6\u6709\u91cd\u8981\u4f5c\u7528\uff0c\u4e5f\u662f\u7814\u7a76\u5468\u671f\u6027\u73b0\u8c61\u7684\u57fa\u7840\u6570\u5b66\u5de5\u5177\u3002\u5728\u6570\u5b66\u5206\u6790\u4e2d\uff0c\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e5f\u88ab\u5b9a\u4e49\u4e3a\u65e0\u7a77\u7ea7\u6570\u6216\u7279\u5b9a\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff0c\u5141\u8bb8\u5b83\u4eec\u7684\u53d6\u503c\u6269\u5c55\u5230\u4efb\u610f\u5b9e\u6570\u503c\uff0c\u751a\u81f3\u662f\u590d\u6570\u503c\u3002
\u5e38\u89c1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5305\u62ec\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u3001\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u548c\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u3002\u5728\u822a\u6d77\u5b66\u3001\u6d4b\u7ed8\u5b66\u3001\u5de5\u7a0b\u5b66\u7b49\u5176\u4ed6\u5b66\u79d1\u4e2d\uff0c\u8fd8\u4f1a\u7528\u5230\u5982\u4f59\u5207\u51fd\u6570\u3001\u6b63\u5272\u51fd\u6570\u3001\u4f59\u5272\u51fd\u6570\u3001\u6b63\u77e2\u51fd\u6570\u3001\u4f59\u77e2\u51fd\u6570\u3001\u534a\u6b63\u77e2\u51fd\u6570\u3001\u534a\u4f59\u77e2\u51fd\u6570\u7b49\u5176\u4ed6\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u3002\u4e0d\u540c\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u51e0\u4f55\u76f4\u89c2\u6216\u8005\u8ba1\u7b97\u5f97\u51fa\uff0c\u79f0\u4e3a\u4e09\u89d2\u6052\u7b49\u5f0f\u3002
\u4ee5\u4e0a\u5185\u5bb9\u53c2\u8003\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u4e09\u89d2\u51fd\u6570
tan(\u03b1+\u03b2)\u516c\u5f0f\u5206\u522b\u5982\u4e0b\uff1a
1\u3001\u8bbe\u03b1\u4e3a\u4efb\u610f\u89d2\uff0c\u7ec8\u8fb9\u76f8\u540c\u7684\u89d2\u7684\u540c\u4e00\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u503c\u76f8\u7b49\uff1atan\uff082k\u03c0+\u03b1\uff09=tan\u03b1\u3002
2\u3001\u8bbe\u03b1\u4e3a\u4efb\u610f\u89d2\uff0c\u03c0+\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1atan\uff08\u03c0+\u03b1\uff09=tan\u03b1\u3002
3\u3001\u4efb\u610f\u89d2\u03b1\u4e0e-\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1atan\uff08\uff0d\u03b1\uff09=\uff0dtan\u03b1\u3002
4\u3001\u5229\u7528\u516c\u5f0f\u4e8c\u548c\u516c\u5f0f\u4e09\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u03c0-\u03b1\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1atan\uff08\u03c0\uff0d\u03b1\uff09=\uff0dtan\u03b1\u3002
5\u3001\u5229\u7528\u516c\u5f0f\u4e00\u548c\u516c\u5f0f\u4e09\u53ef\u4ee5\u5f97\u52302\u03c0-\u03b1\u4e0e\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1atan\uff082\u03c0\uff0d\u03b1\uff09=\uff0dtan\u03b1\u3002
\u534a\u89d2\u516c\u5f0f
tan(\u03b1/2)=sin\u03b1/(1+cos\u03b1)=(1-cos\u03b1)/sin\u03b1
\u500d\u89d2\u516c\u5f0f
tan2\u03b1=(2tan\u03b1)/(1-tan\u03b1^2)
\u964d\u5e42\u516c\u5f0f
tan^2(\u03b1)=(1-cos(2\u03b1))/(1+cos(2\u03b1))
\u4e07\u80fd\u516c\u5f0f
tan\u03b1=2tan(\u03b1/2)/[1-tan^2(\u03b1/2)]
\u4e24\u89d2\u548c\u4e0e\u5dee\u516c\u5f0f
tan(\u03b1+\u03b2)=(tan\u03b1+tan\u03b2)/(1-tan\u03b1tan\u03b2)
tan(\u03b1-\u03b2)=(tan\u03b1-tan\u03b2)/(1+tan\u03b1tan\u03b2)
tan(α+β)是三角函数中的正切公式,公式tan(a+β)=(tana+tanβ)/(1-tanatanβ)。
解析:tan(a+b)=sin(a+b)/cos(a+b)=[sinacosb+cosasinb]/[cosacosb-sinasinb](分数线上下同除cosacosb)——就得出=(tana+tanb)/(1-tanatanb)。tan一般指正切。tan(a-b)公式为tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)。
三角函数
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。
以上内容参考:百度百科——三角函数
解;tan(α+β)是计算两角和的正切值的公式,tan(α+β)=(1-tanα·tanβ)/(tanα+tanβ)。
tan(α + β)=(tanα + tanβ)/(1 - tanα * tanβ)
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