谁能帮我解决一下这道数学题?初三解直角三角形的! 请帮忙解一道数学题,初三年级的解直角三角形!
\u8c01\u80fd\u5e2e\u6211\u89e3\u51b3\u4e00\u4e0b\u8fd9\u9053\u6570\u5b66\u9898\uff1f\u521d\u4e09\u89e3\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\uff01\u4e0d\u4f1a\u7684\u3002\u672c\u9898\u770b\u4f3c\u6ca1\u6709\u7ed9\u51fa\u4e24\u8239\u8ddd\u79bb\uff0c\u5b9e\u9645\u4e0a\u7ed9\u4e86\u4e5f\u6ca1\u7528\u3002\u4e24\u8239\u7684\u8fd0\u52a8\u4e09\u89d2\u5f62\u56fe\u753b\u51fa\u6765\uff0c\u4e24\u8239\u5f00\u59cb\u76f8\u62d2\u591a\u8fdc\u90fd\u6709\u53ef\u80fd\u3002\u672c\u9898\u5e94\u8be5\u8fd9\u6837\u601d\u8003\uff1a\u5728\u6b63\u4e1c\u65b9\u5411\uff0c\u7532\u8239\u6ca1\u6709\u4e59\u8239\u8dd1\u7684\u5feb\u3002\u6240\u4ee5\u4e59\u8239\u4e00\u5f00\u59cb\u5c31\u8d85\u8fc7\u7532\u8239\uff0c\u4e0d\u518d\u662f\u5728\u7532\u8239\u7684\u6b63\u5317\u65b9\u4e86\u3002\u8fd9\u662f\u7528\u9ad8\u4e2d\u7269\u7406\u5206\u901f\u5ea6\u7684\u601d\u60f3\u3002\u8981\u7528\u521d\u4e2d\u65b9\u6cd5\u4e48\uff0c\u4f60\u770b\uff0c\u5047\u5982\u80fd\u76f8\u9047\uff0c\u90a3\u4e48\u8bbe\u65f6\u95f4\u4e3aT\uff0c\u90a3\u4e48sin60\u5c31\u7b49\u4e8e\u672c\u9898\u4e2d\u7684 \u7532\u4e59\u8fd0\u52a8\u8ddd\u79bb\u6bd4\uff1a5T/8T\uff1d0.55555555555\u3002\u8fd9\u660e\u663e\u4e0d\u5bf9\u3002
\u7531\u9898\u610f\u77e5\uff0c\u89d2DBA=15\u5ea6\uff0c\u8bbe\u7531\u70b9A\u5411\u4e0a\u505a\u7684\u5782\u7ebf\u4ea4BD\u4e8eE\uff0c\u5219\uff0c\u89d2BEA=75\u5ea6
\u6240\u4ee5\uff0c\u89d2AED=105\u5ea6\uff0c\u6240\u4ee5\u89d2ADE=45\u5ea6
\u518d\u7531\u70b9A\u5411BD\u4f5c\u5782\u7ebf\uff0c\u4ea4BD\u4e8eF\uff0c\u56e0\u4e3a\u89d2AFD=90\u5ea6\uff0c\u89d2ADF=45\u5ea6\uff0c\u800cAD\u957f\u53ef\u4ee5\u7b97\u51fa\u6765\u662f1500m,\u6240\u4ee5\u53ef\u4ee5\u6c42\u51faAF\u957f
\u56e0\u4e3a\u89d2DBA=15\u5ea6\uff0cAF\u957f\u4ee5\u6c42\u51fa\uff0c\u7528sin15\u53ef\u4ee5\u6c42\u51faAB\u957f\u3002
下面是解答过程
(1)sin@(那个符号我不会打 用@代替吧 不好意思了)
(2)DF 我觉得这个问题用面积做会很简单 三角形abc和adc 的面积是相等的 他们有共同的底 ac 所以 高相等
(3)fd=be=sin@ 角dfg=@ 所以fg=fd*cos@=sin@*cos@ 所以fh=fg*cos@=sin@*cos@*cos@所以dh=df-fh=sin@-sin@*cos@*cos@=sin@*(1-cos@的平方)=sin@的m³
我的答案可能不对 因为对着电脑做题太别扭 但是我的思路应该是对的 至于计算很简单 我想你不会算错的
所以再重申一遍 这道题的重点在于用余角来转化等角 这很重要 别的没什么了
1.sinθ
2.DF
3.DH=DG*sinθ=(DF*sinθ)sinθ=(DC*sinθ*sinθ)sinθ=sinθsinθsinθ
(1)可在直角三角形ABE中,用AB的长和正弦函数来求出BE.
(2)应该是DF,因为矩形ABCD中,AB=CD,∠BAC=∠ACD=θ,那么DF也应该是sinθ,因此BE=DF.(也可用全等来证明)
(3)由于这些三角形都相似,那么∠DFG=∠DGH=∠ACD=θ,那么可先在直角三角形FGD中,用FG和正弦函数求出GD,然后在直角三角形GHD中,用DG和正弦函数求出DH.
解:(1)∵sinθ= BEAB,AB=1,
∴BE=sinθ.
(2)∵AB=CD,∠BAC=∠ACD=θ,
∴DF也应该是sinθ,
∴BE=DF.
(3)解:由(1)(2)知DF=BE=sinθ,
由题意得Rt△DFG∽Rt△CAB,
∴∠DFG=∠CAB=θ.
在Rt△DFG中,
∵sin∠DFG= DGDF,DF=sinθ,
∴DG=sin2θ.
∵Rt△DGH∽Rt△DFG,
∴∠DGH=∠DFG=θ.
在Rt△DGH中,
sin∠DGH=DF DHDG,DG=sin2θ,
∴DH=sin2θ.
1)sinθ=BE/AB ∴BE=sinθ
2)DF
3)∠BAC=∠ACD=∠DFG=∠DGH
sin∠DFG=DG/DF ∴DG=sinθ的平方
sin∠DGH=DH/DG ∴DH=sinθ的3次方
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