定积分的计算除了牛顿-莱布尼茨公式还有哪些方法? 高中定积分的计算方法

\u6c42\u5927\u795e\u5199\u51fa\u7528\u5b9a\u79ef\u5206\u4e00\u822c\u89e3\u9898\u6b65\u9aa4\uff0c\u4e0d\u7528\u725b\u987f\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u516c\u5f0f\uff0c\u8c22\u8c22\uff01

\u76f4\u63a5\u662f\uff1a
\u222b(1/2\u79ef\u52302)1/xdx
=ln(2)-ln(1/2)
=2ln2

\u222b\uff082\uff0c4\uff09\uff08-3\uff09dx=\uff08-3x\uff09|\uff082\uff0c4\uff09=\uff08-3*4\uff09-\uff08-3*2\uff09=-6
\u222b\uff3b0\uff0c1\uff3dx\u22272dx=\uff081/3x^3)|(0,1)=1/3-0=1/3
\u8ba1\u7b97\u5b9a\u79ef\u5206\u65f6\uff0c\u5e94\u8be5\u8fd0\u7528\u725b\u987f-\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u516c\u5f0f\uff1a\u5982\u679c\u51fd\u6570f(x)\u5728\u533a\u95f4(a,b)\u4e0a\u8fde\u7eed\uff0c\u5e76\u4e14\u5b58\u5728\u539f\u51fd\u6570F(x)\uff0c\u5219

\u6269\u5c55\u8d44\u6599
\u5b9a\u79ef\u5206\u662f\u79ef\u5206\u7684\u4e00\u79cd\uff0c\u662f\u51fd\u6570f(x)\u5728\u533a\u95f4[a,b]\u4e0a\u7684\u79ef\u5206\u548c\u7684\u6781\u9650\u3002
\u8fd9\u91cc\u5e94\u6ce8\u610f\u5b9a\u79ef\u5206\u4e0e\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\uff1a\u82e5\u5b9a\u79ef\u5206\u5b58\u5728\uff0c\u5219\u5b83\u662f\u4e00\u4e2a\u5177\u4f53\u7684\u6570\u503c\uff08\u66f2\u8fb9\u68af\u5f62\u7684\u9762\u79ef\uff09\uff0c\u800c\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u662f\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\u8868\u8fbe\u5f0f\uff0c\u5b83\u4eec\u4ec5\u4ec5\u5728\u6570\u5b66\u4e0a\u6709\u4e00\u4e2a\u8ba1\u7b97\u5173\u7cfb\uff08\u725b\u987f-\u83b1\u5e03\u5c3c\u8328\u516c\u5f0f\uff09\uff0c\u5176\u5b83\u4e00\u70b9\u5173\u7cfb\u90fd\u6ca1\u6709\u3002
\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570\uff0c\u53ef\u4ee5\u5b58\u5728\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u800c\u4e0d\u5b58\u5728\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u4e5f\u53ef\u4ee5\u5b58\u5728\u5b9a\u79ef\u5206\uff0c\u800c\u4e0d\u5b58\u5728\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u3002\u4e00\u4e2a\u8fde\u7eed\u51fd\u6570\uff0c\u4e00\u5b9a\u5b58\u5728\u5b9a\u79ef\u5206\u548c\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\uff1b\u82e5\u53ea\u6709\u6709\u9650\u4e2a\u95f4\u65ad\u70b9\uff0c\u5219\u5b9a\u79ef\u5206\u5b58\u5728\uff1b\u82e5\u6709\u8df3\u8dc3\u95f4\u65ad\u70b9\uff0c\u5219\u539f\u51fd\u6570\u4e00\u5b9a\u4e0d\u5b58\u5728\uff0c\u5373\u4e0d\u5b9a\u79ef\u5206\u4e00\u5b9a\u4e0d\u5b58\u5728\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\u767e\u5ea6\u767e\u79d1-\u5b9a\u79ef\u5206

你说的是最基本的方法,其它的就是适用于特殊情况,如利用特殊图形面积已知能算一些定积分,还有就是用牛顿法算不了用二重积分的性质能算的定积分。只能是你自己综合运用各个知识点。

几何意义可以用来解决简单问题的啊

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