在检验数据是否合适作因子分析时 如何判断数据是否合适因子分析
\u5728\u8fdb\u884c\u56e0\u5b50\u5206\u6790\u65f6,\u8981\u6c42\u6240\u4f7f\u7528\u7684\u53d8\u91cf\u5fc5\u987b\u662f\u4ec0\u4e48\u53d8\u91cf\u56e0\u5b50\u5206\u6790\u4ece\u7814\u7a76\u53d8\u91cf\u5185\u90e8\u76f8\u5173\u7684\u4f9d\u8d56\u5173\u7cfb\u51fa\u53d1\uff0c\u628a\u4e00\u4e9b\u5177\u6709\u9519\u7efc\u590d\u6742\u5173\u7cfb\u7684\u53d8\u91cf\u5f52\u7ed3\u4e3a\u5c11\u6570\u51e0\u4e2a\u7efc\u5408\u56e0\u5b50\u7684\u4e00\u79cd\u591a\u53d8\u91cf\u7edf\u8ba1\u5206\u6790\u65b9\u6cd5\u3002
\u5b83\u7684\u57fa\u672c\u601d\u60f3\u662f\u5c06\u89c2\u6d4b\u53d8\u91cf\u8fdb\u884c\u5206\u7c7b\uff0c\u5c06\u76f8\u5173\u6027\u8f83\u9ad8\uff0c\u5373\u8054\u7cfb\u6bd4\u8f83\u7d27\u5bc6\u7684\u5206\u5728\u540c\u4e00\u7c7b\u4e2d\uff0c\u800c\u4e0d\u540c\u7c7b\u53d8\u91cf\u4e4b\u95f4\u7684\u76f8\u5173\u6027\u5219\u8f83\u4f4e\uff0c\u90a3\u4e48\u6bcf\u4e00\u7c7b\u53d8\u91cf\u5b9e\u9645\u4e0a\u5c31\u4ee3\u8868\u4e86\u4e00\u4e2a\u57fa\u672c\u7ed3\u6784\uff0c\u5373\u516c\u5171\u56e0\u5b50\u3002
\u5bf9\u4e8e\u6240\u7814\u7a76\u7684\u95ee\u9898\u5c31\u662f\u8bd5\u56fe\u7528\u6700\u5c11\u4e2a\u6570\u7684\u4e0d\u53ef\u6d4b\u7684\u6240\u8c13\u516c\u5171\u56e0\u5b50\u7684\u7ebf\u6027\u51fd\u6570\u4e0e\u7279\u6b8a\u56e0\u5b50\u4e4b\u548c\u6765\u63cf\u8ff0\u539f\u6765\u89c2\u6d4b\u7684\u6bcf\u4e00\u5206\u91cf\u3002
\u56e0\u5b50\u5206\u6790\u6a21\u578b\u63cf\u8ff0\u5982\u4e0b\uff1a
\u2474X=(x1\uff0cx2\uff0c\u2026\uff0cxp\uff09\uffe0\u662f\u53ef\u89c2\u6d4b\u968f\u673a\u5411\u91cf\uff0c\u5747\u503c\u5411\u91cfE(X)=0\uff0c\u534f\u65b9\u5dee\u9635Cov(X)=\u2211\uff0c\u4e14\u534f\u65b9\u5dee\u9635\u2211\u4e0e\u76f8\u5173\u77e9\u9635R\u76f8\u7b49\uff08\u53ea\u8981\u5c06\u53d8\u91cf\u6807\u51c6\u5316\u5373\u53ef\u5b9e\u73b0\uff09\u3002
\u2475F=(F1\uff0cF2\uff0c\u2026\uff0cFm\uff09\uffe0\uff08m<p\uff09\u662f\u4e0d\u53ef\u6d4b\u7684\u5411\u91cf\uff0c\u5176\u5747\u503c\u5411\u91cfE(F)=0\uff0c\u534f\u65b9\u5dee\u77e9\u9635Cov(F)=I\uff0c\u5373\u5411\u91cf\u7684\u5404\u5206\u91cf\u662f\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\u7684\u3002
\u2476e=(e1\uff0ce2\uff0c\u2026\uff0cep\uff09\uffe0\u4e0eF\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\uff0c\u4e14E(e)=0\uff0ce\u7684\u534f\u65b9\u5dee\u9635\u2211\u662f\u5bf9\u89d2\u9635\uff0c\u5373\u5404\u5206\u91cfe\u4e4b\u95f4\u662f\u76f8\u4e92\u72ec\u7acb\u7684\uff0c\u5219\u6a21\u578b\uff1a
x1=a11F1+a12F2+\u2026+a1mFm+e1
x2=a21F1+a22F2+\u2026+a2mFm+e2
\u2026\u2026\u2026
xp=ap1F1+ap2F2+\u2026+apmFm+ep
\u79f0\u4e3a\u56e0\u5b50\u5206\u6790\u6a21\u578b\uff0c\u7531\u4e8e\u8be5\u6a21\u578b\u662f\u9488\u5bf9\u53d8\u91cf\u8fdb\u884c\u7684\uff0c\u5404\u56e0\u5b50\u53c8\u662f\u6b63\u4ea4\u7684\uff0c\u6240\u4ee5\u4e5f\u79f0\u4e3aR\u578b\u6b63\u4ea4\u56e0\u5b50\u6a21\u578b\u3002
\u5176\u77e9\u9635\u5f62\u5f0f\u4e3a\uff1ax=AF+e.
\u5176\u4e2d\uff1a
x=\uff0cA=\uff0cF=\uff0ce=
\u8fd9\u91cc\uff0c
\u2474m\uffe1p\uff1b
\u2475Cov(F\uff0ce)=0\uff0c\u5373F\u548ce\u662f\u4e0d\u76f8\u5173\u7684\uff1b
\u2476D(F)=Im\uff0c\u5373F1\uff0cF2\uff0c\u2026\uff0cFm\u4e0d\u76f8\u5173\u4e14\u65b9\u5dee\u5747\u4e3a1\uff1b
D(e)=\uff0c\u5373e1\uff0ce2\uff0c\u2026\uff0cep\u4e0d\u76f8\u5173\uff0c\u4e14\u65b9\u5dee\u4e0d\u540c\u3002
\u6211\u4eec\u628aF\u79f0\u4e3aX\u7684\u516c\u5171\u56e0\u5b50\u6216\u6f5c\u56e0\u5b50\uff0c\u77e9\u9635A\u79f0\u4e3a\u56e0\u5b50\u8f7d\u8377\u77e9\u9635\uff0ce\u79f0\u4e3aX\u7684\u7279\u6b8a\u56e0\u5b50\u3002
A=(aij\uff09\uff0caij\u4e3a\u56e0\u5b50\u8f7d\u8377\u3002\u6570\u5b66\u4e0a\u53ef\u4ee5\u8bc1\u660e\uff0c\u56e0\u5b50\u8f7d\u8377aij\u5c31\u662f\u7b2ci\u53d8\u91cf\u4e0e\u7b2cj\u56e0\u5b50\u7684\u76f8\u5173\u7cfb\u6570\uff0c\u53cd\u6620\u4e86\u7b2ci\u53d8\u91cf\u5728\u7b2cj\u56e0\u5b50\u4e0a\u7684\u91cd\u8981\u6027\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a\u56e0\u5b50\u5206\u6790\u7684\u6838\u5fc3\u95ee\u9898\u6709\u4e24\u4e2a\uff1a\u4e00\u662f\u5982\u4f55\u6784\u9020\u56e0\u5b50\u53d8\u91cf\uff1b\u4e8c\u662f\u5982\u4f55\u5bf9\u56e0\u5b50\u53d8\u91cf\u8fdb\u884c\u547d\u540d\u89e3\u91ca\u3002\u56e0\u6b64\uff0c\u56e0\u5b50\u5206\u6790\u7684\u57fa\u672c\u6b65\u9aa4\u548c\u89e3\u51b3\u601d\u8def\u5c31\u662f\u56f4\u7ed5\u8fd9\u4e24\u4e2a\u6838\u5fc3\u95ee\u9898\u5c55\u5f00\u7684\u3002
\uff08i\uff09\u56e0\u5b50\u5206\u6790\u5e38\u5e38\u6709\u4ee5\u4e0b\u56db\u4e2a\u57fa\u672c\u6b65\u9aa4\uff1a
\u2474\u786e\u8ba4\u5f85\u5206\u6790\u7684\u539f\u53d8\u91cf\u662f\u5426\u9002\u5408\u4f5c\u56e0\u5b50\u5206\u6790\u3002
\u2475\u6784\u9020\u56e0\u5b50\u53d8\u91cf\u3002
\u2476\u5229\u7528\u65cb\u8f6c\u65b9\u6cd5\u4f7f\u56e0\u5b50\u53d8\u91cf\u66f4\u5177\u6709\u53ef\u89e3\u91ca\u6027\u3002
\u2477\u8ba1\u7b97\u56e0\u5b50\u53d8\u91cf\u5f97\u5206\u3002
\uff08ii\uff09\u56e0\u5b50\u5206\u6790\u7684\u8ba1\u7b97\u8fc7\u7a0b\uff1a
\u2474\u5c06\u539f\u59cb\u6570\u636e\u6807\u51c6\u5316\uff0c\u4ee5\u6d88\u9664\u53d8\u91cf\u95f4\u5728\u6570\u91cf\u7ea7\u548c\u91cf\u7eb2\u4e0a\u7684\u4e0d\u540c\u3002
\u2475\u6c42\u6807\u51c6\u5316\u6570\u636e\u7684\u76f8\u5173\u77e9\u9635\uff1b
\u2476\u6c42\u76f8\u5173\u77e9\u9635\u7684\u7279\u5f81\u503c\u548c\u7279\u5f81\u5411\u91cf\uff1b
\u2477\u8ba1\u7b97\u65b9\u5dee\u8d21\u732e\u7387\u4e0e\u7d2f\u79ef\u65b9\u5dee\u8d21\u732e\u7387\uff1b
\u2478\u786e\u5b9a\u56e0\u5b50\uff1a
\u8bbeF1\uff0cF2\uff0c\u2026\uff0cFp\u4e3ap\u4e2a\u56e0\u5b50\uff0c\u5176\u4e2d\u524dm\u4e2a\u56e0\u5b50\u5305\u542b\u7684\u6570\u636e\u4fe1\u606f\u603b\u91cf\uff08\u5373\u5176\u7d2f\u79ef\u8d21\u732e\u7387\uff09\u4e0d\u4f4e\u4e8e80%\u65f6\uff0c\u53ef\u53d6\u524dm\u4e2a\u56e0\u5b50\u6765\u53cd\u6620\u539f\u8bc4\u4ef7\u6307\u6807\uff1b
\u2479\u56e0\u5b50\u65cb\u8f6c\uff1a
\u82e5\u6240\u5f97\u7684m\u4e2a\u56e0\u5b50\u65e0\u6cd5\u786e\u5b9a\u6216\u5176\u5b9e\u9645\u610f\u4e49\u4e0d\u662f\u5f88\u660e\u663e\uff0c\u8fd9\u65f6\u9700\u5c06\u56e0\u5b50\u8fdb\u884c\u65cb\u8f6c\u4ee5\u83b7\u5f97\u8f83\u4e3a\u660e\u663e\u7684\u5b9e\u9645\u542b\u4e49\u3002
\u247a\u7528\u539f\u6307\u6807\u7684\u7ebf\u6027\u7ec4\u5408\u6765\u6c42\u5404\u56e0\u5b50\u5f97\u5206\uff1a
\u91c7\u7528\u56de\u5f52\u4f30\u8ba1\u6cd5\uff0cBartlett\u4f30\u8ba1\u6cd5\u6216Thomson\u4f30\u8ba1\u6cd5\u8ba1\u7b97\u56e0\u5b50\u5f97\u5206\u3002
\u247b\u7efc\u5408\u5f97\u5206
\u4ee5\u5404\u56e0\u5b50\u7684\u65b9\u5dee\u8d21\u732e\u7387\u4e3a\u6743\uff0c\u7531\u5404\u56e0\u5b50\u7684\u7ebf\u6027\u7ec4\u5408\u5f97\u5230\u7efc\u5408\u8bc4\u4ef7\u6307\u6807\u51fd\u6570\u3002
F=(w1F1+w2F2+\u2026+wmFm)/(w1+w2+\u2026+wm)
\u6b64\u5904wi\u4e3a\u65cb\u8f6c\u524d\u6216\u65cb\u8f6c\u540e\u56e0\u5b50\u7684\u65b9\u5dee\u8d21\u732e\u7387\u3002
\u247c\u5f97\u5206\u6392\u5e8f\uff1a\u5229\u7528\u7efc\u5408\u5f97\u5206\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u5f97\u5206\u540d\u6b21\u3002
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u56e0\u5b50\u5206\u6790\u6cd5
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u56e0\u5b50\u5206\u6790
\u4e00\u822c\u6839\u636eKMO\u503c\u548c\u5df4\u7279\u83b1\u7279\u7403\u5f62\u68c0\u9a8c\u5224\u65ad\uff0c\u524d\u8005\u4e00\u822c\u8981\u5927\u4e8e0.6\uff0c\u540e\u8005\u5219\u8981\u8fbe\u5230\u663e\u8457\u6027\u6c34\u5e73\u3002
你好。因子分析之前要用KMO检验和Bartlett球形检验。（1）KMO。用于检查变量间的偏相关性，取值在0-1之间。KMO值越接近于1，变量间的偏相关性就越强，因子分析效果就好。KMO值0.9以上极适合做因子分析，0.8以上适合做因子分析，0.7以上尚可，0.6以上勉强可以，0.5以上不适合，0.5以下非常不适合。实际运用中，在0.7以上，效果比较好；在0.5以下时，不适合应用因子分析。
（2）Bartlett球形检验。用于判断相关矩阵是否是单位阵，即各变量是否有较强的相关性。P<.05,不服从球形检验，应拒绝各变量独立的假设，即变量间有较强相关；P>.05时，服从球形检验，各变量相互独立，不能做因子分析。
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