1/(cosx)的积分是多少 谢谢 1/（1+cosx)的积分怎么算？
1/(cosx)\u7684\u79ef\u5206\u662f\u591a\u5c11\u222b1/cosxdx
=\u222bsecxdx
=\u222b(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx
=\u222b1/(secx+tanx) d(secx+tanx)
=ln|(secx+tanx) |+c
1/\uff081+cosx)\u7684\u79ef\u5206\u7b97\u6cd5\u5982\u4e0b\uff1a
1+cosx=2[cos(x/2)]^2
1/(1+cosx)=0.5[sec(x/2)]^2
\u222bdx/(1+cosx)
=\u222b0.5[sec(x/2)]^2dx
=\u222b[sec(x/2)]^2d0.5x
=\u222bdtan(x/2)
=tan(x/2)+c
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u662f\u6570\u5b66\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e2d\u5e38\u7528\u7684\u4e00\u7ec4\u516c\u5f0f\uff0c\u901a\u8fc7\u89d2\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\u7684\u4e00\u4e9b\u53d8\u6362\u5173\u7cfb\u6765\u8868\u793a\u5176\u4e8c\u500d\u89d22\u03b1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u503c\uff0c\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u5305\u62ec\u6b63\u5f26\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u3001\u4f59\u5f26\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u4ee5\u53ca\u6b63\u5207\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u3002\u5728\u8ba1\u7b97\u4e2d\u53ef\u4ee5\u7528\u6765\u5316\u7b80\u8ba1\u7b97\u5f0f\u3001\u51cf\u5c11\u6c42\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7684\u6b21\u6570\uff0c\u5728\u5de5\u7a0b\u4e2d\u4e5f\u6709\u5e7f\u6cdb\u7684\u8fd0\u7528\u3002
\u6b63\u5f26\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1asin2\u03b1 = 2cos\u03b1sin\u03b1
\u63a8\u5bfc\uff1asin2\u03b1 = sin(\u03b1+\u03b1) = sin\u03b1cos\u03b1 + cos\u03b1sin\u03b1= 2sin\u03b1cos\u03b1
\u4f59\u5f26\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\uff1a\u4f59\u5f26\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f\u6709\u4e09\u7ec4\u8868\u793a\u5f62\u5f0f,\u4e09\u7ec4\u5f62\u5f0f\u7b49\u4ef7\uff1a
\uff081\uff09cos2\u03b1 = 2cos^2 \u03b1- 1
\uff082\uff09cos2\u03b1 = 1 − 2sin^2 \u03b1
\uff083\uff09cos2\u03b1 = cos^2 \u03b1 − sin^2 \u03b1
\u63a8\u5bfc\uff1acos2A = cos(A+A) = cosAcosA - sinAsinA = cos^2 A- sin^2 A = 2cos^2 A - 1=1 - 2sin^2 A
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\u2014\u2014\u4e8c\u500d\u89d2\u516c\u5f0f
∫1/cosxdx=ln|(secx+tanx) |+c
计算过程：∫1/cosxdx=∫secxdx=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx) =ln|(secx+tanx) |+c。
扩展资料：
，设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。
其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
参考资料：百度百科_不定积分
∫1/cosxdx
=∫secxdx
=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx
=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx)
=ln|(secx+tanx) |+c
如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。如同上面介绍的，对于只有一个变量x的实值函数f，f在闭区间[a,b]上的积分记作。
其中的 除了表示x是f中要进行积分的那个变量（积分变量）之外，还可以表示不同的含义。在黎曼积分中， 表示分割区间的标记；在勒贝格积分中，表示一个测度；或仅仅表示一个独立的量（微分形式）。
一般的区间或者积分范围J，J上的积分可以记作 。如果变量不只一个，比如说在二重积分中，函数 在区域D上的积分记作 或者 其中 与区域D对应，是相应积分域中的微分元。
扩展资料：
cosx原理
如右图，以∠B为例：a（∠A的对边）叫∠B的邻边，b（∠B的对边）叫∠B的对边。=∠A的邻边/斜边=b/c=cosA←∠A的余弦。
下面是一道例题：
（红色是辅助线）正弦定理：在三角形ABC中，∠A∠B∠C的对边分别为a、b、c，则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R是三角形ABC的外接圆半径)
余弦定理：在三角形ABC中，∠A∠B∠C的对边分别为a、b、c，则有
cosA=b²+c²-a²/2bc cosB=a²+c²-b²/2ac cosC=a²+b²-c²/2bc
如上图，在Rt△ADB中 ∵∠ADC=90° ∴sinB=AD/c 在Rt△ADC中 ∵∠ADC=90° sinC=AD/b ∴AD=sinC c sinB=b sinC ∴b/sinB=c/sinC
参考资料：
COS（COS函数（T-SQL函数））_百度百科
∫1/cosxdx
=∫secxdx
=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx
=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx)
=ln|(secx+tanx) |+c
如果一个函数的积分存在，并且有限，就说这个函数是可积的。一般来说，被积函数不一定只有一个变量，积分域也可以是不同维度的空间，甚至是没有直观几何意义的抽象空间。
cosx原理
如右图，以∠B为例：a（∠A的对边）叫∠B的邻边，b（∠B的对边）叫∠B的对边。=∠A的邻边/斜边=b/c=cosA←∠A的余弦。
扩展资料
COS即COS函数（T-SQL函数），全称cosine，适用于求三角形角度等。
Cos 函数取某个角并返回直角三角形两边的比值。此比值是直角三角形中该角的邻边长度与斜边长度之比。 结果范围在 -1 到 1 之间。
角度转化成弧度方法是用角度乘以 pi/180 。 反之，弧度转化成角度的方法是用弧度乘以 180/pi 。
1/(1+cosx)=1/(1+2(cos(x/2))^2-1)=1/2*1/(cos(x/2)^2)
故积分为tan(x/2)
简单计算一下，答案如图所示
绛旓細1锛堥樋鎷変集鏁板瓧锛夆憼锛堥樋鎷変集鏁板瓧 搴忓彿锛夆拡锛堥樋鎷変集鏁板瓧 甯︾偣锛夆懘锛堥樋鎷変集鏁板瓧 甯︽嫭鍙凤級涓锛堜腑鏂囩畝浣擄級涓锛堜腑鏂囩畝浣 甯︽嫭鍙凤級澹癸紙涓枃绻佷綋锛夆厾锛堢綏椹暟瀛楋級one锛堣嫳鏂囷級鍦ㄦ暟瀛︿腑 1锛岄樋鎷変集鏁板瓧銆2,鏄0涓2涔嬮棿鐨勮嚜鐒舵暟銆3,濂囨暟 銆4,鍊掓暟绗簩灏忕殑姝ｆ暣鏁般5,鏃笉鏄礌鏁帮紝涔熶笉鏄悎鏁般6锛屼换浣曟暟闄や互1...
绛旓細1锛岃闊硑墨锛屾槸鑷劧鏁颁箣涓銆1鏄樋鎷変集鏁板瓧锛屾槸鏈灏忕殑姝ｆ暣鏁帮紝涔熸槸浠嬩簬0鍜2涔嬮棿鐨勬暣鏁帮紝鏈灏忕殑姝ｅ鏁般1鏄涓涓湁鐞嗘暟锛屾槸涓浣嶆暟锛屼篃鏄崟鏁帮紝1鏄疕eegner鏁般1鏃笉鏄川鏁颁篃涓嶆槸鍚堟暟銆傞氳繃鍗曚綅琛ㄧ幇鍑烘潵鐨勪簨鐗╃殑绗竴涓備竴涓垨鑰呭嚑涓簨鐗╂墍缁勬垚鐨勬暣浣擄紝鍙互鐪嬩綔鏄崟浣嶁1鈥濄1鏄竴涓畝鍗曠殑闃挎媺浼暟瀛椼
绛旓細1锛岃闊硑墨锛屾槸鑷劧鏁颁箣涓銆1鏄樋鎷変集鏁板瓧锛屾槸鏈灏忕殑姝ｆ暣鏁帮紝涔熸槸浠嬩簬0鍜2涔嬮棿鐨勬暣鏁帮紝鏈灏忕殑姝ｅ鏁般1鏄涓涓湁鐞嗘暟锛屾槸涓浣嶆暟锛屼篃鏄崟鏁帮紝1鏄疕eegner鏁般1鏃笉鏄川鏁颁篃涓嶆槸鍚堟暟銆傞氳繃鍗曚綅琛ㄧ幇鍑烘潵鐨勪簨鐗╃殑绗竴涓備竴涓垨鑰呭嚑涓簨鐗╂墍缁勬垚鐨勬暣浣擄紝鍙互鐪嬩綔鏄崟浣嶁1鈥濄1鏄竴涓畝鍗曠殑闃挎媺浼暟瀛椼
绛旓細1锛堥樋鎷変集鏁板瓧锛夊悓鏃朵篃鏄嚜鐒舵暟鍗曚綅 鎷奸煶锛歽墨 鈶狅紙闃挎媺浼暟瀛 搴忓彿銆佷竴鑸皬棰橀兘鐢ㄥ畠锛夆拡锛堜笌鈶犵敤娉曠浉鍚岋級鈶达紙涓庘憼鐢ㄦ硶鐩稿悓锛涓锛堜腑鏂囩畝浣擄級璇婚煶:y墨;鍙堜織璇烩滃购鈥漼膩o.(涓)锛堜腑鏂囩畝浣 甯︽嫭鍙凤級澹癸紙涓枃绠浣擄級澶у啓锛堜竴鑸摱琛岃甯愰兘鐢ㄥ畠锛夛紝寮岋紙涓枃寮備綋锛夎闊筹細y墨 鈪狅紙缃楅┈鏁板瓧锛夎嫳璇:one(鍩烘暟璇...
绛旓細1鐨勭綉缁滅敤璇剰鎬濇槸锛1銆佺綉缁滀笂1鏄敹鍒帮紝鎴栬呰禐鍚岀殑鎰忔濄2銆佹洿澶氱殑鐢ㄦ硶涓鑸槸鏀跺埌鐨勬剰鎬濓紝涓鑸敤浜庝笂绾у儚涓嬬骇浼犺揪娑堟伅锛屼笅绾ц呭彂鍑虹殑鏀跺埌淇″彿銆3銆1涓洪樋鎷変集鏁板瓧涔嬩竴銆傗1鈥濆湪涓浗浜掕仈缃戦噷鏈夌潃寰堢畝鍗曪紝寰堢壒娈婄殑搴旂敤銆4銆佸嵆鈥1鈥濅唬琛ㄢ滄槸鈥濃滃彲浠モ濃滆禐鍚屸濃滃噯澶囧ソ浜嗏濄傛垜浠粡甯稿彲浠ュ湪缃戠粶娓告垙璁哄潧...
绛旓細1銆1鏈鍩烘湰鐨勫畾涔夋槸锛屽睘浜涓涓樋鎷変集鏁板瓧锛屼竴涓嚜鐒舵暟锛屾槸鏈灏忕殑姝ｆ暣鏁帮紝涔熸槸浠嬩簬0鍜2涔嬮棿鐨勬暣鏁帮紝鏄渶灏忕殑姝ｅ鏁般1鏄竴涓湁鐞嗘暟锛屾槸涓浣嶆暟锛屼篃鏄崟鏁般1鏃笉鏄川鏁颁篃涓嶆槸鍚堟暟銆1鐨刵娆℃柟(n鈭圧)閮界瓑浜1锛1鐨勫钩鏂规牴涔熸槸1銆2銆佲1鈥濅綔缃戠粶鐢ㄨ鏃讹紝浠ｈ〃鈥滃彲浠モ 鈥滄槸鈥濃滆禐鍚屸濃滃噯澶囧ソ浜嗏...
绛旓細1鏄涓涓樋鎷変集鏁板瓧銆1鏄竴涓嚜鐒舵暟锛屾槸鏈灏忕殑姝ｆ暣鏁帮紝鏄渶灏忕殑姝ｅ鏁般1鏄竴涓湁鐞嗘暟锛屾槸涓浣嶆暟锛屼篃鏄崟鏁般1鏃笉鏄川鏁颁篃涓嶆槸鍚堟暟銆1鐨刵娆℃柟锛坣鈭圧锛夐兘绛変簬1銆1鐨勫掓暟鏄畠鏈韩銆備竴涓垨鑰呭嚑涓簨鐗╂墍缁勬垚鐨勬暣浣擄紝鍙互鐪嬩綔鏄崟浣嶁1鈥濄
绛旓細杩呴熷湪缃戠粶鏅強銆1锛岃闊筹蓟y墨锛斤紝鏄涓涓樋鎷変集鏁板瓧銆1鏄竴涓嚜鐒舵暟锛屾槸鏈灏忕殑姝ｆ暣鏁帮紝鏄渶灏忕殑姝ｅ鏁般1鏄竴涓湁鐞嗘暟锛屾槸涓浣嶆暟锛屼篃鏄鏁般1鏃笉鏄川鏁颁篃涓嶆槸鍚堟暟銆1鐨刵娆℃柟锛坣鈭圧锛夐兘绛変簬1銆1鐨勫掓暟鏄畠鏈韩銆備竴涓垨鑰呭嚑涓簨鐗╂墍缁勬垚鐨勬暣浣擄紝鍙互鐪嬩綔鏄崟浣嶁1鈥濄
绛旓細缃戠粶鐢ㄨ1鏄〃绀虹殑鎰忔濇槸鈥滄敹鍒扳濄佲滃彲浠モ 銆佲滆禐鍚屸 銆佲滃噯澶囧ソ浜嗏濄傚湪缃戠粶娓告垙璁哄潧鍗虫椂鑱婂ぉ骞冲彴涓彲浠ョ粡甯哥湅鍒扮綉鍙嬩滑鎵撳嚭鐨 鈥1111鈥濃 2222鈥濓紱鈥1鈥濊繕鏈夊挦銆佸櫕銆佲滀綘鈥濈殑鎰忔濄傗1鈥濆湪涓浗浜掕仈缃戦噷鏈夌潃寰堢畝鍗曪紝寰堢壒娈婄殑搴旂敤銆傗1鈥濊繕鍙互琛ㄧず鈥滐紒鈥濄傛湁鐨勭綉姘戝湪鎵撳徆鍙风殑鏃跺欏鏋滃繕璁版寜...
绛旓細1鐨勮嫳璇槸one銆侽ne鏄涓涓嫳鏂囧崟璇嶏紝鍚嶈瘝锛屼唬璇嶏紝闄愬畾璇嶏紝褰㈠璇嶏紝鏁拌瘝銆傚悕璇嶆椂缈昏瘧涓衡滀竴锛涗竴缇庡厓绾稿竵锛(One) 锛堝嵃銆侀┈銆佺編锛夋俯锛堜汉鍚嶏級鈥濄傚仛浠ｈ瘝鏃剁炕璇戜负鈥滀竴涓汉锛涗换浣曚汉锛屼汉浠紙琛ㄦ硾鎸囷級锛涢偅涓汉锛涳紙鐗规寚鐨勶級閭ｇ浜衡濄傚仛闄愬畾璇嶆椂缈昏瘧涓衡滀竴涓紙寮鸿皟鏌愪汉鎴栨煇浜嬶級锛涗竴涓紙鐢ㄤ簬姣旇緝鐩镐技鐨勪汉...
