x~b(n,p)什么意思
意思是随机变量X服从伯努利分布。
随机变量表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关,都可以数量化,即都能用数量化的方式表达。
随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数、电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数、灯泡的寿命等等。
简介:
在n次独立重复的伯努利试验中,设每次试验中事件A发生的概率为p。
用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数,则X的可能取值为0,1,?,n,且对每一个k(0≤k≤n),事件{X=k}即为“n次试验中事件A恰好发生k次”,随机变量X的离散概率分布即为二项分布(Binomial Distribution)。
以上内容参考:百度百科-二项分布
绛旓細绠浠嬶細鍦╪娆$嫭绔嬮噸澶嶇殑浼姫鍒╄瘯楠屼腑锛岃姣忔璇曢獙涓簨浠禔鍙戠敓鐨勬鐜囦负p銆傜敤X琛ㄧずn閲嶄集鍔埄璇曢獙涓簨浠禔鍙戠敓鐨勬鏁帮紝鍒橷鐨勫彲鑳藉彇鍊间负0锛1锛屸︼紝n,涓斿姣忎竴涓猭锛0鈮鈮n锛锛屼簨浠讹經X=k}鍗充负鈥渘娆¤瘯楠屼腑浜嬩欢A鎭板ソ鍙戠敓k娆♀濓紝闅忔満鍙橀噺X鐨勭鏁f鐜囧垎甯冨嵆涓轰簩椤瑰垎甯冿紙Binomial Distribution锛夈備互涓婂唴瀹...
绛旓細鏄鏁e瀷鍒嗗竷 鑻x~B(n锛宲)锛屽垯鏈塃x=np锛堝叕寮忥級
绛旓細浜嬩欢A鍙戠敓鐨勬鏁癤鏈嶄粠浜岄」鍒嗗竷鎸囧湪n娆$嫭绔嬮噸澶嶄簨浠朵腑锛屼簨浠禔鍙湁鍙戠敓鍜屼笉鍙戠敓锛屼笖浜嬩欢A鍙戠敓涓娆$殑姒傜巼涓篜涓嶅彂鐢熺殑姒傜巼涓1-p锛屼竴鑸槸姹備簨浠禔鐨勬湡鏈涳紝鏂瑰樊鐨勬椂鍊欙紝杩欐牱鍑恒傝В锛氱敱X~B锛坣锛宲锛锛宯=4鍙煡 P{X=1}=C锛4锛1锛壝梡脳锛1-p锛塣3=4p脳锛1-p锛塣3 P{X=2}=C锛4锛2锛壝梡^2...
绛旓細浜岄」鍒嗗竷 p锛氭煇浜嬩欢鐨勬鐜 n锛氶噸澶嶈瘯楠岀殑娆℃暟 鑻ユ煇浜嬩欢姒傜巼涓簆锛岀幇閲嶅璇曢獙n娆★紝璇ヤ簨浠跺彂鐢焝娆$殑姒傜巼涓猴細P=C(k,n)脳p^k脳(1-p)^(n-k).C(k,n)琛ㄧず缁勫悎鏁帮紝鍗充粠n涓簨鐗╀腑鎷垮嚭k涓殑鏂规硶鏁般
绛旓細E锛圶锛鎸囨湡鏈涳紝X鎸囨鎬侀殢鏈哄彉閲忥紝X鏄殢鏈哄彉閲忥紝B鏄集鍔埄鍒嗗竷鐨勭鍙凤紝n鏄鏁锛宲鏄彂鐢熶簨浠剁殑姒傜巼銆
绛旓細鎮ㄥソ锛屽緢鑽e垢涓烘偍瑙g瓟闂銆傛偍鐨勯棶棰樿璁℃鐜囦笌缁熻銆傞鍏堣繘琛岃В閲婏細X~B(n,p) 鐨勬剰璇哫鏈嶄粠浜岄」鍒嗗竷銆侲X涓篨鐨勫潎鍊兼垨鑰呰涓烘暟瀛︽湡鏈涖傚湪鏁板间笂鍒嗗绉嶆儏鍐 褰揦婊¤冻涓ょ偣鍒嗗竷锛孍X=np锛堣繖涔熸槸鑰冭瘯瑕佹眰鐨勫唴瀹癸紝鍏朵粬鐨勮冭瘯涓嶄綔瑕佹眰锛屼笉杩囪仈缁冧範棰樹腑鍋跺皵浼氭湁锛屽埌鏃跺欏啀鎬荤粨涓嶆櫄锛夊綋X婊¤冻浜岄」鍒嗗竷锛屼篃灏...
绛旓細闅忔満鍙橀噺X~B(n,p)琛ㄧず鐨勬槸鍦╪娆¢噸澶嶇嫭绔嬭瘯楠屼腑鏌愪簨浠禔鍙戠敓鐨勬鏁帮紝鍒檔-X琛ㄧず鐨勬槸A涓嶅彂鐢熺殑娆℃暟锛屾墍浠-X~B(n,1-p)銆
绛旓細N浠h〃瀹為獙鐨勬鏁般丳浠h〃姣忔鐨勬鐜
绛旓細B(n,p)鏄簩椤瑰垎甯冦俷琛ㄧず娆℃暟锛宲琛ㄧずx杩欎釜浜嬩欢姣忎竴娆″彂鐢熺殑姒傜巼銆倄锝濨(6,1/2)杩欎釜寮忓瓙琛ㄧず杩涜6娆★紝x姣忔鍑虹幇鐨勬鐜囦负1/2 渚嬪 鎶涘叚娆℃甯哥殑纭竵锛屾闈㈠嚭鐜扮殑娆℃暟
绛旓細X~U(a,b)琛ㄧずX鏈嶄粠a,b鍖洪棿涓婄殑鍧囧寑鍒嗗竷