一个三棱柱 的直观图和三视图如图所示(主视图、俯视图都是矩形,左视图是直角三角形),设 为线段 上 18.(本小题满分14分) 一个三棱柱 直观图和三视图如...

\u4e00\u4e2a\u4e09\u68f1\u67f1ABC-A1B1C1\u76f4\u89c2\u56fe\u548c\u4e09\u89c6\u56fe\u5982\u56fe\u6240\u793a\uff08\u4e3b\u89c6\u56fe\u3001\u4fef\u89c6\u56fe\u90fd\u662f\u77e9\u5f62\uff0c\u5de6\u89c6\u56fe\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff09\uff0c\u8bbeE\u3001F\u5206

\uff08\u672c\u5c0f\u9898\u6ee1\u520614\u5206\uff09\u89e3\uff1a\uff08\u2160\uff09\u7531\u9898\u53ef\u77e5\uff0c\u4e09\u68f1\u67f1ABC-A1B1C1\u4e3a\u76f4\u4e09\u68f1\u67f1\uff0cB1B\u22a5\u5e95\u9762ABC\uff0c\u4e14\u5e95\u9762\u25b3ABC\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\uff0cAB\u22a5BC\uff0cAB\uff1d1\uff0c BC\uff1d3\uff0c BB1\uff1d2\uff0c\u2026\uff082\u5206\uff09\u4e09\u68f1\u67f1ABC-A1B1C1\u7684\u4f53\u79efV\uff1dS\u25b3ABC?BB1\uff1d12\u00d73\u00d72\uff1d3\uff0e\u2026\uff084\u5206\uff09\uff08\u2161\uff09\u8bc1\u660e\uff1a\u53d6BC1\u7684\u4e2d\u70b9M\uff0c\u8fdeEM\uff0cFM\uff0c\u2026\uff085\u5206\uff09\u2235E\u3001F\u5206\u522b\u4e3aAA1\u548cB1C1\u7684\u4e2d\u70b9\uff0c\u2234MF\u2225..12BB1\uff0cEA1\u2225..12BB1\uff0c?MF\u2225..EA1\uff0c\u2026\uff0812\u5206\uff09\u2234\u56db\u8fb9\u5f62MFA1E\u4e3a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c\u2234A1F\u2225EM\uff0c\u2026\uff087\u5206\uff09\u53c8EM?\u5e73\u9762EBC1\uff0cA1F?\u5e73\u9762EBC1\uff0c\u2234A1F\u2225\u5e73\u9762EBC1\uff0e \u2026\uff089\u5206\uff09\uff08\u2162\uff09\u2235\u4e09\u68f1\u67f1ABC-A1B1C1\u4e3a\u76f4\u4e09\u68f1\u67f1\uff0cB1B\u22a5\u5e95\u9762ABC\uff0c\u2234BE2=AB2+AE2=2\uff0c\u2234B1E2=A1B12+A1E2=2\uff0c\u53c8BB1=2\uff0c\u2234BE2+B1E2=BB12\uff0c\u2234BE\u22a5B1E\u2026\uff0810\u5206\uff09\u53c8<div style="background: url('http://hiphotos.baidu.com/z

18\uff0e\uff08\u672c\u5c0f\u9898\u6ee1\u520614\u5206\uff09\u89e3\uff1a\uff08\u2160\uff09\u7531\u9898\u53ef\u77e5\uff0c\u4e09\u68f1\u67f1 \u4e3a\u76f4\u4e09\u68f1\u67f1\uff0c \u5e95\u9762 \uff0c\u4e14\u5e95\u9762 \u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62, , \uff0c \u2026\u2026\u20262\u5206\u4e09\u68f1\u67f1 \u7684\u4f53\u79ef \u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u20264\u5206 \uff08\u2161\uff09\u53d6 \u7684\u4e2d\u70b9 \uff0c\u8fde \uff0c \u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u20265\u5206 \u3001 \u5206\u522b\u4e3a \u548c \u7684\u4e2d\u70b9\uff0c \uff0c \uff0c \uff0c \u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u202612\u5206 \u56db\u8fb9\u5f62 \u4e3a\u5e73\u884c\u56db\u8fb9\u5f62\uff0c \uff0c \u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u2026\u20267\u5206\u53c8 \u5e73\u9762 \uff0c \u5e73\u9762 \uff0c \u5e73\u9762 \uff0e \u2026\u2026\u2026\u20269\u5206\uff08\u2162\uff09 \u4e09\u68f1\u67f1 \u4e3a\u76f4\u4e09\u68f1\u67f1\uff0c \u5e95\u9762 \uff0c \uff0c \uff0c\u53c8 \uff0c \uff0c \u2026\u2026\u2026\u2026\u202610\u5206\u53c8<img src=

(Ⅰ)由题可知,三棱柱 为直三棱柱, 底面 ,
且底面 是直角三角形, , ,…………2分
三棱柱 的体积 …………4分

(Ⅱ) 三棱柱 为直三棱柱, 底面 ,
, ,又 ,
,  ………………6分
又 平面 ,    …………………9分
由 , , ,得 平面 ,
又 平面 , 平面 平面 .

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