1 加到100用简便方法怎么算 从1 到100用简便方法怎么算
\u4ece1\u4e00\u76f4\u52a0\u5230100\u6709\u4ec0\u4e48\u7b80\u4fbf\u7b97\u6cd5\u4ece1\u4e00\u76f4\u52a0\u5230100\u6709\u4e24\u79cd\u7b80\u4fbf\u7b97\u6cd5\uff1a
1\u3001\u6c42\u5e73\u5747\u6570\u7684\u7b97\u6cd5\u3002
1\u5230100\u5171100\u4e2a\u6570\u5b57\uff0c\u800c\u4e14\u4ed6\u4eec\u662f\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u6240\u4ee5\u53ea\u9700\u8981\u5c061+100\u9664\u4ee5 2\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u5f97\u5230\u5e73\u5747\u6570\uff0c\u518d\u4e58\u4ee5\u4f4d\u6570\uff0c\u5219\u5f97\u5230\u7ed3\u679c\uff0c\uff081+100\uff09/ 2 x 100
=50.5 x 100
=5050
2\u3001\u5229\u7528\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\u76f4\u63a5\u6c42\u548c\u3002
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5f0f\u662f\uff1a\uff08\u9996\u9879+\u672b\u9879\uff09x \u9879\u6570/2
1\u5230100\u5171100\u4e2a\u6570\uff0c\u9996\u9879\u4e3a1\uff0c\u516c\u5dee\u4e3a1\uff0c\u672b\u9879\u4e3a100\uff0c\u4ee3\u5165\u516c\u5f0f\u5c31\u662f
\uff081+100\uff09x 100 / 2
=101x100/2
=10100/2
=5050
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u7b97\u6cd5\uff1a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u662f\u5e38\u89c1\u6570\u5217\u7684\u4e00\u79cd\uff0c\u53ef\u4ee5\u7528AP\u8868\u793a\uff0c\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u6570\u5217\u4ece\u7b2c\u4e8c\u9879\u8d77\uff0c\u6bcf\u4e00\u9879\u4e0e\u5b83\u7684\u524d\u4e00\u9879\u7684\u5dee\u7b49\u4e8e\u540c\u4e00\u4e2a\u5e38\u6570\uff0c\u8fd9\u4e2a\u6570\u5217\u5c31\u53eb\u505a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\uff0c\u800c\u8fd9\u4e2a\u5e38\u6570\u53eb\u505a\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u7684\u516c\u5dee\uff0c\u516c\u5dee\u5e38\u7528\u5b57\u6bcdd\u8868\u793a\u3002
\u4f8b\u5982\uff1a1,3,5,7,9\u2026\u2026\uff082n-1)\u3002\u7b49\u5dee\u6570\u5217{an}\u7684\u901a\u9879\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1aan=a1+(n-1)d\u3002\u524dn\u9879\u548c\u516c\u5f0f\u4e3a\uff1a\u9996\u9879\u00d7\u9879\u6570+\u3010\u9879\u6570\uff08\u9879\u6570-1\uff09\u00d7\u516c\u5dee\u3011/2\u6216\u3010\uff08\u9996\u9879+\u672b\u9879\uff09\u00d7\u9879\u6570\u3011/ 2\u3002
\u89e3\uff1a1+2+3+\u2026\u2026+100
=\uff081+100\uff09\u00d7100\u00f72
=5050
\u3010\u89e3\u6790\u3011\u672c\u9898\u8fd0\u7528\u5230\u9ad8\u65af\u6c42\u548c\u516c\u5f0f\u3002
\u6587\u5b57\u8868\u8ff0\uff1a\u548c=(\u9996\u9879 + \u672b\u9879\uff09x\u9879\u6570 /2
\u6570\u5b66\u8868\u8fbe\uff1a1+2+3+4+\u2026\u2026+ n = n (n+1) /2
\u3010\u5c0f\u6545\u4e8b\u3011\u5fb7\u56fd\u8457\u540d\u6570\u5b66\u5bb6\u9ad8\u65af\u5e7c\u5e74\u65f6\u4ee3\u806a\u660e\u8fc7\u4eba\uff0c\u4e0a\u5b66\u65f6\uff0c\u6709\u4e00\u5929\u8001\u5e08\u51fa\u4e86\u4e00\u9053\u9898\u8ba9\u540c\u5b66\u4eec\u8ba1\u7b97\uff1a 1\uff0b2\uff0b3\uff0b4\uff0b„\uff0b99\uff0b100\uff1d\uff1f
\u8001\u5e08\u51fa\u5b8c\u9898\u540e\uff0c\u5168\u73ed\u540c\u5b66\u90fd\u5728\u57cb\u5934\u8ba1\u7b97\uff0c\u5c0f\u9ad8\u65af\u5374\u5f88\u5feb\u7b97\u51fa\u7b54\u6848\u7b49\u4e8e5050\u3002\u9ad8\u65af\u4e3a\u4ec0\u4e48\u7b97\u5f97\u53c8\u5feb\u53c8\u51c6\u5462\uff1f\u539f\u6765\u5c0f\u9ad8\u65af\u901a\u8fc7\u7ec6\u5fc3\u89c2\u5bdf\u53d1\u73b0\uff1a
1\uff0b100\uff1d2\uff0b99\uff1d3\uff0b98\uff1d„\uff1d49\uff0b52\uff1d50\uff0b51\u3002
1\uff5e100\u6b63\u597d\u53ef\u4ee5\u5206\u6210\u8fd9\u6837\u768450\u5bf9\u6570\uff0c\u6bcf\u5bf9\u6570\u7684\u548c\u90fd\u76f8\u7b49\u3002\u4e8e\u662f\uff0c\u5c0f\u9ad8\u65af\u628a\u8fd9\u9053\u9898\u5de7\u7b97\u4e3a \uff081+100\uff09\u00d7100\u00f72\uff1d5050\u3002
\u9ad8\u65af\u4f7f\u7528\u7684\u8fd9\u79cd\u6c42\u548c\u65b9\u6cd5\u7b80\u5355\u5feb\u6377\uff0c\u5e76\u4e14\u5e7f\u6cdb\u5730\u9002\u7528\u4e8e\u201c\u7b49\u5dee\u6570\u5217\u201d\u7684\u6c42\u548c\u95ee\u9898\u3002
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+......+(49+52)+(50+51)
=101*50
=5050
这是一个等差数列，也可以直接用等差数列求和公式计算：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11......+99+100=(1+100)*100/2=5050
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