数学排列组合题目 数学排列组合问题
\u6570\u5b66\u6392\u5217\u4e0e\u7ec4\u5408\u9898\u76ee!!!\u56db\u4e2a\u4fe1\u7bb1\u4e2d\u6295\u51653\u4e2a\u4fe1\u5c01,\u5171\u6709\u591a\u5c11\u79cd\u6295\u4fe1\u65b9\u6cd5?
A\u3001\u4fe1\u5c01\u5206\u5f00\u6295,\u5c31\u662f\u56db\u9009\u4e09\u5373:P43=4*3*2=24
B\u3001\u4e24\u5c01\u6295\u4e00\u4e2a\u4fe1\u7bb1\uff0c\u4f59\u4e0b\u4e00\u5c01\u4efb\u610f\u6295\u4e00\u4e2a\u5373\uff1aC32*P41*P31=36
C\u3001\u4fe1\u5c01\u5168\u90e8\u6295\u5165\u4e00\u4e2a\u4fe1\u7bb1\u5373\uff1aP41=4
\u7136\u540e\u5168\u90e8\u52a0\u8d77\u6765\u537364\u79cd
2\u9898\u4e0e1\u9898\u7c7b\u540c
\u5982\u679c\u4ee5\u540e\u9047\u5230\u8fd9\u79cd\u95ee\u9898,\u4f60\u53ef\u4ee5\u5148\u505a\u4e00\u4e2a\u5047\u8bbe,
\u5c31\u5982\u7b2c\u4e00\u9898\u4e2d:\u5982\u679c\u4e09\u5c01\u4fe1\u5206\u5f00\u6295,\u53ea\u80fd\u4efb\u610f\u9009\u4e09\u4e2a\u4fe1\u7bb1,\u5c06\u4fe1\u5c01\u4f4d\u7f6e\u4ea4\u6362\u5c31\u662f\u53e6\u4e00\u79cd\u6295\u6cd5,\u6240\u4ee5\u7528\u6392\u5217\u6cd5,\u8fd9\u662f\u7b2c\u4e00\u79cd\u5047\u8bbe;
\u7b2c\u4e8c\u79cd\u5047\u8bbe,\u5c06\u4efb\u610f\u5c06\u4e24\u5c01\u4fe1(\u5728\u8fd9\u91cc\u5c31\u7528\u5230\u7ec4\u5408\u4e86)\u5408\u5728\u4e00\u8d77,\u8fd9\u6837\u4e5f\u5c31\u76f8\u5f53\u4e8e\u5c06\u4e8c\u5c01\u4fe1\u4efb\u610f\u6295\u5165\u56db\u4e2a\u4fe1\u7bb1;
\u7b2c\u4e09\u79cd,\u5c06\u4e09\u5c01\u4fe1\u5408\u5728\u4e00\u8d77(\u8fd9\u4e2a\u65f6\u5019\u5c31\u53ea\u6709\u4e00\u79cd\u7ec4\u5408\u4e86),\u8fd9\u6837\u5c31\u76f8\u5f53\u4e8e\u5c06\u4e00\u5c01\u4fe1\u6295\u5165\u56db\u4e2a\u4fe1\u7bb1
1.1人打前锋，先选一人出来打前锋C21，然后6人打前锋分两组，平均分组要除A22，即C21*C63/A22=20种 然后剩下5人要选两组打后卫 先选4个出来再平均分租，C54*C42/A22=15种 前面有20种前锋的分组 后面有15种后卫的分组，并且是一个前锋有两种选择，在同一个队，即20*15*2=600
2.2个人都打前锋，则是5个人先选4个C54,然后加这2个 6个人平均分组 C54*C63/A22=50 后面4个人平均分组做后卫，C42/A22=3种，然后同理50*3*2=300
共600+300=900 同楼上一样 答案是900 不知是不是哪里错了
对待这类问题 我们以前的老师统称为多面手问题，教的方法是抓住多面手，这样可以避免漏选或者重复 把多面手选好了再选只会一项的人
该事件可分为两个过程1.选出比赛的人（6个前锋4个后卫）
2.分成两组（6个前锋选3个，4个后卫选2个）
根据过程一我们分析讨论没选中的那个人比较容易一些，分3类
1.没选中的是只能打前锋的有5种可能（5个前锋出去一个），那么2个任意的就必须分为前锋。
种类有5X1种
2.没选中的是只能打后卫的，有4种可能（4个后卫出去一个），那剩下的2个任意队员就必须一个为前锋一个为后卫才能保证6个前锋4个后卫的要求
种类有4X2种（2是两者选则一个作为前锋）
3.没选中的是前锋后卫都能打的，有2中可能，剩下的一个任意队员必然为前锋
种类2X1
过程一所有的种类为5X1+4X2+2X1=15种
再来分析过程二：把6个前锋4个后卫分为2组
C63C42/2！=60（选择前锋和后卫没有先后顺序，故除以2！）
两个过程一共种类是15X60=900种
答案是960，可能是我少算了一种(过程一可能是16种,我算的15中），不过我没找出来错在哪里 ，希望能找到的错误之处的指出。如果没有就应该答案错了。
首先你要把10个人选出来
再把人的岗位定好
最再排两个队
算出的答案是900。不知道到答案对不。
情况一：从5个前锋去掉1人，则那2个人必须打前锋的位置
岗位定好后，排队C(6,3)xC(4,2)/2（要重复一次）
一共是5x20x6/2=300
情况二：从4个守卫去掉1人，则那2个人一个打前锋，一个打后卫，这是2种情况
一共是4x2x20x6/2=480
情况三：从2个人中去点一个人，则这个人一定打前锋
一共是2x20x6/2=120
总的情况是900。.
过程分为两步，第一步：选择其中一个队，第二步：选择第二个队（只能打前锋为A，只能打后卫为B，可打前锋和后卫的为C）
第一步：选3个前锋+两个后卫
先选3个前锋：分三种情况1，3A；2,2A+1C；3,1A+2C
然后选后卫：3A情况：剩下2A+4B+2C，后面又分三种情况2B，1B+1C和2C就这样一直分析下去，把每一种情况都加起来，这个是最笨的办法，但是最有效
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