高三数学难题
\u9ad8\u4e09\u6570\u5b66\u96be\u9898-\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u6240\u5728\u5e73\u9762\u53ef\u4e0e\u7403\u622a\u5f97\u4e00\u4e2a\u5706\u5f62\uff0c\u5e76\u4e14\u662f\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u63a5\u5706
\u8fc7O\uff0c\u4f5c\u5e73\u9762ABC\u5782\u7ebf\uff0c\u4ea4\u4e8eP.
\u2235 OP \u22a5 \u6b63\u4e09\u89d2\u5f62ABC, OA=OB=OC
\u2234 PA = PB = PC
\u2234 P\u662f\u5916\u63a5\u5706\u7684\u5706\u5fc3\uff0c\u6b63\u4e09\u89d2\u5f62\u7684\u5916\u63a5\u5706\u79f0\u4e3a\u5706P
\u2235 \u4e09\u89d2\u5f62APO\u662f\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62
\u2234 \u5706P\u7684\u534a\u5f84\u662f \u6839\u53f7(2^2 - 1^2) = \u6839\u53f73
\u2235 \u5706P\u662fABC\u7684\u5916\u63a5\u5706
\u2234 \u6b63\u4e09\u89d2\u5f62ABC\u7684\u8fb9\u957f= 2 * \u6839\u53f73 * cos 30 (\u4e2d\u7ebf/\u89d2\u5e73\u5206\u7ebf/\u9ad8\u91cd\u5408) = 3
\u2235 OP \u22a5 \u6b63\u4e09\u89d2\u5f62ABC
\u2234 OP \u22a5 BC
\u2235 AD \u22a5 BC
\u2234 BC \u22a5 \u5e73\u9762OPD
\u2234 OD \u22a5 BC
\u2234 \u622a\u9762\u6700\u5c0f\u7684\u5706\uff0c\u4ee5BC\u4e3a\u76f4\u5f84
\u2234 \u5706\u9762\u79ef = pi * (l / 2) ^ 2 = 9 * pi / 4
\u6b64\u9898\u7528\u90e8\u5206\u5206\u5f0f\u6cd5\u65e0\u6cd5\u89e3\u51b3\uff0c\u4e3b\u8981\u539f\u56e0\u662f\u5904\u7406sin\u548ccos\u592a\u8fc7\u590d\u6742\u3002\u65e2\u7136\u5904\u7406\u4e0d\u4e86\uff0c\u5c31\u53ef\u4ee5\u8003\u8651\u628a\u5b83\u4eec\u7ed3\u5408\u6210\u6574\u4f53\u6765\u5206\u6790\u3002\u7531\u4e8ea\u3001\u03b8\u90fd\u662f\u9898\u4e2d\u7684\u53d8\u91cf\uff0c\u800c\u6839\u636esin²\u03b8+cos²\u03b8=1\u7684\u6027\u8d28\uff0c\u5c06sin\u548ccos\u770b\u505a\u53d8\u91cf\u66f4\u5408\u9002\uff0c\u66f4\u5229\u4e8e\u56fe\u50cf\u6cd5\u6765\u89e3\u51b3\u3002
求导数
y'= [h(x+d-hD/H)-hx]/(x+d-hD/H)² -1
=（hd -h²D/H）/(x+d-hD/H)² -1
令y'=0，得到（x+d-hD/H）²=（hd -h²D/H）
如果d<hD/H,那么显然方程无解
y'<0，那么在定义域内单调减，没有最大值
如果d>hD/H可以解出x的两个根
从而判断单调性，求出最大值
你看着哦，以下所有的话都是我的思维过程
读完题后，发现函数花里胡哨的看着不舒服吧，花哨在哪里呢？就是有平方项和三角函数相乘项，
平方项和三角函数相乘项我们不会算吧，所以要把他们化成只有一次的形式。所以利用公式将这两个东西化解掉
变成f(x)=√3(1+cosx)/2+1/2 *sinx
化到这里发现有两个三角函数吔，两个相加的我们不会算吧，所以要把两个并在一起，注意到
f(x)=√3/2+sinxcosπ/3+cosxsinπ/3
f(x)=√3/2+sin(x+π/3)
将x=a带入，则得到
f(a)=√3/2+sin(a+π/3)=3/5+√3/2
所以很明显sin(a+π/3)=3/5
然后要确定a的值了吧，怎么确定呢，要用a的范围，否则光有一个等式的话我们会得到一组a的通解对吧，比如某个值加上k个2π呀，所以说有了a的范围，我们就可以将a唯一确定下来了。
首先看a的范围为（-π/3）＜a＜（π/6），不形象吧，要在本子上画个单位圆和坐标，清楚的表示出a在-60度到30度的位置，那么a+60就是在0到90度的位置，也就是说a+π/3在第一象限。
正因为在第一象限，所以a=arcsin3/5-π/3，
然后计算cos2a
cos2a=cos（2arcsin3/5-2π/3）=cos（2arcsin3/5）cos2π/3-sin（2arcsin3/5）sin（2π/3）
别灰心，一点一点算就能出结果的哦
先算cos（2arcsin3/5）。cos里面有2倍用什么公式啊，我忘记名字了，你应该知道的
cos（2arcsin3/5）=1-sin（arcsin3/5）平方=1-9/25=16/25
再算sin（2arcsin3/5），sin里面有2倍用什么公式啊，你也知道的吧，我也忘记名字了。
sin（2arcsin3/5）=2sin（arcsin3/5）cos（arcsin3/5）=2×3/5×4/5=24/25
为什么cos（arcsin3/5）=4/5啊？你画个345的勾股三角形就知道了，做题的时候画简易图形真的很重要，因为这样就直观了。
算那么多别算晕了，回过头看看自己刚才算的是什么式子，啊，原来就是最后答案cos2a的结果啊。把自己算的中间步骤带入哦
cos2a=16/25×（-1/2）-24/25×√3/2= - （12√3+8）/25
前面的负号别忘记了，一步一步按部就班的算下来应该没错的。
再天才的人也是一步一步算下来的，没有那种看一眼就会的人。
这题就是道综合体，把很多小知识点都结合起来了，其实一点都不难。
我是大三的人了，好久没做这样的题了，其实大学学的内容很多的，不像高中每年都是语文数学英语三门课，我们每学期都有8门左右全新的课程去学去考，祝你学习进步，考上大学你就能学的爽了，哈哈哈。
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绛旓細g(x)=ax^3+(3a+1)x^2+(2-a)x-a,(-1<=x<=b,b>-1)鍦▁=1澶勫彇鏈灏忓硷紝g'(x)=3ax^2+2(3a+1)x+2-a,g'(1)=8a+4=0,a=-1/2,涓巃<=-1鐭涚浘銆傛湰棰樻棤瑙ｃ
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