三角函数cot 在二分之π出有无定义 cot, sec, csc 这又是什么三角函数？？在什么时候...
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u3000cot\u3000\u662f\u4ec0\u4e48cot\u662f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e2d\u7684\u4f59\u5207\u51fd\u6570\u3002
cot\u662f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u91cc\u7684\u4f59\u5207\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7b26\u53f7\uff0c\u6b64\u7b26\u53f7\u5728\u4ee5\u524d\u5199\u4f5cctg\u3002cot\u5750\u6807\u7cfb\u8868\u793a\uff1acot\u03b8=x/y\uff0c\u5728\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e2dcot\u03b8=cos\u03b8/sin\u03b8,\u5f53\u03b8\u2260k\u03c0\uff0ck\u2208Z\u65f6cot\u03b8=1/tan\u03b8 (\u5f53\u03b8=k\u03c0\uff0ck\u2208Z\u65f6\uff0ccot\u03b8\u4e0d\u5b58\u5728)\u3002
\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u662f\u57fa\u672c\u521d\u7b49\u51fd\u6570\u4e4b\u4e00\uff0c\u662f\u4ee5\u89d2\u5ea6\uff08\u6570\u5b66\u4e0a\u6700\u5e38\u7528\u5f27\u5ea6\u5236\uff0c\u4e0b\u540c\uff09\u4e3a\u81ea\u53d8\u91cf\uff0c\u89d2\u5ea6\u5bf9\u5e94\u4efb\u610f\u89d2\u7ec8\u8fb9\u4e0e\u5355\u4f4d\u5706\u4ea4\u70b9\u5750\u6807\u6216\u5176\u6bd4\u503c\u4e3a\u56e0\u53d8\u91cf\u7684\u51fd\u6570\u3002
\u4e5f\u53ef\u4ee5\u7b49\u4ef7\u5730\u7528\u4e0e\u5355\u4f4d\u5706\u6709\u5173\u7684\u5404\u79cd\u7ebf\u6bb5\u7684\u957f\u5ea6\u6765\u5b9a\u4e49\u3002\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5728\u7814\u7a76\u4e09\u89d2\u5f62\u548c\u5706\u7b49\u51e0\u4f55\u5f62\u72b6\u7684\u6027\u8d28\u65f6\u6709\u91cd\u8981\u4f5c\u7528\uff0c\u4e5f\u662f\u7814\u7a76\u5468\u671f\u6027\u73b0\u8c61\u7684\u57fa\u7840\u6570\u5b66\u5de5\u5177\u3002
\u5728\u6570\u5b66\u5206\u6790\u4e2d\uff0c\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e5f\u88ab\u5b9a\u4e49\u4e3a\u65e0\u7a77\u7ea7\u6570\u6216\u7279\u5b9a\u5fae\u5206\u65b9\u7a0b\u7684\u89e3\uff0c\u5141\u8bb8\u5b83\u4eec\u7684\u53d6\u503c\u6269\u5c55\u5230\u4efb\u610f\u5b9e\u6570\u503c\uff0c\u751a\u81f3\u662f\u590d\u6570\u503c\u3002
\u5e38\u89c1\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u5305\u62ec\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u3001\u4f59\u5f26\u51fd\u6570\u548c\u6b63\u5207\u51fd\u6570\u3002
\u5728\u822a\u6d77\u5b66\u3001\u6d4b\u7ed8\u5b66\u3001\u5de5\u7a0b\u5b66\u7b49\u5176\u4ed6\u5b66\u79d1\u4e2d\uff0c\u8fd8\u4f1a\u7528\u5230\u5982\u4f59\u5207\u51fd\u6570\u3001\u6b63\u5272\u51fd\u6570\u3001\u4f59\u5272\u51fd\u6570\u3001\u6b63\u77e2\u51fd\u6570\u3001\u4f59\u77e2\u51fd\u6570\u3001\u534a\u6b63\u77e2\u51fd\u6570\u3001\u534a\u4f59\u77e2\u51fd\u6570\u7b49\u5176\u4ed6\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u3002
\u4e0d\u540c\u7684\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e4b\u95f4\u7684\u5173\u7cfb\u53ef\u4ee5\u901a\u8fc7\u51e0\u4f55\u76f4\u89c2\u6216\u8005\u8ba1\u7b97\u5f97\u51fa\uff0c\u79f0\u4e3a\u4e09\u89d2\u6052\u7b49\u5f0f\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u4e00\u3001\u8bf1\u5bfc\u516c\u5f0f
cot(k\u03c0+\u03b1)=cot \u03b1
cot(\u03c0/2-\u03b1)=tan \u03b1
cot(\u03c0/2+\u03b1)=-tan \u03b1
cot(-\u03b1)=-cot \u03b1
cot(\u03c0+\u03b1)=cot \u03b1
cot(\u03c0-\u03b1)=-cot \u03b1
\u4e8c\u3001\u5b9a\u4e49
cota=\u89d2a\u7684\u90bb\u8fb9/\u89d2a\u7684\u5bf9\u8fb9
cot30\u00b0=\u221a3
\u8868\u793a\uff1a\u7528\u201ccot+\u89d2\u5ea6\u201d\u8868\u793a\uff0c\u5982\uff1a30\u00b0\u7684\u4f59\u5207\u8868\u793a\u4e3acot30\u00b0;cot\u5168\u5199\u4e3acotangent\u3002
\u5b9a\u4e49\u57df\uff1a{x|x\u2208R,x\u2260k\u03c0\uff0ck\u2208Z} \u503c\u57df:R
\u89d2A\u7684\u4f59\u5207\u8868\u793a\u4e3acotA
\u4efb\u610f\u89d2\u7ec8\u8fb9\u4e0a\u9664\u9876\u70b9\u5916\u7684\u4efb\u4e00\u70b9\u7684\u6a2a\u5750\u6807\u9664\u4ee5\u8be5\u70b9\u7684\u975e\u96f6\u7eb5\u5750\u6807,\u89d2\u7684\u9876\u70b9\u4e0e\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u7684\u539f\u70b9\u91cd\u5408,\u800c\u8be5\u89d2\u7684\u59cb\u8fb9\u5219\u4e0e\u6b63x\u8f74\u91cd\u5408\u7b80\u5355\u70b9\u7406\u89e3:\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4efb\u610f\u4e00\u9510\u89d2\u7684\u90bb\u8fb9\u548c\u5bf9\u8fb9\u7684\u6bd4,\u53eb\u505a\u8be5\u9510\u89d2\u7684\u4f59\u5207\u3002
\u5750\u6807\u7cfb\u8868\u793a\uff1acot\u03b8=x/y\u5728\u4e09\u89d2\u51fd\u6570
\u4e2d:cot\u03b8=cos\u03b8/sin\u03b8,cot\u03b8=1/tan\u03b8
y=cot x x\u4e0d\u80fd\u7b49\u4e8ek\u03c0
\u53c2\u8003\u8d44\u6599\uff1a
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\uff0dcot
\u767e\u5ea6\u767e\u79d1\uff0d\u4e09\u89d2\u51fd\u6570
cot\u662f\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u91cc\u7684\u4f59\u5207\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u7b26\u53f7\uff0c\u6b64\u7b26\u53f7\u5728\u4ee5\u524d\u5199\u4f5cctg\u3002cot\u5750\u6807\u7cfb\u8868\u793a\uff1acot\u03b8\uff1dx\uff0fy\uff0c\u5728\u4e09\u89d2\u51fd\u6570\u4e2dcot\u03b8\uff1dcos\u03b8\uff0fsin\u03b8\uff0c\u5f53\u03b8\u2260k\u03c0\uff0ck\u2208Z\u65f6cot\u03b8\uff1d1\uff0ftan\u03b8 \uff08\u5f53\u03b8\uff1dk\u03c0\uff0ck\u2208Z\u65f6\uff0ccot\u03b8\u4e0d\u5b58\u5728\uff09\u3002\u89d2A\u7684\u90bb\u8fb9\u6bd4\u4e0a\u89d2A\u7684\u5bf9\u8fb9\u3002cotx=1/(tanx)=(cosx)/(sinx)\u3002
sec\uff0c\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u659c\u8fb9\u4e0e\u67d0\u4e2a\u9510\u89d2\u7684\u90bb\u8fb9\u7684\u6bd4\uff0c\u53eb\u505a\u8be5\u9510\u89d2\u7684\u6b63\u5272\uff0c\u7528 sec\uff08\u89d2\uff09\u8868\u793a \u3002\u6b63\u5272\u4e0e\u4f59\u5f26\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\uff0c\u6b63\u5272\u4e0e\u6b63\u5f26\u4e92\u4e3a\u5012\u6570\u3002secx=1/(cosx)\u3002
csc\u662f\u4f59\u5272\uff0c\u4e3a\u4e00\u4e2a\u89d2\u7684\u9876\u70b9\u548c\u8be5\u89d2\u7ec8\u8fb9\u4e0a\u53e6\u4e00\u4e2a\u4efb\u610f\u70b9\u4e4b\u95f4\u7684\u8ddd\u79bb\u9664\u4ee5\u8be5\u4efb\u610f\u70b9\u7684\u975e\u96f6\u7eb5\u5750\u6807\u6240\u5f97\u4e4b\u5546\uff0c\u8fd9\u4e2a\u89d2\u7684\u9876\u70b9\u4e0e\u5e73\u9762\u76f4\u89d2\u5750\u6807\u7cfb\u7684\u539f\u70b9\u91cd\u5408\uff0c\u800c\u5176\u59cb\u8fb9\u5219\u4e0e\u6b63X\u8f74\u91cd\u5408\u3002\u5728\u76f4\u89d2\u4e09\u89d2\u5f62\u4e2d\uff0c\u659c\u8fb9\u4e0e\u67d0\u4e2a\u9510\u89d2\u7684\u5bf9\u8fb9\u7684\u6bd4\u503c\u53eb\u505a\u8be5\u9510\u89d2\u7684\u4f59\u5272\u8bb0\u4f5ccscx\u3002cscx=1/(sinx)
\u8fd9\u90fd\u662f\u5728\u9ad8\u4e2d\u7684\u65f6\u5019\u5b66\u7684\u3002
\u6269\u5c55\u8d44\u6599\uff1a
\u51fd\u6570\u56fe\u50cf
\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f
\u5982\u679c\u4e00\u4e2a\u51fd\u6570f\uff08x\uff09\u7684\u6240\u6709\u5468\u671f\u4e2d\u5b58\u5728\u4e00\u4e2a\u6700\u5c0f\u7684\u6b63\u6570\uff0c\u90a3\u4e48\u8fd9\u4e2a\u6700\u5c0f\u7684\u6b63\u6570\u5c31\u53eb\u505af\uff08x\uff09\u7684\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f\uff08minimal positive period\uff09\u3002\u4f8b\u5982\uff0c\u6b63\u5f26\u51fd\u6570\u7684\u6700\u5c0f\u6b63\u5468\u671f\u662f2\u03c0\u3002
有定义cotπ/2=0
tan(π/2)才是无意意义 因为在单位圆中 tan(π/2） =y/x ,90°时 x=0, 而0不能为除数
cot X = cos X/sin X
cos π/2 = 0, sin π/2 = 1
cot π/2 = 0
有，cot(π/2)=0,tan(π/2)才是无意意义
有定义，
cotπ/2=0.
扩展阅读：三角函数公式π ... sincostan三角形图 ... sin tan cos三角函数表 ... sin三角函数对照表对边 ... 一张图看懂三角函数 ... cot是tan倒数吗 ... cot二分之π等于多少 ... 诱导公式sin变cos ... π3.14后面1000000位 ...
